2022年中考數(shù)學(xué)時事熱點專題5：東京奧運會附答案解析

2022年中考數(shù)學(xué)時事熱點專題5：東京奧運會

一.選擇題（共5小題）

1.（2020秋?平邑縣期末）有人預(yù)測2020年東京奧運會上中國女排奪冠的概率是80%,對

這個說法正確的理解應(yīng)該是（）

A.中國女排一定會奪冠

B.中國女排一定不會奪冠

C.中國女排奪冠的可能性比較大

D.中國女排奪冠的可能性比較小

2.（2021秋?高邑縣期中）在今年舉辦的東京奧運會上，楊倩在女子10米氣步槍決賽中奪

得冠軍，為中國代表團攬入首枚金牌，隨后楊倩同款“小黃鴨”發(fā)卡在電商平臺上爆單,

該款發(fā)卡在某電商平臺上7月24日的銷量為5000個,7月25日和7月26日的總銷量是

22500個.若7月25日和26日較前一天的增長率均為x,則x滿足的方程是（）

A.5000（1+x）2=22500

B.5000（1-x）2=22500

C.5000+5000（1+x）+5000（1+x）2=22500

D.5000（1+x）+5000（1+x）2=22500

3.（2021秋?高郵市期中）在今年的東京奧運會中，下面的比賽項目圖標組成的四個圖形中，

可以看作軸對稱圖形的是（）

4.（2021秋?威縣期中）己知一天有86400秒，一年按365天計算共有31536000秒，“中國

飛人”蘇炳添經(jīng)過5年（約157680000秒），從里約到東京以9秒83創(chuàng)亞洲紀錄的成績,

成為首位闖進奧運會男子百米決賽的中國人.將157680000科學(xué)記數(shù)法表示為aX10",

則n的值為（）

A.9B.8C.7D.4

5.（2021春?河南期末）東京奧運會測試賽中，中國女排在對日本女排的8局比賽中一局不

失，雙殺對手.某公司為迎接女排姑娘回國，計劃制作1000面小國旗，由于提前結(jié)束賽

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事，實際每天比計劃多制作20%,結(jié)果比原計劃提前2天完成任務(wù).設(shè)原計劃每天制作

x面小國旗，可列方程為（）

A1000_1000

—（1+20%）x

B10001000

'（1+20%）x

c1000X（1+20%）JLOOOn

xx

D.10001000X（1+20%）2

xx

二.填空題（共6小題）

6.（2021秋?平江縣期末）在東京奧運會比賽前，有甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊

成績的平均數(shù)和方差如表，則這四人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是

選手甲乙丙T

平均數(shù)（環(huán)）9.29.29.29.2

方差（環(huán)2）0.0350.0150.0250.027

7.（2021秋?高州市校級期末）在東京奧運會跳水比賽中，中國小花全紅嬋的表現(xiàn)，令人印

象深刻.在正常情況下，跳水運動員進行10米跳臺訓(xùn)練時，必須在距水面5米之前完成

規(guī)定的翻騰動作，并調(diào)整好入水姿勢，否則容易出現(xiàn)失誤.假設(shè)某運動員起跳后第f秒

離水面的高度為〃米，且h=-5t2」?t+10.那么為了避免出現(xiàn)失誤，這名運動員最多

6

有秒時間，完成規(guī)定的翻騰動作.

8.（2021秋?埔橋區(qū)期末）2021年8月5日，我國14歲小將全紅嬋以3個滿分的優(yōu)異成績

奪得東京奧運會女子十米跳臺冠軍，她5跳的成績分別如下：82.50分，96分，95.70分,

96分，96分，則全紅嬋在這次比賽中平均每跳得分是分.

9.（2021秋?沁陽市月考）楊倩在東京奧運女子10米氣步槍決賽中奪得冠軍，為中國代表

團攬入首枚金牌，隨后楊倩同款“小黃鴨”發(fā)卡在電商平臺上爆單，該款發(fā)卡在某電商

平臺上7月24日的銷量為5000個，7月25日和7月26日的總銷量是30000個.若7

月25日和26日較前一天的增長率均為x,則可列方程為.

10.（2020?昆明一模）2020年日本東京奧運會和殘奧會會徽設(shè)計采用日本江戶時代流行的

“市松模樣”方格圖紋，而三種形狀不同的四角形代表了不同的國家、文化和思想，它

們相互組合的設(shè)計，表達了“多樣性融合”的含義，體現(xiàn)了奧運會和殘奧會的理念.“市

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松模樣”方格是眾多國家所熟悉的棋盤方格紋樣.現(xiàn)用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方

形方塊，按下圖的方式拼接，則第〃個圖形中需要黑色方塊塊（用含〃的代數(shù)式

表示）.

