七年級下冊數(shù)學期中試卷及答案

第第頁七年級下冊數(shù)學期中試卷及答案

一、選擇題〔每題3分，共30分〕

1.的相反數(shù)是〔〕

A.B.C.D.+1

2.以下圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是〔〕

3.假設＜，那么以下結論正確的選項是〔〕

A.－＜－B.＞C.＜D.＞

4.在平面直角坐標系中，假設點在第四象限，且點到軸的距離為1，到軸的距離為，那么點的坐標為〔〕

A．()B．()C．(1,)D．()

5.如圖，AB∥CD∥EF，AF∥CG，那么圖中與∠A

〔不包括∠A〕相等的角有〔〕

A．1個B．2個C．3個D．4個

6.在坐標平面上兩點A〔－a＋2，－b＋1〕、B〔3a，b〕，假設點A向右移動2個單位長度后，再向下移動3個單位長度后與點B重合，那么點B所在的象限為〔〕.

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7.以下命題中，是真命題的個數(shù)是〔〕

①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

③兩個無理數(shù)的積肯定是無理數(shù)

④

A．1個B．2個C．3個D．4個

8.如圖，∠ACB=90，CD⊥AB于D，那么下面的結論中，正確的選項是〔〕

①AC與BC相互垂直

②CD和BC相互垂直

③點B到AC的垂線段是線段CA

④點C到AB的距離是線段CD

⑤線段AC的長度是點A到BC的距離.

A．①⑤B．①④C．③⑤D．④⑤

9.車庫的電動門欄桿如下圖，BA垂直于地面AE于A，

CD平行于地面AE，那么∠ABC+∠BCD的大小是〔〕

A．150°B．180°C．270°D．360°

10.對于不等式組〔、是常數(shù)〕，以下說法正確的選項是〔〕

A.當時無解B.當≥時無解C.當≥時有解D.當時有解

二、填空題〔每題2分，共20分〕

11.在以下各數(shù)、、、、、、、中，

無理數(shù)有.

12.假設一個數(shù)的算術平方根與它的立方根相同，那么這個數(shù)是.

13.當*_________時，有意義

14.如下圖，直線AB與直線CD相交于點O，EO⊥AB，

∠EOD=25°，那么∠AOC=__________，∠BOC=__________

班級＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿學號＿＿＿＿＿分層班級＿＿＿＿＿

15.已知關于*的不等式組的解集為，那么的值為__________

16.把命題“在同一平面內，垂直于同一貫線的兩直線相互平行”改寫成“假如……，

那么……”的形式：

17.已知點M(3a8,a1).

(1)假設點M在第二象限,并且a為整數(shù),那么點M的坐標為_________________;

(2)假設N點坐標為(3,6),并且直線MN∥*軸,那么點M的坐標為___________.

18.如圖，一條馬路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過；

假如第一次拐角∠A是120°，第二次拐角∠B

是150°，第三次拐角是∠C，這時的道路恰好和

第一次拐彎之前的道路平行，那么∠C是__________

19.如圖，點A〔1，0〕第一次跳動至點A1〔-1，1〕，

第二次跳動至點A2〔2，1〕，第三次跳動至點

A3〔-2，2〕，第四次跳動至點A4〔3，2〕，…，

依此規(guī)律跳動下去，點A第100次跳動至

點A100的坐標是______________.

20.如圖a,ABCD是長方形紙帶(AD∥BC),∠DEF=19°,將紙帶沿EF折疊成圖b,再沿BF折疊成圖c,那么圖c中的∠CFE的度數(shù)是_____________；假如根據(jù)這樣的方式再繼續(xù)折疊下去，直到不能折疊為止，那么先后一共折疊的次數(shù)是_____________．

三、解答題〔21-23每題4分，24-25每題5分，26-29每題6分，30題3分，共49分〕

21.計算：+．22.解方程：

23.解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

24.解不等式組,并寫出該不等式組的整數(shù)解．

25.已知：，，點在軸上，.

〔1〕徑直寫出點的坐標；

〔2〕假設，求點的坐標.

26.某地為更好治理湖水水質，治污部門決斷購買10臺污水處理設備．現(xiàn)有兩種型號的設備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表：

型

型

價格〔萬元/臺〕

處理污水量〔噸/月〕240200

經調查：購買一臺型設備比購買一臺型設備多2萬元，購買2臺型設備比購買3臺型設備少6萬元．

〔1〕求的值．

〔2〕經預算：治污部門購買污水處理設備的資金不超過105萬元，你認為該部門有哪幾種購買方案．

〔3〕在〔2〕問的條件下，假設每月要求處理的污水量不低于2040噸，為了節(jié)省資金，請你為治污部門設計一種最省錢的購買方案．

7.如圖，點A在∠O的一邊OA上.按要求畫圖并填空：

〔1〕過點A畫直線AB⊥OA，與∠O的另一邊相交于點B；

〔2〕過點A畫OB的垂線段AC，垂足為點C；

〔3〕過點C畫直線CD∥OA，交直線AB于點D；

〔4〕∠CDB=°；

〔5〕假如OA=8，AB=6，OB=10，那么點A到直線OB的距離為.

