二輪專題復(fù)習(xí)(03)數(shù)形結(jié)合思想

abDA中考第輪題復(fù)習(xí)：形結(jié)合想abDA數(shù)形結(jié)合是一個數(shù)學(xué)思想方法，包含“以形助數(shù)”和“以數(shù)輔形”兩個方面，其應(yīng)用大致可以分為兩種情形：Ⅰ、借助形的生動和直觀性來闡明數(shù)之間的聯(lián)系，即以形作為手段，數(shù)為目的，比如應(yīng)用函數(shù)的圖像來直觀地說明函數(shù)的性質(zhì)；Ⅱ、借助于數(shù)的精確性和規(guī)范嚴(yán)密性來闡明形的某些屬性，即以數(shù)作為

四、借助角三角形解三角比問例4](京中圖兩地之間有一座山車原來從A地到B地須經(jīng)地沿折線—B行駛開通隧道后,汽車直接沿直線AB行知AC=10km,A=30B=45則隧道開通后車A到B地比原來少走多少千手段，形作為目的，如應(yīng)用曲線的方程來精確地闡明曲線的幾

米?果精確到考數(shù)據(jù)

2

,

373

)何性質(zhì)一、借助數(shù)解數(shù)與式的問題例1](西·2006中考數(shù)

在數(shù)軸上的位置如圖所示

C化簡:

b2

=__________.

3045AB·

·0

·

例3二、借助面直角坐標(biāo)系解函數(shù)題例2]圖（1物線y=ax2+bx+c交x交于兩，ABx____________時，當(dāng)x_____________，當(dāng)x____________時，y<0.五、借助股定理等幾何圖形的識解實際問題例5](海中市新建的滴水湖是圓形人工湖測量該湖的半徑杰和小麗沿湖邊選取三根木柱得A、B之間的距離與、C之間的距離相等測得BC長為240米,ABC的距離5米1所示你幫他們求出滴水湖（2如圖（2）直線y=kx+bx軸于點，交y于點，的半徑.式為___________________，根據(jù)圖象直接寫出x__________時x_____時；當(dāng)，y=0.（3拋物線y1=ax2+bx+c與某直線交于B兩，A；當(dāng)______________時y1=y2當(dāng)_____________（填x的取值范圍）三、利用形理解代數(shù)恒等式

O··例4圖【例3年遼寧十二市]①是一個邊長為

n)

的正方形，小穎將圖①中的陰影部分拼成圖②的形狀，由圖①和圖②能驗證的式子是（）A22

4mnB、

2n2)C2mnm2nDmn)n）

kxacxa0,【固習(xí)kxacxa0,

12知函

y

12

x2

1x1

時的取值范圍）y2x31一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第象限2、果正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，那么直線

）

52

y

32

2

ykx3

經(jīng)過第_______象限

）

32

y

52

（D）

32

y

523若直線經(jīng)過一、三、四象限

13、在一坐標(biāo)系內(nèi)，直和：y=kx位置4若反比例函數(shù)y=

中,y隨x增大而減小m的取值范

可能為（）圍是_的圖象在笫_________象限.5如果反比例函y=mx2m+3m－6的圖象在二、四象限么m的值為_____.6若反比例函數(shù)y=是_________.

的圖象在一、三象限內(nèi)b取值范圍

14次函數(shù)圖象經(jīng)過點((中m>-1k、b應(yīng)滿足（）7物線

2向左平移3個位下平移單位后，

且b>0）k>0且）k<0b<0所得拋物線的解析式為。

15、如函數(shù)y=kx+b的圖象在第一、二、三象限內(nèi)，那么函數(shù)8若二次函數(shù)

y

2

bxc

的圖象如圖所示，則___0（

的圖象大致是（）”或“=或“<9根據(jù)下面圖形填空：3__________16、k時比例函數(shù)

和一次函數(shù)

kx

的圖象大15_________.（2據(jù)下面圖形填空：

致是（）yyyOxOOxOAD10、某向北京打長途電話，設(shè)通話時間x（分鐘話費（元3分

17、果一次函數(shù)

ykxbk0

的圖象經(jīng)過第二、三、鐘以內(nèi)話費為，請你根據(jù)圖示4y的化圖

四象限，那么（）象，找出通話鐘，需付話費

元。

）

k

且

b0

）

k

且

b011例函數(shù)y1

x與反比例函數(shù)1

y

k0)x

在同一平面

b0（Dk0b018若二次函數(shù)y=ax的圖象如圖，則直線y=bx-c直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則當(dāng)