H

11.（2021?沙坪壩區(qū)校級開學(xué)）中國射擊隊出征東京奧運會，并以4金1銀6銅的好成績順

利收官.小南同學(xué)也想體驗一把射擊.如圖，游樂園的射擊游戲板由大小相等的小正方

形構(gòu)成，小南隨機向游戲板射擊一粒彈丸，每一粒彈丸都落在游戲板上，則彈丸射中陰

影區(qū)域的概率是

三.解答題（共9小題）

12.（2021?沙坪壩區(qū)校級開學(xué)）2021東京奧運會于今年7月23日至8月8日舉行，奧林匹

克官方旗艦店在7月份推出了1和8兩款奧運吉祥物公仔.7月份，兩款公仔共售出了

1500個，其中8款的銷量不低于”款銷量的2倍.

（1）7月份，店家賣出的8款公仔至少有多少個？

（2）已知7月份，/款的價格為56元/個，8款的價格為50元/個，且8款的銷量恰好

為（1）中的最小值，8月份為了提高銷量，4款的售價比7月份的售價下降了“％,銷量

與7月份相同；8款的售價比7月份的售價下降了當(dāng)％,銷量比7月份增加了a%,結(jié)果

5

8月份兩款公仔的總銷售額為78000元，求a的值.

13.（2020?九龍坡區(qū)校級模擬）原定2020年東京奧運會受新冠病毒疫情影響將延期至2021

年舉行.日本政府為鼓勵更多大學(xué)生參與到志愿服務(wù)中來，面向全球招募志愿者.甲、

乙兩所大學(xué)組織參與了志愿者服務(wù)團隊選拔活動.經(jīng)過初選，兩所大學(xué)各有500名志愿

者進入綜合素質(zhì)展示環(huán)節(jié).為了解兩所大學(xué)志愿者的整體情況，從兩所大學(xué)進入綜合素

質(zhì)展示環(huán)節(jié)的志愿者中，分別隨機抽取了50名志愿者的綜合素質(zhì)展示成績（百分制），

并對數(shù)據(jù)（成績）進行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

a.甲校志愿者成績的頻數(shù)分布直方圖如下，（數(shù)據(jù)分成6組：40<x<50,50^x<60,

60<x<70,70Wx<80,80Wx(90,90^x^100)；

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16

I2

X0

*1

7

3

2

O

b

8080818182838384

858686.5878888.58989

C.甲乙兩校志愿者成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率（85分及以上為優(yōu)秀）如下:

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差優(yōu)秀率

甲83.3m7832.2

乙83.383.57832.148%

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）>?>n—,甲校志愿者Z,乙校志愿者8綜合素質(zhì)展示成績同為82

分，

這兩人在本校志愿者中的綜合素質(zhì)展示排名更靠前的是（填力或B）；

（2）根據(jù)上述信息，推斷（填甲或乙）學(xué)校志愿者綜合素質(zhì)展示的水平更高，

理由為（一條理由即可）；

（3）請估計在甲乙兩所學(xué)校進入綜合素質(zhì)展示環(huán)節(jié)的1000名學(xué)生中，成績在85分及以

上共有多少名學(xué)生？

14.（2022?建鄴區(qū)一模）2021年7月24日，楊倩獲得了東京奧運會的首枚金牌，這也激發(fā)

了人們對射擊運動的熱情.李雷和林濤去射擊場館體驗了一次射擊，兩人成績?nèi)缦拢?/p>

李雷10次射擊成績統(tǒng)計表

命中環(huán)數(shù)命中次數(shù)

5環(huán)ZZJ

6環(huán)

7環(huán)3

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8環(huán)3

9環(huán)1

（1）完成下列表格:

平均數(shù)（單位：環(huán)）中位數(shù)（單位：環(huán)）方差（單位：環(huán)2）

李雷77—

林濤7—5

（2）李雷和林濤很謙虛，都認為對方的成績更好.請你分別為兩人寫一條理由.

林濤10次射擊成績分布圖

成績/環(huán)

▲

10-----------------------------------------?—

9--------------------------------?*------------?——

8----------------?--------?--------?------------

7---------------------------------------------------

6------------------------------------------------

5-----------?--------------------------------------

4------?-------------------------------------------

3-----------------------------------------------

2---------------------------------------------------

1

]___?__?_?__?__?___i?___?__?__?.

I2345678910順序

15.（2021秋?莊河市期末）在今年舉辦的東京奧運會上，楊倩在女子10米氣步槍決賽中奪

得冠軍，為中國代表團攬入首枚金牌，隨后楊倩同款，“小黃鴨”發(fā)卡在電商平臺上爆單,

某電商銷售一段時間后，發(fā)現(xiàn)該發(fā)卡每天的銷售量y（單位：個）和售價單價x（單位：

元）滿足一次函數(shù)關(guān)系（如圖所示），其中3WxW6.

