圖像壓縮編碼

學院精密儀器與光電子工程學院專業(yè)光學工程年級年14級學號學14202009姓名孫學斌一、圖像壓縮編碼數(shù)字圖像圖像是自然界景物的客觀反映。自然界的圖像無論在亮度、色彩，還是空間分布上都是以模擬函數(shù)的形式出現(xiàn)的，無法采用數(shù)字計算機進行處理、傳輸和存儲。在數(shù)字圖像領域，將圖像看成是由許多大小相同、形狀一致的像素(PictureElement簡稱Pixel組成)用二維矩陣表示。圖像的數(shù)字化包括取樣和量化兩個主要步驟。在空間將連續(xù)坐標離散化的過程為取樣，而進一步將圖像的幅度值整數(shù)化的過程稱為量化。圖像編碼技術數(shù)據(jù)壓縮就是以較少的數(shù)據(jù)量表示信源以原始形式所代表的信息，其目的在于節(jié)省存儲空間、傳輸時間、信號頻帶或發(fā)送能量等。其組成系統(tǒng)如圖所示。過程應盡量保證去除冗余量而不會減少或較少減少信息量，即壓縮后的數(shù)據(jù)要能夠完全或在一定的容差內(nèi)近似恢復。完全恢復被壓縮信源信息的方法稱為無損壓縮或無失真壓縮，近似恢復的方法稱為有損壓縮或有失真壓縮。圖像壓縮編碼的必要性與可行性1．圖像壓縮編碼的必要性采用數(shù)字技術會使信號處理技術性能大為提高，但其數(shù)據(jù)量的增加也是十分驚人的。圖像數(shù)據(jù)更是多媒體、網(wǎng)絡通信等技術重點研究的壓縮對象。不加壓縮的圖像數(shù)據(jù)是計算機的處理速度、通信信道的容量等所無法承受的。如果將上述的圖像信號壓縮幾倍、十幾倍、甚至上百倍，將十分有利于圖像的存儲和傳輸。可見，在現(xiàn)有硬件設施條件下，對圖像信號本身進行壓縮是解決上述矛盾的主要出路。2．圖像壓縮編碼的可能性圖像數(shù)據(jù)量大，同時冗余數(shù)據(jù)也是客觀存在的。在有些圖像中可壓縮的可能性很大。一般圖像中存在著以下數(shù)據(jù)冗余因素。(1)編碼冗余編碼冗余也稱信息熵冗余。去除信源編碼中的冗余量可以在對信息無損的前提下減少代表信息的數(shù)據(jù)量。對圖像進行編碼時，要建立表達圖像信息的一系列符號碼本。如果碼本不能使每個像素所需的平均比特數(shù)最小，則說明存在編碼冗余，就存在壓縮的可能性。(2)空間冗余這是靜態(tài)圖像存在的最主要的一種數(shù)據(jù)冗余。同一景物表面上各采樣點的顏色之間存在著空間連貫性，但是基于離散像素采樣來表示物體顏色的方式通常沒有利用景物表面顏色的這種空間連貫性，從而產(chǎn)生了空間冗余。(3)時間冗余時間冗余反映在視頻圖像中就是相鄰幀圖像之間有較大的相關性，一幀圖像中的某物體或場景可以由其他幀圖像中的物體或場景重構(gòu)出來。(4)結(jié)構(gòu)冗余有些圖像的紋理區(qū)中圖像的像素值存在著明顯的分布模式，即存在著結(jié)構(gòu)冗余。(5)知識冗余有些圖像的理解與某些知識有相當大的相關性，這類規(guī)律性的結(jié)構(gòu)可由先驗知識和背景知識得到，該類冗余稱為知識冗余。(6)視覺冗余事實表明，人類的視覺系統(tǒng)對圖像場的敏感性是非均勻和非線性的。然而，在記錄原始的圖像數(shù)據(jù)時，通常假定視覺系統(tǒng)是均勻和線性的，對視覺敏感和不敏感的部分同樣對待，從而產(chǎn)生了比理想編碼更多的數(shù)據(jù)，這就是視覺冗余。