數(shù)據(jù)轉換與數(shù)據(jù)編碼

數(shù)據(jù)轉換與數(shù)據(jù)編碼第一頁，共三十七頁，2022年，8月28日

知識點：數(shù)位、基數(shù)和位權不同進位計數(shù)制之間的轉換ASCII碼漢字編碼第二頁，共三十七頁，2022年，8月28日

難點：不同進位計數(shù)制之間的轉換漢字編碼第三頁，共三十七頁，2022年，8月28日

要求：熟練掌握以下內(nèi)容：不同進位計數(shù)制之間的轉換ASCII碼漢字編碼了解以下內(nèi)容：數(shù)據(jù)表示計算機語言的種類和用途計算機病毒及其防治第四頁，共三十七頁，2022年，8月28日一、數(shù)據(jù)表示數(shù)制也稱為計數(shù)制，是指用一組固定的符號和統(tǒng)一的規(guī)則來表示數(shù)值的方法。按進位的方法進行計數(shù)，稱為進位計數(shù)制。在日常生活和計算機中采用的都是進位計數(shù)制。第五頁，共三十七頁，2022年，8月28日數(shù)位、基數(shù)和位權

在進位計數(shù)制中有數(shù)位、基數(shù)和位權三個要素。(1)數(shù)位：是指數(shù)碼在一個數(shù)中所處的位置。(2)基數(shù)：是指在某種進位計數(shù)制中，每個數(shù)位上所能使用的數(shù)碼的個數(shù)，例如十進位計數(shù)制中，每個數(shù)位上可以使用的數(shù)碼為0～9十個數(shù)碼，即其基數(shù)為十。(3)位權：是指在某種進位計數(shù)制中，每個數(shù)位上的數(shù)碼所代表的數(shù)值的大小，等于在這個數(shù)位上的數(shù)碼乘上一個固定的數(shù)值，這個固定的數(shù)值就是此種進位計數(shù)制中該數(shù)位上的位權。數(shù)碼所處的位置不同，代表數(shù)的大小也不同。第六頁，共三十七頁，2022年，8月28日

常用的進位計數(shù)制

進位計數(shù)制很多，這里主要介紹與計算機技術有關的幾種常用進位計數(shù)制。

1．十進制

十進制數(shù)（Decimal）十進位計數(shù)制簡稱十進制。十進制數(shù)具有下列特點：（1）有十個不同的數(shù)碼符號0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。（2）每一個數(shù)碼符號根據(jù)它在這個數(shù)中所處的位置(數(shù)位)，按“逢十進一”來決定其實際數(shù)值，即各數(shù)位的位權是以10為底的冪次方。第七頁，共三十七頁，2022年，8月28日例如(123.456)10，以小數(shù)點為界，從小數(shù)點往左依次為個位、十位、百位，從小數(shù)點往右依次為十分位、百分位、千分位。因此，小數(shù)點左邊第一位3代表數(shù)值3，即3×100，第二位2代表數(shù)值20，即2×101；第三位1代表數(shù)值100，即1×102；小數(shù)點右邊第一位4代表數(shù)值0.4，即4×10–1；第二位5代表數(shù)值0.05，即5×10–2；第三位6代表數(shù)值0.006，即6×10–3。因而該數(shù)可表示為如下形式：(123.456)10=1×102＋2×101＋3×100＋4×10–1＋5×10–2＋6×10–3=100+20+3+0.4+0.05+0.006第八頁，共三十七頁，2022年，8月28日2．二進制

二進制數(shù)（Binary）

二進位計數(shù)制簡稱二進制。二進制數(shù)具有下列特點：（1）有兩個不同的數(shù)碼符號0，1。（2）每個數(shù)碼符號根據(jù)它在這個數(shù)中的數(shù)位，按“逢二進一”來決定其實際數(shù)值。例如

