數(shù)學(xué)必修4模塊測(cè)試題

數(shù)學(xué)必修4模塊測(cè)試題數(shù)學(xué)必修4模塊測(cè)試題數(shù)學(xué)必修4模塊測(cè)試題數(shù)學(xué)必修4模塊測(cè)試題一、選擇題1．以下命題中正確的選項(xiàng)是（）A．第一象限角必是銳角B．終邊同樣的角相等C．相等的角終邊必同樣D．不相等的角其終邊必不同樣2．將分針撥慢5分鐘，則分鐘轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)是（）A．B．－C．D．－33663．已知角的終邊過點(diǎn)P4m，3m，m0，則2sincos的值是（）A．1或－1B．2或2C．1或2D．－1或255554、若點(diǎn)P(sincos,tan)在第一象限,則在[0,2)內(nèi)的取值范圍是（）A.(,3)(,5)244C.(,3)(5,3)2442

B.(,)(,5)424D.(,3)(3,)2445.若|a|2，|b|2且（ab）⊥a，則a與b的夾角是（）（A）（B）（C）（D）5643126.已知函數(shù)yAsin(x)B的一部分圖象如右圖所示，假如A0,0,||，則（）A.A42B.1C.6D.B47.設(shè)會(huì)合A(x，y)|y2sin2x，會(huì)合B(x，y)|yx，則（）A．AB中有3個(gè)元素B．AB中有1個(gè)元素C．AB中有2個(gè)元素D．ABR８．已知x(,0),cosx4,則tan2x（）25A．7B．7C．24D．242424779.同時(shí)擁有以下性質(zhì)：“①最小正周期實(shí)π；②圖象對(duì)于直線x＝πππ對(duì)稱；③在[－，]上是363增函數(shù)”的一個(gè)函數(shù)是（）A.y＝sin( )B.πy＝cos(2x＋)3πD.y＝cos(2x－6)

πy＝sin(2x－6)10.在ABC中，已知2sinAcosBsinC，那么ABC必定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形11.函數(shù)y3sin(3x)3cos(3x)的最小正周期為（）44A．2B．C．8D．43312.20XX年8月，在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)以下圖，它是由4個(gè)同樣的直角三角形與中間的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中較小的銳角為，大正方形的面積是1，小正方形的面積是1,則sin2cos2的值等于（）25A．1B．24C．7D．－7252525二、填空題13.已知sincos23，那么sin的值為，cos2的值為。22314．函數(shù)y＝2sin(3x＋)－1的單一遞減區(qū)間為．415.已知向量OP(2,1),OA(1,7),OB(5,1),設(shè)X是直線OP上的一點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），那么XAXB的最小值是___________________16．給出以下6種圖像變換方法：①圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到本來的1；②圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，2橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到本來的2倍；③圖像向右平移3個(gè)單位；④圖像向左平移個(gè)單位；⑤圖像3向右平移2個(gè)單位；⑥圖像向左平移2個(gè)單位。請(qǐng)寫出用上述變換將函數(shù)y=sinx的圖3x3像變換到函數(shù))的圖像的一個(gè)變換______________．(按變換次序?qū)懮闲蛱?hào)即y=sin(+23可)三、解答題17、已知一個(gè)平行四邊形三個(gè)極點(diǎn)為A（0，-9），B（2，6），C（4，5），求第四個(gè)極點(diǎn)的坐標(biāo)。18.已知3，04，cos()3，sin(3)5，求sin的4445413值.19.已知向量a3x，3x)，x，x)，，，(cossinb(cossinc2222(31)此中xR．（Ⅰ）當(dāng)ab時(shí)，求x值的會(huì)合；（Ⅱ）求|ac|的最大值．20.已知函數(shù)f()2sin2xsin21,.xxxR（1）求f(x)的最小正周期及f(x)獲得最大值時(shí)x的會(huì)合；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f(x)在[0,]上的圖象.21a、b是兩個(gè)不共線的非零向量（tR）、設(shè)（1）記OAaOB,tbOC,a1(b),那么當(dāng)實(shí)數(shù)t為什么值時(shí)，A、B、C三點(diǎn)共線？3（2）若|a||b|1且a與b夾角為120，那么實(shí)數(shù)x為什么值時(shí)|axb|的值最?。?2、某沿海城市鄰近海面有一臺(tái)風(fēng)，據(jù)觀察，臺(tái)風(fēng)中心位于城市正南方向200km的海面P處，并正以20km/h的速度向北偏西方向挪動(dòng)（此中cos19）,臺(tái)風(fēng)目前影響半20徑為10km，并以10km/h的速度不停增大，問幾小時(shí)后該城市開始遇到臺(tái)風(fēng)影響？影響時(shí)間多長(zhǎng)？數(shù)學(xué)必修4模塊測(cè)試題答案1．C2.D3．B4、B5、B6、C7、A8、D9、C.10、B11、A12、D１３、1，714、2k12,2k7,kZ15．－816．④②或②⑥39333617、解：設(shè)D坐標(biāo)為（x,y），依題意，可能出現(xiàn)右圖兩種情況，由圖（1）有ABDCDCAB而AB(2,15)，DC(4x,54x2圖（1）y)，則，5y15x2解得，故D坐標(biāo)為(2,－10)y10

