八年級(jí)數(shù)學(xué)第一章 勾股定理綜合測(cè)評(píng)

北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元測(cè)試題全套及答案第一章勾股定理綜合測(cè)評(píng)時(shí)間：滿分：120分班級(jí)：姓名：得分：一、精心選一選（每小題4分，共32分）1.在△ABC中，∠B=90°，若BC=3，AC=5，則AB等于（）A.3B.4C.5D.62.下列幾組數(shù)中，能組成直角三角形的是（）A.，，B.3，4，6C.5，12，13D.0.8，1.2，1.53.如圖1，正方形ABCD的面積為100cm2，△ABP為直角三角形，∠P=90°，且PB=6cm，則AP的長(zhǎng)為（）A.10cmB.6cmC.8cmD.無法確定4.兩只小鼴鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分鐘挖8cm，另一只朝左挖，每分鐘挖6cm，10分鐘后，兩只小鼴鼠相距（）A.50cmB.80cmC.100cmD.140cm5.已知a，b，c為△ABC的三邊，且滿足＝0，則它的形狀為（）A.直角三角形 B.等腰三角形C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形6.圖2中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，試判斷△ABC的形狀為（）A．鈍角三角形B.銳角三角形C.直角三角形D.以上都有可能7.如圖3,一圓柱高8cm，底面半徑為2cm，一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食，要爬行的最短路程（取3）是（）A.20cmB.10cmC.14cmD.無法確定8.已知Rt△ABC中，∠C=90°，若BC＋AC＝14cm，AB＝10cm，則該三角形的面積是（）A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm2二、耐心填一填（每小題4分，共32分）9.寫出兩組勾股數(shù)：.10.在△ABC中，∠C＝90°，若BC∶AC＝3∶4，AB＝10，則BC＝_____，AC＝_____.11.如圖4，等腰三角形ABC的底邊長(zhǎng)為16，底邊上的高AD長(zhǎng)為6，則腰AB的長(zhǎng)度為_____.12.如圖5，∠OAB＝∠OBC＝∠OCD＝90°，AB＝BC＝CD＝1，OA＝2，則＝____.13.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)之比為5∶12∶13，它的周長(zhǎng)為60，則它的面積是______.14.圖6是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)長(zhǎng)、寬、高分別是2米，0.3米，0.2米，A，B是這個(gè)臺(tái)階上兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿臺(tái)階面爬行到B點(diǎn)的最短路程是_____米.15.一天，小明買了一張底面是邊長(zhǎng)為260cm的正方形，厚30cm的床墊回家，到了家門口，才發(fā)現(xiàn)屋門只有242cm高，100cm寬．你認(rèn)為小明能把床墊拿進(jìn)屋嗎？．（填“能”或“不能”）16.圖7是一束太陽光線從倉庫窗戶射入的平面示意圖，小強(qiáng)同學(xué)測(cè)得BN＝米，NC＝米，BC＝1米，AC＝4.5米，MC＝6米，則太陽光線MA的長(zhǎng)度為_____米.三、細(xì)心做一做（共56分）17.（10分）如圖8，甲漁船以8海里/時(shí)的速度離開港口O向東北方向航行，乙漁船以6海里/時(shí)的速度離開港口O向西北方向航行，它們同時(shí)出發(fā).一個(gè)半小時(shí)后，甲、乙兩漁船相距多少海里？18.（10分）如圖9，已知在△ABC中，AB=13，AD=12，AC=15，CD=9，求△ABC的面積．19.（12分）如圖10，在一棵樹的10米高處有兩只猴子，一只猴子爬下樹后走到離樹20米處的池塘A處．另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計(jì)算，若兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，試求該樹的高度.20.（12分）如圖11，一塊草坪的形狀為四邊形ABCD，其中∠B=90°，AB=8m，BC=6m，CD=24m，AD=26m．求這塊草坪的面積．21.（12分）對(duì)任意符合條件的直角三角形保持其銳角頂點(diǎn)A不動(dòng)，改變BC的位置，使B→E，C→D，且∠BAE＝90°，∠CAD＝90°（如圖12）．【分析】所給數(shù)據(jù)如圖中所示，且四邊形ACFD是一個(gè)正方形，它的面積和四邊形ABFE的面積相等.【解答】結(jié)合上面的分析過程驗(yàn)證勾股定理.第一章勾股定理綜合測(cè)評(píng)一、1.B2.C3.C4.C5.D6.C7.B8.A二、9.答案不唯一，如3,4,5；60,80,10010.6811.1012.713.12014.2.515.能16.7.5三、17.解：由題意得（海里），（海里），，所以△AOB是直角三角形.由勾股定理，得，即=92+122=225，所以AB＝15（海里）.答略.18.解：因?yàn)锳D=12，AC=15，CD=9，所以AD2+CD2=144+81=225=AC2，所以△ADC為直角三角形，且∠ADC=90°.在Rt△ABD中，AB=13，AD=12，由勾股定理得BD２=ＡＢ２－ＡＤ２＝２５，所以ＢＤ=5，所以BC＝BD+DC=5+9=14．所以S△ABC=·BC·AD=×14×12=84．19.解：由題意知AD+DB=BC+CA，且CA=20米，BC=10米，設(shè)BD=x，則AD=30-x．在Rt△ACD中，CD2+CA2=AD2，即（30-x）2=（10+x）2+202，解得x=5，故樹高CD=10+x=15（米）.20.解：如圖，連接AC，因?yàn)椤螧=90°，所以在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2=AB2+BC2=82+62=100，所以AC=10.又因?yàn)镃D=24，AD=26，所以在△ACD中，AC2+CD2=AD2，所以△ACD是直角三角形．所以S四邊形ABCD=S△ACD-S△ABC=AC?CD-AB?BC=×10×24-×8×6=120-24=96（m2）．故該草坪的面積為96m2．21.解：由分析可得S正方形ACFD＝S四邊形ABFE=S△BAE＋S△BFE．即b2＝c2+（b+a）（b-a）．整理，得2b2=c2+（b+a）（b-a）.所以a2+b2=c2．第二章實(shí)數(shù)檢測(cè)題【本檢測(cè)題滿分：100分，時(shí)間：90分鐘】一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列無理數(shù)中，在－2與1之間的是（）A．－B．－C．D．2．（2014·南京中考）8的平方根是（）A．4B．±4C．2D．3.若a,b為實(shí)數(shù)，且滿足|a－2|+=0，則b－a的值為（）A．2B．0C．－2D．以上都不對(duì)4.下列說法錯(cuò)誤的是（）A．5是25的算術(shù)平方根B．1是1的一個(gè)平方根C．(－4)2的平方根是－4D．0的平方根與算術(shù)平方根都是05.要使式子2-x有意義，則x的取值范圍是（A．x＞0B．x≥－2C．x≥2D．x≤26.若a，b均為正整數(shù)，且a＞，b＞，則a＋b的最小值是（）A.3B.4C.5D.67.在實(shí)數(shù)-EQ\F(2,3)，，3，－3.14，4中，無理數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.已知＝－1，＝1，＝0，則abc的值為（）A.0B．－1C.－QUOTE-12D.QUOTE129.若(m1)2＝0，則m＋n的值是（）A．－1B．0C．1D．2 10.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示：當(dāng)輸入的xQUOTEx=64時(shí)，輸出的y等于（）A．2B．8C．3QUOTE2D．2二、填空題（每小題3分，共24分）11.已知：若≈1.910，≈6.042，則QUOTE365000≈，±QUOTE0.000365≈.12.絕對(duì)值小于π的整數(shù)有.13.0.0036的平方根是，QUOTE81的算術(shù)平方根是.14.已知|a－5|＋＝0，那么a－b＝.15.已知a，b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且a＞＞b，則a＋b＝.16．計(jì)算：（1）（1）＝________.17.使式子1+有意義的x的取值范圍是________.18.）計(jì)算：﹣＝_________.三、解答題（共46分）19.（6分）已知2012-a+20.（6分）若5+的小數(shù)部分是a，5－的小數(shù)部分是b，求abQUOTEab+5b的值.21.（6分）先閱讀下面的解題過程，然后再解答：形如的化簡(jiǎn)，只要我們找到兩個(gè)數(shù)a，b，使，，即，，那么便有：.例如：化簡(jiǎn)：.解：首先把化為，這里，，因?yàn)?+3=7，4×即，，所以.根據(jù)上述方法化簡(jiǎn)：.22.（6分）比較大小，并說明理由：（1）與6；（2）與．23.（6分）大家知道2是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此2的小數(shù)部分我們不能全部寫出來，于是小平用2－1來表示2的小數(shù)部分，你同意小平的表示方法嗎？事實(shí)上小平的表示方法是有道理的，因?yàn)?的整數(shù)部分是1，用這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.請(qǐng)解答：已知：5＋5的小數(shù)部分是a，5－5的整數(shù)部分是b，求a＋b的值.24.（8分）計(jì)算：（1）-；（2）-.25.（8分）閱讀下面計(jì)算過程：；.試求：（1）的值；（2）（為正整數(shù)）的值.（3）的值.第二章實(shí)數(shù)檢測(cè)題參考答案一、選擇題1.B解析：因?yàn)椋迹迹?，即?＜－＜－2；－＜－＜－,即－2＜－＜－1；＜＜,即1＜＜2；＜＜，即2＜＜3，所以選B.2.D解析：8的平方根是±＝±2.點(diǎn)撥：注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．3.C解析：∵|a－2|＋＝0，∴QUOTEaa＝2，b＝0,∴b－a＝0－2=－2．故選C．4.C解析：A.因?yàn)镼UOTE25=5，所以A項(xiàng)正確；B.因?yàn)椤溃健?，所以1是1的一個(gè)平方根說法正確；C.因?yàn)椤繯UOTE-42＝±＝±4，所以C項(xiàng)錯(cuò)誤；D.因?yàn)椤繯UOTE±0＝0，＝0，所以D項(xiàng)正確.故選C．5.D解析：∵二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，∴2－x≥0，解得x≤2.6.C解析：∵a，b均為正整數(shù)，且a＞，b＞，∴a的最小值是3，b的最小值是2，則a＋b的最小值是5．故選C．7.A解析：因?yàn)椋?，QUOTE4=2，所以在實(shí)數(shù)QUOTE-EQ\F(2,3)QUOTE－EQ\F(2,3)，0，，－3.14，中，有理數(shù)有：，0，－3.14QUOTE－3.14，QUOTE4，只有是無理數(shù).8.C解析：∵＝－1，＝1，＝0，∴a＝－1，b＝1，c＝，QUOTE3a=-1，b=1，c-122=0，