(11011)2=1×24＋1×23＋0×22＋1×21＋1×20

=16+8+2+1=(27)10第九頁，共三十七頁，2022年，8月28日3．八進制八進制用下標8或數(shù)據(jù)后面加Q表示八進位計數(shù)制簡稱八進制。八進制數(shù)具有下列特點：(1)有八個不同的數(shù)碼符號0，1，2，3，4，5，6，7。(2)每個數(shù)碼符號根據(jù)它在這個數(shù)中的數(shù)位，按“逢八進一”來決定其實際的數(shù)值。例如

(123)8=1×82+2×81+3×80=64+16+3=(83)10第十頁，共三十七頁，2022年，8月28日4．十六進制

十六進制數(shù)（Hex）

十六進位計數(shù)制簡稱為十六進制。十六進制數(shù)具有下列兩個特點：（1）它有十六個不同的數(shù)碼符號0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F(xiàn)。由于數(shù)字只有0～9十個，而十六進制要使用十六個數(shù)字，所以用A～F六個英文字母分別表示數(shù)字10～15。(2)每個數(shù)碼符號根據(jù)它在這個數(shù)中的數(shù)位，按“逢十六進一”來決定其實際的數(shù)值。例如

(3AB)16=3×162＋A×161＋B×160=768+160+11=(939)10第十一頁，共三十七頁，2022年，8月28日表1.1十進制、二進制、八進制、十六進制數(shù)的常用表示方法十進制二進制八進制十六進制十進制二進制八進制十六進制000000010101012A100011111101113B200102212110014C300113313110115D401004414111016E501015515111117F6011066161000020107011177

81000108

91001119

第十二頁，共三十七頁，2022年，8月28日表1.2十進制、二進制、八進制、十六進制數(shù)的位權數(shù)

位十進制權二進制權八進制權十六進制權S01=1001=201=801=160S110=1012=218=8116=161S2100=1024=2264=82256=162S31000=1038=23512=834096=163S410000=10416=244096=8465536=164Sn-110n-12n-18n-116n-1第十三頁，共三十七頁，2022年，8月28日

不同進位計數(shù)制之間的轉換，實質上是基數(shù)間的轉換。一般轉換的原則是：各數(shù)制之間進行轉換時，通常對整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進行轉換，然后將其轉換結果合并即可。

1．非十進制數(shù)轉換成十進制數(shù)非十進制數(shù)轉換成十進制數(shù)的方法是：把二進制數(shù)（或八進制數(shù)，或十六進制數(shù)）寫成2（或8或16）的各次冪之和的形式，然后計算其結果。二、不同進位計數(shù)制之間的轉換第十四頁，共三十七頁，2022年，8月28日例1.1

把下列二進制數(shù)轉換成十進制數(shù)。(1)(110101)2(2)(1101.101)2

解：(1)(110101)2=1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20

=32＋16＋0＋4＋0＋1=(53)10

(2)(1101.101)2=1×23＋1×22＋0×21＋1×20＋l×2-1＋0×2–2＋l×2–3=8＋4＋0＋1＋0.5＋0＋0.125=(13.625)10

第十五頁，共三十七頁，2022年，8月28日例1.2

把下列八進制數(shù)轉換成十進制數(shù)。(1)(305)8

(2)

(456.124)8解：(1)(305)8=3×82＋0×81＋5×80=192＋5=(197)10(2)(456.124)8=4×82＋5×81＋6×80＋1×8–1＋2×8–2＋4×8–3=256＋40＋6＋0.125＋0.03125＋0.0078125=(302.1640625)10第十六頁，共三十七頁，2022年，8月28日例1.3

把下列十六進制數(shù)轉換成十進制數(shù)。(1)(2A4E)16(2)(32CF.48)16

解：(1)(2A4E)16=2×163＋A×l62＋4×161＋E×l60=8192＋2560＋64＋14=(10830)10(2)(32CF.48)16=3×163＋2×162＋C×l61＋F×l60＋4×16–1＋8×16–2=12288＋512＋192＋15＋0.25＋0.03125=(13007.28125)10第十七頁，共三十七頁，2022年，8月28日2.十進制數(shù)轉換成非十進制數(shù)

