華師大版數(shù)學七年級上冊練習1：4.6角綜合1

一.選擇題〔共8小題〕1.如圖，C、D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點，假設AB=10cm,BC=4cm,那么AD的長為〔〕A C EA.2cm B.3cm C.4cm D.6cm2.點A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點A、B表示的數(shù)分別為-3、1,假設BC=2,那么AC等于〔〕A.3 B.2C.3或5D. 2或63如圖，OA是北偏東30°方向的一條射線，假設射線OB與射線OA垂直，那么OB的方位角是〔〕南南A.北偏西30° B.北偏西60° C.東偏北30° D.東偏北60°.如圖，OB是NAOC的角平分線，OD是NCOE的角平分線，如果NAOB=40°,NCOE=60°,那么NBODA.50 B.60 C.65 D.70.假設一個60°的角繞頂點旋轉15°,那么重疊局部的角的大小是〔15°30°45°那么N2的度數(shù)是〔15°30°45°那么N2的度數(shù)是〔6如圖，點O在直線AB上，假設N1=40°,C.140°7.如果a與0互為余角，那么〔 〕A.a+0=180° B.a-0=180°a-0=90°75°D.150°D.a+0=90°8.如圖，直線AB,CD相交于點O,射線OM平分NAOC,ON^OM,假設NAOM=35°,那么NCON的度數(shù)為〔〕A.35° B.45° C.55° D.65°二.填空題〔共6小題）.Na=80°,那么a的補角為°..一個銳角是38度，那么它的余角是 度.11NA=40°,那么NA的余角的度數(shù)是 ..Na的補角是130°,那么Na=度..如圖，C島在A島的北偏東60°方向，在B島的北偏西45°方向，那么從C點看A、B兩島的視角NACB=14.三.14.三.一個角的補角是36°5’,這個角是 解答題（共10小題）,NBOC=30°,那么NAOC=.〔1〕-5的絕對值是 .〔2〕如圖，NAOB=50°,OC平分NAOB,那么NAOC的度數(shù)=.考點辦公室設在校園中心0點，帶隊教師休息室A位于O點的北偏東45°,某考室B位于O點南偏東60°,請在圖中畫出射線OA,OB,并計算NAOB的度數(shù)..將直尺與三角尺按如下圖的方式疊放在一起.在圖中標記的角中，寫出所有與N1互余的角..如圖，將長方形紙片的一角斜折過去，使點B落在點D處，EF為折痕，再把FC折過去與FD重合，F(xiàn)H為折痕，問：〔1〕EF與FH有什么樣的位置關系？〔2〕NCFH與NBEF有什么樣的數(shù)量關系？.如圖，NAOB=100°,OE是NBOC的平分線，OD是NAOC的平分線.求NEOD的度數(shù).

.如圖，NAOB是直角，NAOC=46°,OM平分NAOC,ON平分NBOC,〔1〕試求NMON的度數(shù)；〔2〕當NAOC的大小在10°?90°之間變化時，請問NMON的大小是否變化？并說明理由..如圖，O是直線CD上的點，OA平分NBOC,NAOC=35°,那么NBOD的度數(shù)..如圖，OM、ON分別平分NAOC、NBOC,如果NMON=45°,求NAOB的度數(shù).NMONNMON.如圖，OM、ON分別是NBOC和NAOC的平分線，NAOB=90°,當OC在NAOB內轉動時，的值是多少？是否會發(fā)生變化？簡單說明理由.第四章圖形的初參考答案與試題解析一.選擇題（共8小題）.如圖，C、D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點，假設AB=10cm,BC=4cm,那么AD的長為〔〕月。C 3A.2cm B. 3cm C.4cmD.6cm考點：兩點間的距離.分析：由AB=10cm,BC=4cm,可求出AC=AB-BC=6cm,再由點D是AC的中點，那么可求得AD的長.解答：解：:AB=10cm,BC=4cm,「.AC=AB-BC=6cm,又點D是AC的中點，???AD」AC=3m,2答：AD的長為3cm.應選：B.點評：此題考察了兩點間的距離，利用線段差及中點性質是解題的關鍵.2.點A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點A、B表示的數(shù)分別為-3、1,假設BC=2,那么AC等于〔〕A.3 B.2 C.3或5 D.2或6考點：兩點間的距離；數(shù)軸.分析：要求學生分情況討論A,B,C三點的位置關系，即點C在線段AB內，點C在線段AB外.解答：解：此題畫圖時會出現(xiàn)兩種情況，即點C在線段AB內，點C在線段AB外，所以要分兩種情況計算.點A、B表示的數(shù)分別為-3、1,AB=4.第一種情況：在AB外，衛(wèi) BC?_?J1~~1~~~?占?—1->-5-4-3-2-1012345AC=4+2=6；第二種情況：在AB內，工C$II_>I4 1-I--5-4-3-24012345AC=4-2=2.應選：D.點評：在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要.此題滲透了分類討論的思想，表達了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解.3.如圖，OA是北偏東30°方向的一條射線，假設射線OB與射線OA垂直，那么OB的方位角是〔〕南A.北偏西30° B.北偏西60° C.東偏北30° D.東偏北60°考點：方向角.分析：根據(jù)垂直，可得NAOB的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得答案.解答：解：:射線OB與射線OA垂直，??.NAOB=90°,N1=90°-30°=60°,故射線OB的方位角是北偏西60°,應選：B.南點評：此題考察了方向角，方向角的表示方法是北偏東或北偏西，南偏東或南偏西.4.如圖，OB是NAOC的角平分線，OD是NCOE的角平分線，如果NAOB=40°,NCOE=60°,那么NBODA.50 B.60 C.65 D.70考點：角的計算；角平分線的定義.專題：計算題.分析：先根據(jù)OB是NAOC的角平分線，OD是NCOE的角平分線，NAOB=40°,NCOE=60°求出NBOC與NCOD的度數(shù)，再根據(jù)NBOD=NBOC+NCOD即可得出結論.解答：解：:OB是NAOC的角平分線，OD是NCOE的角平分線，NAOB=40°,NCOE=60°,??.NBOC=NAOB=40°,NCOD=1NCOE」60°=30°,2 2