通過對人類視覺進行大量實驗，發(fā)現(xiàn)了以下的視覺均勻特性：①視覺系統(tǒng)對圖像的亮度和色度的敏感性相差很大，視覺系統(tǒng)對亮度的敏感度遠遠高于對色彩度的敏感度。②隨著亮度的增加，視覺系統(tǒng)對量化誤差的敏感性降低。這是由于人眼的辨別能力與物體周圍的背景亮度成反比。因此，在高亮度區(qū)，灰度值的量化可以更粗糙一些。二、小波分析理論小波理論的發(fā)展小波分析的思想可以追溯到年提出的小波標準正交基，但小波分析這一概念是年由法國地質(zhì)學家在分析地震信號時提出來的。當時，發(fā)現(xiàn)，短時傅里葉變換在時、頻分辨力方面的矛盾使得固定時寬的加窗方法并非對所有非平穩(wěn)信號都合適。也就是說，窗寬應該依據(jù)非平穩(wěn)信號的變化自動調(diào)節(jié)，形成所謂的小波。真正的小波分析研究始于年，當時法國的數(shù)學家構(gòu)造的函數(shù)系基對小波分析起到奠基作用。后來年法國信號處理專家.提出多分辨率分析的概念，給出構(gòu)造正交小波的一般方法，并由此提出小波分解和重構(gòu)的快速算法算法，使小波分析取得突破性進展.比利時數(shù)學家I構(gòu)造了具有緊支撐的光滑正交小波一一緊支正交小波。隨后，正交小波被進一步推廣和發(fā)展，產(chǎn)生了如正交小波包，半正交小波，雙正交小波，正交多小波等新的正交小波。這些小波被廣泛應用到信號分析、圖像處理、數(shù)值分析、地震勘測、語音處理等眾多工程領域。小波分析技術和多分辨率分析理論，擯棄了傳統(tǒng)分析所必須的前提假設一一平穩(wěn)性，成為分析非平穩(wěn)信號的有力工具。小波基的無條件基特性，使它成為一大類信號的非線性逼近的最優(yōu)基，許多信號在小波基的表示下，都可以獲得稀疏的表示式。由于小波的局部分析性能優(yōu)越，在信號分析中尤其是數(shù)據(jù)壓縮與邊緣檢測等方面主要性能優(yōu)于其他方法。在靜態(tài)圖像壓縮國際標準一一中，離散小波變換已經(jīng)取代離散余弦變換C成為標準的變換編碼方法。但另一方面，經(jīng)典的小波理論在實際應用中同樣存在美中不足的情況。在其應用最成功的圖像壓縮領域，經(jīng)典小波變換的計算復雜度遠高于方法，成為數(shù)據(jù)實時處理的瓶頸:而基于小波變換的常見圖像壓縮編碼方法在處理數(shù)據(jù)的過程中大都需要將整幅圖像存儲，因此所需存儲空間遠高于方法，這勢必增加壓縮方法的硬件實現(xiàn)成本。為了克服經(jīng)典小波方法的缺陷，小波的低復雜度、低成本實現(xiàn)算法的研究成為廣泛關注的課題。199年5，的博士生.系統(tǒng)地提出了基于提升格式的小波變換理論，為了與經(jīng)典的小波相區(qū)別，稱之為第二代小波。目前，構(gòu)造第二代小波的重要工具——提升分解已經(jīng)成為離散正交變換整數(shù)實現(xiàn)的最強有力的工具。小波變換理論1.母小波及其性質(zhì)所謂母小波，是指定義在平方可積空間L2(R)，并滿足以下條件的函數(shù)V(t)J州(t)dt=08顯然，母小波丫(t)具有波動性(即振蕩性)，因為只有取值有正有負的函數(shù)其積分才為零。另外，母小波具有帶通性，因為式(3.1)等價于V(0)=17(t)dt=0-8其中V(3)為V(t)的傅里葉譜。2.