2023屆山東省青島數(shù)學(xué)八上期末考試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息

條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,

字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草

稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.下列各數(shù)中，不是無理數(shù)的是（）

A.1B.75C.乃D.^2

3x-4y=攵+1

2.方程組。:<的解中％與y的值相等，則上等于（）

2x+3y=5

A.-1B.-2C.-3D.—4

3.一次函數(shù)%=Kx+b1的圖象L如圖所示，將直線L向下平移若干個(gè)單位后得直線

下列說法中錯(cuò)誤的是（）

C.4>b2D.當(dāng)x=5時(shí),

4.如圖，直線4、4的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看做下列方程組（）的解.

y=冗+1y=x-\y=x-\

C.〈D.<

y=2冗+1y=2x-\y=2x+1

5.英國曼徹斯特大學(xué)的兩位科學(xué)家因?yàn)槌晒Φ貜氖蟹蛛x出石墨烯，榮獲了諾貝爾

物理學(xué)獎(jiǎng).石墨烯目前是世上最薄卻也是最堅(jiān)硬的納米材料，同時(shí)還是導(dǎo)電性最好的材

料，其理論厚度僅0.00000000034米，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

A.0.34x10-9B.3.4x10-9C.3.4xlO-10D.3.4x10-"

6.等腰三角形的一個(gè)角是80。，則它的頂角的度數(shù)是（）

A.80°B.80°或20。C.80?；?0°D.20°

7.如圖，△ABC中，AB=AC,NA=36。，BD是AC邊上的高，則NDBC的度數(shù)是

（）

C.30°D.36°

8.JT二在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則X的取值范圍是（）

A.x>1B.x>\C.x<lD.x<\

9.若二邊長”，h,c,滿足Ja+Z?—81+—a—1|+(c—9)~=0,貝IJAA5C"

是（）

A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角

形

10.已知A,5兩點(diǎn)在y=2x+l上，A的坐標(biāo)為（1,m）,B的坐標(biāo)為（3,則（）

A.m=nB.m<nC.m>nD.無法確定

11.下列圖形中對稱軸條數(shù)最多的是（）

A.等邊三角形B.正方形C.等腰三角形D.線段

12.一個(gè)圓柱形容器的容積為Vm3，開始用一根小水管向容器內(nèi)注水，水面高度達(dá)到容

器高度一半后，改用一根口徑為小水管2倍的大水管注水，向容器中注滿水的全過程共用

時(shí)間，分鐘.設(shè)小水管的注水速度為x立方米/分鐘，則下列方程正確的是（）

VVVV

A.—I=tB.—I=t

x2xx4x

1V1V_VV

C.-------1-----------=tD.-----1------=t

2x24x2x4x

二、填空題（每題4分，共24分）

13.若分式x2—~2xa的值為0,則*的值是.

X

14.若等腰三角形的一邊5,一邊等于6,則它的周長等于.

15.已知關(guān)于x的方程但二'=」一無解，則。=.

x—2x—2

16.分解因式：，"2+4m=.

17.如圖，小章利用一張左、右兩邊已經(jīng)破損的長方形紙片ABCD做折紙游戲，他將

紙片沿EF折疊后，D、C兩點(diǎn)分別落在D\C的位置，并利用量角器量得NEFB=65。,

則NAED，等于度.

_^4rbeI

18.已知，ab=-l,a+b=2,則式子一+—=.

ab

三、解答題（共78分）

19.（8分）如圖，點(diǎn)昆E在8C上，AB=CD,BE=CF,AF=DE,AF與DE

交于點(diǎn)。.

（1）求證：ZA=ZD；

（2）若NE?=90。，試判斷AOEE的形狀，并說明理由.

20.(8分)已知：如圖，AB//CD,E是AB的中點(diǎn)，CE=DE.求證:

(1)ZAEC=ZBED；

(2)AC=BD.

21.（8分）如圖，在AABC中，ZC=ZABC=2ZA,BD是AC邊上的高.求NDBC

的度數(shù).

A

22.(10分)如圖1,已知直線y=2x+4與y軸，X軸分別交于A，8兩點(diǎn)，以B為

直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰Rt^ABC.

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式;

(2)如圖2,直線CB交丁軸于E,在直線上取一點(diǎn)O,連接A。，若AD=AC，

求證：BE=DE-

(3)如圖3,在(1)的條件下，直線4C交x軸于點(diǎn)M,「(-J，是線段上

一點(diǎn)，在x軸上是否存在一點(diǎn)N,使ABPN面積等于面積的一半？若存在，

請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

23.(10分)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4、8分別在x軸和y軸的正半軸上，。4=。3,

AB=6母.

