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指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)教學(xué)課件—A3演示文稿設(shè)計與制作【微能力認(rèn)證作業(yè)】指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)教學(xué)課件—【精品課件】《指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)》復(fù)習(xí)課熟練掌握指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì);能運(yùn)用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)解答簡單的問題。體會數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用。目標(biāo)要求指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)定義域?yàn)橹涤驗(yàn)?/p>
過定點(diǎn)減函數(shù)增函數(shù)定義域?yàn)橹涤驗(yàn)?/p>
過定點(diǎn)減函數(shù)增函數(shù)圖象指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)xy0y=ax1y0x1基礎(chǔ)再現(xiàn)性質(zhì)作圖根據(jù)圖像完成下列各題:1、(1)函數(shù)
小結(jié):識圖題型一:有關(guān)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象問題2.函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是()且xxx11y01-1y011y011xy0ABCD1.已知四個對數(shù)函數(shù)圖象如右圖,則它們的底數(shù)大小關(guān)系為()1y0xA.B.C.D.BA解答例題精析題型一:有關(guān)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象問題法一:當(dāng)a>1時,兩函數(shù)圖象為當(dāng)0<a<1時,兩函數(shù)圖象為y110x11y0x法二:先A。∵單調(diào)性相反,可排除C、D,又與中可排除BA2.函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是()且xxx11y01-1y011y011xy0ABCD3.已知a>0且a≠1,函數(shù)y=ax與y=loga(-x)的圖象只能是 ()
B(
2
)三個數(shù)60.7,0.76,log0.76的大小順序是()A.0.76<log0.76<60.7
B.0.76<60.7<log0.76C.log0.76<60.7<0.76
D.log0.76<0.76<60.7題型二:指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用用圖(1)的大小順序是_______.解題回顧:(
2
)三個數(shù)60.7,0.76,log0.76的大小順序是()A.0.76<log0.76<60.7
B.0.76<60.7<log0.76C.log0.76<60.7<0.76
D.log0.76<0.76<60.7D1.
當(dāng)比較的指數(shù)式、對數(shù)式同底時,可直接利用指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性;2.
當(dāng)比較的指數(shù)式、對數(shù)式不同底時,此時往往需要借助于第三個量(如0
,
1等)。log0.76
<
0
<0.76
<
1
<
60.7題型二:指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用(1)的大小順序是___________.用圖(c)題型二:指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用能力提升
若0
<
logb2
<
loga
2,則()
A.
0
<
a
<
b
<
1B.
0
<
b
<
a
<
1
C.
a
>b>
1
D.
b
>a>
1
若0
<
loga
2
<
logb
2,則()
A.
0
<
a
<
b
<
1B.
0
<
b
<
a
<
1
C.
a
>b>
1
D.
b
>a>
1C思路一:可以用換底公式化同底,所以原不等式可化為分析:注意到loga
2
和
logb
2有共同的真數(shù),所以答案選C.變②:若0
<
loga
2
<
logb
2,則()A.
0
<
a
<
b
<
1B.
0
<
b
<
a
<
1C.
a
>b>
1D.
b
>a>
1Cy
=
logbxx
=
2數(shù)形結(jié)合能力提升y
=
logaxyOx1思路二:
解題回顧分類討論2.
1.3.當(dāng)指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的底數(shù)與1的大小關(guān)系不明確時,常要對底數(shù)進(jìn)行分類討論.課堂小結(jié)熟練掌握指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的定義、圖象和與性質(zhì)。運(yùn)用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解答簡單的數(shù)學(xué)問題:比較指數(shù)式、對數(shù)式大小。體會分類討論與數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.
我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過:數(shù)缺形時少直觀,形少數(shù)時難入微,數(shù)形結(jié)合百般好,隔離分家事萬休.”謝謝指導(dǎo)!1.要牢記對數(shù)函數(shù)定義域的限制.2.有關(guān)對數(shù)型數(shù)值的大小比較問題:①同底時(如log35與log34)用單調(diào)性.③也可以借助中間量進(jìn)行比較或作差、作商進(jìn)行比較.我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過:“數(shù)缺形時少直觀,形少數(shù)時難入微,數(shù)形結(jié)合百般好,隔離分家事萬休.”數(shù)形結(jié)合的基本思想,就是在研究問題的過程中,注意把數(shù)和形結(jié)合起來考察,斟酌問題的具體情形,把圖形性質(zhì)的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)的問題,使復(fù)雜問題簡單化,抽象問題具體化,化難為易,獲得簡便易行的成功方案.