28.完成證明并寫出推理依據(jù)：

已知，如圖，∠1＝132o，∠＝48o，∠2＝∠3，⊥于，

求證：⊥.

證明：∵∠1＝132o，∠ACB＝48o，

∴∠1＋∠ACB＝180°

∴DE∥BC

∴∠2＝∠DCB(____________________________)

又∵∠2＝∠3

∴∠3＝∠DCB

∴HF∥DC(____________________________)

∴∠CDB=∠FHB.(____________________________)

又∵FH⊥AB,

∴∠FHB=90°(____________________________)

∴∠CDB=________°.

∴CD⊥AB.(____________________________)

29.在平面直角坐標系中，A、B、C三點的坐標分別為〔－6,7〕、〔－3，0〕、〔0，3〕．

〔1〕畫出△ABC，那么△ABC的面積為___________；

〔2〕在△ABC中，點C經過平移后的對應點為

C’〔5，4〕，將△ABC作同樣的平移得到△A’B’C’，

畫出平移后的△A’B’C’，寫出點A’，B’的坐標為

A’(_______，_____)，B’(_______，______)；

〔3〕P〔－3，m〕為△ABC中一點，將點P向右平移4個單位后，再向下平移6個單位得到點Q〔n，－3〕，那么m=，n=．

30．兩條平行線中一條直線上的點到另一條直線的垂線段的長度叫做兩條平行線間的距離。定義：平面內的直線與相交于點O，對于該平面內任意一點M，點M到直線，的距離分別為a、b，那么稱有序非負實數(shù)對〔a,b〕是點M的“距離坐標”.

依據(jù)上述定義，距離坐標為〔2,3〕的點的個數(shù)是.

班級＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿學號＿＿＿＿＿分層班級＿＿＿＿＿

四、解答題〔每題7分，共21分〕

31.已知：如圖,AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,∠D=∠3+60,∠CBD=70．

(1)求證：AB∥CD；

(2)求∠C的度數(shù)．

32.已知非負數(shù)*、y、z滿意，設，

求的最大值與最小值.

33.如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為〔－1，0〕，〔3，0〕，現(xiàn)同時

將點A，B向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到點A，B的對應點分別是C，D，連接AC，BD，CD．

(1)求點C，D的坐標及四邊形ABDC的面積．

(2)在y軸上是否存在點P，連接PA，PB，使＝，假設存在這樣的點，

求出點P的坐標，假設不存在，試說明理由．

(3)點P是線段BD上的一個動點，連接PC，PO，當點P在BD上移動時〔不與B，D

重合〕給出以下結論：

①的值不變

②的值不變

③的值可以等于

④的值可以等于

以上結論中正確的'是：______________

七班級下冊數(shù)學期中試卷答案

一、選擇題〔每題3分，共30分〕

BDCADDAACB

二、填空題〔每題2分，共20分〕

11.無理數(shù)有、、、

12.假設一個數(shù)的算術平方根與它的立方根相同，那么這個數(shù)是0和1.

13.當時，有意義

14.如下圖，直線AB與直線CD相交于點O，EO⊥AB，

∠EOD=25°，那么∠AOC=____65°___，∠BOC=___115°____

15.已知關于*的不等式組的解集為，那么的值為___-2_____

16.“在同一平面內，假如兩條直線都垂直于同一貫線，那么這兩直線相互平行”

17.已知點M(3a8,a1).(1)點M_〔-2,1〕__;(2)點M___〔-23,-6〕_.

18.如圖，一條馬路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過；假如第一次拐角

∠A是120°，第二次拐角∠B是150°，第三次拐角是∠C，這時

的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，那么∠C是__150°_

19.如圖，點A〔1，0〕第一次跳動至點A1〔-1，1〕，

第二次跳動至點A2〔2，1〕，第三次跳動至點

A3〔-2，2〕，第四次跳動至點A4〔3，2〕，…，

依此規(guī)律跳動下去，點A第100次跳動至

點A100的坐標是〔51,50〕

20.圖c中的∠CFE的度數(shù)是___123°____；假如根據(jù)這樣的方式再繼續(xù)折疊下去，直到不能折疊為止，那么先后一共折疊的次數(shù)是__9________．

三、解答題〔21-23每題4分，24-25每題5分，26-29每題6分，30題3分，共49分〕

21.計算：+．

解：原式=7-3+

=……4分

22.解方程：

解：1分

2分

4分

23.解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

解：去括號，得．

移項，得．…………………1分

合并，得．…………2分

系數(shù)化為1，得…………3分

不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：

…………4分

24.解不等式組,并寫出該不等式組的整數(shù)解．

解：由不等式,得；………………1分

由不等式得：*＞-5；………………2分

畫出數(shù)軸：………………3分

所以該不等式組的解集為：-5＜*≤1，………………4分

所以該不等式組的整數(shù)解是-4，-3，-2,-1，0，1．………………5分

25.已知：，，點在軸上，.