QUOTEa=-1，b=1，9.A解析：根據(jù)偶次方、算術(shù)平方根的非負(fù)性，由(m1)2＝0,得m－1＝0，n＋2＝0，解得m＝1，n＝－2，∴m＋n＝1＋(－2)=－1.10.D解析：由圖得64的算術(shù)平方根是8，8的算術(shù)平方根是2QUOTE2.故選D．二、填空題11.604.2±0.0191解析：≈604.2QUOTE365000=36.5×104=604.2；±＝±≈±QUOTE0.000365=±3.65×1012.±3，±2，±1,0解析：π≈3.14，大于－πQUOTEπ的負(fù)整數(shù)有：－3，－2，－1，小于π的正整數(shù)有：3，2，1，0的絕對(duì)值也小于πQUOTEπ.13.±0.063解析：9的算術(shù)平方根是3，所以的算術(shù)平方根是3.14.8解析：由|a－5|＋＝0，得a＝5，b＝－3，所以a－b＝5－(－3)＝8.15.11解析：∵a＞＞b，a，b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，又＜＜，∴a＝6，b＝5，∴a＋b＝11.16.1解析：根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算，（＋1）（－1）＝－12＝2－1＝1.17.x≥0解析：根據(jù)二次根式的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，要使1+有意義，必須滿足x≥0.18.解析：－三、解答題19.解：因?yàn)?012-a-2013≥所以2012-故2012-從而a-2013=2012所以a-20.解：∵2＜＜3，∴7＜5+＜8，∴a=－2.又可得2＜5－＜3，∴b=3－.將a＝－2，b=3－代入ab＋5b中，得ab＋5b＝（－2）（3－）＋5（3－）＝3－7－6＋2＋15－5＝2.21.解：根據(jù)題意，可知m=13，n=42所以13-22.分析：（1）可把6轉(zhuǎn)化成帶根號(hào)的形式，再比較它們的被開方數(shù)，即可比較大小；（2）可采用近似求值的方法來比較大?。猓海?）∵6=，35＜36，∴＜6.（2）∵－＋1≈－2.236+1＝－1.236，－≈－0.707，1.236＞0.707，∴－＋1＜－．23.解：∵4＜5＜9，∴2＜5＜3，∴7＜5＋5＜8，∴a＝5－2.又∵－2＞－5＞－3，∴5－2＞5－5＞5－3，∴2＜5－5＜3，∴b＝2，∴a＋b＝5－2＋2＝5.24.解：(1)原式＝（2）原式＝＝＝.＝.（2）.（3）=＝－1＋＝－1＋10＝9.QUOTE=-1+100=第三章位置與坐標(biāo)檢測(cè)題（本檢測(cè)題滿分：100分，時(shí)間：90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.（2016?湖北荊門中考）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（a，﹣b）在第一象限內(nèi)，則點(diǎn)B（a，b）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2.在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為（）A.M（－1，2），N（2，1）B.M（2，－1），N（2，1）C.M（－1，2），N（1，2）D.M（2，－1），N（1，2）第2題圖 第3題圖3.如圖，長(zhǎng)方形的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn)（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿長(zhǎng)方形的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針方向以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2012次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（2，0） B.（－1，1） C.（－2，1） D.（－1，－1）4.已知點(diǎn)的坐標(biāo)為2-a，3a+6，且點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)是（）A.（3，3）B.（3，－3）C.（6，－6）D.（3，3）或（6，－6）5.（2016?福州中考）平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（m，n），B（2，﹣1），C（﹣m，﹣n），則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A.（﹣2，1） B.（﹣2，﹣1） C.（﹣1，﹣2） D.（﹣1，2）6.在直角坐標(biāo)系中，一個(gè)圖案上各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別加正數(shù)aa>1，那么所得的圖案與原圖案相比（A.形狀不變，大小擴(kuò)大到原來的a倍B.圖案向右平移了a個(gè)單位長(zhǎng)度C.圖案向上平移了a個(gè)單位長(zhǎng)度D.圖案向右平移了a個(gè)單位長(zhǎng)度，并且向上平移了a個(gè)單位長(zhǎng)度7.（2016·武漢中考）已知點(diǎn)A(a，1)與點(diǎn)A′(5，b)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則實(shí)數(shù)a、b的值是（）A．a(chǎn)＝5，b＝1 B．a(chǎn)＝－5，b＝1 C．a(chǎn)＝5，b＝－1 D．a(chǎn)＝－5，b＝－18.如圖，若將直角坐標(biāo)系中“魚”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼模瑒t點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）第8題圖A.（－4，3）B.（4，3）第8題圖C.（－2，6）D.（－2，3）9．如果點(diǎn)在第二象限,那么點(diǎn)││）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限10.（湖南株洲中考）在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個(gè)單位，第2步向右走2個(gè)單位，第3步向上走1個(gè)單位，第4步向右走1個(gè)單位……依次類推，第步的走法是：當(dāng)能被3整除時(shí)，則向上走1個(gè)單位；當(dāng)被3除，余數(shù)是1時(shí)，則向右走1個(gè)單位，當(dāng)被3除，余數(shù)為2時(shí)，則向右走2個(gè)單位，當(dāng)走完第100步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是（）A.（66，34）B.（67，33）C.（100，33）D.（99，34）二、填空題（每小題3分，共24分）11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，+1）一定在第象限．12點(diǎn)A(a，b)和點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，而點(diǎn)B與點(diǎn)C（2,3）QUOTEC(2，3)關(guān)于y軸對(duì)稱，那么a=，b=，點(diǎn)A和點(diǎn)C的位置關(guān)系是13.一只螞蟻由點(diǎn)（0，0）先向上爬4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右爬3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下爬2個(gè)單位長(zhǎng)度后，它所在位置的坐標(biāo)是.14.（2015·南京中考）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2,-3）,作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A′，再作點(diǎn)A′關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A″,則點(diǎn)A″的坐標(biāo)是（____,____）.15.（2016·杭州中考）在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(2，3),B（0,1），C（3,1），若線段AC與BD互相平分，則點(diǎn)D關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為.第16題圖16.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)的坐標(biāo)為（－1，1），平行于軸，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_.第16題圖17.已知點(diǎn)和不重合.