我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚所說:“數(shù)缺形時少直觀,形少數(shù)時難入微?!彼^數(shù)形結(jié)合,是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法。它既具有數(shù)學(xué)學(xué)科的鮮明特點(diǎn),又是數(shù)學(xué)研究的常用方法。其實(shí)質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖象結(jié)合起來,在“數(shù)”“形”之間互相轉(zhuǎn)化,使數(shù)量關(guān)系和空間形式巧妙、和諧地結(jié)合起來,并充分利用這種“結(jié)合”尋找解題思路,從而巧妙地解決貌將數(shù)形結(jié)合的思想深入到日常教學(xué)中,要注意的是,思維主要靠啟迪,而不是主要靠傳授,越傳授的一清二楚,學(xué)生就不需要思維,教是為學(xué)服務(wù)的,教是一種手段,教的方式必須符合學(xué)的規(guī)律,所以要講究教學(xué)方法的啟發(fā)性。其次教師“教”的重要作用在于激發(fā)學(xué)生探索新知的積極性和主動性,使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識的同時學(xué)會如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),實(shí)現(xiàn)“有效的學(xué)”的目標(biāo),充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,培養(yǎng)學(xué)生的主體能力。使學(xué)生運(yùn)用多種思維策略對問題進(jìn)行深入的思考,啟發(fā)學(xué)生的思維向開闊性、新穎性、多端性發(fā)展。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法,數(shù)形結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動化,能夠變抽象思維為形象思維,有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì);另外,由于使用了數(shù)形結(jié)合的方法,很多問題便迎刃而解,且解法簡捷。二、數(shù)和形怎么結(jié)合所謂數(shù)形結(jié)合,就是根據(jù)數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系,通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的思想,實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合,常與以下內(nèi)容有關(guān):(1)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系;(2)函數(shù)與圖象的對應(yīng)關(guān)系;(3)曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系;(4)以幾何元素和幾何條件為背景建立起來的概念,如向量、三角函數(shù)等;(5)所給的等式或代數(shù)式的結(jié)構(gòu)含有明顯的幾何意義。三、數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)與常用工具坐標(biāo)系是數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ),高中數(shù)學(xué)解題時最常用的就是平面直角坐標(biāo)系。數(shù)形結(jié)合問題常與向量、三角函數(shù)、以及曲線的方程有關(guān)。向量,我們已經(jīng)反復(fù)強(qiáng)調(diào),向量既是代數(shù)的,又是幾何的,既叫做向量代數(shù),又稱之為向量幾何,這些名字只是我們強(qiáng)調(diào)向量的不同方面,因此向量也是連接數(shù)與形的另一座天然橋梁。
我們已經(jīng)知道函數(shù),向量,解析幾何的思想滲透到高中數(shù)學(xué)的方方面面,因此,形成數(shù)形結(jié)合的思想,或數(shù)形結(jié)合的基本能力應(yīng)該成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基點(diǎn)。我們希望老師在教學(xué)中,幫助學(xué)生逐步把數(shù)形結(jié)合作為思考數(shù)學(xué)問題的一種思維習(xí)慣。[例2]方程2x-x2=2x+1的解的個數(shù)為______.[解析]
原方程即2x=x2+2x+1,在同一坐標(biāo)系中畫出y=2x,y=x2+2x+1的圖象,由圖象可知有3個交點(diǎn).[例3]
0.32,log20.3,20.3這三數(shù)之間的大小順序是(
)A.0.32<20.3<log20.3B.0.32<log20.3<20.3C.log20.3<0.32<20.3D.log20.3<20.3<0.32[分析]可分別畫出y=2x,y=log2x與y=x2的圖象用圖象來解決,也可以由冪、指、對函數(shù)值的分布規(guī)律解決.名稱指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)圖象y=ax的圖象與y=logax的圖象關(guān)于直線y=x對稱.底數(shù)變化情況第一象限內(nèi)的圖象所對應(yīng)的指數(shù)函數(shù)的底數(shù)逆時針逐漸增大.第一象限內(nèi)的圖象所對應(yīng)的對數(shù)函數(shù)
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