系綜理論基本概念

系綜理論基本概念第一頁(yè)，共十頁(yè)，2022年，8月28日匯報(bào)提綱第二頁(yè)，共十頁(yè)，2022年，8月28日1、μ空間和Г空間a)單個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的經(jīng)典描述—μ空間b)體系微觀運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的經(jīng)典描述—Г空間玻耳茲曼統(tǒng)計(jì)法——近獨(dú)粒子系系綜統(tǒng)計(jì)法——任意粒子系相點(diǎn)——粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的代表點(diǎn)體積元相點(diǎn)——體系運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的代表點(diǎn)體積元對(duì)于獨(dú)立子體系，μ空間和Г空間體積元關(guān)系：體系——N個(gè)點(diǎn)代表體系——1個(gè)點(diǎn)代表第三頁(yè)，共十頁(yè)，2022年，8月28日2、統(tǒng)計(jì)系綜的概念與意義系綜理論基本假設(shè)：系統(tǒng)宏觀物理量應(yīng)是相應(yīng)微觀量在滿足給定宏觀條件下的一切可能微

觀狀態(tài)上的平均值。幾率密度（統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)）——ρ(q,p,t)當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)代表點(diǎn)處在Г空間的dqdp范圍時(shí)，與某物理量對(duì)應(yīng)的微觀量為m(q,p)，則微觀量m在所有可能的微觀狀態(tài)上的平均值M(M即為與微觀量m相應(yīng)的宏觀物理量)為：?jiǎn)栴}：如何找出統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)？系綜——大量性質(zhì)完全相同的系統(tǒng)的集合，真實(shí)系統(tǒng)存在著多少個(gè)可到達(dá)微觀狀態(tài)，該系綜中便有多少個(gè)系統(tǒng)。吉布斯方法是用系綜平均來(lái)代替對(duì)單個(gè)系統(tǒng)取時(shí)間的平均，對(duì)系綜取平均正確地給出了系統(tǒng)的平均值。第四頁(yè)，共十頁(yè)，2022年，8月28日2、統(tǒng)計(jì)系綜的概念與意義Г空間中代表點(diǎn)密度——D(q,p,t)意義：時(shí)刻t在Г空間中相點(diǎn)(p,q)處單位體積中的代表點(diǎn)數(shù)目。時(shí)刻t在相體積元dqdp中代表點(diǎn)的數(shù)目dN=D(q,p,t)dqdp一個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)代表點(diǎn)出現(xiàn)在相體積元dqdp中的幾率：故有：系綜代表點(diǎn)密度D(q,p,t)隨時(shí)間演化的規(guī)律——?jiǎng)⒕S定理意義：相空間中代表點(diǎn)密度在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持不變第五頁(yè)，共十頁(yè)，2022年，8月28日3、三種統(tǒng)計(jì)分布及其關(guān)系第六頁(yè)，共十頁(yè)，2022年，8月28日3、三種統(tǒng)計(jì)分布及其關(guān)系第七頁(yè)，共十頁(yè)，2022年，8月28日3、三種統(tǒng)計(jì)分布及其關(guān)系以上三種分布中：微正則分布是作為基本假設(shè)提出的，正則分布和巨正則分布是在這一假設(shè)基礎(chǔ)上導(dǎo)出的。正則分布是巨正則分布忽略粒子數(shù)N的漲落的結(jié)果,而微正則分布是正則分布忽略能量E的漲落的結(jié)果。在理論上巨正則分布是統(tǒng)計(jì)物理中最有代表性的分布,其它分布都可由它直接導(dǎo)出。第八頁(yè)，共十頁(yè)，2022年，8月28日4、參考文獻(xiàn)【1】王培楠，統(tǒng)計(jì)物理學(xué)中的系綜理論，運(yùn)城師專學(xué)報(bào)，一九八五年第四期，第33-37頁(yè)【2】鈔曦旭，系綜理論的基本概念，陜西師范大學(xué)繼續(xù)教育學(xué)報(bào)（西安）2001年12月，第18卷第4期第98-101頁(yè)【3】孫彥青，配分函數(shù)在相空間中的表示與計(jì)算，重慶工商大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）2005年10月，第22卷第5期第529-532頁(yè)【4】《統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)導(dǎo)論》，高執(zhí)棣，郭國(guó)霖著，北京大學(xué)出版社，2004年版，第一