把十進制數(shù)轉換為二、八、十六進制數(shù)的方法是：（1）整數(shù)部分轉換采用“除基數(shù)取余逆讀法”。具體步驟是：把十進制整數(shù)除以基數(shù)得一商數(shù)和一余數(shù)，再將所得的商除以基數(shù)，得一個新的商數(shù)和余數(shù)，這樣不斷地用基數(shù)去除所得的商數(shù)，直到商等于0為止。（2）小數(shù)部分轉換采用“乘基數(shù)取整法”。將已知的十進數(shù)的純小數(shù)（不包括乘以后所得的整數(shù)部分）反復乘以基數(shù)，直到小數(shù)部分為0或小數(shù)點后的位數(shù)達到精度要求為止。

例1.4

將十進制數(shù)(125)10轉換為二進制數(shù)。第十八頁，共三十七頁，2022年，8月28日2│125余數(shù)└─┰───────2│62┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1二進制整數(shù)低位├──────2│31┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄0├──────2│15┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1└┬────2│7┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1├────2│3┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1├────2│1┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1└────0┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1二進制整數(shù)高位第十九頁，共三十七頁，2022年，8月28日3．二、八、十六進制數(shù)之間的相互轉換由于一位八（十六）進制數(shù)相當于三（四）位二進制數(shù)，因此，要將八（十六）進制數(shù)轉換成二進制數(shù)時，只需以小數(shù)點為界，向左或向右每一位八（十六）進制數(shù)用相應的三（四）位二進制數(shù)取代即可。如果不足三（四）位，可用零補足。反之，二進制數(shù)轉換成相應的八（十六）進制數(shù)，只是上述方法的逆過程，即以小數(shù)點為界，向左或向右每三（四）位二進制數(shù)用相應的一位八（十六）進制數(shù)取代即可。第二十頁，共三十七頁，2022年，8月28日例1.7

將八進制數(shù)(714.431)8轉換成二進制數(shù)。714．431111001100100011001即(714.431)10=(111001100.100011001)2。

例1.8

將二進制數(shù)(11101110.00101011)2轉換成八進制數(shù)。011101110．001010110356126即(11101110.00101011)2=(356.126)8。第二十一頁，共三十七頁，2022年，8月28日例1.9

將十六進制數(shù)(1AC0.6D)16轉換成相應的二進制數(shù)。

lAC0．

6D0001101011000000．

01101101

即(lAC0.6D)162。

例1.10

將二進制數(shù)2轉換成相應的十六進制數(shù)。010111100101．0001100110105E5．

l9A

2=(5E5.19A)16。第二十二頁，共三十七頁，2022年，8月28日1.2.5二進制數(shù)的算術運算

二進制數(shù)的算術運算包括加法、減法、乘法和除法?；具\算是加法和減法運算。1．二進制數(shù)的加法運算

加法運算按下列三條法則進行：(1)0＋0=0。(2)0＋1=1＋0=1。(3)1＋1=10（逢二進一，向高位進位）。第二十三頁，共三十七頁，2022年，8月28日

例1.11(1010)2＋(1011)2的算式如下：

被加數(shù)1010

加數(shù)1011

+

和數(shù)10101第二十四頁，共三十七頁，2022年，8月28日

1.什么是數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)是可由人工或自動化手段加以處理的那些事實、概念、場景和指示的表示形式，包括字符、符號、表格、聲音、圖形和圖像等。數(shù)據(jù)可在物理介質上記錄或傳輸，并通過外圍設備被計算機接收，經(jīng)過處理而得到結果。三、計算機中的數(shù)據(jù)與編碼第二十五頁，共三十七頁，2022年，8月28日

2.字符編碼計算機中，對非數(shù)值的文字和其它符號進行處理時，要對文字和符號進行數(shù)字化處理，即用二進制編碼來表示文字和符號。字符編碼就是規(guī)定用怎樣的二進制編碼來表示文字和符號。