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系；

（2）若該種發(fā)卡的成本為每件2元，該電商如何定價才能使每天獲得的利潤最大？最大

利潤是多少？

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16.（2021春?河南期末）2021年我國在體育領(lǐng)域取得了令人矚目的成就，其中包括女足晉

級東京奧運會.某中學(xué)舉行了“超越從足下起航”足球運動會，并為比賽購買了獎品.已

知A獎品的單價比B獎品的單價貴5元，用900元買A獎品的數(shù)量比用同樣的錢買B獎

品的數(shù)量少2個.

（1）求48兩種獎品的單價；

（2）學(xué)校準備購買48兩種獎品共20個，且/獎品的數(shù)量不少于2獎品數(shù)量的一半,

請你幫學(xué)校設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由.

17.（2021?渝中區(qū)校級開學(xué)）今年八月，世界人民期待已久的東京奧運會成功舉辦，我國運

動健兒們在奧運賽場上取得了十分優(yōu)異

的成績.隨著夏季奧運會的結(jié)束，人們將迎來2022年北京冬奧會.毛澤東同志曾說“德

志皆寄予于體，

無體是無德志也“，某社區(qū)為了加強社區(qū)居民對冬奧會的了解，通過網(wǎng)絡(luò)宣傳冬奧會知

識，并鼓勵社區(qū)

居民在線參與作答《2022年北京冬奧會知識點》模擬試卷，社區(qū)管理員隨機從甲、乙兩

個小區(qū)各抽取

20名人員的答卷成績，并對他們的成績（單位：分）進行統(tǒng)計、分析，過程如下：

收集數(shù)據(jù)

甲小區(qū)：858095100909585657585899070901008080

909675

乙小區(qū)：80608095651009085858095758090708095

7510090

整理數(shù)據(jù)

成績X（分）60WxW7070cxW8080<xW9090<x^l00

甲小區(qū)25ab

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乙小區(qū)3755

分析數(shù)據(jù)

統(tǒng)計量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

甲小區(qū)85.7587.5C

乙小區(qū)83.5d80

應(yīng)用數(shù)據(jù)

(1)填空：a=,b=,c=,d=；

(2)若甲小區(qū)共有600人參與答卷，請估計甲小區(qū)成績大于80分的人數(shù)；

(3)社區(qū)管理員看完統(tǒng)計數(shù)據(jù)，認為甲小區(qū)對冬奧會知識掌握更好，請你寫出社區(qū)管理

員的理由.

18.(2021秋?鹽湖區(qū)期末)2020年東京奧運會于2021年7月23日至8月8日舉行，跳水

比賽是大家最喜愛觀看的項目之一，8月5日下午15：00,女子10米跳臺決賽，來自廣

東湛江的14歲小女孩全紅嬋讓全世界記住了她的名字，比賽五輪中的第二、四、五跳全

部獲得滿分.跳水比賽的計分規(guī)則如下：

每次試跳的動作，按照其完成難度的不同對應(yīng)一個難度系數(shù)〃；

b.每次試跳都有7名裁判進行打分(0?10分，分數(shù)為0.5的整數(shù)倍)，在7個得分中去

掉2個最高分和2個最低分，剩下3個得分的平均值為這次試跳的完成分p；

c.運動員該次試跳的最后得分4=難度系數(shù)完成分pX3.

在比賽中第一跳，全紅嬋試跳后的打分表為：

難度系裁判1#2#3#4#5#6#7#

數(shù)

3.0打分109.59.09.09.59.09.0

(1)7名裁判打分的眾數(shù)是；中位數(shù)是

(2)全紅嬋第一跳的最后得分是多少？

(3)有趣的是全紅嬋第二、四、五跳都完成的是難度系數(shù)3.2的動作(動作不同，但難

度系數(shù)相同)，且都獲得了滿分，請你幫她算一下，難度系數(shù)3.2的滿分成績應(yīng)該是多少

分？

19.(2021秋?漳州期末)2021年8月1日，在東京奧運會田徑男子百米半決賽中，中國選

手蘇炳添以9.83秒的成績晉級決賽，成為首位闖入奧運會男子百米決賽的中國人，某校

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為了解學(xué)生百米跑成績，在各個年級抽取部分同學(xué)開展百米跑測試.成績分為4B,C,

。四個等級，并繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

（1）求這次測試抽取的學(xué)生總數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）求C等級在扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（3）若成績?yōu)?等級或8等級為合格，已知該校共有1400人，試估計全校合格的學(xué)生

數(shù).