分析小波及其性質(zhì)分析小波是由母小波V(t)經(jīng)尺度變換(伸縮)和平移得到的函數(shù)。設伸縮因子為a，平移因子為b，則相應的分析小波為1t-bV(t)=V(——),a>0a,baa分析小波V(t)通過伸縮因子a，平移因子b與母小波相聯(lián)系，其特點表現(xiàn)在a和ba,b的功能上。(1)尺度因子a的作用使V(t)產(chǎn)生伸展(a>1)，或收縮(a<1)，對V(3)則產(chǎn)生相反的作用。(2)平移因子b的作用使W(t)產(chǎn)生時間軸上的右移(b>0)或左移(b<0),對w(3)的幅度不產(chǎn)生影響。(3)尺度因子a和平移因子b同時作用使W(t)產(chǎn)生伸縮的同時，產(chǎn)生平移。3.連續(xù)小波變換對連續(xù)信號s(t)，設^(t)eL2(R)s(f)，它相對于分析小波W(t)的連續(xù)小波變換定義a,b為s(t)=—WT[s(t)]<s(),w(t)>1「s(t)w(4)dt

C-8-8a，ba一8aV由W(a,b)重構(gòu)s(t)的小波逆變換為：zs(t)=—卜卜W(a,bW(t)"db

C一g一gza，ba2Vfg?W(3)l其中：C=Jd3V一gI3|4容許條件和重構(gòu)公式.小波變換重構(gòu)原信號需要的條件，分別由和分別于年在純數(shù)學領域和信號分析領域獨立找到，稱為容許條件「fg?W(3)*、“C=Jd3<gV-gI3I事實上，w(0)=0更一般的要求是在3=0處w(3)連續(xù)可積，即w(t)有七階消失矩512W(t)dt=0利一g用公式和傅里葉變換的性質(zhì)可以得到以下重構(gòu)公式1dadbs(t)=fgfgW(a,b)W(t)——TOC\o"1-5"\h\zC一g一gz。力a2V由此得到以下能量守恒公式fgIs(t)|2dt=—fgfgIW(a,b)|2dadb-gC-g-gVa2V小波變換的性質(zhì)線性性質(zhì)若WT[s(t)]=W(a,b)，則對任何常數(shù)集a，i=1,2,有itiWT[s(t)]=SaW(a，b)iii平移不變性若WT[s(t)]=W(a,b)，則zWT[s(t-t)]=W(a,b-t)z(3伸縮)共變性若WT[s(t)]=W(a,b),則itWT[s(ct)]=1W(ca,cb),c>0

cv(4自)相似性對不同尺度因子和平移因子，小波變換是自相似的。(5冗)余性連續(xù)小波變換中存在信息表達的冗余，如一維信號的小波變換是二維的，存在信息的重復表達。(6能)量守恒與短時傅里葉變換不同，小波變換不增加信號的能量。多分辨率分析小波分析之前的許多技術發(fā)展都來自一個稱為多分辨率分析的領域。多分辨率分析的發(fā)展是為了克服分析存在的局限性。通常我們希望在較大的尺度上，可以看到物體的總體特征，而在較小的尺度上，則看到物體某一部分的細節(jié)特征。如果把一個對象分解到不同的尺度上，就可以達到我們的期望。這便是多分辨率分析的基本思想。沿著多分辨率分析的發(fā)展，開成了現(xiàn)代的小波分析。多分辨率分析又稱多尺度分析，它是在L2(R)函數(shù)空間內(nèi)，將函數(shù)描述為一系列近似函數(shù)的極限。每一個近似都是函數(shù)的平常版本，而且具有越來越精細的近似函數(shù)。這些近似都是在不同尺度得到的，多分辨率分析由此得名。