(1)求A8所在直線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)如圖，以O(shè)A,。8為邊在第一象限作正方形。4C8,點(diǎn)M(x,0)是x軸上的動

點(diǎn)，連接5例.

①當(dāng)點(diǎn)M在邊上時(shí)，作點(diǎn)。關(guān)于的對稱點(diǎn)0。若點(diǎn)0恰好落在AZ?上,求A05M

的面積；

②將射線MB繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。得到射線MN,射線MN與正方形04c8邊的交

點(diǎn)為M若在點(diǎn)M的運(yùn)動過程中，存在x的值，使得AM8N為等腰三角形，請直接寫

出x所有可能的結(jié)果.

（x+2x—11x—4

24.（10分）（1）化簡：——r——7--——

^x--2xx-4x+4）ax

（x+2x—1、x—4

（2）設(shè)5=——~~--——，。為非零常數(shù)，對于每一個(gè)有意義的x

\x-2xx~-4x+4）ax

值，都有一個(gè)S的值對應(yīng)，可得下表：

X???-3-2-113567…

2]_2222

S???22

25899825

仔細(xì)觀察上表'能直接得出方叼二鏟二的解為一.

25.（12分）某社區(qū)準(zhǔn)備五一組織社區(qū)內(nèi)老年人去到縣參加采摘節(jié)，現(xiàn)有甲、乙兩家旅

行社表示對老年人優(yōu)惠，甲旅行社的優(yōu)惠方式為：在原來每人100元的基礎(chǔ)上，每人按

照原價(jià)的60%收取費(fèi)用；乙旅行社的優(yōu)惠方式為：在收取一個(gè)600元固定團(tuán)費(fèi)的基礎(chǔ)上,

再額外收取每人40元.設(shè)參加采摘節(jié)的老年人有x人，甲、乙兩家旅行社實(shí)際收費(fèi)為為

元、月元.

（I）根據(jù)題意，填寫下表:

老年人數(shù)量（人）51020

甲旅行社收費(fèi)（元）300

乙旅行社收費(fèi)）（元）800

（D）求M、為關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不用寫出自變量的取值范圍）？

（in）如果%>50,選擇哪家旅行社合算？

26.如圖，4ABC是等腰三角形，AB=AC,分別以兩腰為邊向△ABC外作等邊三角

形ADB和等邊三角形ACE.若NDAE=NDBC,求NBAC的度數(shù).

D

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、A

【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)解答即可.

【詳解】^是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù).

3

故選:A

【點(diǎn)睛】

本題考查的是無理數(shù)的識別，掌握無理數(shù)的定義是關(guān)鍵.

2、B

【解析】分析：首先根據(jù)方程組的解法求出x和y的值，然后根據(jù)x=y得出k的值.

3k+23

x=--------

17

詳解：解方程組可得：，晨，與y的值相等,

13-2k

y17

.3k+2313-2k

,?-----=------解得：k=-2,故選B.

1717

點(diǎn)睛：本題主要考查的就是二元一次方程組的解法，屬于基礎(chǔ)題型.解二元一次方程組

就是利用消元的思想來進(jìn)行，可以加減消元，也可以代入消元.本題中在解方程組的時(shí)

候一定要講k看作是已知數(shù)，然后進(jìn)行求解得出答案.

3、B

【解析】根據(jù)兩函數(shù)圖象平行k相同，以及平移規(guī)律“左加右減，上加下減”即可判斷

【詳解】?.?將直線L向下平移若干個(gè)單位后得直線L，

二直線L〃直線L，

?*.k]k,f

?..直線L向下平移若干個(gè)單位后得直線I，

:.b,>b2,

二當(dāng)x=5時(shí)，y,>y2

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移

與圖形上某點(diǎn)的平移相同.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上

移加，下移減.平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左加右減，上加下減關(guān)鍵是要搞清楚

平移前后的解析式有什么關(guān)系.

4、A

【分析】首先根據(jù)圖象判定交點(diǎn)坐標(biāo)，然后代入方程組即可.

【詳解】由圖象，得直線4、4的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2,3）,將其代入，得

A選項(xiàng)，滿足方程組，符合題意；

B選項(xiàng)，不滿足方程組，不符合題意；

C選項(xiàng)，不滿足方程組，不符合題意；

D選項(xiàng)，不滿足方程組，不符合題意；

故選:A.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查一次函數(shù)圖象和二元一次方程組的綜合應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.

