二次函數(shù)與一元二次方程(2)導(dǎo)學(xué)案

二次函數(shù)一元二次程2班級(jí)___________名____________號(hào)________學(xué)習(xí)目標(biāo)據(jù)次函數(shù)圖像簡(jiǎn)單的元二方式2、用形合思方確定次函數(shù)

ax2

中數(shù)a、、c及相關(guān)代數(shù)的符?；顒?dòng)一，故知新二次數(shù)y=ax+bx+c與方程ax+bx+c=0間有什么關(guān)？如二次函+bx+c與軸的交點(diǎn)坐為（-1,0)那么程ax+bx+c=0的_。活動(dòng)二，究新知探究（一利函數(shù)圖像方程-3x+2=0解。并解下列問:(1)當(dāng)什么值時(shí)，數(shù)的為；(2)當(dāng)什么值時(shí)，數(shù)的大0(3)當(dāng)什么值時(shí)，數(shù)的小0

歸納：用數(shù)圖像方程解步驟是______________________探究二顧二函數(shù)圖像相關(guān)質(zhì)，探各系的符號(hào)填空1.a的號(hào)由

決定①開向2.的號(hào)由①

a0；②口向決定a、b在軸的左側(cè)

a

；

0.②

在

軸的側(cè)

a、b

；③

是

軸

0.3.c的由①點(diǎn)0，c）在y軸半

決定c

0；②點(diǎn)0，c）在點(diǎn)

c

0③點(diǎn)，c）

軸負(fù)軸

c

0.b4.的符由①拋線與x軸

交點(diǎn)

b

0

決定方程

實(shí)數(shù)；②拋線與x軸

交點(diǎn)

b

0

方程

實(shí)數(shù)；③拋線與x軸

交點(diǎn)

b

0

方程

實(shí)數(shù)；④特的，當(dāng)物線x只有一個(gè)點(diǎn)時(shí)，個(gè)交就是拋線的①a+b+c的符：由x=_______拋物線上點(diǎn)的置確;②a-b+c的符：x=_______時(shí)物線的點(diǎn)的置確

點(diǎn)

22活動(dòng)三，用新知22利拋物線象求解元二方程及次不式（1）程ax+bx+c=0的為__________；（2）程ax+bx+c=-3的為_________；（3）程ax+bx+c=-4的為_________；（4）等式+bx+c>0解為________；（5）等式+bx+c<0解為_______；2．已拋物＝ax＋bx與x的兩個(gè)交的橫標(biāo)是方程x＋x－2＝0的個(gè)根，且物線過(二函數(shù)的析式活動(dòng)四，固練習(xí)對(duì)稱行于軸拋線過，，在x軸截的線段為，此函的解析式．如eq\o\ac(△,Rt)的兩直角邊的分別是1和將△AOB繞O按時(shí)針方旋轉(zhuǎn)，至△DOC的位.①求C三的二次數(shù)的解式；②若中拋物的頂是M判定△MDC

的形，并說(shuō)理

活動(dòng)五。展延伸如圖拋物線+2x+3x交兩點(diǎn)在點(diǎn)的左

與軸相交于，為D.直接寫出A、C三坐標(biāo)和拋線的稱軸；連接BC拋線對(duì)稱交于點(diǎn)E線段的個(gè)動(dòng)點(diǎn)PPF∥DE交拋物線于，設(shè)的坐標(biāo)為①用的代式表線段PF的長(zhǎng)并求出為何值時(shí)，邊形為四形②設(shè)BCF的積為Sm的數(shù)關(guān)系.

222222222222222活動(dòng)六，堂測(cè)試222222222222222一、填空1．二函數(shù)＝ax與x軸交，則b－4ac______0若一二次方＝0兩為x，則次函數(shù)可示為122．若次函＝x＋m的圖與只有一個(gè)交，則＝______．3．若次函＝mx的圖與x軸兩交，m的取值范圍___．4．若次函＝ax＋bx的象經(jīng)過P點(diǎn)，則a＋b．5．若物線＝ax6．關(guān)的程

系數(shù)a，b滿足a－b＝0，這條拋物必經(jīng)______．沒有實(shí)數(shù)根則拋線＝x－x－n的頂在______限．二、選擇7．已拋物＝ax＋bx的象如圖所示則一二次方程＝0()A．沒實(shí)根B．只一個(gè)實(shí)根C有個(gè)實(shí)，且一為正一根為D．有個(gè)實(shí)，且一小于，一根于28．一函數(shù)＋1與二函數(shù)＝x＋3的圖象交()A．只一個(gè)B恰好有兩C．以有一，也以有兩．交點(diǎn)9．函＝ax的如圖所，那么于的方程ax－3的的況是()A．有個(gè)不等的實(shí)根B．兩異號(hào)數(shù)根C有個(gè)相的實(shí)數(shù)D無(wú)實(shí)根10．次函數(shù)＝ax對(duì)的何都恒為負(fù)的條)A．a(chǎn)，＞0．a(chǎn)＞0，＜0C．a(chǎn)，＞0．a(chǎn)＜0三、解答拋物

y

12

x2

bxc

與交于A