（1）當(dāng)點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱時(shí),（2）當(dāng)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí),=,=.18.（2015·山東青島中考）如圖，將平面直角坐標(biāo)系中“魚”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼模敲袋c(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是＿＿＿＿＿＿＿．第18題圖三、解答題（共46分）19.（6分）如圖所示，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為A（1，2），B（4，3），C（3，1）.把三角形A1B1C1向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，恰好得到三角形ABC，試寫出三角形A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).第19題圖第20題圖20.（6分）如圖,在平面網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，（1）線段CD是線段AB經(jīng)過怎樣的平移后得到的？（2）線段AC是線段BD經(jīng)過怎樣的平移后得到的？21.（6分）在直角坐標(biāo)系中，用線段順次連接點(diǎn)A（-2，0），B（0，3），C（3，3），D（4，0（1）這是一個(gè)什么圖形；（2）求出它的面積；（3）求出它的周長(zhǎng)．22.（6分）如圖，點(diǎn)A用3，1表示，點(diǎn)B用若用3，1→3，3→5，3→5，4→8，第第22題圖第第23題圖23.（6分）（湖南湘潭中考）在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，（1）B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）將△AOB向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1O1B1，請(qǐng)畫出△A1O1B1；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為．24.（8分）如圖所示.（1）寫出三角形③的頂點(diǎn)坐標(biāo).（2）通過平移由三角形③能得到三角形④嗎？（3）根據(jù)對(duì)稱性由三角形③可得三角形①，②，它們的頂點(diǎn)坐標(biāo)各是什么？第24第24題圖第25題圖25.（8分）有一張圖紙被損壞，但上面有如圖所示的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A（－3，1），B（－3，－3）可見，而主要建筑C（3，2）破損，請(qǐng)通過建立直角坐標(biāo)系找到圖中C點(diǎn)的位置．第三章位置與坐標(biāo)檢測(cè)題參考答案一、選擇題1.D解析：根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．∵點(diǎn)A（a，﹣b）在第一象限內(nèi)，∴a＞0，﹣b＞0，∴b＜0，∴點(diǎn)B（a，b）所在的象限是第四象限．故選D．2.A解析：本題利用了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）．3.D解析：長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)為4和2，因?yàn)槲矬w乙的速度是物體甲的速度的2倍，時(shí)間相同，物體甲與物體乙的路程比為1︰2，由題意知：①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1，物體甲行的路程為12×=4，物體乙行的路程為12×＝8，在BC邊相遇；②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2，物體甲行的路程為12×2×＝8，物體乙行的路程為12×2×＝16，在邊相遇；③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3，物體甲行的路程為12×3×＝12，物體乙行的路程為12×3×＝24，在點(diǎn)相遇，此時(shí)甲、乙回到出發(fā)點(diǎn)，則每相遇三次，兩物體回到出發(fā)點(diǎn).因?yàn)?012÷3=670……2，故兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2012次相遇點(diǎn)與第二次相遇點(diǎn)為同一點(diǎn)，即物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×＝16，在DE邊相遇，此時(shí)相遇點(diǎn)的坐標(biāo)為：（－1，－1），故選D．4.D解析：因?yàn)辄c(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，所以2-a=3a+6，所以a=－1或a－4QUOTEa=-1或a=-4.當(dāng)a=－1時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3,3）；當(dāng)a=－4時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，－6）.5.A解析：∵A（m，n），C（﹣m，﹣n），∴點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴點(diǎn)D和B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.∵B（2，﹣1），∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是（﹣2，1）．故選A．6.D7.D解析：因?yàn)辄c(diǎn)A(a，1)與點(diǎn)A′(5，b)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，而點(diǎn)（a，b）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-a，-b），所以a＝－5，b＝－1.故選D.8.A解析：點(diǎn)變化前的坐標(biāo)為（－4，6），將橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（－4，3）,故選A．9.A解析:因?yàn)辄c(diǎn)在第二象限,所以所以︱︱＞0,因此點(diǎn)在第一象限.10.C解析：在1至100這100個(gè)數(shù)中：（1）能被3整除的為33個(gè)，故向上走了33個(gè)單位；（2）被3除，余數(shù)為1的數(shù)有34個(gè)，故向右走了34個(gè)單位；（3）被3除，余數(shù)為2的數(shù)有33個(gè)，故向右走了66個(gè)單位，故總共向右走了34＋66＝100（個(gè)）單位，向上走了33個(gè)單位.所以走完第100步時(shí)所處位置的橫坐標(biāo)為100，縱坐標(biāo)為33.故選C.二、填空題11.一解析：因?yàn)椤?，1＞0，所以縱坐標(biāo)+1＞0.因?yàn)辄c(diǎn)的橫坐標(biāo)2＞0，所以點(diǎn)一定在第一象限．12.-2-3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱解析：因?yàn)辄c(diǎn)A（a,b）QUOTEA(a，b)和點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a,-b）QUOTE(a，-b);因?yàn)辄c(diǎn)B與點(diǎn)C（2,3）QUOTEC(2，3)關(guān)于y軸對(duì)稱，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－2,3）QUOTE(-2，3)，所以a＝－2,b＝－3QUOTEa=-2，b=-313.（3，2）解析：一只螞蟻由點(diǎn)（0，0）先向上爬4個(gè)單位長(zhǎng)度，坐標(biāo)變?yōu)椋?，4），再向右爬3個(gè)單位長(zhǎng)度，坐標(biāo)變?yōu)椋?，4），再向下爬2個(gè)單位長(zhǎng)度，坐標(biāo)變?yōu)椋?，2），所以它所在位置的坐標(biāo)為（3，2）.14.-23解析：點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（2，3），點(diǎn)A′關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A″的坐標(biāo)是（-2,3）15.（-5，-3）解析：如圖所示，∵A（2，3），B（0，1），C（3，1），線段AC與BD互相平分，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為：（5，3），∴點(diǎn)D關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5，-3）．第15題答圖16.（3,5）解析：因?yàn)檎叫蔚倪呴L(zhǎng)為4，點(diǎn)的坐標(biāo)為（－1，1），所以點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4－1＝3，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4＋1＝5，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，5）．17.（1）x軸（2）－21解析:兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí),橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí),橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).18.（2，3）解析：點(diǎn)A的坐標(biāo)是（6，3），它的縱坐標(biāo)保持不變，把橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，得到它的?duì)應(yīng)點(diǎn)A＇的坐標(biāo)是，即A＇（2，3）.