三、基于小波變換的圖像壓縮小波圖像壓縮中小波基的選取利用小波變換的伸縮平移等運算功能對函數(shù)或信號進行多尺度細化分析，用以解決許多Fourier變換難以解決的問題，已越來越多地受到人們的廣泛關注，并在許多應用中取得了可喜的成果。Fourier分析中基函數(shù)是唯一的，而作為小波變換的基函數(shù)卻不是唯一的，滿足一定條件的函數(shù)均可作為小波基函數(shù)，因而尋找具有優(yōu)良特性的小波基函數(shù)就成為小波理論中一個重要的方面。小波基的壓縮性能直接影響了恢復圖像的質(zhì)量。提出的改進的DWT算法的基礎上，對幾種小波基的性能進行了研究比較。(6)(6)平滑性小波基特征分析小波變換用于圖像壓縮，主要涉及以下幾方面：(1)使用哪一種小波濾波；(2)如何將一維推廣到N維；(3)多級分解時采用的模式；(4)邊界延拓；(5)量化與編碼。在應用小波變換進行圖像壓縮時，小波基的選取一般考慮以下因素：(1)正交性用正交小波基由多尺度分解得到的各子帶數(shù)據(jù)分別落在相互正交的子空間中，使各子帶數(shù)據(jù)相關性減小。但能準確重建的正交的線性相位有限沖擊響應濾波器組是不存在的，即除了Haar系小波外，沒有任何緊支集正交小波具有對稱的特性，因此一般放寬條件用雙正交濾波器。(2)緊支性如果有緊支集，則小波W(t)是緊支的；如果t<8時，V(t)快速衰減或具有指數(shù)規(guī)律衰減，則稱W(t)是急衰或急降的。緊支小波基的重要性在于它在數(shù)字信號的離散小波分解過程中可以提供系數(shù)有限的、更實際的濾波器，應用精度高。非緊支撐小波在實際運算時必須截短。一個函數(shù)不可能在時域和頻域都是緊支的，最多有一個是緊支的，另一個是急衰的。一般希望小波基能夠在時域上具有緊支性。Daubechies小波是目前最常用的緊支正交小波之一。(3正)則性對圖像重構(gòu)有更重要的意義，因為存在量化誤差的小波系數(shù)用正則性高的綜合小波重構(gòu)后，失真比較平滑，視覺效果好。也是函數(shù)頻域能量集中的一種度量。正則性刻畫了小波的光滑度，正則性與支撐集大小有關，支撐越大，正則性越好。小波基的正則性對最小量化誤差是很重要的，因此，正則性越大的小波基越好。(4對)稱性對稱濾波器組具有兩個優(yōu)點：一方面人類的視覺系統(tǒng)對邊緣附近對稱的量化誤差較非對稱誤差更不敏感，重構(gòu)圖像有好的主觀質(zhì)量。另一方面對稱濾波器組具有線性相位。(5消)失矩如果對所有的WW,m金有：JtmV(t)dt=0則稱小波V(t)具有階消失矩。R消失矩刻畫了波器在3=0和低通濾波器3=兀處的平坦程度。消失矩越大，波器性能越接近理想濾波器，能量越集中，更利于圖像壓縮。如果小波有較大的消失矩，待分析函數(shù)在一個區(qū)間內(nèi)能夠用一個同階多項式逼近，在該區(qū)間中心附近一個小波變換系數(shù)接近于零，這個性質(zhì)用于小波圖像編碼意味著一個相當平坦的區(qū)域附近小波系數(shù)接近零，這樣會提高壓縮效率。消失矩表明了小波變換后能量的集中程度，消失矩階數(shù)很大時，精細尺度下的高頻部分數(shù)值有許多是小得可以忽略的(奇異點除外)因此用消失矩越大的小波基進行分解后，圖像的能量就越集中，壓縮的空間就越大。關系到頻率分辨率的高低，如果平滑性差，則隨著變換級數(shù)的增加，原來平滑的輸入信號將很快出現(xiàn)不連續(xù)性，導致重建時失真。