20.（2021秋?廬陽區(qū)校級月考）2021年東京奧運會，中國跳水隊贏得8個項目中的7塊金

牌，優(yōu)異成績的取得離不開艱辛的訓(xùn)練.某跳水運動員在進行跳水訓(xùn)練時，身體（看成

一點）在空中的運動路線是如圖所示的一條拋物線，已知跳板長為2米，跳板距水面

CD的高BC為3米，訓(xùn)練時跳水曲線在離起跳點水平距離1米時達到距水面最大高度k

米，現(xiàn)以C￡＞為橫軸，C8為縱軸建立直角坐標系.

（1）當(dāng)人=4時，求這條拋物線的解析式.

（2）當(dāng)人=4時，求運動員落水點與點C的距離.

（3）圖中CE=2?米，CF=5米，若跳水運動員在區(qū)域M內(nèi)（含點E,F）入水時才能

2

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2022年中考數(shù)學(xué)時事熱點專題5：東京奧運會

參考答案與試題解析

一.選擇題(共5小題)

1.(2020秋?平邑縣期末)有人預(yù)測2020年東京奧運會上中國女排奪冠的概率是80%,對

這個說法正確的理解應(yīng)該是()

A.中國女排一定會奪冠

B.中國女排一定不會奪冠

C.中國女排奪冠的可能性比較大

D.中國女排奪冠的可能性比較小

【考點】概率的意義；隨機事件.

【專題】概率及其應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念.

【分析】直接利用概率的意義得出答案.

【解答】解：有人預(yù)測2020年東京奧運會上中國女排奪冠的概率是80%,對這個說法正

確的理解應(yīng)該：中國女排奪冠的可能性比較大.

故選：C.

【點評】此題主要考查了概率的意義，正確理解題意是解題關(guān)鍵.

2.(2021秋?高邑縣期中)在今年舉辦的東京奧運會上，楊倩在女子10米氣步槍決賽中奪

得冠軍，為中國代表團攬入首枚金牌，隨后楊倩同款“小黃鴨”發(fā)卡在電商平臺上爆單,

該款發(fā)卡在某電商平臺上7月24日的銷量為5000個,7月25日和7月26日的總銷量是

22500個.若7月25日和26日較前一天的增長率均為x,則x滿足的方程是()

A.5000(1+x)2=22500

B.5000(1-x)2=22500

C.5000+5000(1+x)+5000(1+x)2=22500

D.5000(1+x)+5000(1+x)2=22500

【考點】由實際問題抽象出一元二次方程.

【專題】一元二次方程及應(yīng)用；應(yīng)用意識.

【分析】根據(jù)題意分別表示出7月25日和7月26日的銷量，進而相加得出等式即可.

【解答】解：根據(jù)題意可得：

7月25日的銷量為：5000(1+x),

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7月26日的銷量為：5000(1+x)(1+x)=5000(1+x)2,

故5000(1+x)+5000(1+x)2=22500.

故選：D.

【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程，正確表示出7月26日的銷量

是解題關(guān)鍵.

3.(2021秋?高郵市期中)在今年的東京奧運會中，下面的比賽項目圖標組成的四個圖形中，

可以看作軸對稱圖形的是()

上公

B.

D.

【考點】軸對稱圖形.

【專題】平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；幾何直觀.

【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形

叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可.

【解答】解：選項48、C不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩

旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，

選項。能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合,

所以是軸對稱圖形，

故選：D.

【點評】此題主要考查了軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.

4.(2021秋?威縣期中)已知一天有86400秒，一年按365天計算共有31536000秒，“中國

飛人”蘇炳添經(jīng)過5年(約157680000秒)，從里約到東京以9秒83創(chuàng)亞洲紀錄的成績,

成為首位闖進奧運會男子百米決賽的中國人.將157680000科學(xué)記數(shù)法表示為aX10",

則n的值為()

A.9B.8C.7D.4

【考點】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).

【專題】實數(shù)；數(shù)感.

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中〃為整數(shù).確定"

第10頁共26頁

的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相

同.當(dāng)原數(shù)絕對值，10時，〃是正整數(shù)：當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，〃是負整數(shù).

【解答】解：157680000=1.5768X108,則〃=8.

故選:B.

【點評】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形

式，其中"為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定。的值以及”的值.

5.（2021春?河南期末）東京奧運會測試賽中，中國女排在對日本女排的8局比賽中一局不

失，雙殺對手.某公司為迎接女排姑娘回國，計劃制作1000面小國旗，由于提前結(jié)束賽

事，實際每天比計劃多制作20%,結(jié)果比原計劃提前2天完成任務(wù).設(shè)原計劃每天制作

x面小國旗，可列方程為（）

A1000_1000

'-（1+20%）x-2

B10001000

,（1+20%）x

c1000x（1+20%）10002

XX

D.10001000x（1+20%）2

xx

【考點】由實際問題抽象出分式方程.

【專題】分式方程及應(yīng)用；應(yīng)用意識.