三、解答題19.解：設(shè)△A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A1（x1,y1)，B1x2，y由題意可得x1+4=1，y1-3=2，＋4＝4,－3＝3,＋4＝3,－3＝1所以A1（－3,5），B1（0,6），QUOTEx2+4=4，y2-3=320.解：（1）將線段向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度（向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度），再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度（向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度），得線段.（2）將線段向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度（向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度），再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度（向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度），得到線段．21.解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)B（0，3）和點(diǎn)C（3，3）的縱坐標(biāo)相同，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)也相同，所以BC∥AD.第21題答圖因?yàn)?，?1題答圖所以四邊形ABCD是梯形．作出圖形如圖所示.（2）因?yàn)锽C=3，AD=6，高OB=3，故梯形的面積是（3+6）×（3）在Rt△ABO中，根據(jù)勾股定理,得AB=O同理可得CD=10因而梯形的周長(zhǎng)是9+1322.解：走法一：3，走法二：3，答案不唯一．路程相等.23.分析：（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等解答；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A，O，B向左平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，O1，B1的位置，然后順次連接即可；（3）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出坐標(biāo)即可．解：（1）B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（－3，2）；（2）△A1O1B1如圖所示；（3）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（－2，3）．第23題答圖24.分析：（1）根據(jù)坐標(biāo)的確定方法，讀出各點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，即可得出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)平移過程中點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，可得三角形④不能由三角形③通過平移得到；

（3）根據(jù)對(duì)稱性，即可得到三角形①，②頂點(diǎn)的坐標(biāo)．解：（1）（－1，－1），（－4，－4），（－3，－5）.（2）不能．（3）三角形②的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（－1，1），（－4，4），（－3，5）（三角形②與三角形③關(guān)于x軸對(duì)稱）；三角形①的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1，1），（4，4），（3，5）（由三角形③與三角形①關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱可得三角形①的頂點(diǎn)坐標(biāo)）．25.分析：先根據(jù)點(diǎn)A（－3，1），B（－3，－3）的坐標(biāo)，確定出x軸和y軸，再根據(jù)C點(diǎn)的坐標(biāo)（3，2），即可確定C點(diǎn)的位置．解：點(diǎn)C的位置如圖所示.第四章一次函數(shù)檢測(cè)題（本檢測(cè)題滿分：100分，時(shí)間：90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分） 1.（2015?上海中考）下列關(guān)于的函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為（）A.B.C.D.2.（2016?南寧中考）已知正比例函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，m），則m的值為（）A．B．3C.﹣D.﹣33.（2016?陜西中考）設(shè)點(diǎn)A（a，b）是正比例函數(shù)y=﹣x圖象上的任意一點(diǎn)，則下列等式一定成立的是（）A．2a+3b=0B．2a﹣3b=0C．3a﹣2b=0D．3a+2b=04.（2016·湖南邵陽中考）一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象不經(jīng)過的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.已知一次函數(shù)y＝kx＋b中yQUOTEy=kx+b，y隨xQUOTEx的增大而減小，且kb＜0QUOTEkb<0，則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是（）yxOyxOyxOyxOyxOABCD6.已知直線y＝kx－4（k＜0）與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于4，則直線的表達(dá)式為（）A．y＝－x－4B．y＝－2x－4C．y＝－3x＋4D．y＝－3x－47.小敏從A地出發(fā)向B地行走，同時(shí)小聰從B地出發(fā)向A地行走，如圖所示，相交于點(diǎn)P的兩條線段l1、l2QUOTEl分別表示小敏、小聰離B地的距離ykm與已用時(shí)間xh之間的關(guān)系，則小敏、小聰行走的速度分別是（）A．3km/h和4km/hB．3km/h和3km/hC．4km/h和4km/hD．4km/h和3km/h第8第8題圖第7題圖8.若甲、乙兩彈簧的長(zhǎng)度ycm與所掛物體質(zhì)量xkg之間的函數(shù)表達(dá)式分別為y=k1x+bQUOTEb1和y=k2x+b2，如圖所示，所掛物體質(zhì)量均為2kg時(shí)，甲彈簧長(zhǎng)為y1，乙彈簧長(zhǎng)為y2，則y1與y2的大小關(guān)系為（）A.y1＞y2B.y1＝y(tǒng)2C.y1＜y2D.不能確定9.如圖所示，已知直線lQUOTEy：y=xQUOTE33x，過點(diǎn)A（0，1）作y軸的垂線交直線QUOTEll于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A1；過點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，過點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2；…；按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)A4的坐標(biāo)為（）A．（0，64）B．（0，128）C．（0，256）D．（0，512）第9第9題圖第10題圖10.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x－與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（）A．6B．3C．12D．二、填空題（每小題3分，共24分）11.已知函數(shù)y=（mQUOTEm－1）QUOTExm2＋1是一次函數(shù)，則m=.第13題圖stO42BACD12.（2015·天津中考）若一次函數(shù)y=2x+b（b為常數(shù)第13題圖stO42BACD13.已知A地在B地正南方3km處，甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B兩地向正北方向勻速直行，他們與A地的距離sQUOTEs（km）與所行的時(shí)間tQUOTEt（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)行走3h后，他們之間的距離為km.14.（2015·海南中考）點(diǎn)（-1，）、（2，）是直線y=2x+1上的兩點(diǎn)，則________.（填“＞”或“＝”或“＜”）第15題圖15.如圖所示，一次函數(shù)y=kx＋b（k＜0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．當(dāng)y＜3時(shí)，xQUOTEx的第15題圖取值范圍是.16.函數(shù)y=－3x＋2QUOTEy=-3x+2的圖象上存在點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到xQUOTEx軸的距離等于3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.17.（浙江金華中考）小明從家跑步到學(xué)校，接著馬上步行回家.如圖是小明離家的路程y（米）與時(shí)間t（分）的函數(shù)圖象，則小明回家的速度是每分鐘步行米．第18第18題圖18.據(jù)有關(guān)資料統(tǒng)計(jì)，兩個(gè)城市之間每天的電話通話次數(shù)T與這兩個(gè)城市的人口數(shù)m、n（單位：萬人）以及兩個(gè)城市間的距離d（單位：km）有T=的關(guān)系（k為常數(shù)）．現(xiàn)測(cè)得A、B、C三個(gè)城市的人口數(shù)及它們之間的距離如圖所示，且已知A、B兩個(gè)城市間每天的電話通話次數(shù)為t，那么B，C兩個(gè)城市間每天的電話通話次數(shù)為_______（用t表示）．三、解答題（共46分）19.