(7)小波基的時頻窗及其面積時頻窗面積只與小波母函數(shù)W(t)有關，而與參數(shù)(a,b)毫無關系，窗面積愈小，V(t)的時頻域局部化能力愈強，亦即其聚焦能力愈強；小波變換的時頻窗雖然面積不變，但時窗和頻窗的寬度是可變的,它在高頻時使用短時窗和寬頻窗,在低頻時使用寬時窗和短頻窗,故小波具有自適應分辨分析性能。(8)斜對稱在信號分析中,尺度函數(shù)和小波能夠作為濾波函數(shù),如果濾波器具有線性相位或至少廣義線性相位,則能夠避免信號在小波分解和重構(gòu)時的失真。(9)線性相位在對圖像進行處理時,線性相位是很重要的,對圖像邊緣做對稱邊界延拓時,重構(gòu)圖像邊緣部分失真較小,有利于獲得高質(zhì)量的重構(gòu)圖像。在限定失真編碼的情況下,線性相位對恢復圖像中的邊緣信息非常重要。但線性相位FIR的正交小波分解濾波器是不存在的,于是Cohen和Daubechies等放寬了小波基的規(guī)范正交性要求，引入了雙正交小波基。要完全滿足上述特性是十分困難的,緊支性與平滑性不可兼得,緊支集正交小波又使對稱性成為不可能，(Haar系小波除外)因此只能尋找一種合理的折衷方案。就圖像處理而言，如果是用于無損壓縮,對稱性與平滑性就很重要；如果是邊緣檢測、紋理分析和去噪,那就需要選擇小波基與待處理圖像的感興趣分量具有相似性。常用小波函數(shù)特征Haar小波Haar小波是所有已知小波中最簡單的，如圖所示。Haar小波為正交，對稱，支撐長度為1,消失矩長度為l的小波。對于t的平移，Haar小波是正交的。對于一維Haar小波可以看成是完成了差分運算,即給出與觀測結(jié)果的平均值不相等的部分的差。其表達式為：1，0<t<1/2V⑺=-1,1/2<t<10,其它Haar小波在時域上是不連續(xù)的，所以作為基本小波性能不是特別好。但它也有自己的優(yōu)點,如：(1)計算簡單：(2)V(t)不但與W(2jt)[jez]正交(Jw(t)W(2jt)d=0)，而且與自己的整數(shù)位移t正交，即Jv(t)W(t-k)d=0,k￡Zot

0101因此，在a=2?的多分辨率系統(tǒng)中Haar小波構(gòu)成一組簡單的正交歸一的小波族。Daubechies(dbN)小波Daubechies小波是由世界著名的小波分析學者InridDaubechies構(gòu)造的小波函數(shù)，一般記為dbN,N是小波的階數(shù)。小波W（力和尺度函數(shù)。。）中的支撐區(qū)為2N-1,V（力的消失矩為N。除N=I外，dbN不具有對稱性（即非線性相位），沒有明確的表達式。Daubechies小波具有以下特點：（1）在時域上是有限支撐的，即V（力長度有限。而且高階原點矩JDaubechies小波具有以下特點：（1）在時域上是有限支撐的，即V（力長度有限。而且高階原點矩JtjV（t）dt=0,p=0~N；N值越大，V（t）的長度越長。（2）在頻域V8在彩=0處有W階零點。（3）V（t）和它的整數(shù)位移正交歸一，即JV（t）V（t-k）dt=5小波函數(shù)小波函數(shù)V（t）可以由所謂“尺度函數(shù)0（t）為低通函數(shù)，長度有限，支撐域在范圍內(nèi)。草帽小波草帽小波是高斯函數(shù)的二階導數(shù)，即V(t)=2n-14(1-12)e-t2232系數(shù)）兀％主要是保證中（t）的歸一化，即V2=1。