質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng)追擊及相遇（教師）

質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng)追擊及相遇（教師版）1、甲乙兩運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練交接棒的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程：乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速的，為了確定乙起跑的時(shí)機(jī)，需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記，在某次練習(xí)中，甲在接力區(qū)前S0=13.5m處作了標(biāo)記，并以V=9m/s的速度跑到此標(biāo)記時(shí)向乙發(fā)出起跑口令，乙在接力區(qū)的前端聽(tīng)到口令時(shí)起跑，并恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，完成交接棒，已知接力區(qū)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=20m.求：(1)此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度a.甲乙甲乙S甲乙甲乙S0S甲S乙解：⑴在甲發(fā)出口令后，甲乙達(dá)到共同速度所用時(shí)間為：設(shè)在這段時(shí)間內(nèi)甲、乙的位移分別為S甲和S乙，則：聯(lián)立以上四式解得：⑵在這段時(shí)間內(nèi)，乙在接力區(qū)的位移為：完成交接棒時(shí)，乙與接力區(qū)末端的距離為：L－＝6.5m2．甲乙兩車在一平直道路上同向運(yùn)動(dòng)，其圖像如圖所示，圖中和的面積分別為和.初始時(shí)，甲車在乙車前方處。A．若，兩車不會(huì)相遇B．若，兩車相遇2次C．若，兩車相遇1次D．若，兩車相遇1次乙甲乙甲乙甲S0X乙X甲由v-t圖象可知，甲、乙兩車相遇一次（兩車速度相等時(shí)）的位移關(guān)系是X乙=X甲+S0………………（1）因?yàn)椤鱋PQ的面積為,的面積為于是（1）式可寫(xiě)為得若，兩車相遇1次，答案C對(duì)。乙兩車相遇兩次（兩車速度相等時(shí)）的位移關(guān)系是………………（2）因?yàn)椤鱋PQ的面積為,的面積為于是（2）式可寫(xiě)為得：，兩車相遇2次，答案B對(duì)。乙兩車不會(huì)相遇（兩車速度相等時(shí)）的位移關(guān)系是………………（3）因?yàn)椤鱋PQ的面積為,的面積為于是（3）式可寫(xiě)為可得也可等效為A答案。所以答案A對(duì)。3.甲乙兩年在公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的v-t圖象如圖所示。兩圖象在t=t1時(shí)相交于P點(diǎn)，P在橫軸上的投影為Q，△OPQ的面積為S。在t=0時(shí)刻，乙車在甲車前面，相距為d。已知此后兩車相遇兩次，且第一次相遇的時(shí)刻為t′，則下面四組t′和d的組合可能是A.t′＝t1,d=SB.t′=C.t′D.t′=解析：由v-t圖象可知：甲、乙兩車相遇應(yīng)該是：第一次相遇是甲追上乙，第二次相遇是乙追上甲。所以第一次相遇的時(shí)刻為t′〈t1。答案A錯(cuò)。畫(huà)出運(yùn)動(dòng)示意圖如圖示：甲甲乙甲乙dX甲X乙如圖：兩車相遇的位移關(guān)系是X甲=X乙+d………………（1）設(shè)甲的速度為v,則有……………（2）因?yàn)椤鱋PQ的面積為S，即……………（3）于是（2）式可寫(xiě)為得4.甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其v-t圖像如圖1-所示．已知兩車在t＝3s時(shí)并排行駛，則()圖1-A．在t＝1s時(shí)，甲