5、C

【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO",其中l(wèi)<|a|

<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時(shí)，看該數(shù)

是大于或等于1還是小于1.當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)

小于1時(shí)，一n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）.0.000000000

34第一個(gè)有效數(shù)字前有10個(gè)0（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）,從而

0.00000000034=3.4x1O-10.故選C.

6、B

【解析】試題分析：分80。角是頂角與底角兩種情況討論求解.①80。角是頂角時(shí)，三

角形的頂角為80。，

②80。角是底角時(shí)，頂角為180。-80。'2=20。，綜上所述，該等腰三角形頂角的度數(shù)為

80°或20°.

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì).

7、A

【解析】試題分析：先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得NC的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和

定理求解即可.

VAB=AC,NA=36°

/.ZC=72°

??,BD是AC邊上的高

.,.ZDBC=180o-90°-72o=18°

故選A.

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理

點(diǎn)評：三角形的內(nèi)角和定理是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中

比較常見的知識點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.

8、D

【分析】根據(jù)題意直接利用二次根式有意義的條件得出x的取值范圍進(jìn)而得出答案.

【詳解】解：式子JT7在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，

則Lx20,

解得：x<\.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查二次根式有意義的條件，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

9,C

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、絕對值、完全平方式的非負(fù)數(shù)性質(zhì)進(jìn)行分析，可得出a,b,c的

關(guān)系.

【詳解】因?yàn)镴a+Z?—8120,^—a—1|N0,(C-9)2?0,

Ja+b-81+心-a-+(c-9>=0

所以81=0，M—a—l|=0,(c—9>=0

即a+/?-81=00一a-l=0,(c—9>=0

所以可解得c=9,a=40,b=41

因?yàn)?02=1600,412=1681,92=81

所以a2+c2=b2

所以AABC是直角三角形.

故選:C

【點(diǎn)睛】

考核知識點(diǎn):勾股定理逆定理.根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)求出a,b,c再根據(jù)勾股定理逆定理分析問

題是關(guān)鍵.

10、B

【分析】利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出，”，〃的值，再根據(jù)其增減性比較后

即可得出結(jié)論.

【詳解】解：將點(diǎn)A(L，")，B(3,n)代入y=2x+l,

解得m=3,n=7

V3<7,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)上點(diǎn)的特征和增減性，熟練掌握一次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)是關(guān)鍵.

11、B

【分析】根據(jù)對稱軸的定義逐一判斷出每種圖形的對稱軸條數(shù)，然后即可得出結(jié)論.

【詳解】解：A.等邊三角形有3條對稱軸；

B.正方形有4條對稱軸；

C.等腰三角形有1條對稱軸；

D.線段有2條對稱軸.

V4>3>2>1

???正方形的對稱軸條數(shù)最多

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是軸對稱圖形對稱軸條數(shù)的判斷，掌握軸對稱圖形的定義是解決此題的關(guān)

鍵.

12、C

1V

【分析】根據(jù)題意先求出注入前一半容積水量所需的時(shí)間為一?一，再求出后一半容積

2x

1v

注水的時(shí)間為-----，故可列出方程.

24x

1V

【詳解】根據(jù)題意得出前一半容積水量所需的時(shí)間為k一，后一半容積注水的時(shí)間為

2x

1V

24x

1V1V

即可列出方程為-----1------------=t,

2x24x

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系進(jìn)行列方程.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、1.

【分析】直接利用分式為零的條件分析得出答案.

【詳解】?.?分式~竺的值為0,

x

Ax1-lx=0,且"0,

解得：x=l.

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵.

14>16或1

【分析】由等腰三角形的定義，可分為兩種情況進(jìn)行分析，分別求出周長即可.

【詳解】解：根據(jù)題意，則

當(dāng)5為腰時(shí)，有周長為：5+5+6=16；

當(dāng)6為腰時(shí)，有周長為：6+6+5=1；

故答案為：16或1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰三角形的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的定義，注意運(yùn)用分

類討論的思想進(jìn)行解題.

15、0或1

【分析】根據(jù)分式方程無解的條件：去分母后所得的整式方程無解或者解這個(gè)整式方程

的解使原分母為0,分類討論當(dāng)a=0時(shí)與aXO時(shí)求出答案.

x—2x—2

去分母得：ax—\=1?