這個小波使用的是高斯平滑函數(shù)的二階導數(shù)，由于波形與墨西哥草帽(MexicanHat)拋面輪廓線相似而得名，如圖所示。它在視覺信息加工研究和邊緣檢測方面獲得了較多的應用，因而也稱做Marr小波。小波基函數(shù)選擇的從理論上講，正交小波變換由分解后的信號可以準確地恢復到原信號，但并不是每個分解都能滿足圖像壓縮的要求，對同一幅圖像，用不同的小波基進行分解所得到的變換系數(shù)，其壓縮效果是不相同的。在圖像壓縮中，希望經(jīng)小波分解后的變換系數(shù)在三個方向的細節(jié)分量有高度的局部相關性，同時又希望整體相關性被大部分杰出甚至全部解除。不同于傅里葉分析，小波基不是唯一的，顯然難點在于如何選擇最優(yōu)的小波基用于圖像編碼，一般情況下需考慮以下幾個因素：小波基的正則性和消失矩；小波基的線性相位；所處理圖像與小波基的相似性；小波函數(shù)的能量集中性；綜合考慮壓縮效率和計算復雜度。正則性是函數(shù)光滑性的一種描述，也反映了函數(shù)頻域能量集中的程度。正則性對圖像壓縮效果有一定的影響，圖像大部分是光滑的，一般選擇正則性好的小波。如小波是不連續(xù)的，會造成復原圖像中出現(xiàn)方塊效應，而采用其他光滑的小波基則方塊效應會消除。如果小波基有較大的消失矩，待分析函數(shù)在一個區(qū)間內(nèi)能夠用一個同階多項式逼近，在該區(qū)間中心附近小波變換系數(shù)接近于零。這個性質(zhì)用于小波圖像編碼意味著，在一個相當平坦的區(qū)域附近小波系數(shù)接近零，這會提高壓縮效率。但正則性則對圖像重構(gòu)有重要的意義，因為存在量化誤差的小波系數(shù)用正則性高的綜合熊小波重構(gòu)后，失真比較平滑，視覺效果好，等人驗證，綜合小波基的正則性對圖像壓縮效果影響更大，這意味著應可能選正則性好的重構(gòu)小波基。如果進行時頻分析，則要選擇光滑的連續(xù)小波，因為時域越光滑的基函數(shù)，在頻域的局部化特性越好。如果進行信號檢測，則應盡量選擇與信號波形相近似的小波。四、實驗結(jié)果分析小波變換模塊.小波變換的基本原理小波變換是時間（空間）頻率的局部化分析，它通過伸縮平移運算對信號（函數(shù)）逐步進行多尺度細化，最終達到高頻處時間細分，低頻處頻率細分，能自動適應時頻信號分析的要求，從而可聚焦到信號的任意細節(jié)，解決了傅里葉變換的困難問題，成為繼傅里葉變換以來在科學方法上的重大突破。.小波變換算法分析傳統(tǒng)的基于離散余弦變換的圖像壓縮算法，其基本思想是在頻域?qū)π盘栠M行分解，去除信號點之間的相關行，并找出重要系數(shù)，濾去次要系數(shù)，以達到壓縮的效果，但該方法在處理過程中并不能提供時域的信息，在比較關系時域特性的時域顯得無能為力。但是這種應用的需求是很廣泛的，比如遙感測控圖像，要求在整幅圖像有很高的壓縮比的同時，對熱點部分的圖像要有較高的分辨率，例如醫(yī)療圖像，需要對某個局部的細節(jié)部分有很高的分辨率，單純的頻域分析的辦法顯然不能達到這個要求，雖然可以通過對圖像進行分塊分解，然后對每塊作用不同的閾值或掩膜來達到這個要求，但分塊大小相對固定，有失靈活。在這個方面，小波分析的就有優(yōu)勢多了，由于小波分析固有的時頻特性，我們可以在時頻兩個方向?qū)ο禂?shù)進行處理，這樣就可以對我們感興趣的部分提供不同的壓縮精度。.