第二十六頁，共三十七頁，2022年，8月28日3．ASCII碼

在將用匯編語言或各種高級語言編寫的程序輸入到計算機中時，人與計算機通信所用的語言，已不再是一種純數(shù)學語言了，而多為符號式語言。因此，需要對各種符號進行編碼，以使計算機能識別、存儲、傳送和處理。

最常見的符號信息是文字符號，所以字母、數(shù)字和各種符號都必須按約定的規(guī)則用二進制編碼才能在機器中表示。第二十七頁，共三十七頁，2022年，8月28日ASCII碼有7位版本和8位版本兩種。國際上通用的是7位版本。7位版本的ASCII碼有128個元素，其中通用控制字符34個，阿拉伯數(shù)字10個，大、小寫英文字母52個，各種標點符號和運算符號32個。國際通用的7位ASCII碼用7位二進制數(shù)d6d5d4d3d2d1d0

表示一個字符的編碼。要確定某個數(shù)字、字母、符號或控制符的ASCII碼，根據(jù)其所在位置的行和列，將高3們編碼與低4們編碼合在一起（d6d5d4d3d2d1d0）就是要查字符的ASCII碼。7位版本ASCII碼只需用7個二進制位(27=128)。為了查閱方便，表1.4中列出了ASCII字符編碼。第二十八頁，共三十七頁，2022年，8月28日表1.4ASCII字符編碼

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0000010100111001011101110000NULDELSP0@P`p0001SOHDC1!1AQaq0010STXDC2“2BRbr0011ETXDC3＃3CScs0100EOTDC4$4DTdt0101ENQNAK%5EUeu0110ACKSYN&6FVfv0111BELETB'7GWgw1000BSCAN(8HXhx1001HTEM)9IYiy1010LFSUB*：JZjz1011VTESC+；K[k{1100FFFS,<L\l|1101CRGS-=M]m}1110SORS.>N^n~1111SIUS/?O_oDEL第二十九頁，共三十七頁，2022年，8月28日

4．漢字編碼

我國用戶在使用計算機進行信息處理時，一般都要用到漢字，因此，必須解決漢字的輸入、輸出以及漢字處理等一系列問題。當然，關鍵問題是要解決漢字編碼的問題。

由于漢字是象形文字，數(shù)目很多，加上漢字的形狀和筆畫多少差異極大，因此，不可能用少數(shù)幾個確定的符號將漢字完全表示出來，或像英文那樣將漢字拼寫出來。每個漢字必須有它自己獨特的編碼。第三十頁，共三十七頁，2022年，8月28日（1）區(qū)位碼在國標碼中，全部國標漢字與圖形符號組成一個94×94的矩陣，矩陣的第一行稱為一個“區(qū)”，每一列稱為一個“位”，這樣就形成了94個區(qū)（01區(qū)—94區(qū)）、每個區(qū)有94位（01位—94位）的漢字字符集。一個漢字所在位置的區(qū)號和位號組合在一起就構成一個四位數(shù)的代碼，前兩位數(shù)字為“區(qū)碼”（01—94），獨占一個字節(jié)，后兩伴數(shù)字為“位碼”，也獨占一個字節(jié)，這種代碼稱為區(qū)位碼。第三十一頁，共三十七頁，2022年，8月28日

（2）國標碼《信息交換用漢字編碼字符集·?基本集》是我國于1980年制定的國家標準GB2312—80，代號為國標碼。國標碼規(guī)定了進行一般漢字處理時所使用的7445個字符編碼。其中6763個漢字的代碼，包括一級常用漢字3755個，二級非常用漢字3008個。區(qū)位碼與國標碼之間的轉換關系：+2020H區(qū)位碼（H）國標碼第三十二頁，共三十七頁，2022年，8月28日

（3）機內(nèi)碼漢字的機內(nèi)碼是供計算機系統(tǒng)內(nèi)部進行存儲、加工處理、傳輸統(tǒng)一使用的代碼，又稱為漢字內(nèi)部碼或漢字內(nèi)