（6分）已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）與B（（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；（2）如果（1）中所求的函數(shù)y的值在－4≤y≤4的范圍內(nèi)，求相應(yīng)的x的值在什么范圍內(nèi)．20.（6分）已知一次函數(shù)y=(3（1）k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過原點(diǎn)？（2）k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，-2）21.（6分）已知y+2與x+1成正比例，且x（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)y=1時(shí)，求x的值22.（6分）如圖，過A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式.第22題圖23.（6分）小李從西安通過某快遞公司給在南昌的外婆寄一盒櫻桃，快遞時(shí)，他了解到這個(gè)公司除收取每次6元的包裝費(fèi)外，櫻桃不超過1kg收費(fèi)22元，超過1kg，則超出部分按每千克10元加收費(fèi)用．設(shè)該公司從西安到南昌快寄櫻桃的費(fèi)用為y（元），所寄櫻桃為x（kg）．（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）已知小李給外婆快寄了2.5kg櫻桃，請(qǐng)你求出這次快寄的費(fèi)用是多少元？24.（8分）已知某服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套．已知做一套M型號(hào)的時(shí)裝需用A種布料1.1米，B種布料0.4米，可獲利50元；做一套N型號(hào)的時(shí)裝需用A種布料0.6米，B種布料0.9米，可獲利45元．設(shè)生產(chǎn)M型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)兩種型號(hào)的時(shí)裝所獲得的總利潤(rùn)為y元．（1）求y（元）與x（套）之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出自變量的取值范圍.（2）當(dāng)生產(chǎn)M型號(hào)的時(shí)裝多少套時(shí)，能使該廠所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？25.（8分）（2015·天津中考）1號(hào)探測(cè)氣球從海拔5m處出發(fā)，以1m/min的速度上升.與此同時(shí)，2號(hào)探測(cè)氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升.兩個(gè)氣球都勻速上升了50min.設(shè)氣球上升時(shí)間為xmin（0≤x≤50）.（1）根據(jù)題意，填寫下表：上升時(shí)間/min1030…x1號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔/m15…2號(hào)探測(cè)氣球所在位置的海拔/m30…（2）在某時(shí)刻兩個(gè)氣球能否位于同一高度？如果能，這時(shí)氣球上升了多長(zhǎng)時(shí)間？位于什么高度？如果不能，請(qǐng)說明理由.（3）當(dāng)30≤x≤50時(shí)，兩個(gè)氣球所在的位置的海拔最多相差多少米？第四章一次函數(shù)檢測(cè)題參考答案一、選擇題1.C解析：中x的指數(shù)是2，中不是整式，是正比例函數(shù)，是一次函數(shù).2.C解析：∵正比例函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，m），∴把點(diǎn)（1，m）代入正比例函數(shù)y=3x，可得m=3，故選B.3.D解析：把點(diǎn)A（a，b）代入正比例函數(shù)y=﹣x，可得﹣3a=2b，所以3a+2b=0，故選D.4.C解析：∵一次函數(shù)y=﹣x+2中k=﹣1＜0，b=2＞0，∴該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限．故選C．5.A解析：∵一次函數(shù)y＝kx＋bQUOTEy=kx+b中y隨著x的增大而減小，∴k＜0QUOTEk<0.又∵kb＜0QUOTEkb<0，∴b＞0QUOTEb>0，∴此一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故選A．6.B解析：直線y=kx－4（k＜0）與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，－4），，∵直線y=kx－4（k＜0）與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于4，∴4××QUOTE12=4，解得k=－2，則直線的表達(dá)式為y=－2x－4．故選B．7.D解析：∵通過圖象可知l2的函數(shù)表達(dá)式為y=3x，l1的函數(shù)表達(dá)式為y=－4∴小敏行走的速度為11.2÷2.8=4（km/h），小聰行走的速度為4.8÷1.6=3（km/h）.故選D.8.A解析：∵點(diǎn)（0，4）和點(diǎn)（1，12）在y=∴得到方程組4=b1∴y1＝8x＋4（x＞0）QUOTEy甲=8x+4∵點(diǎn)（0，8）和點(diǎn)（1，12）在y=∴得到方程組8=b2，∴QUOTEy乙=4x+8y2＝4x＋8（x＞0）當(dāng)x=2時(shí)，y1=8∴y1＞y9.C解析：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，1），∴OA=1.∵點(diǎn)B在直線y=x上，∴OB=2，∴OA1=4，∴OA2=16，得出OA3=64，∴OA4=256，∴A4的坐標(biāo)是（0，256）．故選C．10.B解析：當(dāng)y=0時(shí)，x－=0，解得x=1，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)是（1，0），即OE=1.∵OC=4，∴EC=OC－OE=4－1=3，點(diǎn)F的橫坐標(biāo)是4，

∴y=QUOTE23×4－QUOTE23=2，即CF=2.

∴△CEF的面積=12·CE·CF=12×3×2=3．故選B．二、填空題11.－1解析：若兩個(gè)變量x和y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）．

因而有m2=1，解得m=±1.又m－1≠0，∴m=－1．12.3解析：一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,5），所以5=2+b，解得b=3.13.解析：由題意可知甲走的是路線AC，乙走的是路線BD，因?yàn)橹本€AC過點(diǎn)（0，0），（2，4），所以sAC因?yàn)橹本€BD過點(diǎn)（2，4），（0，3），所以sBD當(dāng)t=3時(shí)，s14.＜解析：∵一次函數(shù)y=2x+1中k=2＞0，∴y隨x的增大而增大，∵-1＜2，由，得＜QUOTEy1＞y2.15.x＞2解析：由函數(shù)圖象可知，此函數(shù)y隨x的增大而減小，當(dāng)y=3時(shí)，x=2，

故當(dāng)y＜3時(shí)，x＞2．故答案為QUOTExx＞2.16.QUOTE-，3或QUOTE-，3QUOTE，-3解析：∵點(diǎn)P到x軸的距離等于3，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為3或－3.當(dāng)y=3時(shí)，x=-；當(dāng)y∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為-，3或17.80解析：由圖象知，小明回家走了15－5＝10（分鐘），路程是800米，故小明回家的速度是每分鐘步行QUOTE80010＝80（米）.18.解析：根據(jù)題意，有t=QUOTE50×801602k，∴k=QUOTE325t．因此，B、C兩個(gè)城市間每天的電話通話次數(shù)為TBC=k×QUOTE80×1003202=三、解答題19.解：（1）由題意，得∴這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-所示．第第19題答圖（2）∵y=-2x+4，－4≤y∴－4≤-2x+4≤4，∴0≤x≤20.分析：（1）把點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式，并結(jié)合一次函數(shù)的定義求解即可；（2）把點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式即可．解：（1）∵圖象經(jīng)過原點(diǎn)，∴點(diǎn)（0，0）在函數(shù)圖象上，代入函數(shù)表達(dá)式，得0=-2k+18，解得又∵y=(3-k)x-2k+18是一次函數(shù)，∴3－k≠0QUOTE3-∴k≠3．故k=9符合．∴當(dāng)k為9時(shí)，它的圖象經(jīng)過原點(diǎn).（2）∵圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，-2∴（0，－2QUOTE-2）滿足函數(shù)表達(dá)式，代入，得－2＝－2k＋18QUOTE-2=-2k+18，解得k=10．由（1）知k≠3QUOTEk≠3，故k=10符合.∴當(dāng)k為10時(shí)，它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，－2QUOTE-2）.21.解：（1）因?yàn)閥+2與x+1將x=3，y=4代入，得k=3（2）將y=1代入y=32x22.解：∵B點(diǎn)在正比例函數(shù)y=2x的圖象上，橫坐標(biāo)為1，∴y=2×1=2，∴B（1，2）.設(shè)這個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，∵這個(gè)一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（0，3），與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B（1，2），∴可得出方程組解得則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=－x+3.23.