小波變換實現(xiàn)壓縮編碼的處理步驟：步驟1：使用正向離散小波變換把空間域表示的圖變換成頻率域表示的圖；步驟2使用函數(shù)對圖像進行分解，這個函數(shù)對于圖像細節(jié)系數(shù)的提取是最佳的；步驟3：使用函數(shù)對量化系數(shù)進行編碼；步驟4：基于小波變換矩陣算法的小波變換的實現(xiàn)。.基于小波變換矩陣算法的實現(xiàn).小波變換的基本原理小波變換是時間（空間）頻率的局部化分析，它通過伸縮平移運算對信號（函數(shù)）逐步進行多尺度細化，最終達到高頻處時間細分，低頻處頻率細分，能自動適應時頻信號分析的要求，從而可聚焦到信號的任意細節(jié)，解決了傅里葉變換的困難問題，成為繼傅里葉變換以來在科學方法上的重大突破。.小波變換算法分析傳統(tǒng)的基于離散余弦變換的圖像壓縮算法，其基本思想是在頻域?qū)π盘栠M行分解，去除信號點之間的相關行，并找出重要系數(shù)，濾去次要系數(shù)，以達到壓縮的效果，但該方法在處理過程中并不能提供時域的信息，在比較關系時域特性的時域顯得無能為力。首先讀取圖像文件，然后利用函數(shù)對圖像進行小波分解，采用函數(shù)函數(shù)從分解系數(shù)中取近似系數(shù)，即利用語句再具體對水平、垂直和斜線方向進行提取，然后利用提取的系數(shù)，顯示壓縮后的圖像，并顯示出壓縮后圖像的大小。整個算法的處理過程圖所示。系統(tǒng)的具體實現(xiàn)及操作1.系統(tǒng)界面簡介本界面設計的總體思路是通過一個主窗口和其它的子窗口關聯(lián)。在主窗口中，建立兩個圖像處理的菜單，通過單擊菜單去調(diào)用一個新的子窗口，在子窗口中實現(xiàn)相應的操作，下圖就是系統(tǒng)的主界面。yasuoxitong文件幫助圖像壓縮系統(tǒng)中有菜單操作還有按鈕操作提電打開浜存返回主界面退出Ctrl+OCtrl+5Ctrl+EDCT壓縮圖像0.4高頻的口匚文件及幫助操作的下拉菜單分頻0.80.60.200.小波變:圖像壓縮系統(tǒng)中有菜單操作還有按鈕操作提電打開浜存返回主界面退出Ctrl+OCtrl+5Ctrl+EDCT壓縮圖像0.4高頻的口匚文件及幫助操作的下拉菜單分頻0.80.60.200.小波變:第二方壓縮首先調(diào)用像名稱是”，如圖（）所示，用壓縮首先調(diào)用像名稱是”，如圖（）所示，用顯示原始圖像如圖，實現(xiàn)代碼如下:具體實現(xiàn)操作原始圖像，從電腦中任意選取一張原始圖像，這里選的圖彳將圖像顯示出來,1[yasuoxitongFi查找范圍（I）:,warkjiemiai￡i)jiemi.w3文件名⑻：文件類型（T）：IImageFiles*.jpg,*.]選擇圖像0.4然后0.4對選取的圖像進行系數(shù)的提取，得到的圖像如圖當中的第一個圖，代碼如下:0.2010.2011-00.20.4□11111it口.系數(shù)'C0.6D.8■從系數(shù)可知，在頻域中，高亮度的為絕對值大的系數(shù)，能量主要集中在低頻成分中，即圖像的左上角。這一點和小波分解類似，能量主要集中在近似系數(shù)中。下面我們看一下左上的1/塊4系數(shù)矩陣所占得能量成分，這里能量用標準差定義。%接上例丟0棄）部分=高頻0分;量丟棄部分高頻的系數(shù)可見在省去75的%系數(shù)的情況下，該分解仍