【分析】設(shè)原計劃每天制作X面小國旗，則實際每天制作為（1+20%）X,根據(jù)結(jié)果比原

計劃提前2天完成任務(wù)，列出方程即可.

【解答】解：設(shè)原計劃每天制作x面小國旗，可列方程為：1221__幽_=2，

x（1+20%）x

故選：A.

【點評】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出

合適的等量關(guān)系，列出方程.

二.填空題（共6小題）

6.（2021秋?平江縣期末）在東京奧運會比賽前，有甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊

成績的平均數(shù)和方差如表，則這四人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是乙.

選手甲乙丙T

平均數(shù)（環(huán)）9.29.29.29.2

第11頁共26頁

方差（環(huán)2）0.0350.0150.0250.027

【考點】方差；算術(shù)平均數(shù).

【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念.

【分析】根據(jù)方差的意義求解即可.

【解答】解：由表格知，乙的方差最小，

所以這四人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是乙，

故答案為：乙.

【點評】本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的意義：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波

動大小的一個量.方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越差；反之，則它與

其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.

7.（2021秋?高州市校級期末）在東京奧運會跳水比賽中，中國小花全紅嬋的表現(xiàn)，令人印

象深刻.在正常情況下，跳水運動員進行10米跳臺訓(xùn)練時，必須在距水面5米之前完成

規(guī)定的翻騰動作，并調(diào)整好入水姿勢，否則容易出現(xiàn)失誤.假設(shè)某運動員起跳后第f秒

離水面的高度為〃米，且h=-5t2那么為了避免出現(xiàn)失誤，這名運動員最多

6

有_a一秒時間，完成規(guī)定的翻騰動作.

2-

【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用.

【專題】二次函數(shù)的應(yīng)用；應(yīng)用意識.

【分析】由題意可得，把函數(shù)值人=5直接代入解析式即可求得f的值，注意負值舍去.

【解答】解：當(dāng)人=5時，-5於+叵+10=5,

6

解得，=旦或t=-2（舍去），

23

故答案為：3.

2

【點評】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確解一元二次方程.

8.（2021秋?埔橋區(qū)期末）2021年8月5日，我國14歲小將全紅嬋以3個滿分的優(yōu)異成績

奪得東京奧運會女子十米跳臺冠軍，她5跳的成績分別如下：82.50分，96分，95.70分,

96分，96分，則全紅嬋在這次比賽中平均每跳得分是_2124_分.

【考點】算術(shù)平均數(shù).

【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；運算能力.

【分析】根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計算公式列出算式，再進行計算即可得出答案.

第12頁共26頁

【解答】解：根據(jù)題意得：

(82.50+96+95.70+96+96)+5=93.24(分)，

答：全紅嬋在這次比賽中平均每跳得分是93.24分；

故答案為：93.24.

【點評】此題考查了算術(shù)平均數(shù)，熟練掌握算術(shù)平均數(shù)的計算公式是解題的關(guān)鍵.

9.(2021秋?沁陽市月考)楊倩在東京奧運女子10米氣步槍決賽中奪得冠軍，為中國代表

團攬入首枚金牌，隨后楊倩同款“小黃鴨”發(fā)卡在電商平臺上爆單，該款發(fā)卡在某電商

平臺上7月24日的銷量為5000個，7月25日和7月26日的總銷量是30000個.若7

月25日和26日較前一天的增長率均為x,則可列方程為5000(1+x)+5000(1+x)?

=30000.

【考點】由實際問題抽象出一元二次方程.

【專題】一元二次方程及應(yīng)用；應(yīng)用意識.

【分析】直接利用已知分別表示出7月25日和7月26日的銷量，進而得出等式求出答

案.

【解答】解：若7月25日和26日較前一天的增長率均為x.則可列方程為：

5000(1+x)+5000(1+x)2=30000.

故答案為：5000(1+x)+5000(1+x)2=30000.

【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程，正確表示出銷量是解題關(guān)鍵.

10.(2020?昆明一模)2020年日本東京奧運會和殘奧會會徽設(shè)計采用日本江戶時代流行的

“市松模樣”方格圖紋，而三種形狀不同的四角形代表了不同的國家、文化和思想，它

們相互組合的設(shè)計，表達了“多樣性融合”的含義，體現(xiàn)了奧運會和殘奧會的理念.“市

松模樣”方格是眾多國家所熟悉的棋盤方格紋樣.現(xiàn)用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方

形方塊，按下圖的方式拼接，則第〃個圖形中需要黑色方塊(2第〃)塊(用含〃的

代數(shù)式表示).

【考點】規(guī)律型：圖形的變化類.

【專題】規(guī)律型；推理能力.

【分析】仔細觀察圖形變化規(guī)律，利用規(guī)律確定正確的答案即可.