1

2

時的取值范圍

不經(jīng)過（）是_________．

A第一象限B、二象限

C、第象限D(zhuǎn)、第象限x

19、如函數(shù)

y2

中，第11題

第12題

那么它的圖象是（））經(jīng)過第一、二、三、四象限

2kx）經(jīng)過第二、三、四象限，但不經(jīng)過第一象限2kx

25、一次函數(shù)

yaxc

與

yax

2

bx

，它們在同一坐）經(jīng)過第一、三、四象限，但不經(jīng)過第二象限（D）經(jīng)過第三、四象限，但不經(jīng)過第一、二象限20、實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列式子中正確的是（）AB．a(chǎn)+bC＞bcD．a(chǎn)b＞ac21、已知x的函數(shù)，y與成正比例，如果這個函數(shù)的圖象經(jīng)過點(，那么它的圖象大致是（）y

標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）ABCD26、[2007年甘肅]邊長為a大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形紙y

y

L

1

板后成四

O

個相同的等腰梯OL

L1

x

O

L

x

L

L

x

形（如圖甲后拼成一個平行四邊如圖乙過算兩個圖形陰10廣西州）已知點Ax，yx反比例1122函數(shù)y0上的兩點x0x）xAy0yBy0y1221

影部分的面積，可以驗證成立的公式為（）A、a2-b2=B、+a2++bC2=a2+b2Da2-b2+a-b)

2C．

y1

y2

0

D．y2

1

27、如，點B坐標(biāo)為（7，9）⊙B的徑為3⊥y軸k22圖6-2A反比例函數(shù)y=的圖象上垂直于軸，x

垂足為A，點P從點出沿射線AB運動，速度為每秒一個單位，設(shè)運動的時間若

，那么這個反比例函數(shù)的解析式________（千米）18乙甲

（1當(dāng)點P運動到圓上時，t，并直接寫出此時P點坐標(biāo)。（2P運時，判斷直O(jiān)P與⊙B的位置關(guān)系，并說明你的理由。（3P從A出發(fā)沿射線AB運動的過程中，請?zhí)骄恐本€OPO0.51

22.5

小時）

與⊙B有哪幾種位置關(guān)系，并直接寫出相應(yīng)的運動時間t23、甲乙兩同學(xué)A出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到

取值范圍。地，他們離出發(fā)地的距（米）和行駛時間小時）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所，根據(jù)圖中提供的信息，有

y下列說法：（1）他們都行駛了18米；

x（2）甲在途中停留了0.5時；（3）乙比甲晚出發(fā)了0.5時；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5）甲、乙兩人同時到達目的地．其中，符合圖象描述的說法有()ABC個個k24、設(shè)曲線y=與直線y=-x+1交于點A，O為坐標(biāo)原點，則∠AOB是（）A銳角B、直角C、角D、角或鈍角）

22m28圖1是一長為2m寬為n長方形沿圖中虛線用剪刀22m均分成四塊小長方形，然后按圖形狀拼成一個正方形。

30函數(shù)

y

22bxy2

2c3、比較這兩幅圖，說出它們的相同點與不同點嗎；、圖中的陰影部分的正方形的邊長等于多少?、請用兩種不同的方法求2中陰影部分的面積；、觀察圖，寫三個代數(shù)(m+n)之間的等量關(guān)系嗎?mmnmnn

在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖。（1哪個函數(shù)的圖象過B、D點？（2BO=AO，且B的橫坐標(biāo)分別是1，求這兩個函數(shù)的解析式。n

mm圖1nn圖231、某業(yè)公司為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷售，對二月份至七月份的該商品的銷售和成本進行了調(diào)研，結(jié)果如下：每件商品的售價（）與時間月）的關(guān)系可用一條線段上的點來表示（如圖商品的成Q元）與時t關(guān)系可用一條拋物線的一部分上的點來表（如圖①、圖②中的每一個實心黑點所對應(yīng)的縱坐標(biāo)，分別指相應(yīng)29北京）如圖A、B兩點函數(shù)

y

mx

x0

的圖象上.

月份的售價和成本）（1求的值及直線AB的解析式；（2如果一個點的橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)那么我們稱這個點是格點直接寫出圖中陰影部包括邊界格點的個數(shù)。

請你根據(jù)圖像