蘇教版必修第一冊(cè)2.3.2全稱量詞命題與存在量詞命題的否定作業(yè)(2)2

【優(yōu)質(zhì)】2.3.2全稱量詞命題與存在量詞命題的否定-2同步練習(xí)一．填空題1．命題：“對(duì)任意，方程有正實(shí)根”的否定是__________.2．下列說法錯(cuò)誤的是___________（填序號(hào)）①已知且，的最小值為.②命題“，有”的否定是“有”.③設(shè)，命題“若，”的否命題是真命題.④已知，，若命題為真命題，則x的取值范圍是.⑤“方程有實(shí)根”是“”的必要不充分條件.3．命題：“，”的否定：__________．4．若命題則？p為________.5．命題：，的否定是__________.6．若“，”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.7．已知命題：“”，請(qǐng)寫出命題的否定：_____________8．命題“”的否定形式是______.9．命題“，”的否定形式是______.10．若命題“”為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________________________11．命題“”為，其否定為_______12．命題“，都有”的否定是________．13．命題存在實(shí)數(shù)，使方程有實(shí)數(shù)根，則“”形式的命題是________________14．命題“對(duì)，都有”的否定是__________.15．命題“，”的否定是__________.

參考答案與試題解析1．【答案】存在，方程沒有正實(shí)根【解析】由全稱命題的否定規(guī)則即可得解.詳解：命題“對(duì)任意，方程有正實(shí)根”為全稱命題，所以該命題的否定為：“存在，方程沒有正實(shí)根”.故答案為：存在，方程沒有正實(shí)根.【點(diǎn)睛】本題考查了全稱命題的否定，牢記知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.2．【答案】②④【解析】分析：①，由題意可得，再利用基本不等式可求得其最小值；②，由命題的否定方法進(jìn)行判斷即可；③，寫出其否命題進(jìn)行判斷；④，先求出為真命題時(shí)的范圍，再求命題為真命題時(shí)的的范圍即可；⑤，先求出方程有實(shí)根時(shí)充要條件時(shí)的范圍，進(jìn)而可進(jìn)行判斷詳解：解：對(duì)于①，因?yàn)榍?，所以，?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，所以①正確；對(duì)于②，命題“，有”的否定是“有”，所以②錯(cuò)誤；對(duì)于③，設(shè)，命題“若，”的否命題為：設(shè)，若，，是真命題，所以③正確；對(duì)于④，當(dāng)為真命題時(shí)，可得或，為真命題時(shí)，可得，所以為真命題時(shí)，有或或，所以④錯(cuò)誤；對(duì)于⑤，方程有實(shí)根時(shí)充要條件為，解得，所以是方程有實(shí)根的充分不必要條件，即“方程有實(shí)根”是“”必要不充分條件，所以⑤正確，故答案為：②④【點(diǎn)睛】此題考查命題真假的判斷及命題的否定，否命題的寫法，屬于中檔題3．【答案】，【解析】分析：利用全稱命題的否定是特稱命題，寫出結(jié)果即可．詳解：因?yàn)槿Q命題的否定是特稱命題，所以命題“，”的否定為：，.故答案為：，.【點(diǎn)睛】本題考查全稱命題的否定，考查全稱命題與特稱命題的關(guān)系，屬于基本知識(shí)的考查.4．【答案】【解析】分析：根據(jù)含有一個(gè)量詞的命題的否定方法，直接可得結(jié)果.詳解：因?yàn)槿堂}的否定是特稱命題，所以？p為：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查全稱命題的否定，屬基礎(chǔ)題.5．【答案】，【解析】分析：由含有一個(gè)量詞的命題的否定的定義求解.詳解：因?yàn)槊}：，是全稱量詞命題，所以其否定是存在量詞命題：，，故答案為：，【點(diǎn)睛】本題主要考查含有一個(gè)量詞的命題的否定，屬于基礎(chǔ)題.6．【答案】【解析】分析：由題轉(zhuǎn)化為命題“，”為真命題，即恒成立，故可求解實(shí)數(shù)的取值范圍.詳解：由題轉(zhuǎn)化為命題“，”為真命題，即恒成立，又在上單調(diào)遞減，所以，故.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查特稱命題的否定與不等式恒成立問題，考查轉(zhuǎn)化與化歸的思想.7．【答案】【解析】分析：根據(jù)全稱命題的否定為特稱命題，改變量詞，否定結(jié)論，即可得出答案.詳解：命題為全稱命題，其否定為：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查命題的否定，注意命題的否定是否定命題的結(jié)論，同時(shí)把全稱量詞與存在量詞互換．8．【答案】，.【解析】分析：由含特稱量詞的命題的否定可直接得到結(jié)果.詳解：由含特稱量詞的命題的否定可知已知命題的否定形式為：，.故答案為：，.【點(diǎn)睛】本題考查含量詞的命題的否定，屬于基礎(chǔ)題。9．【答案】，【解析】分析：根據(jù)全稱量詞命題的否定是存在量詞命題的知識(shí)，寫出原命題的否定形式.詳解：原命題“，”是全稱量詞命題，其否定是存在量詞命題，即“，”.故答案為：，【點(diǎn)睛】本小題主要考查全稱量詞命題的否定，屬于基礎(chǔ)題.10．【答案】【解析】全稱命題是真命題，即在R上恒成立，則判別式，解得或，故答案為：.11．【答案】，.【解析】分析：由特稱命題的否定知，將，否定原命題的結(jié)論即可.詳解：，知其否定為：，.【點(diǎn)睛】本題考查了特稱命題的否定，屬于簡(jiǎn)單題.12．【答案】，有【解析】分析：命題“，都有”是全稱命題，根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題求解.詳解：因?yàn)槊}“，都有”是全稱命題所以其否定是特稱命題，“，有”.故答案為：，有【點(diǎn)睛】本題主要考查命題的否定，還考查了理解辨析的能力，屬于基礎(chǔ)題.13．【答案】對(duì)任意實(shí)數(shù)，方程沒有實(shí)數(shù)根【解析】分析：存在性命題的否定是全稱量詞命題，將，否定原結(jié)論即可.詳解：原命題為：，使方程有實(shí)數(shù)根，其對(duì)應(yīng)的否命題為：，方程沒有實(shí)數(shù)根，故答案為：對(duì)任意實(shí)數(shù)，方程沒有實(shí)數(shù)根【點(diǎn)睛】本題考查了特稱命題的否定，所得命題為并否定原結(jié)論，屬于簡(jiǎn)單題.14．【答案】，使得；【解析】分析：根據(jù)全稱量詞命題的否定為存在量詞命題，即可得解；詳解：解：命題“對(duì)，都有”為全稱量詞命題，其否定為存在量詞命題，故其否定為：，使得故答案為：，使得【點(diǎn)睛】本題考查含有一個(gè)量詞的命題的否定，屬于基礎(chǔ)題.15．【答案】【解析】分析：根據(jù)全稱命題“”的否定為特稱命題“”即可得結(jié)果．詳解：命題“，”是全稱命題，所以，命題“，”的否定是特稱命題，．故答案為：