分析：（1）根據(jù)快遞的費(fèi)用=包裝費(fèi)+運(yùn)費(fèi)，當(dāng)0＜x≤1和x＞1時(shí)，可以求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）由（1）的表達(dá)式可以得出x=2.5＞1，代入表達(dá)式就可以求解．解：（1）由題意，得當(dāng)0＜x≤1時(shí)，y=22+6=28；當(dāng)x＞1時(shí)，y=28+10（x－1）=10x＋18，∴y=（2）當(dāng)x=2.5時(shí)，y=10×2.5+18=43．∴小李這次快寄的費(fèi)用是43元．24.解：（1）y=50x+4580∵兩種型號(hào)的時(shí)裝共用A種布料[1.1x+0.6（80－x）]米≤70米QUOTE≤70米，共用B種布料[0.4x+0.9（80－x）]米≤52米QUOTE≤52米，解得40≤x≤44.而x為整數(shù)，∴x=40，41，42，43，44，∴y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）.（2）∵y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=44時(shí)，y最大=3820，即生產(chǎn)M型號(hào)的時(shí)裝44套時(shí)，該廠所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是3820元．25.解：（1）35，x+5;20,0.5x+15（2）兩個(gè)氣球能位于同一高度.根據(jù)題意，x+5=0.5x+15，解得x=20.有x+5=25.答：此時(shí)，氣球上升了20min，都位于海拔25m的高度.（3）當(dāng)30≤x≤50時(shí)，由題意，可知1號(hào)氣球所在位置的海拔始終高于2號(hào)氣球，設(shè)兩個(gè)氣球在同一時(shí)刻所在位置的海拔相差ym，即y=（x+5）-（0.5x+15）=0.5x-10.∵0.5>0,∴y隨x的增大而增大.∴當(dāng)x=50時(shí),y取得最大值15.答：兩個(gè)氣球所在位置的海拔最多相差15m.第五章二元一次方程組檢測(cè)題（本檢測(cè)題滿分：100分，時(shí)間：90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．假期到了，17名女教師去外地培訓(xùn)，住宿時(shí)有2人間和3人間可供租住，每個(gè)房間都要住滿，她們有幾種租住方案（）A．5種B．4種C．3種D．2種2．下列方程組中，是二元一次方程組的是（）3．二元一次方程5－11＝21（）A．有且只有一組解B．有無數(shù)組解C．無解D．有且只有兩組解4.（2015·河北中考）利用加減消元法解方程組QUOTE下列做法正確的是（）A.要消去y，可以將①×5+②×2B.要消去x，可以將①×3+②×(-5)C.要消去y，可以將①×5+②×3D.要消去x，可以將①×(-5)+②×25.（2015·廣州中考）已知a,b滿足方程組QUOTE則a+b的值為()A.-4 B.4 C.-2 D.26.方程組的解中與的值相等，則等于（）A.2B.1C.3D.47．（2014?湖北襄陽中考）若方程mx＋ny＝6的兩個(gè)解是則m，n的值為（）A.4，2B.2，4C.－4，－2D.－2，－48.（2015·山東泰安中考）小亮的媽媽用28元錢買了甲、乙兩種水果，甲種水果每千克4元，乙種水果每千克6元，且乙種水果比甲種水果少買了2千克，求小亮媽媽兩種水果各買了多少千克?設(shè)小亮媽媽買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，則可列方程組為（）A.QUOTE B.QUOTEC.QUOTE D.QUOTE9.（湖北孝感中考）已知是二元一次方程組的解，則m－n的值是（）A．1B．2C．3D．410．某校八年級(jí)（2）班40名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情況如下表：捐款（元）1234人數(shù)67表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚.若設(shè)捐款2元的有x名同學(xué)，捐款3元的有yQUOTE名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組（）A.B.C.D.二、填空題（每小題3分，共24分）11.已知方程2＋3－4＝0，用含的代數(shù)式表示，則=_______；用含的代數(shù)式表示，則=________．12．若－2＝5是二元一次方程，則＝_____，＝_____．13．已知是方程－＝1的解，那么=_______．14．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足方程組則x＋y＝．15．已知是方程組的解，則=_______，=______．16.（2015·湖北黃石中考）一食堂需要購買盒子存放食物，盒子有Ａ,Ｂ兩種型號(hào)，單個(gè)盒子的容量和價(jià)格如下表，現(xiàn)有15升食物需要存放且要求每個(gè)盒子要裝滿，由于Ａ型號(hào)盒子正做促銷活動(dòng)，購買三個(gè)及三個(gè)以上可一次性返現(xiàn)金4元，則購買盒子所需要最少費(fèi)用為______元．型號(hào)ＡＢ單個(gè)盒子容量（升）23單價(jià)（元）5617.（2014?江蘇蘇州中考）某地準(zhǔn)備對(duì)一段長(zhǎng)120m的河道進(jìn)行清淤疏通．若甲工程隊(duì)先用4天單獨(dú)完成其中一部分河道的疏通任務(wù)，則余下的任務(wù)由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要9天；若甲工程隊(duì)先單獨(dú)工作8天，則余下的任務(wù)由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要3天．設(shè)甲工程隊(duì)平均每天疏通河道xm，乙工程隊(duì)平均每天疏通河道ym，則x＋y的值為．18.用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象（如圖所示），則所解的二元一次方程組是.三、解答題（共46分）19.（6分）已知方程+3＝5，請(qǐng)你寫出一個(gè)二元一次方程，使它與已知方程所組成的方程組的解為QUOTE20.（6分）當(dāng)=－3時(shí)，二元一次方程3＋5＝－3和3－2a＝a＋2（關(guān)于，的方程）有相同的解，求a的值．21.（6分）方程組的解是否滿足2x－y＝8？滿足2－＝8的一對(duì)，的值是不是方程組的解？22.（7分）（2015·海南中考）小明想從“天貓”某網(wǎng)店購買計(jì)算器，經(jīng)查詢，某品牌Ａ型號(hào)計(jì)算器的單價(jià)比Ｂ型號(hào)計(jì)算器的單價(jià)多10元，5臺(tái)Ａ型號(hào)的計(jì)算器與7臺(tái)Ｂ型號(hào)的計(jì)算器的價(jià)錢相同，問Ａ,Ｂ兩種型號(hào)計(jì)算器的單價(jià)分別是多少？23.（7分）某公司計(jì)劃2015年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)播放總時(shí)長(zhǎng)為300min的廣告，已知甲、乙兩電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為500元/min和200元/min．該公司的廣告總費(fèi)用為9萬元，預(yù)計(jì)甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)播放該公司的廣告能給該公司分別帶來0.3萬元/min和0.2萬元/min的收益，問該公司在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)播放廣告的時(shí)長(zhǎng)應(yīng)分別為多少分鐘？預(yù)計(jì)甲、乙兩電視臺(tái)2015年為此公司所播放的廣告將給該公司帶來多少萬元的總收益？24.（7分）（湖北黃岡中考）浠州縣為了改善全縣中、小學(xué)辦學(xué)條件，計(jì)劃集中采購一批電子白板和投影機(jī)，已知購買2塊電子白板比購買3臺(tái)投影機(jī)多4000元，購買4塊電子白板和3臺(tái)投影機(jī)共需44000元，問購買一塊電子白板和一臺(tái)投影機(jī)各需要多少元？25.（7分）解方程組：

第五章二元一次方程組檢測(cè)題參考答案一、選擇題1.C解析：設(shè)住3人間x間，住2人間y間，3x+2y=17，因?yàn)?y是偶數(shù)，17是奇數(shù)，所以3x只能是奇數(shù)，即x必須是奇數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，y=7，當(dāng)x=3時(shí)，y=4，當(dāng)x=5時(shí)，y=1，綜上可知，第一種是：1間3人間，7間2人間，第二種是：3間3人間，4間2人間，第三種是：5間3人間，1間2人間，故有3種不同的方案．2.A解析：二元一次方程組的三個(gè)必需條件：①含有兩個(gè)未知數(shù)；②每個(gè)含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為1；③每個(gè)方程都是整式方程．3.B解析：不加限制條件時(shí)，一個(gè)二元一次方程有無數(shù)組解．4.D解析：要消去y，應(yīng)將①②，故選項(xiàng)A，C都錯(cuò)誤，而要消去x，可以將①②或①②，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確.5.B解析：兩個(gè)方程相加得：，所以6.B解析：因?yàn)榈慕庵衳與y的值相等，所以把x=1,y＝1代入方程4x－3y＝k中，得k＝1.7.A解析：將分別代入mx＋ny＝6中，得①＋②，得3m＝12，即m＝4，將m＝4代入①，得n＝2，故選A.8.A解析：題目中有兩個(gè)相等關(guān)系：買甲種水果花的錢+買乙種水果花的錢=28元，買的甲種水果的質(zhì)量=買的乙種水果的質(zhì)量+2千克.由相等關(guān)系可列兩個(gè)方程：4x+6y=28，x=y+2，故選項(xiàng)A正確.9.D解析：將x＝－1，y＝2代入方程組得解得m＝1，n＝－3，則m－n＝1－（－3）＝1＋3=4．