即：ax=2,

分情況討論：①當(dāng)整式方程無解時(shí)，。=0,此時(shí)分式方程無解；

2

②當(dāng)分式方程無解時(shí)，即x=2,此時(shí)則》=一=2,

a

解得：a=\,

故當(dāng)a=0或者a=1時(shí)分式方程無解；

故答案為：0或1

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了分式方程無解的條件:去分母后所得的整式方程無解或者解這個(gè)整式方

程的解使原分母為0,正確掌握解分式方程的步驟是解題的關(guān)鍵.

16、m(/n+4)

【解析】直接提取公式因進(jìn)行因式分解即可

【詳解】m2+4m=m(m+4).

故答案為：m(m+4).

【點(diǎn)睛】

本題考查提取公因式方法進(jìn)行因式分解，找到公因式是解題關(guān)鍵

17、1

【分析】先求出NEFC,根據(jù)平行線的性質(zhì)求出NDEF,根據(jù)折疊求出ND，EF,即可

求出答案.

【詳解】解：；NEFB=65。，

.,.ZEFC=180o-65°=115°,

?.?四邊形ABCD是長方形，

；.AD〃BC,

.,.ZDEF=1800-ZEFC=180o-115o=65°,

?.?沿EF折疊D和D，重合，

，ND'EF=NDEF=65°,

:.NAED'=180°-65°-65°=l°,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了折疊性質(zhì)，矩形性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角

互補(bǔ).

18、-6

【分析】先通分，然后進(jìn)行同分母分式加減運(yùn)算，此時(shí)分母是ab,分子是a?+b2,運(yùn)用

完全平方公式將其變形為（a+b）2-2ab,最后把已知條件代入即可.

【詳解】Vab=-1,a+b=2,

.bci+ci~（a+8）2—2ab4—（—2）

??—i—=---------------------------=----------=—o?

ababab-1

【點(diǎn)睛】

分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡，代入，求值.許多問題還需運(yùn)用到常見的

數(shù)學(xué)思想，如化歸思想（即轉(zhuǎn)化）、整體思想等.

三、解答題（共78分）

19、（1）詳見解析；（2）射為等腰直角三角形，理由詳見解析.

【分析】（1）利用等式的性質(zhì)可證得BF=CE,利用SSS可以證明AABEMADCE,由

全等三角形

的性質(zhì)可以得到NA=ND;

（2）由全等三角形的性質(zhì)可以得到ZAFB="EC,根據(jù)NEOF=90?？傻肁OEF

為等腰直角三角形.

【詳解】（1）證明：：BE=CF.

BE+EF^CF+EF.

在AAB廠與ADCE中.

AB=CD

<AF=DE

BF=CE

：.AAB尸也ADCE.

???ZA=NO.

（2）???M.BF^ADCE

ZAFB-ZDEC

：.OE=OF

???NEOF=90。

AOEF為等腰直角三角形.

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)：等角對等邊，正確證明兩

個(gè)三角形全等是解題的關(guān)鍵.

20、見解析

【解析】(1)根據(jù)CE=DE得出NECD=NEDC,再利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行證明即可；

(2)根據(jù)SAS證明aAEC與ABED全等，再利用全等三角形的性質(zhì)證明即可.

證明：(1)VAB/7CD,

ZAEC=ZECD,ZBED=ZEDC,

VCE=DE,

二NECD=NEDC,

:.ZAEC=ZBED；

(2)..七是AB的中點(diǎn),

/.AE=BE,

在△AEC和ABED中，

AE=BE,ZAEC=ZBED,EC=ED,

/.△AEC^ABED(SAS),

/.AC=BD.

21、18°

【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理與NC=NABC=2NA,即可求得△ABC三個(gè)內(nèi)角的

度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余求得NDBC的度數(shù).

【詳解】解：?；NC=NABC=2NA,

:.ZC+ZABC+ZA=5ZA=180°,

/.ZA=36°.

則NC=NABC=2NA=72°.

又；BD是AC邊上的高，

.".ZBDC=90°,

則NDBC=90°-NC=18°.

【點(diǎn)睛】

此題考查了三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，三角形的高線，以及直角三角形兩銳角互余等知

識，三角形的內(nèi)角和是180。.

14634

22、(1)y=—x+4；(2)見解析；(3)存在，點(diǎn)N(----,())或(—>0).

