高考數(shù)學二輪專題升級訓練專題一第1講集合與常用邏輯用語文(含解析)新人教A版

高考數(shù)學二輪專題升級訓練專題一第1講會合與常用邏輯用語文(含分析)新人教A版高考數(shù)學二輪專題升級訓練專題一第1講會合與常用邏輯用語文(含分析)新人教A版高考數(shù)學二輪專題升級訓練專題一第1講會合與常用邏輯用語文(含分析)新人教A版高考數(shù)學二輪專題升級訓練專題一第1講會合與常用邏輯用語文（含分析）新人教A版(時間:60分鐘滿分:100分)一、選擇題(本大題共6小題,每題6分,共36分)1.(2013·江西,文2)若會合A={x∈R|ax2+ax+1=0}中只有一個元素,則a=()A.4B.2C.0D.0或42.設全集U=R,A={x|2x(x-2)<1},B={x|y=ln(1-x)},則圖中暗影部分表示的會合為( )A.{x|x≥1}B.{x|1≤x<2}C.{x|0<x≤1}D.{x|x≤1}3.已知會合A={1,a},B={1,2,3},則“a=3”是“A?B”的( )充分而不用要條件必需而不充分條件C.充分必需條件D.既不充分也不用要條件4.已知命題p:?x∈R,2x2-2x+1≤0,命題q:?x∈R,使sinx+cosx=,則以下判斷:①p且q是真命題;②p或q是真命題;③q是假命題;④p是真命題.此中正確的選項是()A.①④B.②③C.③④D.②④5.已知會合{1,2,3,4},{2,4,6,8},定義會合{(,)|x∈,∈},則會合中屬于集A=B=A×B=xyAyBA×B合{(x,y)|logxy∈N}的元素個數(shù)是()A.3B.4C.8D.96.(2013·陜西寶雞模擬,7)以下命題中,是真命題的是()A.存在x∈,使sinx+cosx>B.存在x∈(3,∞),使21≥2+x+xC.存在x∈R,使x2=x-1D.對隨意x∈,使sinx<x二、填空題(本大題共3小題,每題6分,共18分)7.已知會合{3,2},{1,3,21}若?,則實數(shù)的值為.A=mB=-m-.ABm8.若命題“?x∈R,22≤0是真命題,則a的取值范圍是.ax-ax-”9.已知以下命題:①命題“?x∈R,2215的否認是“?x∈R,2215;x+>x”x+<x”②已知,q為兩個命題,若∨為假命題,則“(p)∧()”為真命題;p“pq”q③2是5”的充分不用要條件;“a>”“a>1④“若xy=0,則x=0且y=0”的逆否命題為真命題.此中全部真命題的序號是.三、解答題(本大題共3小題,共46分.解答應寫出必需的文字說明、證明過程或演算步驟)10.(本小題滿分15分)已知會合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|x<a},全集為實數(shù)集R.求A∪B;(2)(?RA)∩B;假如A∩C≠?,求a的取值范圍.11.(本小題滿分15分)已知p:≥0,q:x2-2x+1-m2≤0(m<0),且p是q的必需不充分條件,務實數(shù)m的取值范圍.12.(本小題滿分16分)(1)能否存在實數(shù)2p,使“4x+p<0”是“x-x-2>0”的充分條件?假如存在,求出p的取值范圍.(2)能否存在實數(shù)2p,使“4x+p<0”是“x-x-2>0”的必需條件?假如存在,求出p的取值范圍.##一、選擇題(本大題共6小題,每題6分,共36分)1.A分析:當a=0時,顯然不建立;當a≠0時.由=a2-4a=0,得a=4.應選A.2.B分析:A={x|2x(x-2)<1}={x|0<x<2},B={x|y=ln(1-x)}={x|x<1}.由題圖知暗影部分是由A中元素且清除B中元素構(gòu)成,得1≤x<2.應選B.3.A分析:若a=3,則A={1,3}?B,故a=3是A?B的充分條件;而若A?B,則a不必定為3,當a=2時,也有A?B.故a=3不是A?B的必需條件.應選A.4.D分析:由題意知p假q真,故②④正確,選D.5B分析:由給出的定義得.{(1,2),(1,4),(1,6),(1,8),(2,2),(2,4),(2,6),(2,8),(3,2),(3,4),(3,6),(3,8),(4,2),(A×B=4,4),(4,6),(4,8)}.此中l(wèi)og21,log42,log83,log41,所以一共有4個元素,應選B22246D分析:A中,∵sinx+cosx.=sin,A錯誤;B中,2x+1≥x2的解集為[1-,1+],故B錯誤;C中,Δ=(-1)2-4=-3<0,∴x2=x-1的解集為?,故C錯誤;D正確,且有一般結(jié)論,對?x∈,均有sinx<x<tanx建立.應選D.二、填空題(本大題共3小題,每題6分,共18分)71分析:∵?,∴221或21(舍)..ABm=m-m=-由m=2m-1得m=1.經(jīng)查驗m=1時切合題意.88≤≤0分析:由題意得:x為隨意的實數(shù),都有22≤0恒建立.當0時,不等式顯.-aax-ax-a=然建立;當a≠0時,由得-8≤a<0,∴-8≤a≤0.29.②分析:命題“?x∈R,2x2+1>5x”的否認是“?x∈R,2x2+1≤5x”,故①錯;“p∨q”為假命題說明p假q假,則(p)∧(q)為真命題,故②正確;a>5?a>2,但a>2a>5,故“a>2”是“a>5”的必需不充分條件,故③錯;由于“若xy=0,則x=0或y=0”,所以原命題為假命題,故其逆否命題也為假命題,故④錯.三、解答題(本大題共3小題,共46分.解答應寫出必需的文字說明、證明過程或演算步驟)10.解:(1)由于A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},所以A∪B={x|2<x<10}.(2)由于A={x|3≤x<7},所以?RA={x|x<3,或x≥7}.所以(?RA)∩B={x|x<3,或x≥7}∩{x|2<x<10}={x|2<x<3或7≤x<10}.(3)如圖,當a>3時,A∩C≠?.11.解:由≥0,得-2≤x<10,即p:-2≤x<10;由x2-2x+1-m2≤0(m<0),得[x-(1+m)]·[x-(1-m)]≤0,所以1+m≤x≤1-m,即q:1+m≤x≤1-m.又由于p是q的必需條件,所以解得m≥-3,又m<0,