10.A二、填空題11.12．2解析：令3－3＝1，－1＝1，所以＝，＝2．13．－1解析：把代入方程＝1中，得－2－3＝1，所以＝－1．14．8解析：①＋②,得x＝6，即x＝9；①－②,得－2y＝2，即y＝－1，∴方程組的解為則x＋y＝9－1＝8．點(diǎn)撥：本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時(shí)可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法較簡(jiǎn)單.15．14解析：將代入方程組中進(jìn)行求解.16.29解析：設(shè)購買A型盒子x個(gè)，B型盒子y個(gè)，則2x+3y=15，所以.因?yàn)閤、y為非負(fù)整數(shù)，所以x=0,3,6，所以y=5,3,1，因此共有三種方案，當(dāng)x=0，y=5時(shí)總費(fèi)用=6×5=30元；當(dāng)x=3，y=3時(shí)總費(fèi)用=5×3+6×3-4=29元；當(dāng)x=6，y=1時(shí)總費(fèi)用=5×6+6×1-4=32元.所以購買盒子的總費(fèi)用最少為29元.17.20解析：根據(jù)題意，得解得∴x＋y＝20．18.QUOTEQUOTE解析：根據(jù)給出的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)：（0，－1），（1，1），（0，2），分別求出圖中兩條直線的表達(dá)式為y=2x－1，y=－x+2，因此所解的二元一次方程組是QUOTE三、解答題19.解：經(jīng)檢驗(yàn)得是方程＋3y＝5的解，再寫一個(gè)方程，如－y＝3．20.解：因?yàn)楫?dāng)＝－3時(shí)，3＋5＝－3，所以3＋5×（－3）＝－3，所以＝4.因?yàn)楫?dāng)＝－3時(shí)，二元一次方程3＋5＝－3和有相同的解，所以把代入方程3y－2ax＝a＋2中，得3×（－3）－2a×4＝a＋2，所以a＝．21．解：滿足，不一定．因?yàn)榈慕饧仁欠匠蹋?5的解，也是方程2－＝8的解，所以方程組的解一定滿足其中的任意一個(gè)方程，但方程2－＝8的解有無數(shù)組，如＝10，＝12不滿足方程組22.解：設(shè)Ａ型號(hào)計(jì)算器的單價(jià)為元，Ｂ型號(hào)計(jì)算器的單價(jià)為y元.根據(jù)題意，得QUOTE解得QUOTE答：Ａ型號(hào)計(jì)算器的單價(jià)為35元，Ｂ型號(hào)計(jì)算器的單價(jià)為25元.23.解：設(shè)公司在甲電視臺(tái)和乙電視臺(tái)做廣告的時(shí)間分別為xmin和ymin，根據(jù)題意，得解得即該公司在甲電視臺(tái)做100min廣告，在乙電視臺(tái)做200min廣告．此時(shí)公司收益為100×0.3＋200×0.2＝70（萬元）．答：該公司在甲電視臺(tái)做100min廣告，在乙電視臺(tái)做200min廣告，甲、乙兩電視臺(tái)2015年為此公司所播放的廣告將給該公司帶來70萬元的總收益．24.分析：設(shè)購買1塊電子白板需要x元，一臺(tái)投影機(jī)需要y元，根據(jù)（1）購買2塊電子白板的錢－購買3臺(tái)投影機(jī)的錢＝4000元，（2）購買4塊電子白板的費(fèi)用＋購買3臺(tái)投影機(jī)的費(fèi)用＝44000元，列出方程組，求解即可．解：設(shè)購買1塊電子白板需要x元，一臺(tái)投影機(jī)需要y元，根據(jù)題意，得解得答：購買一塊電子白板需要8000元，購買一臺(tái)投影機(jī)需要4000元.25．解：③+①，得3x+5y=11，④③×2+②，得3x+3y=9，⑤④⑤，得2y=2，y=1，將y=1代入⑤，得3x=6，x=2，將x=2，y=1代入①，得z=62×23×1=1，∴原方程組的解為第六章數(shù)據(jù)的分析綜合測(cè)評(píng)一、選擇題（每小題3分，共30分）1.小王參加某企業(yè)招聘測(cè)試，他的筆試、面試、技能操作得分分別為85分、80分、90分，若依次按照2∶3∶5的比例確定成績(jī)，則小王的成績(jī)是（）A．255分B．84分C．84.5分D．86分2.在數(shù)據(jù)75，80，80，85，90中，眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．75，80B．80，80C．80，85D．80，903.某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制了如圖1所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．7環(huán)，7環(huán)B．8環(huán)，7.5環(huán)C．7環(huán)，7.5環(huán)D．8環(huán)，6環(huán)4.甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差s2如下表所示：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）561560561560方差s23.53.515.516.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（）A．甲B．乙C．丙D．丁5.某班七個(gè)興趣小組人數(shù)分別為4，4，5，x，6，6，7．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．7B．6C．5D．46.如果一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是4，則另一組數(shù)據(jù)x1+3，x2+3，…，xn+3的方差是（）A．4B．7C．8D．197.李東同學(xué)參加校團(tuán)委組織的演講賽，共21名選手參賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，按成績(jī)?nèi)∏?0名的選手參加復(fù)賽，李東在知道自己成績(jī)的情況下，要判斷自己能否進(jìn)入復(fù)賽，還需要知道這21名選手成績(jī)的（）A．平均數(shù)B．方差C．眾數(shù)D．中位數(shù)8.某校2015年九年級(jí)（1）班全體學(xué)生初中畢業(yè)體育考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表所示：成績(jī)（分）35394244454850人數(shù)（人）2566876根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．該班一共有40名同學(xué)B．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是45分C．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是45分D．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是45分9.10名同學(xué)分成甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球比賽，他們身高（單位：cm）如下表所示：隊(duì)員1隊(duì)員2隊(duì)員3隊(duì)員4隊(duì)員5甲隊(duì)177176175172175乙隊(duì)170175173174183設(shè)兩隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)依次為甲，乙，身高的方差依次為，則下列關(guān)系中完全正確的是（）A．甲=乙， B．甲=乙，C．甲>乙，D．甲<乙，圖210.某單位若干名職工參加普法知識(shí)競(jìng)賽，將成績(jī)制成如圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，這些職工成績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）圖2A．94分，96分B．96分，96分C． 94分，96.4分D．96分，96.4分二、填空題（每小題4分，共32分）11.某大學(xué)自主招生考試只考數(shù)學(xué)和物理．計(jì)算綜合得分時(shí)，按數(shù)學(xué)占60%，物理占40%計(jì)算．已知孔明數(shù)學(xué)得分為95分，綜合得分為93分，那么孔明物理得分是分．12.兩組數(shù)據(jù)：3，a，2b，5與a，6，b的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為．13.某校運(yùn)動(dòng)會(huì)前夕，要選擇256名身高基本相同的女同學(xué)組成表演方陣，在這個(gè)問題中，最值得關(guān)注的是該校所有女生身高的________（填“平均數(shù)”、“中位數(shù)”或“眾數(shù)”）.14.在射擊比賽中，某運(yùn)動(dòng)員的6次射擊成績(jī)（單位：環(huán)）為7，8，10，8，9，6，這組數(shù)據(jù)的方差為．15.甲、乙兩班各有45人，某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的中位數(shù)分別是88分和90分，若90分及90分以上為優(yōu)秀，則優(yōu)秀人數(shù)多的班級(jí)是________.16.甲、乙兩人各射擊5次，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表所示：環(huán)數(shù)678910甲（次數(shù)）11111乙（次數(shù)）02201那么射擊成績(jī)比較穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）．17.跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員李剛對(duì)訓(xùn)練效果進(jìn)行測(cè)試，6次跳遠(yuǎn)的成績(jī)（單位：m）如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9.這6次成績(jī)的平均數(shù)為7.8，方差為．如果李剛再跳兩次，成績(jī)分別為7.7，7.9，則李剛這8次跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差_____（填“變大”、“不變”或“變小”）．18.