圓柱與圓錐典型及易錯(cuò)題型

圓柱與圓錐典型及易錯(cuò)題型一、圓柱與圓錐.一個(gè)底面半徑為12厘米的圓柱形杯中裝有水，手里浸泡了一個(gè)底面直徑是12厘米，高是18厘米的圓錐體鐵塊，當(dāng)鐵塊從杯中取山來時(shí)，杯中的水面會下降多少厘米?？【答案】解：x3.14x(12“)2x18+(3.14x122)=x3.14x36x18+（3.14x144）=1.5（厘米）答：桶內(nèi)的水將下降1.5厘米。【解析】【分析】水面下降部分水的體積就是圓錐的體積，根據(jù)圓錐的體積公式先計(jì)算出圓錐體鐵塊的體積，也就是水面下降部分水的體積。用水面下降部分水的體積除以杯子的底面積即可求出水面下降的高度。.將一根底面直徑是20厘米，長1米的圓木沿著直徑劈成相等的兩半。每半塊木頭的表面積和體積是多少？【答案】解：1米=100厘米，表面積：3.14x（20+2）2+[3.14x20x100]+2+20x100=5454（平方厘米）體積：3.14x（20+2）2x100+2=15700（立方厘米）答：每半塊木頭的表面積是5454平方厘米，體積是15700立方厘米?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)題意，劈開的每半塊木頭的表面積是原來木頭的表面積的一半增加了一個(gè)切面的面積，據(jù)此代入公式解答即可；劈開的每半塊木頭的體積是原來木頭的體積的一半，據(jù)此代入公式解答即可；圓柱表面積S=2x底面積+側(cè)面積=2x3.14xr2+3.14xdxh；截面面積S=dh；體積V=3.14xr2xh。.計(jì)算下面圓柱的表面積。（單位：厘米）【答案】解：3.14x(4+2)2x2+3.14x4x6=100.48(平方厘米)

【解析】【分析】圓柱體的表面積是兩個(gè)底面積加上一個(gè)側(cè)面積，底面積根據(jù)圓面積公式計(jì)算，用底面周長乘高求出側(cè)面積。.一種圓柱形狀的鐵皮油桶，量得底面直徑8dm,高5dm.做一個(gè)這樣的鐵皮油桶至少需多少平方米鐵皮？（鐵皮厚度不計(jì)，結(jié)果保留整數(shù)）【答案】解：8dm=0.8m5dm=0.5m0.8“=0.4（m）3.14x0.8x0.5+3.14x0.42x2=1.256+3.14x0.16x2=1.256+1.0048=2.2608（平方米）-3（平方米）答：做一個(gè)這樣的鐵皮油桶至少需3平方米鐵皮?！窘馕觥俊痉治觥?dm=0.1m；d=2r；所以做一個(gè)這樣的鐵皮油桶至少需要鐵皮的平方米數(shù)=ndh+2nr2,據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可。5.求圓柱體的表面積和體積.t=5cm【答案】表面積：3.14x5x2x8+3.14x52x2=252.6+157=409.6（平方厘米）體積：3.14x52x8=3.14x25x8=628（立方厘米）答：圓柱的表面積是409.6平方厘米，體積是628立方厘米?！窘馕觥俊痉治觥繄A柱的表面積=2r2+2rh,體積=r2h,據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答即可。.一個(gè)圓錐體鋼制零件，底面半徑是3cm,高是2m,這個(gè)零件的體積是多少立方厘米?【答案】解：x3.14x32x2=3.14x6=18.84（立方厘米）答：這個(gè)零件的體積是18.84立方厘米。1【解析】【分析】圓錐的體積=底面積x高x,根據(jù)公式計(jì)算體積即可。.填寫下列表格（cm）。