【公開課】《擲一擲》

擲一擲教學(xué)目標(biāo):1,運用已學(xué)過的組合、統(tǒng)計、可能性、找規(guī)律等有關(guān)知識,探討事件發(fā)生的可能性大小,了解所學(xué)知識間的聯(lián)系,體會數(shù)學(xué)知識在解決問題中的運用。2.讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、猜想、實驗、驗證等活動過程中,提高提出問題、分析和解決問題的能力,以及合作交流能力,積累活動經(jīng)驗。3.感受數(shù)學(xué)的價值,體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點:探索兩個骰子點數(shù)之和在5、6、7、8、9居多的道理教學(xué)難點:綜合運用所學(xué)知識解決問題。教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境、生成問題同學(xué)們下午好！這節(jié)課老師想和你們一起玩游戲！游戲的主角就是它！骰子。那如果擲一顆骰子,擲出的數(shù)可能是哪些?最小是幾?最大是?其實骰子中還藏著不少的數(shù)學(xué)知識,現(xiàn)在我們就一起探索關(guān)于擲骰子的秘密吧。(板書課題:擲一擲)二、探索交流、解決問題1,游戲前我想問大家，如果同時擲兩顆骰子,得到面朝上的兩個數(shù)字的"和”可能有哪些?(板書2至12數(shù)字)2.提出問題:有擲出的兩個數(shù)的和為1的嗎?13呢?有可能擲出來嗎?為什么?3.小結(jié)：在上面的所有“組合”中,最小的和是1+1=2,最大的和是6+6=12。所以,兩個數(shù)的和是在2~12之間的數(shù)是可能發(fā)生的事件;但兩個骰了的點數(shù)之和一定不可能是1或13,這是個確定事件4.那現(xiàn)在我們就開始擲骰子挑戰(zhàn)賽吧。游戲規(guī)則：把可能出現(xiàn)的“和”分成兩組，擲出的兩個數(shù)字和在哪組，則那組加分。(黑板上劃分:B組5、6、7、8、9;A組:2、3、4、10、11、12)我吃點虧,選B組的五個數(shù),你們選A組的六個數(shù)。讓你們的數(shù)字多一個，可能性大一些，不然還說我以大欺小了！你們選派一名代表來和我擲骰子,每人擲5次同時，為了更好地保障比賽的公平進(jìn)行，我需要找2名同學(xué)用畫“正”字的方法作好記錄。5、統(tǒng)計后,宣布贏家。在剛才的游戲中,老師贏得多,你們贏得少,大家是不是不服氣,認(rèn)為還有很多同學(xué)沒有擲,不能說明問題。那現(xiàn)在我們分組輪流擲,為了體現(xiàn)公平，每組要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆止?、搭配完成。做好記錄、監(jiān)督與總結(jié)工作。(課件出示規(guī)則:四人一組,輪流擲,結(jié)果以寫“正”字的方式記錄在學(xué)習(xí)單1。）6、課件展示:觀察實驗統(tǒng)計結(jié)果,你們發(fā)現(xiàn)了什么?(和在靠近中間位置的次數(shù)多,而靠近兩邊的次數(shù)較少)7、我還發(fā)現(xiàn)有的小組12一次也沒有推出來,是不是說不可能擲出12?那現(xiàn)在如果再擲一次,要想勝率大一些,你們選哪一組的和?為什么？8、通過動手?jǐn)S一擲,同學(xué)們已經(jīng)發(fā)現(xiàn),擲出的點數(shù)之和是B組數(shù)的可能性大一些,為什么呢?其實這里面還藏著個大秘密等著你們探索呢！師：現(xiàn)在看到學(xué)習(xí)單2，最上面是可能出現(xiàn)的11個和，請在和的上方寫出可能出現(xiàn)的骰子組合（比如：和是2的骰子組合只有1+1，那么在下方寫出來）寫完后再認(rèn)真觀察統(tǒng)計總數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)。并分享你的發(fā)現(xiàn)?9、11個和出現(xiàn)的可能性是不一樣的,位置居中的7出現(xiàn)的次數(shù)最多,有6次;最邊上的2和12出現(xiàn)的次數(shù)最少,只有1次,因此,擲出的和在2~12中間位置的可能性比較大,而在兩邊的可能性比較小。13,現(xiàn)在明白老師能能贏的秘密了嗎?誰能用數(shù)據(jù)說明原因?(和是5、6、7、8、9出現(xiàn)的次數(shù)共有4+5+6+5+4=24次。和是2、3、4、10、11、12出現(xiàn)的次數(shù)只有1+2+3+3+2+1=12次。24次比12次大得多,所以選老師贏的可能性大。)10、真好,通過實驗操作、數(shù)據(jù)分析,我們發(fā)現(xiàn)了隱藏在背后的規(guī)律,并且我們還能運用學(xué)過的可能性知識來解釋規(guī)律背后的原因,非常了不起。三、回顧應(yīng)用,問題升華其實,在我們的生活中,也有很多類似的擲骰子的數(shù)學(xué)問題。如:前不久南方商場舉行了一次回饋顧客摸獎活動?；顒邮沁@樣的:一次性購物滿500元,可以得到一次摸獎的機(jī)會。摸獎規(guī)則:箱內(nèi)放十二個球,每兩個球上分別寫著1至6六個數(shù)字,每次摸出兩個球,得到的數(shù)字和如果是下列幾種情況,就可以得到相應(yīng)的獎品1或13特等獎獎品為組合家電一套價值10000元2或12一等獎獎品為一個電飯煲價值350元3或11等獎獎品為一壺油價值60元4或10三等獎獎品為一瓶飲料價值3元。5或9鼓勵獎獎品為一瓶礦泉水1元。看了這個摸獎規(guī)則你有什么要說的?能用今天學(xué)到的知識揭開商家的秘密嗎?四、課堂總結(jié),拓展延伸。1,回顧一下,這節(jié)課我們都研完了什么問題?你有哪些收獲?2,其實,關(guān)于骰子中的數(shù)學(xué)問題遠(yuǎn)不止今天我們研究的這些有興趣的同學(xué)可以下來再去研究研究這個問題。(課件出示,實踐作業(yè):探究如果同時擲三個骰子,朝上的三個面的數(shù)字之和可能有哪些?哪些和出現(xiàn)的可能性大?)《可能性——擲一擲》活動記錄單問題：兩個骰子的和分別有哪些？寫在橫線上：。一共（）種學(xué)習(xí)單1：小組為單位輪流擲，并以寫“正”字記錄在表格上（10次）和23456789101112次數(shù)學(xué)習(xí)單2：在11種“和”的上方寫出可能出現(xiàn)的骰子組合（1+1=2）23456789101112每種和可能出現(xiàn)的次數(shù)統(tǒng)計在下方對應(yīng)的格子內(nèi)