課題分式的乘法和除法

課題分式的乘法和除法【學習目標】1．通過類比得出分式的乘法法則，并會進行簡單的分式乘除運算．2．經(jīng)歷探索分式乘除法則的過程，體會類比、轉(zhuǎn)化思想的運用．【學習重點】根據(jù)分式的乘除法則進行簡單的分式乘除運算．【學習難點】能將分式乘除運算結(jié)果化為最簡分式．行為提示：創(chuàng)設情境，引導學生探究新知．行為提示：教會學生看書，獨學時對于書中的問題一定要認真探究，書寫答案．教會學生落實重點．方法指導：分式的除法需先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再進行運算．方法指導：如果分子、分母含有多項式因式，應先分解因式，然后按法則計算．一般步驟：(1)除法轉(zhuǎn)化為乘法．(2)把分子、分母中的各個多項式因式分解．(3)約去公因式，將最后結(jié)果化為最簡分式．情景導入生成問題教材P8做一做．計算：(1)eq\f(2,3)×eq\f(9,10)＝eq\f(3,5)；(2)eq\f(2,3)÷eq\f(4,9)＝eq\f(3,2)．分數(shù)乘法、除法運算的法則是：分數(shù)乘分數(shù)，把分子乘分子、分母乘分母分別作為積的分子、分母．分數(shù)除以分數(shù)，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘．自學互研生成能力eq\a\vs4\al(知識模塊一用類比思想探究分式乘除法法則)(一)合作探究類比分數(shù)的運算：(1)eq\f(f,g)×eq\f(u,v)；(2)eq\f(f,g)÷eq\f(u,v)(u≠0)怎樣計算呢？(2)eq\f(f,g)·eq\f(u,v)＝eq\f(fu,gv)；(2)eq\f(f,g)÷eq\f(u,v)＝eq\f(f,g)·eq\f(v,u)＝eq\f(fv,gu).歸納：分式的乘除法則：分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分別作為積的分子、分母；分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘．(二)自主學習計算：(1)eq\f(2x,3y)·eq\f(6y2,x2)；(2)(x＋2)÷eq\f(x2＋4x＋4,x)；(3)eq\f(3x3,y)·eq\f(y2,2x2)；(4)eq\f(2x,x＋1)÷eq\f(3x2,x＋1).解：(1)原式＝eq\f(2x·6y2,3y·x2)＝eq\f(4y,x)；(2)原式＝(x＋2)·eq\f(x,（x＋2）2)＝eq\f(x,x＋2)；(3)原式＝eq\f(3xy,2)；(4)原式＝eq\f(2,3x).eq\a\vs4\al(知識模塊二需要分解因式才能約分的分式乘除法)(一)自主學習閱讀教材P9例2，學習解題方法．(二)合作探究1．計算：(1)eq\f(3a－3b,10ab)·eq\f(25a2b3,a2－b2)；(2)eq\f(x2－y2,xy)÷(x－y)．解：(1)原式＝eq\f(3（a－b）,10ab)·eq\f(25a2b3,（a＋b）（a－b）)＝eq\f(15ab2,2（a＋b）)；(2)原式＝eq\f(（x＋y）（x－y）,xy)·eq\f(1,x－y)＝eq\f(x＋y,xy).

提示：在進行分式的除法運算時，如果除式是整式，則把它的分母看成1.行為提示：教會學生怎么交流．先對學，再群學．充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決(可按結(jié)對子學—幫扶學—組內(nèi)群學來開展)．在群學后期教師可有意安排每組展示問題，并給學生板書題目和組內(nèi)演練的時間．2．先化簡，再求值：eq\f(9－a2,a2＋4a＋4)÷eq\f(3－a,a＋2)·eq\f(1,a＋3)，其中a＝－1.解：原式＝eq\f(（3－a）（3＋a）,（a＋2）2)·eq\f(a＋2,3－a)·eq\f(1,a＋3)＝eq\f(1,a＋2)，當a＝－1時，原式＝eq\f(1,－1＋2)＝1.交流展示生成新知1．將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主學習、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑．2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．知識模塊一用類比思想探究分式乘除法法則知識模塊二需要分解因式才能約分的分式乘除法檢測反饋達成目標【當堂檢測】見所贈光盤和學生用書；【課后檢測】見學生用書．課后反思查漏補缺1．收獲：______________________________________________________