【解答】解：觀察發(fā)現(xiàn)：

第13頁共26頁

第1個圖形中有黑色方磚2+3X1=5塊；

第2個圖形中有黑色方磚2+3X2=8塊：

第3個圖形中有黑色方磚2+3X3=11塊；

第〃個圖形中有黑色方磚（2+3〃）塊，

故答案為：（2+3/1）.

【點評】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細觀察圖形的變化規(guī)律，難度

不大.

11.（2021?沙坪壩區(qū)校級開學(xué)）中國射擊隊出征東京奧運會，并以4金1銀6銅的好成績順

利收官.小南同學(xué)也想體驗一把射擊.如圖，游樂園的射擊游戲板由大小相等的小正方

形構(gòu)成，小南隨機向游戲板射擊一粒彈丸，每一粒彈丸都落在游戲板上，則彈丸射中陰

影區(qū)域的概率是_▲一.

2

【考點】幾何概率.

【專題】概率及其應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念.

【分析】根據(jù)幾何概率的求法：彈丸落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積

的比值.

【解答】解：???總面積為8個小直角三角形的面積，其中陰影部分面積為4個小直角三

角形的面積，

.??彈丸落在陰影部分的概率是9=工，

82

故答案為：1.

2

【點評】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用

陰影區(qū)域表示所求事件CA）；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例

即事件（/）發(fā)生的概率.

三.解答題（共9小題）

12.（2021?沙坪壩區(qū)校級開學(xué)）2021東京奧運會于今年7月23日至8月8日舉行，奧林匹

克官方旗艦店在7月份推出了/和8兩款奧運吉祥物公仔.7月份，兩款公仔共售出了

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1500個，其中3款的銷量不低于/款銷量的2倍.

(1)7月份，店家賣出的8款公仔至少有多少個？

(2)已知7月份，/款的價格為56元/個，8款的價格為50元/個，且8款的銷量恰好

為(1)中的最小值，8月份為了提高銷量，4款的售價比7月份的售價下降了4％,銷量

與7月份相同：8款的售價比7月份的售價下降了2%,銷量比7月份增加了。％,結(jié)果

5

8月份兩款公仔的總銷售額為78000元，求a的值.

【考點】一元二次方程的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.

【專題】一元二次方程及應(yīng)用；一元一次不等式(組)及應(yīng)用；應(yīng)用意識.

【分析】(1)設(shè)7月份，店家賣出x個8款公仔，則賣出(1500-x)個4款公仔，根據(jù)

8款的銷量不低于4款銷量的2倍，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x

的取值范圍，取其中的最小值即可得出7月份店家賣出B款公仔的最小數(shù)量；

(2)利用總銷售額=銷售單價X銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于。的一元二次方程，解之取其

正值即可得出a的值為10.

【解答】解：(1)設(shè)7月份，店家賣出x個8款公仔，則賣出(1500-x)個4款公仔，

依題意得：x22(1500-x),

解得：x21000.

答：7月份，店家賣出的8款公仔至少有1000個.

(2)依題意得：56(1-a%)X(1500-1000)+50(1-2%)X1000(1+a%)=78000,

5

整理得：a2-10a=0,

解得：ai=10,。2=0(不合題意，舍去).

答：a的值為10.

【點評】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)

根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式；(2)找準等量關(guān)系，正確列出一元

二次方程.

13.(2020?九龍坡區(qū)校級模擬)原定2020年東京奧運會受新冠病毒疫情影響將延期至2021

年舉行.日本政府為鼓勵更多大學(xué)生參與到志愿服務(wù)中來，面向全球招募志愿者.甲、

乙兩所大學(xué)組織參與了志愿者服務(wù)團隊選拔活動.經(jīng)過初選，兩所大學(xué)各有500名志愿

者進入綜合素質(zhì)展示環(huán)節(jié).為了解兩所大學(xué)志愿者的整體情況，從兩所大學(xué)進入綜合素

質(zhì)展示環(huán)節(jié)的志愿者中，分別隨機抽取了50名志愿者的綜合素質(zhì)展示成績(百分制)，

第15頁共26頁

并對數(shù)據(jù)（成績）進行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

a.甲校志愿者成績的頻數(shù)分布直方圖如下，（數(shù)據(jù)分成6組：40Wx<50,50WxV60,

60Wx〈70,70Wx（80,80Wx<90,90WxW100）；

8080818182838384

858686.5878888.58989

C.甲乙兩校志愿者成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率（85分及以上為優(yōu)秀）如下:

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差優(yōu)秀率

甲83.3m7832.2〃％

乙83.383.57832.148%

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）m81,n—40,甲校志愿者4乙校志愿者5綜合素質(zhì)展示成績同為82分,

這兩人在本校志愿者中的綜合素質(zhì)展示排名更靠前的是（填4或8）；

（2）根據(jù)上述信息，推斷乙（填甲或乙）學(xué)校志愿者綜合素質(zhì)展示的水平更高，理

由為乙校的中位數(shù)、優(yōu)秀率較甲校高（一條理由即可）；

（3）請估計在甲乙兩所學(xué)校進入綜合素質(zhì)展示環(huán)節(jié)的1000名學(xué)生中，成績在85分及以

上共有多少名學(xué)生？

【考點】頻數(shù)（率）分布直方圖；加權(quán)平均數(shù)：中位數(shù)；眾數(shù)；方差；用樣本估計總體.

