中考數(shù)學(xué)經(jīng)典難題

經(jīng)典難題（一）1、已知:如圖,0是半圓的圓心。、E是圓上的兩點(diǎn)，CD±AB,EF±AB,EG±CO.求證:CD=GF.1、已知：如圖,P是正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)，NPAD=NPDA=150.求證：AP求證：APBC是正三角形.（初二）如圖，已知四邊形ABCD、A^1c1D1都是正方形，A2、B2、C2、D2分別是AA「BB「CCrDD］的中點(diǎn).求證:四邊形A?B2c2D2是正方形?（初二）已知:如圖，在四邊形ABCD中,AD=BC,M、N分別是AB、CD的中點(diǎn),AD、BC的延長線交MN于E、F.求證:NDEN=NF.

經(jīng)典難題（二）1、已知:4人8。中，H為垂心（各邊高線的交點(diǎn)）,0為外心，且OMLBC于M.(1)求證：AH=20M；(2)若NBAC=6O0,求證:AH=AO.(初二)2、設(shè)MN是圓0外一直線，過0作OALMN于4自人引圓的兩條直線,交圓于B、C及D、2、E,直線EB及CD分別交MN于P、Q.求證:AP=AQ.（初二）3、如果上題把直線MN由圓外平移至圓內(nèi)，則由此可得以下命題:P、Q.求證:AP=AQ.(初二)設(shè)MN是圓0的弦，過MN的中點(diǎn)A任作兩弦BC、DE,P、Q.求證:AP=AQ.(初二)4、如圖，分別以4ABC的AC和BC為一邊，在^ABC的外側(cè)作正方形ACDE和正方形CBFG,點(diǎn)P是EF的中點(diǎn).求證:點(diǎn)P到邊AB的距離等于AB的一半.（初二）

經(jīng)典難題（三）1、如圖，四邊形ABCD為正方形，DE〃AC,AE=AC,求證：CE=CF.（初二1、2、如圖,四邊形ABCD為正方形,DE〃AC,且CE=CA,直線EC交DA延長線于F.求證:AE=AF.（初二）A D3、設(shè)P是正方形ABCD一邊BC上的任一點(diǎn),PF，AP,CF平分NDCE.求證：PA=PF.（初二）D.求證：AB=DC,BC=AD.（初三）4、如圖，PC切圓。于C,AC為圓的直徑,PEF為圓的割線,AED.求證：AB=DC,BC=AD.（初三）經(jīng)典難題（四）1、已知:△ABC是正三角形,P是三角形內(nèi)一點(diǎn)，PA=3,PB=4,PC=求：NAPB的度數(shù).（初二）2、設(shè)P是平行四邊形ABCD內(nèi)部的一點(diǎn)經(jīng)典難題（四）1、已知:△ABC是正三角形,P是三角形內(nèi)一點(diǎn)，PA=3,PB=4,PC=求：NAPB的度數(shù).（初二）2、設(shè)P是平行四邊形ABCD內(nèi)部的一點(diǎn)，且NPBA=NPDA.求證：NPAB=NPCB.（初二）（初三）4、平行四邊形ABCD中，設(shè)E、F分別是BC、AB上的一點(diǎn),AE與CF相交于P,<AE=CF.求證:NDPA=NDPC.（初二）

經(jīng)典難題（五）PBDCA1、設(shè)P是邊長為1的正^ABC內(nèi)任一點(diǎn),l=PA+PB+PC,求PBDCA2、已知：P是邊長為1的正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，求PA+PB+PC的最小值.3、P為正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，并且PA=a,PB=2a,PC=3a,求正方形的邊長.4、如圖，AABC中，