若x1，x2，…，x9這9個(gè)數(shù)的平均數(shù)＝10，方差s2=2，則x1，x2，…，x9，這10個(gè)數(shù)的平均數(shù)為＿＿＿，方差為＿＿＿.三、解答題（共58分）19.（8分）某公司欲招聘一名工作人員，對(duì)甲、乙兩位應(yīng)聘者進(jìn)行面試和筆試，他們的成績(jī)（百分制）如下表所示：應(yīng)聘者面試筆試甲8790乙9182若公司分別賦予面試成績(jī)和筆試成績(jī)6和4的權(quán)，計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī)，誰將被錄用？20.（9分）在“全民讀書月”活動(dòng)中，小明調(diào)查了班級(jí)里40名同學(xué)本學(xué)期計(jì)劃購買課外書的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成如圖3所示的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（直接填寫結(jié)果）（1）這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是；（2）這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是；（3）若該校共有學(xué)生1000人，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)本學(xué)期計(jì)劃購買課外書花費(fèi)50元的學(xué)生有人．21.（9分）學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙兩位選手中選擇一位選手代表學(xué)校參加所在地區(qū)的漢字聽寫大賽，學(xué)校對(duì)兩位選手從表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫四個(gè)方面做了測(cè)試，他們各自的成績(jī)(百分制)如下表:選手表達(dá)能力閱讀理解綜合素質(zhì)漢字聽寫甲85788573乙73808283（1）由表中成績(jī)已算得甲的平均成績(jī)?yōu)?0.25，請(qǐng)計(jì)算乙的平均成績(jī)，從他們的這一成績(jī)看，應(yīng)選派誰？（2）如果表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)、漢字聽寫分別賦予它們2、1、3、4的權(quán)，請(qǐng)分別計(jì)算兩名選手的平均成績(jī)，從他們的這一成績(jī)看，應(yīng)選派誰？22.（10分）在學(xué)校組織的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，甲、乙兩人參加了射擊比賽，每人射擊七次，命中的環(huán)數(shù)如下表所示：甲（環(huán)）78869810乙（環(huán)）5106781010根據(jù)以上信息，解決下列問題：（1）寫出甲、乙兩人命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)；（2）已知通過計(jì)算求得=8，≈1.43，試比較甲、乙兩人誰的成績(jī)更穩(wěn)定？23.（10分）我市某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)?校園好聲音”歌手大賽，初、高中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽．兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D4所示．根據(jù)圖示填寫下表：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部85高中部85100（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．（12分）某校團(tuán)委舉辦了一次“中國(guó)夢(mèng)，我的夢(mèng)”演講比賽，滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績(jī)達(dá)6分以上（含6分）為合格，達(dá)9分以上（含9分）為優(yōu)秀．這次競(jìng)賽中甲、乙兩組學(xué)生成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖5所示．（1）補(bǔ)充完成下列的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表：組別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲6.73.4190%20%乙7.580%10%（2）小明同學(xué)說：“這次競(jìng)賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察上表可知，小明是組學(xué)生；（填“甲”或“乙”）（3）甲組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績(jī)好于乙組．但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說法，認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于甲組．請(qǐng)你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由．參考答案第六章數(shù)據(jù)的分析綜合測(cè)評(píng)一、1．D2．B3．C4．A5．C6．A7．D8．D9．B10．D二、11.9012.613.眾數(shù)14.15.乙班16.乙17.變小18.101.8三、19．解：甲的平均成績(jī)?yōu)椋?7×6+90×4）÷10=88.2（分），乙的平均成績(jī)?yōu)椋?1×6+82×4）÷10=87.4（分）．因?yàn)榧椎钠骄謹(jǐn)?shù)較高，所以甲將被錄用．20．（1）30元（2）50元（3）250提示：調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：6+12+10+8+4=40（人），則估計(jì)本學(xué)期計(jì)劃購買課外書花費(fèi)50元的學(xué)生有×1000=250（人）．21．解：(1)乙的平均成績(jī)?yōu)镋Q\F(73+80+82+83,4)=79.5.因?yàn)?0.25>79.5，所以應(yīng)選派甲．（2）甲的平均成績(jī)?yōu)镋Q\F(85×2+78×1+85×3+73×4,10)=79.5，乙的平均成績(jī)?yōu)镋Q\F(73×2+80×1+82×3+83×4,10)=80.4．因?yàn)?9.5<80.4，所以應(yīng)選派乙．22．解：（1）甲、乙兩人命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)分別為8環(huán)、10環(huán)．（2）==8，=[（5﹣8）2+（10﹣8）2+…+（10﹣8）2]=≈3.71．因?yàn)?8，≈1.43，所以=，＜，甲的成績(jī)更穩(wěn)定．23．解：（1）初中部：平均數(shù)為85分，眾數(shù)為85分；高中部：中位數(shù)為80分．（2）因?yàn)閮蓚€(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的初中部成績(jī)好些．（3）因?yàn)?[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70，=[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160，所以＜，因此，初中代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．24．解：（1）甲組：3，6，6，6，6，6，7，8，9，10，中位數(shù)為6；乙組：5，5，6，7，7，8，8，8，8，9，平均數(shù)為7.1，方差為1.69．（2）因?yàn)榧捉M的中位數(shù)為6，所以7分在甲組排名屬中游略偏上，故填甲．（3）答案不唯一，合理即可.如：乙組的平均數(shù)高于甲組；乙組的中位數(shù)高于甲組，所以乙組的成績(jī)要好于甲組．第七章平行線的證明檢測(cè)題（本檢測(cè)題滿分：100分，時(shí)間：90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列命題：①對(duì)頂角相等；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行；③相等的角是對(duì)頂角；④同位角相等．其中錯(cuò)誤的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．點(diǎn)P是直線外一點(diǎn)，，A為垂足，且PA=4cm，則點(diǎn)P到直線的距離（）A．小于4cm B．等于4cm C．大于4cm D．不確定3．如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4第4題圖C．∠5=∠ D．∠+∠BDC=180°第4題圖4．(2015·浙江寧波中考)如圖，直線a∥b，直線c分別與a，b相交，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為（）A.150° B.130° C.100° D.50°5．如圖，BE平分∠ABC，DE∥BC，圖中相等的角共有（）A．3對(duì)B．4對(duì)C．5對(duì)D．6對(duì) 第5題圖 第6題圖6．(2015·山西中考)如圖，直線a∥b，一塊含60°角的直角三角板ABC(∠A＝60°)按如圖所示放置.若∠1＝55°，則∠2的度數(shù)為()

A.105° B.110° C.115° D.120°

7．（2015?湖北襄陽中考）如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在矩形直尺的一組對(duì)邊上，如果∠2＝60°，那么∠1的度數(shù)為（）A.60° B.50° C.40° D.30° 第7題圖第8題圖8．如圖，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么與∠DCB相等的角的個(gè)數(shù)為（）A．2B．3