【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；統(tǒng)計的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念；應(yīng)用意識.

【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的意義，從甲校50名志愿者中找出成績從小到大排列處于第25、

26位的兩個數(shù)，求其平均數(shù)即為甲校的中位數(shù)，計算甲校優(yōu)秀率即可得出〃的值，根據(jù)

各自成績與中位數(shù)的關(guān)系得出結(jié)論；

（2）從中位數(shù)、優(yōu)秀率進行判斷即可；

第16頁共26頁

（3）樣本估計總體，先求出樣本中甲乙兩?？傮w優(yōu)秀率，進而求出優(yōu)秀人數(shù).

【解答】解：（1）甲校50名志愿者的成績從小到大排列后，處在第25、26位的兩個數(shù)

都在80WxV90組內(nèi)，前幾組的頻數(shù)和，2+3+7+10=22,

因此80Wx<90這組的81、81處在中間位置，因此中位數(shù)是81,即機=81,由結(jié)2=

50

40%可得〃=40,

甲校的志愿者力的得分82分，處在甲校中位數(shù)之上，而82分，處在乙校的中位數(shù)之下，

因此排名在前是4

故答案為：81,40,A；

（2）故答案為：乙，理由：乙校的中位數(shù)、優(yōu)秀率較甲校高；

（3）1000X50X40%+50乂48%=44。（人），

100

答：甲乙兩所學(xué)校進入綜合素質(zhì)展示環(huán)節(jié)的1000名學(xué)生中，成績在85分及以上共有440

名學(xué)生.

【點評】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表的意義和制作方法，理解統(tǒng)計圖表中的

數(shù)量之間的關(guān)系是正確計算的前提.

14.（2022?建鄴區(qū)一模）2021年7月24日，楊倩獲得了東京奧運會的首枚金牌，這也激發(fā)

了人們對射擊運動的熱情.李雷和林濤去射擊場館體驗了一次射擊，兩人成績?nèi)缦拢?/p>

李雷10次射擊成績統(tǒng)計表

命中環(huán)數(shù)命中次數(shù)

5環(huán)2

6環(huán)1

7環(huán)3

8環(huán)3

9環(huán)1

（1）完成下列表格:

平均數(shù)（單位：環(huán)）中位數(shù)（單位：環(huán)）方差（單位：環(huán)2）

李雷77]

林濤785

（2）李雷和林濤很謙虛，都認為對方的成績更好.請你分別為兩人寫一條理由.

第17頁共26頁

林濤10次射擊成績分布圖

成績/環(huán)

10-------------------------------------*—

9-----------------—————?一-

8---------------?--------?-------?-----------

7-----------------------------------------------

6-----------------?----------------------------

5---------------------------------------------

4-----<---------------------------------------

3-?-------------------------------------

2-----------------------------------------------

1-----------------------------------------------

I2345678910順序

【考點】方差；中位數(shù).

【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理；數(shù)據(jù)分析觀念.

【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求出甲和乙的中位數(shù)，再根據(jù)極差的定義用最大值減去

最小值求出乙的極差即可；

（2）根據(jù)方差的意義方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可得出答案.

222

【解答】解：（1）李雷方差為：-1,X[2X（5-7）+（6-7）+3X（7-7）+3X（8

10

-7）2+（9-7）2]=1,

林濤中位數(shù)為：（8+8）+2=8,

故答案為：1,8：

（2）選擇李雷參加射擊比賽，

理由：由表格可知，李雷和林濤的平均數(shù)一樣，但是李雷的方差小，波動小，成績比較

穩(wěn)定，故選擇李雷參加射擊比賽.

【點評】本題考查了中位數(shù)，方差的意義.平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度.中

位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩

個數(shù)的平均數(shù)）：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量.

15.（2021秋?莊河市期末）在今年舉辦的東京奧運會上，楊倩在女子10米氣步槍決賽中奪

得冠軍，為中國代表團攬入首枚金牌，隨后楊倩同款，“小黃鴨”發(fā)卡在電商平臺上爆單,

某電商銷售一段時間后，發(fā)現(xiàn)該發(fā)卡每天的銷售量y（單位：個）和售價單價x（單位：

元）滿足一次函數(shù)關(guān)系（如圖所示），其中3WxW6.

