高中數(shù)學(xué)《等比數(shù)列》教案2新人教A版必修5

3.4等比數(shù)列（第一課時(shí)）教課目的知識目標(biāo)：1、理解和掌握等比數(shù)列的定義；2、理解和掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其推導(dǎo)過程和方法；3、會運(yùn)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式解決一些簡單的問題。能力目標(biāo)：經(jīng)過平等比數(shù)列定義和通項(xiàng)公式的探究，指引學(xué)生運(yùn)用察看、類比、剖析、概括的推理方法，提升學(xué)生的邏輯思想能力，培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的思想質(zhì)量。教育目標(biāo)：1、培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識；2、提升學(xué)生的創(chuàng)新意識；3、提升學(xué)生的邏輯推理能力；4、加強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)意圖識。教課要點(diǎn)和難點(diǎn)：本節(jié)要點(diǎn)是等比數(shù)列定義、通項(xiàng)公式的探究及運(yùn)用。本節(jié)難點(diǎn)是等比數(shù)列通項(xiàng)公式的探究。教課方法:比較式教課法與問題指引式教課法相聯(lián)合。教具：多媒體投影教課過程：一、復(fù)習(xí)回首回首等差數(shù)列的定義，通項(xiàng)公式及通項(xiàng)公式的探究方法和等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推行公式。二、新課1、引入：察看以下數(shù)列，找出它們的共同特色：1）1，2，4，8，16，，263；2）5，25，125，625，；3）1，-1/2，1/4，-1/8，；2、等比數(shù)列的定義：一般地，假如一個數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比等于同一常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等比數(shù)列。指引學(xué)生對定義進(jìn)行認(rèn)識和理解。練習(xí):判斷以下數(shù)列能否等比數(shù)列，不是等比數(shù)列說明原因，是等比數(shù)列的求出公比。1）1，-1/3，1/9，-1/27，2）1，2，4，8，12，16，20，（3）數(shù)列﹛a﹜的通項(xiàng)公式為1nnn24）1，1，1，，15）a，a，a，，a指引學(xué)生平等比數(shù)列定義再認(rèn)識和進(jìn)一步理解。3、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.（1）已知一個數(shù)列﹛an﹜是等比數(shù)列，首項(xiàng)為a1，公比為q求an.剖析：所謂通項(xiàng)公式是求第n項(xiàng)an與序號n之間的關(guān)系，回想等差數(shù)列通項(xiàng)公式的探求過程，思慮怎樣求出等比數(shù)列an﹜的通項(xiàng)公式。方法一：由定義式可得：a1a2=a1qa3=a2q=（a1q）q=a1q2a4=a3q=（a1q2）q=a1q3an=a1qn-1,(n∈N*)方法二：由定義式可a2=qa1a3=q（n-1）個a2an=qan1若將上述幾n-1等式相乘，即可得：anan1a2n-1an1??......?=qan2a1即an=a1·qn-1（n≥2）當(dāng)n=1時(shí)左=a1，右=a1∴等式建立∴等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為：an=a1qn-1（a1，q≠0）2）等比數(shù)例通項(xiàng)公式的認(rèn)識①用方程的思想②以函數(shù)的看法4、等比數(shù)列通項(xiàng)公式的推行（1）等比數(shù)列﹛an﹜中，已知am為此中一項(xiàng)，公比為q，求an。推導(dǎo)：∵an=a1qn-1①又∵am=a1qm-1②∵a≠0∴①÷②得n-ma/a=qmnman=amqn-m（am≠0，q≠0，n，m∈N*）（2）公式an=amqn-m（am≠0，q≠0，n，m∈N*）的認(rèn)識。5、等比數(shù)列通項(xiàng)公式的應(yīng)用例：培養(yǎng)水稻新品種，假如第一代獲得120粒種子，而且從第一代起，由此后各代的每一粒種子都能夠獲得下一代的120粒種子，到第5代大概能夠獲得這個新品種的種子多少粒（保存兩個有效數(shù)字）？剖析：下一代的種子數(shù)是上一代種子數(shù)的由已知求出等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可解決問題。

120倍，逐代的種子數(shù)可構(gòu)成一個等比數(shù)列，解：（略）三、小結(jié)1、內(nèi)容2、方法3、運(yùn)用的步驟四、練習(xí)和作業(yè)板書：等比數(shù)列31、等比數(shù)列定義2、等比數(shù)列的