名稱半徑直徑高表面積體積名稱半徑直徑高表面積體積圓柱5104282.631412431.412.562040531406280圓錐242.410.0480.514.51.1775【解析】【分析】已知圓柱的底面半徑和高，求直徑，用半徑X2=直徑，要求表面積，用公式：圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積x2,圓柱的體積=底面積x高，據(jù)此列式解答；已知圓柱的底面直徑和高，先求半徑，用直徑+2=半徑，求表面積，用公式：圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積x2，圓柱的體積=底面積x高，據(jù)此列式解答；已知圓錐的底面直徑和高，先求半徑，用直徑中2=半徑，求圓錐的體積，用公式：圓錐的體積=X底面積X高，據(jù)此列式解答;已知圓錐的底面半徑和高，求圓錐的體積，用公式：圓錐的體積=x底面積x高，據(jù)此列式解答..有一個(gè)水池，長12米，寬8米，深4.71米.現(xiàn)用一臺抽水機(jī)從河里往水池里抽水。抽水機(jī)排水管直徑2分米，排水管內(nèi)水流速度為每秒鐘2米。大約幾小時(shí)能灌滿水池？0.22[3,14Xf—）X曰【答案】解：12x8x4.71+ - +3600=2（小時(shí)）解：大約2小時(shí)能灌滿水池.【解析】【分析】根據(jù)題意可知，先求出這個(gè)長方體水池的容積，用公式：V=abh,據(jù)此列式計(jì)算，然后用水池的容積+（水管的橫截面積x每秒的流速）=需要的時(shí)間，最后把秒化成時(shí)，除以進(jìn)率3600,據(jù)此列式解答..養(yǎng)殖場要建一個(gè)圓柱形蓄水池，底面周長是25.12米，高是4米，沿著這個(gè)蓄水池的周圍及底面抹水泥。如果每平方米用水泥2千克，買400千克水泥夠嗎？【答案】解：25.12+3.14+2=4（米）3.14x4x4+25.12x4=150.72（平方米）150.72x2=301.44（千克）301.44<400答：買400千克水泥夠了?！窘馕觥俊痉治觥恳阎獔A柱的底面周長，可以求出圓柱的底面半徑，用公式：C+n"=r，然后用圓柱的側(cè)面積+底面積=這個(gè)圓柱形蓄水池抹水泥的面積，然后用每平方米用的水泥質(zhì)量x抹水泥的面積=一共需要的水泥質(zhì)量，最后與買的水泥的總重量對比，小于買的水泥總質(zhì)量，就夠，否則，不夠，據(jù)此列式解答.一個(gè)底面直徑為20厘米的圓柱形容器里，盛有一些水。把一個(gè)底面半徑為3厘米的圓錐形鉛錘完全浸沒在水中，水面上升0.3厘米，這個(gè)鉛錘的高是多少厘米？1【答案】解：3.14x（20“）2x0.3++（3.14x32）=10（厘米）答：這個(gè)鉛錘的高是10厘米?！窘馕觥俊痉治觥繄A錐的體積=上升的水面的體積，而上升的水面的形狀是一個(gè)圓柱，故用圓柱的體積公式求出上升的水面的體積，公式為： V=nr2h。最后求出這個(gè)鉛錘的高：1h=V++S,或h=3V+S（S是圓錐的底面積）。一個(gè)圓柱形水池，在水池內(nèi)壁和底部都鑲上瓷磚，水池內(nèi)部底面周長25.12m,池深2m,鑲瓷磚的面積是多少平方米？【答案】解：底面半徑：25.12+3.14+2=4（m）,3.14x42+25.12x2=50.24+50.24=100.48（平方米）答：鑲瓷磚的面積是100.48平方米。【解析】【分析】用底面周長除以3.14再除以2求出底面半徑，然后用底面積加上側(cè)面積就是鑲瓷磚的面積，側(cè)面積=底面周長x高。一種壓路機(jī)的滾筒是圓柱形的筒寬1.5米，直徑是0.8米.這種壓路機(jī)每分鐘向前滾動(dòng)5周.這種壓路機(jī)1分鐘壓路多少平方米？【答案】解：3.14x0.8x5x1.5=2.512x7.5=18.84（平方米）答：這種壓路機(jī)1分鐘壓路18.84平方米?！窘馕觥俊痉治觥繚L動(dòng)一周壓路的面積就是滾筒的側(cè)面積，因此用底面周長乘高即可求出側(cè)面積，再乘5即可求出1分鐘壓路的面積。一個(gè)圓柱形的木料，底面直徑是6dm,長2m。(1)這根木料的表面積是dm2,體積是dm2。(2)如果將它截成4段，這些木料的表面積比原木料增加了。