工程圖學(xué)基礎(chǔ)-平面的投影

2023/2/23土建1§2-4平面的投影平面的投影表達各種位置平面的投影特性平面上的點和直線2023/2/23土建2平面的投影1、不在一條直線上的三點決定一個平面

2、直線和直線外一點

3、兩條平行直線

4、兩條相交直線

5、平面圖形

a'b'aba"b"c'c"c2023/2/23土建3各種位置平面的投影1、投影面平行面：平行于某一投影面的平面a'b'c'a"b"c"abcabca"b"c"b’a’c’正平面水平面?zhèn)绕矫嫱队懊嫫叫忻娴耐队疤匦裕?/p>

1、在其所平行的投影面上，投影反映空間平面的實形；

2、在其它兩個投影面上，投影積聚為平行于相應(yīng)投影軸的直線段。2023/2/23土建4各種位置平面的投影2、投影面垂直面：垂直于某一投影面，且和其他投影面斜交的平面鉛垂面正垂面?zhèn)却姑鎍’b’c’a”b”c”abc類似形：1、邊數(shù)相同2、平行關(guān)系不變3、凹凸關(guān)系不變bg投影面垂直面的投影特性：

1、在其所垂直的投影面上，投影積聚為一條斜線段，且反映對其它兩個投影面的傾角；

2、在其它兩個投影面上，投影為空間平面的

類似形。2023/2/23土建5各種位置平面的投影3、一般位置平面a’b’aba”b”c’c”c一般位置平面的投影特性：在三個投影面上的投影，均為空間平面的類似形。2023/2/23土建6平面的跡線表達法PVPH在P平面中:

PV表示正面跡線PH表示水平跡線PW表示側(cè)面跡線跡線------平面與投影面的交線2023/2/23土建7平面的跡線表達法1、投影面平行面：PVPWPHPWPHPV2023/2/23土建8平面的跡線表達法2、投影面垂直面：PVPWPHPHPVPWPHPWPV2023/2/23土建9平面上的點和直線一、平面上的直線必須滿足的幾何條件：

1、通過平面上兩點；或2、過平面上一點，且平行該平面上一直線。a’b’aba”b”c’c”c2023/2/23土建10二、平面內(nèi)的點：平面定點先定線平面上的點和直線a’b’aba”b”c’c”cd’e’dd”e例：已知D點在ABC平面內(nèi)，補全其投影。要點：1、在已知投影面內(nèi)作包含該點的直線。2、在直線上求點的投影。2023/2/23土建11判斷M點是否在兩條平行線所決定的平面內(nèi)平面上的點和直線m'mM點不在平面內(nèi)2023/2/23土建12a’b’aba”b”c’c”c平面上的特殊直線

一、平面上的平行線投影特點：同時滿足平行線和平面上直線的投影特點例：過C點作平面內(nèi)的水平線。dd’d’d”要點：1、明確平行線的投影特點2、從平行于軸的投影入手2023/2/23土建13幾何元素相對位置關(guān)系例：求平面ABC上一點K，使其距H面20，距V面30。a'b'c'cba2030kk'要點：1、線、線相交求點。2、利用點的投影規(guī)律求點的另一個投影。2023/2/23土建14例：已知AB為水平線，補全平面四邊形ABCD的正面投影。aXa'dbcOd'b'k'kc'解題要點1、利用水平線的投影特性，求出a'b'。2、利用平面定點的方法求出c'。2023/2/23土建15平面上的特殊直線二、平面的最大斜度線：平面內(nèi)垂直于平面上的投影面平行線的直線。a’b’abc’cdd’H面的最大斜度線例：求平面ABC內(nèi)H面的最大斜度線2023/2/23土建16

例：求平面ABC對H面的傾角。aXa'bcOb'c'dkd'k'解題要點

1、對H面的最大斜度線的水平傾角即為平面的水平傾角。2、直角三角形法求傾角。對H面的傾角2023/2/23土建17思考題及課后作業(yè)思考題在什么情況下兩相互垂直的直線投影反映直角？投影面平行面的空間位置及投影特性分別是什么？投影面垂直面的空間位置及投影特性分別是什么？什么是平面跡線？平面內(nèi)投影面平行線的的投影特性。最大斜度線的概念及圖解方法是什么課后作業(yè)：習(xí)題集（帶*號的可選做）2-19、2-20、2-21、2-22、2-23、2-24*2-25