初一數(shù)學(xué)培優(yōu)專題講義六 線段

優(yōu)秀是訓(xùn)練出來的初一數(shù)學(xué)培優(yōu)專題講義六

初一（上）數(shù)學(xué)培優(yōu)線段、射線、直線和角初步

扎實基礎(chǔ)

提升能力一段射、線角知點(diǎn)理．線段、、和是平面幾何中的基本圖形。．面幾何的入門學(xué)習(xí)要注意三種何語言的轉(zhuǎn)譯，要逐步從小學(xué)數(shù)學(xué)中列算式的思想過渡到寫單的推理過程，寫推理過程簡單的講就是將為什么這樣去列算式的原因或者條件找出來，加上要的關(guān)聯(lián)詞“因為以”。三種幾何語言是：圖形語言、、。．?dāng)?shù)直線、線段的條數(shù)與角的個數(shù)（找規(guī)律）例：平面上畫３條直線，這些直線最多能形________交點(diǎn)；在平面上畫４條直線，這些直線最多能形_______個交點(diǎn)；在平面上畫５條直線，這些直線最多能形________個交點(diǎn)；在平面上畫n條線，這些直線最多能形個點(diǎn)注意）面內(nèi)n條線相交，需討論是否交于同一點(diǎn)；（2一條線段上有個（包括線段兩端點(diǎn)共有線段條數(shù)為_________條。（3從同一點(diǎn)引出條線，若無兩條在同一直線上，則小于平角的角共_____時與分針的夾角問題（）針每分鐘轉(zhuǎn)°，分每分鐘_°（2時與分針重合或成一定的角度可類似于行程問題中的追擊問題，可利用角度差或者時間相等為等量關(guān)系建立方程。（）鐘上時b分成的角

ab度或（ab

）度例：點(diǎn)分，鐘表上時針與分針?biāo)傻慕嵌萠_______度．若兩個角的和等于度那么這兩個角叫做互為補(bǔ)角；若兩個角的和等于0度那么這兩個叫做互為余角。例、圖，已知三點(diǎn)A0B在一條直線上，∠，∠4，⊥．則（1∠AOD的角是；（2是∠的余角；（3∠的余角是；（4∠的角是．從多邊的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以做邊形的內(nèi)角和為。邊形共有

條對角線，它將多邊形分成條對角線。

個三角形，多二知點(diǎn)練知點(diǎn)：理練例4.如圖4cm，BCcm，如果是線段的點(diǎn)．求線段

OB

的長度(括號內(nèi)注理由)

B

C解：∵

AC=+=7

（cm又∵

為

的中點(diǎn)

）1

優(yōu)秀是訓(xùn)練出來的

初一（上）數(shù)學(xué)培優(yōu)

扎實基礎(chǔ)

提升能力∴OC=AC=㎝）∴

OBOCBC0.5

（cm練習(xí)、如圖所示米，AM

21ABBNBM，的53NB知點(diǎn)、關(guān)段和問例、段AD=6cm，段AC=BD=4cm，、分別是線ABCD中點(diǎn)求EF練2.1.（基礎(chǔ)題）如，已知C點(diǎn)為段AB中點(diǎn)D點(diǎn)為BC的點(diǎn)，＝10cm，求AD的長。2.如圖AB=20cm,C是AB上點(diǎn)且AC=12cm,D是AC的中,E是BC的點(diǎn)求段DE的長.

2

優(yōu)秀是訓(xùn)練出來的

初一（上）數(shù)學(xué)培優(yōu)

扎實基礎(chǔ)

提升能力3.如圖，為段AB上的任意一點(diǎn)，為AO的中點(diǎn)D為OB的點(diǎn)，你能求出線段CD的長嗎？并說明理由。4.（難題）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC8，=6cm，點(diǎn)M、分是AC、BC的點(diǎn)。（）線段MN的長（）C為線段上任點(diǎn)，滿足由。

acm

，其它條件不變，你能猜想MN的長嗎？并說明理（）在線AB的延線上，且滿足

CBbcm

，、分為AC、BC的點(diǎn)，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由。知點(diǎn)、的差算角分例如圖，點(diǎn)AO在一直線上，AOB=4°∠EOD=2°46平分，求∠COB的數(shù)B

CDA

E練習(xí)3.如知線

和

相交于

點(diǎn)COE

是直角

平分

∠AOE

∠34

，求∠BOD的數(shù)．3

/0/優(yōu)秀是訓(xùn)練出來的/0/

初一（上）數(shù)學(xué)培優(yōu)

扎實基礎(chǔ)

提升能力如圖，O是線AB上一點(diǎn)，OD是∠AOC的分線，∠COB平分線，若=14°，求∠、∠的度數(shù)．知點(diǎn)、關(guān)疊題例7.如圖，將長方形紙片沿ＡＣ對折，使點(diǎn)Ｂ落在Ｂ′，ＣＦ平分∠Ｂ′ＣＥ，