(結(jié)果保留兩位小數(shù))【答案】(1)433.32；565.2(2)169.56dm2【解析】【解答】解：這根木料的底面半徑是6“=3dm；2m=20dm；(1)這根木料的表面積是6x3.14x20+3x3x3.14x2=433.32dm2,體積是3x3x3.14x20=565.2dm3；(2)如果將它截成4段，就相當(dāng)于把這個(gè)圓柱的表面積增加2x3=6個(gè)圓的面積，即6x3x3x3.14=169.56dm2。故答案為：(1)433.32；565.2；(2)169.56dm2。【分析】圓柱的底面半徑=圓柱的底面直徑“；(1)木料的表面積=木料的側(cè)面積+木料的底面積x2,其中木料的側(cè)面積=木料的底面周長x木料的長，木料的底面周長=木料的底面直徑xn,木料的底面積=木料的底面半徑2xn；(2)把一個(gè)圓柱截成4段，就是把這個(gè)圓柱切了3次，每切一次就增加2個(gè)底面，所以木料增加的表面積=切的次數(shù)x2x木料的底面積。一個(gè)圓柱形水桶，底面半徑是10厘米，高是20厘米。(1)給這個(gè)水桶加個(gè)蓋，水桶蓋的面積至少是多少平方厘米？(2)給這個(gè)水桶(不包括蓋)外面刷上油漆，刷油漆的面積是多少平方厘米？(3)這個(gè)水桶能裝多少升水?(水桶的厚度忽略不計(jì))【答案】(1)解:3.14x102=314(平方厘米)答:水桶蓋的面積至少是314平方厘米。(2)解：2x3.14x10x20+3.14x102=6.28x200+3.14x100=1256+314=1570(平方厘米)答:刷油漆的面積是1570平方厘米。(3)解:3.14x102x20=3.14x100x20=6280(立方厘米)6280立方厘米=6.28升答:這個(gè)水桶能裝6.28升水?！窘馕觥俊窘獯稹?1)3.14x102=3.14x100=314(平方厘米)答：水桶蓋的面積至少是314平方厘米。2x3.14x10x20+3.14x102=6.28x10x20+3.14x100=62.8x20+3.14x100=1256+314=1570(平方厘米)答：刷油漆的面積是1570平方厘米。3.14x102x20=3.14x100x20=314x20=6280(立方厘米)6280立方厘米=6.28升答：這個(gè)水桶能裝6.28升水?！痉治觥?1)根據(jù)題意可知，圓柱形的水桶蓋是一個(gè)圓形，要求水桶蓋的面積，用公式：S=nr2，據(jù)此列式計(jì)算；(2)要求刷油漆的面積是多少平方厘米，就是求無蓋圓柱的表面積，用公式：S=2nrh+nr2，據(jù)此列式解答；(3)要求這個(gè)水桶能裝多少升水，就是求這個(gè)圓柱水桶的容積，用公式：V=nr2h，據(jù)此列式計(jì)算，然后把立方厘米化成升，除以進(jìn)率1000，據(jù)此解答.15.解答.BA.■L0 12345678<>101112131415(1)三角形頂點(diǎn)A用數(shù)對表示是.(2)如果AC=4厘米，BC=3厘米，AB=5厘米，把三角形繞C點(diǎn)順時(shí)針每次旋轉(zhuǎn)90°,轉(zhuǎn)動(dòng)一圈后，A點(diǎn)走過的圖形是形，它的面積是平方厘米.(3)將三角形按3：1放大，畫出放大后的圖形.（4）把這個(gè)圖形繞AC軸旋轉(zhuǎn)一圈形成的物體是形，體積是立方厘米.【答案】（1）（10，5）（2）圓；50.24（3）解：如圖，（4）圓錐體；37.68【解析】【解答】解：（1）因?yàn)?，A點(diǎn)在圖中叢列上對應(yīng)的數(shù)是10，橫行對應(yīng)的數(shù)是5,所以，A點(diǎn)用數(shù)對表示（10，5）；（2）A點(diǎn)走過的圖形是以C為圓心，以4厘米為半徑的圓形；所以，該圖形的面積是：3.14x4x4=50.24（平方厘米）；（4）因?yàn)樾纬傻膱D形是以底面半徑為3厘米，高為4厘米的圓錐體，1所以，該圖形的體積是：x3.14x32x4，=9.42x4，=37.68（立方厘米）；故答案為：（10,5）；圓，50.24；圓錐體，37.68.