〔1〕徑直寫出點的坐標；

〔2〕假設，求點的坐標.

解：∵A〔4,0〕,點C在*軸上,AC=5,所以點C的坐標是〔-1,0〕或〔9,0).……………2分

②S△ABC==10

解得y=4或-4………4分

所以點B坐標是B〔3,-4〕或〔3,4〕………5分

26.某地為更好治理湖水水質，治污部門決斷購買10臺污水處理設備．現(xiàn)有兩種型號的設備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表：

型

型

價格〔萬元/臺〕

處理污水量〔噸/月〕240200

經調查：購買一臺型設備比購買一臺型設備多2萬元，購買2臺型設備比購買3臺型設備少6萬元．

〔1〕求的值．

〔2〕經預算：治污部門購買污水處理設備的資金不超過105萬元，你認為該部門有哪幾種購買方案．

〔3〕在〔2〕問的條件下，假設每月要求處理的污水量不低于2040噸，為了節(jié)省資金，請你為治污部門設計一種最省錢的購買方案．

解：(1)由題意得，，解得.………………2分

(2)設買*臺A型，那么買(10-*)臺B型，有

解得：………………3分

答：可買10臺B型；或1臺A型，9臺B型；或2臺A型，8臺B型.………………4分

(3)設買*臺A型，那么由題意可得

………………5分

解得

當*=1時，花費(萬元)

當*=2時，花費(萬元)

答：買1臺A型，9臺B型設備時最省錢.………………6分

27.如圖，點A在∠O的一邊OA上.按要求畫圖并填空：

〔1〕過點A畫直線AB⊥OA，與∠O的另一邊相交于點B；

〔2〕過點A畫OB的垂線段AC，垂足為點C；

〔3〕過點C畫直線CD∥OA，交直線AB于點D；

〔4〕∠CDB=°；

〔5〕假如OA=8，AB=6，OB=10，那么點A到直線OB的距離為.

解：〔1〕如圖；……………1分

〔2〕如圖；…………2分

〔3〕如圖；…………3分

〔4〕90；………………4分

〔5〕4.8.…………………6分

28.完成證明并寫出推理依據(jù)：

已知，如圖，∠1＝132o，∠＝48o，∠2＝∠3，⊥于，求證：⊥.

證明：∵∠1＝132o，∠ACB＝48o，

∴∠1＋∠ACB＝180°

∴DE∥BC

∴∠2＝∠DCB(__兩直線平行，內錯角相等__)

又∵∠2＝∠3

∴∠3＝∠DCB

∴HF∥DC(__同位角相等，兩直線平行__)

∴∠CDB=∠FHB.(_____兩直線平行，同位角相等___)

又∵FH⊥AB,

∴∠FHB=90°(___垂直定義_______)

∴∠CDB=__90_°.

∴CD⊥AB.(____垂直定義_________)

29.在平面直角坐標系中，A、B、C三點的坐標分別為〔－6,7〕、〔－3，0〕、〔0，3〕．

〔1〕畫出△ABC，那么△ABC的面積為___________；

〔2〕在△ABC中，點C經過平移后的對應點為C’〔5，4〕，將△ABC作同樣的平移得到△A’B’C’，畫出平移后的△A’B’C’，并寫出點A’，B’的坐標；

〔3〕P〔－3，m〕為△ABC中一點，將點P向右平移4個單位后，再向下平移6個單位得到點Q〔n，－3〕，那么m=，n=．

解：〔1〕如圖，過A作AH⊥*軸于點H．

．……1分

〔2〕畫圖△A’B’C’，，；4分

〔3〕m=3，n=1．……6分

30．兩條平行線中一條直線上的點到另一條直線的垂線段的長度叫做兩條平行線間的距離。定義：平面內的直線與相交于點O，對于該平面內任意一點M，點M到直線，的距離分別為a、b，那么稱有序非負實數(shù)對〔a,b〕是點M的“距離坐標”.依據(jù)上述定義，距離坐標為〔2,3〕的點的個數(shù)是4個.

四、解答題〔每題7分，共21分〕

31.已知：如圖,AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,∠D=∠3+60,∠CBD=70．

(1)求證：AB∥CD；

(2)求∠C的度數(shù)