第18頁共26頁

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系；

(2)若該種發(fā)卡的成本為每件2元，該電商如何定價才能使每天獲得的利潤最大？最大

利潤是多少？

【專題】二次函數(shù)的應(yīng)用；應(yīng)用意識.

【分析】(1)設(shè)夕=代+6,根據(jù)待定系數(shù)法可得函數(shù)關(guān)系式；

(2)根據(jù)利潤=每件的利潤X銷售量可得二次函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得

最大值.

【解答】解：(1)設(shè)^=云+從把(3,500)和(6,200)代入可得，

(3k+b=500

l6k+b=200，

解得,k=-100,6=800,

所以函數(shù)關(guān)系式為y=-100x+800；

(2)利潤w=(x-2)(-100x+800)=-100(x-5)2+900,

3<xW6.

.,.當(dāng)x=5時，w最大為900,

答：當(dāng)定價為5元時，利潤最大為900元.

【點評】本題考查二次函數(shù)的實際應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求出關(guān)系式是解題關(guān)鍵.

16.(2021春?河南期末)2021年我國在體育領(lǐng)域取得了令人矚目的成就，其中包括女足晉

級東京奧運會.某中學(xué)舉行了“超越從足下起航”足球運動會，并為比賽購買了獎品.已

知N獎品的單價比8獎品的單價貴5元，用900元買Z獎品的數(shù)量比用同樣的錢買8獎

品的數(shù)量少2個.

(1)求48兩種獎品的單價；

(2)學(xué)校準備購買4,8兩種獎品共20個，且/獎品的數(shù)量不少于8獎品數(shù)量的一半,

請你幫學(xué)校設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由.

第19頁共26頁

【考點】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用.

【專題】分式方程及應(yīng)用：一元一次不等式（組）及應(yīng)用；一次函數(shù)及其應(yīng)用；應(yīng)用意

識.

【分析】（1）設(shè)8獎品的單價為x元，則/獎品的單價為G+5）元，利用數(shù)量=總價+

單價，結(jié)合用900元買力獎品的數(shù)量比用同樣的錢買8獎品的數(shù)量少2個，即可得出關(guān)

于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論：

（2）設(shè)購買/獎品加個，則購買8獎品（20-加）個，根據(jù)購買/獎品的數(shù)量不少于8

獎品數(shù)量的一半，即可得出關(guān)于加的一元一次不等式，解之即可得出機的取值范圍，設(shè)

購買獎品的總費用為w元，利用總價=單價X數(shù)量，即可得出w關(guān)于加的函數(shù)關(guān)系式，

再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題.

【解答】解：（1）設(shè)8獎品的單價為x元，則/獎品的單價為（x+5）元，

依題意得：900.900=2,

xx+5

化簡得：/+5x-2250=0,

解得：xi=45,X2--50,

經(jīng)檢驗，Xi=45,X2=-50是原方程的解，且X2=-50不符合題意，舍去，

；.x+5=50.

答：4獎品的單價為50元，8獎品的單價為45元.

（2）當(dāng)購買/獎品7個，8獎品13個時最省錢，理由如下：

設(shè)購買Z獎品用個，則購買8獎品（20-加）個，

依題意得："2》工（20-%）,

2

解得：川》里.

3

又?.?0＜機＜20,且加為整數(shù)，

.?.7W機＜20,且機為整數(shù).

設(shè)購買獎品的總費用為w元，則w=50w+45（20-zn）=5機+900.

V5＞0,

隨”的增大而增大，

...當(dāng)〃?=7時，w取得最小值，此時20-機=20-7=13,

當(dāng)購買力獎品7個，8獎品13個時最省錢.

【點評】本題考查了分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解

第20頁共26頁

題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找

出w關(guān)于〃，的函數(shù)關(guān)系式.

17.（2021?渝中區(qū)校級開學(xué)）今年八月，世界人民期待已久的東京奧運會成功舉辦，我國運

動健兒們在奧運賽場上取得了十分優(yōu)異

的成績.隨著夏季奧運會的結(jié)束，人們將迎來2022年北京冬奧會.毛澤東同志曾說“德

志皆寄予于體，

無體是無德志也“，某社區(qū)為了加強社區(qū)居民對冬奧會的了解，通過網(wǎng)絡(luò)宣傳冬奧會知

識，并鼓勵社區(qū)

居民在線參與作答《2022年北京冬奧會知識點》模擬試卷，社區(qū)管理員隨機從甲、乙兩

個小區(qū)各抽取

20名人員的答卷成績，并對他們的成績（單位：分）進行統(tǒng)計、分析，過程如下：

收集數(shù)據(jù)

甲小區(qū)：858095100909585657585899070901008080

909675

乙小區(qū)：80608095651009085858095758090708095

7510090

整理數(shù)據(jù)

成績X（分）60WxW7070VxW808