CABD圖（2）由圖（2）有ACDB，AC(4,14)，DB(2x,6y)2x4，則y146x2解得，故D坐標(biāo)為(-2,－8)y8綜上所述，D點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,－10)或(-2,－8)。18.解：∵3443∴sin(4∴4又cos())24545∵0∴33又sin(3)54444133)12∴cos(134(3∴sin(+)=sin[+(+)]=sin[(4))]4[sin(4)cos(3)cos()sin(3)][4(12)35]6344451351365１９解：（Ⅰ）由ab，得ab0，即cos3xcosxsin3xsinx0．2222則cos2x0，得xkππ(kZ)．24∴x|xkππ，kZ為所求．24（Ⅱ）|a2(cos3x3)23x1)253xπc|2(sin24sin()，23因此|ac|有最大值為3．２０解：（I）f(x)2sin2xsin2x1sin2x(12sin2x)sin2xcos2x=2sin(2x)4因此f(x)的最小正周期是xR，因此當(dāng)2x2k,即xk3(kZ）時(shí)，f(x)的最大值為2.428即f(x)獲得最大值時(shí)x的會(huì)合為{x|xk3,kZ}8（II）圖象以以下圖所示：（閱卷時(shí)注意以下3點(diǎn)）1．最小值f(3)2，8最小值f(7)2.82．增區(qū)間[0,3],[7,];88減區(qū)間[3,7]883．圖象上的特別點(diǎn)：（0，－1），（,1），（2,1），(3,1),(,1)4421、解：（1）A、B、C三點(diǎn)共線知存在實(shí)數(shù),使OCOA(1)OB即1(ab)a(1)tb，31,實(shí)數(shù)t1則32（2）ab|a||b|cos1201,2|axb|222x1,ax2b2xabx2當(dāng)x1時(shí),|axb|取最小值32222、解：如右圖，設(shè)該市為A，經(jīng)過t小時(shí)后臺(tái)風(fēng)開始影響該城市，則t小時(shí)后臺(tái)風(fēng)經(jīng)過的行程PC＝（20t）km，臺(tái)風(fēng)半徑為CD＝（10+10t）km，需知足條件：CD≥AC2222D北AC(PCPA)PCPA2PAPC22|PA|22|PA||PC|cos10+10tA|AC||PC|2002(20t)2220020t1940000400t2C76002020t200400t2CD210t)2∴400007600t(10θE整理得300t27800t399000P10即t226t1330解得7t19∴7小時(shí)后臺(tái)風(fēng)開始影響該市，連續(xù)時(shí)間達(dá)12小時(shí)。數(shù)學(xué)必修3、4綜合測(cè)試題答案一、選擇題CCBCADDBDBAA二、填空題：（13）1000（14）i>10（或i≥11）（15）3（16）0.29三、解答題：17）（I）畫出散點(diǎn)圖以以下圖，注：只需錯(cuò)一個(gè)點(diǎn)就不得分（II）解：∵24568x55，3040605070505分y5∴nxiyinxy13805550bi1aybx17.5.nnx145526.5,2i1∴回歸方程為y?6.5x17.5（III）由（II）知回歸方程為y?6.5x17.5∴1156.5x17.5∴x15答：銷售額為115萬元時(shí)約需15萬元廣告費(fèi).（18）解：sin(x)sinx1，則sinx122.（Ⅰ）sin(5x)cos(x3)sin(x)cos(x)sinxsinx122cos2x33（II）sin(x)tan(x)4sinx12222（19）解：設(shè)7路車抵達(dá)時(shí)間為x和13路抵達(dá)時(shí)間為y.(x,y)能夠看做平面中的點(diǎn)，試驗(yàn)的所有結(jié)果所組成的地區(qū)為{(x,y)|0x5且0y10}，這是一個(gè)長(zhǎng)方形區(qū)域，面積為S51050表示李明等車時(shí)間不超出3分鐘，所組成的地區(qū)為A{(x,y)|0x3,或0y3}，即圖中的暗影部分，面積為SA3103236，這是一個(gè)幾何概型，因此SA360.72P(A)50S（20）解：（Ⅰ）∵r|OP|(4)2(3)2155∴sin34，tan3，cos545sin()2sin()(sin)2cos（II）22cos()2cos1tan11128（21）解：（Ⅰ）從6只球中任取1球得紅球有2種取法，得黑球有3種取法，得紅球或黑球的共有2+3=5種不一樣取法，任取一球有6種取法，因此任取1球得紅球或黑球的概率得p156（II）將紅球編號(hào)為紅1,紅2，黑球編號(hào)為黑1,黑2,黑3,則一次任取2個(gè)球的所有基本領(lǐng)件為：紅1紅2紅1黑1紅1黑2紅1黑3紅1白紅2白紅2黑1紅2黑2紅2黑3黑1黑2黑1黑3黑1白黑2黑3黑2白黑3白（III）由（II）知從6只球中任取兩球一共有15種取法，此中起碼有一個(gè)紅球的取法共有9種，因此此中起碼有一個(gè)紅