浙江省直通中考中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)跟蹤突破22平行四邊形

考點(diǎn)跟蹤突破22平行四邊形一、選擇題(每小題6分，共30分)1．(2014·衡陽)若一個多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個多邊形的邊數(shù)為(C)A．五B．六C．七D．八2．(2014·益陽)如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點(diǎn)，如果添加一個條件使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能是(A)A．AE＝CFB．BE＝FDC．BF＝DED．∠1＝∠23．(2014·長沙)平行四邊形的對角線一定具有的性質(zhì)是(B)A．相等B．互相平分C．互相垂直D．互相垂直且相等4．(2014·棗莊)如圖，△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD，AE分別是其角平分線和中線，過點(diǎn)C作CG⊥AD于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)G，連接EF，則線段EF的長為(A)A.eq\f(1,2)B．1C.eq\f(7,2)D．7解析：∵AD是其角平分線，CG⊥AD于點(diǎn)F，∴△AGC是等腰三角形，∴AG＝AC，GF＝CF.∵AB＝4，AC＝3，∴BG＝1，∵AE是中線，∴BE＝CE，∴EF為△CBG的中位線，∴EF＝eq\f(1,2)BG＝eq\f(1,2)，故選A5．在面積為15的平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥直線BC于點(diǎn)E，作AF⊥直線CD于點(diǎn)F，若AB＝5，BC＝6，則CE＋CF的值為(C)A．11＋eq\f(11\r(3),2)B．11－eq\f(11\r(3),2)C．11＋eq\f(11\r(3),2)或11－eq\f(11\r(3),2)D．11＋eq\f(11\r(3),2)或1＋eq\f(\r(3),2)二、填空題(每小題6分，共30分)6．(2014·梅州)內(nèi)角和與外角和相等的多邊形的邊數(shù)為__四__．7．(2013·濱州)在?ABCD中，點(diǎn)O是對角線AC，BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，且AB＝6，BC＝10，則OE＝__5__．8．(2013·江西)如圖，?ABCD與?DCFE的周長相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，則∠DAE的度數(shù)為__25°__．,第8題圖),第9題圖)9．(2014·福州)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，延長BC到點(diǎn)F，使CF＝eq\f(1,2)BC.若AB＝10，則EF的長是__5__．10．(2014·襄陽)在?ABCD中，BC邊上的高為4，AB＝5，AC＝2eq\r(5)，則?ABCD的周長等于__12或20__．三、解答題(共40分)11．(10分)(2013·瀘州)如圖，已知?ABCD中，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，連接DF并延長，交AB的延長線于點(diǎn)E.求證：AB＝BE.解：證明：∵F是BC邊的中點(diǎn)，∴BF＝CF，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝DC，AB∥CD，∴∠C＝∠FBE，∠CDF＝∠E，∵在△CDF和△BEF中eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠C＝∠FBE，,∠CDF＝∠E，,CF＝BF，))∴△CDF≌△BEF(AAS)，∴BE＝DC，∵AB＝DC，∴AB＝BE12．(10分)(2014·涼山州)如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD，等邊△ABE.已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，連接DF.(1)試說明AC＝EF；(2)求證：四邊形ADFE是平行四邊形．解：(1)∵Rt△ABC中，∠BAC＝30°，∴AB＝2BC，又∵△ABE是等邊三角形，EF⊥AB，∴AB＝2AF，∴AF＝BC，在Rt△AFE和Rt△BCA中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AF＝BC，,AE＝BA，))∴Rt△AFE≌Rt△BCA(HL)，∴AC＝EF(2)∵△ACD是等邊三角形，∴∠DAC＝60°，AC＝AD，∴∠DAB＝∠DAC＋∠BAC＝90°，∴EF∥AD，∵AC＝EF，AC＝AD，∴EF＝AD，∴四邊形ADFE是平行四邊形13．(10分)(2012·孝感)我們把依次連接任意一個四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形．如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，依次連接各邊中點(diǎn)得到的中點(diǎn)四邊形EFGH.(1)這個中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀是__平行四邊形__；(2)請證明你的結(jié)論．解：(2)證明：連接AC，∵E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，∴EF∥AC，EF＝eq\f(1,2)AC，同理，HG∥AC，∴HG＝eq\f(1,2)AC，∴EF∥HG，EF＝HG，∴四邊形EFGH是平行四邊形14．(10分)(2013·萊蕪)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以AC為一邊向外作等邊三角形ACD，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，連接DE.(1)證明：DE∥CB；(2)探索AC與AB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時，四邊形DCBE是平行四邊形．解：(1)證明：連接CE.∵點(diǎn)E為Rt△ACB的斜邊AB的中點(diǎn)，∴CE＝eq\f(1,2)AB＝AE，∵△ACD是等邊三角形，∴AD＝CD，在△ADE與△CDE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AD＝DC，,DE＝DE，,AE＝CE，))∴△ADE≌△CDE(SSS)，∴∠ADE＝∠CDE＝30°，∵∠DCB＝150°，∴∠EDC＋∠DCB＝180°，∴DE∥CB(2)解：∵∠DCB＝150°，若四邊形DCBE是平行四邊形，則DC∥BE，∠DCB＋∠B＝180°.∴∠B＝30°.