333

【分析】(1)根據(jù)題意證明aCHBg/kBOA(AAS),即可求解；

(2)求出B、E、D的坐標(biāo)分別為(-1,0)、(0,-)>(1,-1),即可求解；

2

(3)求出BC表達(dá)式，將點(diǎn)P代入，求出a值，再根據(jù)AC表達(dá)式求出M點(diǎn)坐標(biāo)，由

SABMC=一MBxyc=—xl0x2=10,SABPN=—SABCM=5=—NBxa=-NB可求解.

22228

【詳解】解：(1)令x=0,則y=4,令y=0,貝！Jx=-2,

則點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：(0,4)、(-2,0),

過點(diǎn)C作CH_Lx軸于點(diǎn)H,

VZHCB+ZCBH=90°,ZCBH+ZABO=90°,

/.ZABO=ZBCH,

ZCHB=ZBOA=90°,BC=BA,

在△CHB和aBOA中，

NBCH=NABO

<ZCHB=ZBOA,

BC=BA

/.△CHB^ABOA(AAS),

/.BH=OA=4,CH=OB=2,

:,點(diǎn)C(-6,2),

b=4

將點(diǎn)A、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：y=mx+b得：I-,,,

2=-6m+b

m=—1

解得：彳3,

b=4

(2)同理可得直線CD的表達(dá)式為：y=-gx-l①，則點(diǎn)E(0,-1),

直線AD的表達(dá)式為：y=-3x+4②，

聯(lián)立①②并解得：x=2,即點(diǎn)D(2,-2),

點(diǎn)B、E、D的坐標(biāo)分別為(-2,0),(0,-1)、(2,-2),

故點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，即BE=DE；

(3)將點(diǎn)BC的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式并解得:

直線BC的表達(dá)式為：y=-；x-l,

將點(diǎn)P(-7a)代入直線BC的表達(dá)3式得：。=巳,

24

直線AC的表達(dá)式為：y=gx+4,

令y=0,則x=-12,則點(diǎn)M(-12,0),

SABMC=—MBxy=-X10X2=10,

22c

SABPN=一SABCM=5=—NBxa=—NB,

228

40

解得：NB=y,

4634

故點(diǎn)N(------,0)或(—，0).

33

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到三角形全等、求函數(shù)表達(dá)式、面積的計(jì)算等,

綜合性較強(qiáng)，理清題中條件關(guān)系，正確求出點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

6

23、(1)j=-x+6；(2)①SABOM=18&-18;②當(dāng)-6W爛0,x=6,時(shí)，4MBN

X=V27I

為等腰三角形.

【分析】(1)由題意可以求出A、B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法可以得到AB所在直線

的函數(shù)表達(dá)式；

(2)①由已知可以求出OM的值，從而得到AOBM的面積；

②根據(jù)已知條件將M在x軸上運(yùn)動，可以得到白MBN為等腰三角形時(shí)x所有可能的

結(jié)果.

【詳解】⑴'：OA=OB,AB=6垃,

：.A(6,0),B(0,6).

設(shè)A8所在直線為尸質(zhì)+仇將點(diǎn)A,8坐標(biāo)代入得,

。=6k+bk=—l

解得:

6=hh=6

...AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式為產(chǎn)-x+6.

(2)①如圖，V由軸對稱性可知，8。=8。=6,

在等腰RtA/lMO,中，AO'=()42-6>

；.0M=0，M=6垃-6,

:.SGMOM=；OBOM=；x6x(6&-6)=1872-18-

②如圖，當(dāng)-6±W0時(shí)，BM=BN；

如圖，當(dāng)x=6時(shí)，M與A重合，N與C重合，NB=NM；

6

如圖，當(dāng)尸時(shí)，MB=MN.

72+1

6

.?.當(dāng)-6W爛0,x=6,丫=石石時(shí)，AM8N為等腰三角形.

【點(diǎn)睛】

本題考查正方形的動點(diǎn)問題，通過建立直角坐標(biāo)系，利用數(shù)形結(jié)合的思想對問題進(jìn)行討

論是解題關(guān)鍵.

a

24、(1)U-2)2；(2)x=7或x=-1

【分析】（1）根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡即可得;

a

（2）先從表格中選取利于計(jì)算的x、S的值代入S=；-常，求出a的值，從而還原

（x-2）

分式方程，解之可得.

ax

【詳解】解：（1）原式=（*+2）（2）

x（x-、2）x(x-2)2x-4

x2-4-x2+xax

x(^x—2)2x—4

x-4