??.NBOD=NBOC+NCOD=40°+30°=70°.應選：D.點評：此題考察的是角的計算，熟知角平分線的定義是解答此題的關鍵.5.假設一個60°的角繞頂點旋轉15°,那么重疊局部的角的大小是〔〕A.15° B.30° C.45° D.75°考點：角的計算.分析：先畫出圖形，利用角的和差關系計算.解答：解：?「/AOB=60°,NBOD=15°,??.NAOD=NAOB-NBOD=60°-15°=45°,應選：C.點評：此題考察了角的計算，注意先畫出圖形，利用角的和差關系計算..如圖，點O在直線AB上，假設N1=40°,那么N2的度數(shù)是〔 〕A.50° B.60° C.140° D.150°考點：余角和補角.專題：常規(guī)題型.分析：根據(jù)互補兩角之和為180°,求解即可.解答：解：???/1=40°,N2=180°-N1=140°.應選：C.點評：此題考察了余角和補角的知識，解答此題的關鍵是掌握互補兩角之和為180°..如果a與0互為余角，那么〔 〕a-0=90°a+0=90°A.a+0=180°a-0=90°a+0=90°考點：余角和補角.專題：常規(guī)題型.分析：根據(jù)互為余角的定義，可以得到答案.解答：解：如果a與0互為余角，那么a+0=900.應選：D.點評：此題主要考察了互為余角的性質，正確記憶互為余角的定義是解決問題的關鍵..如圖，直線AB,CD相交于點O,射線OM平分NAOC,ONLOM,假設NAOM=35°,那么NCONA.35°45A.35°45°55°65°考點：垂線；對頂角、鄰補角.分析：由射線OM平分NAOC,NAOM=35°,得出NMOC=35°,由ONLOM,得出NCON=NMON-NMOC得出答案.解答：解：:射線OM平分NAOC,NAOM=35°,??.NMOC=35°,;ON±OM,「.NMON=90°,??.NCON=NMON-NMOC=90°-35°=55°.應選：C.點評：此題主要考察了垂線和角平分線，解決此題的關鍵是找準角的關系.二.填空題（共6小題）Na=80°,那么a的補角為100°.考點：余角和補角.分析：相加等于180°的兩角稱作互為補角，也稱作兩角互補，即一個角是另一個角的補角.因而，她a的補角，就可以用180°減去這個角的度數(shù).解答：解：???/a=80°,「?Na的補角的度數(shù)=180°-80°=100°.故答案為：100.點評：此題考察了補角的定義，互補是反映了兩個角之間的關系，即和是180°.一個銳角是38度，那么它的余角是52度.考點：余角和補角.專題：計算題.分析：根據(jù)互為余角的兩角之和為90°,可得出它的余角的度數(shù).解答：解：這個角的余角為：90°-38°=52°.故答案為：52.點評：此題考察了余角的知識，掌握互為余角的兩角之和為90°是解答此題的關鍵.NA=40°,那么NA的余角的度數(shù)是50°.考點：余角和補角.分析：設NA的余角是NB,那么NA+NB=90°,再根據(jù)NA=40°求出NB的度數(shù)即可.解答：解：設NA的余角是NB,那么NA+NB=90°,NA=40°,「.NB=90°-40°=50°.故答案為：50°.點評：此題考察的是余角的定義，即如果兩個角的和等于90°〔直角〕，就說這兩個角互為余角.即其中一個角是另一個角的余角.Na的補角是130°,那么Na=50度.考點：余角和補角.分析：根據(jù)補角的和等于180°列式計算即可得解.解答：解：???/a的補角是130°,??.Na=180°-130°=50°.故答案為：50.點評：此題考察了余角與補角的定義，熟記補角的和等于180°是解題的關鍵.13.如圖，C島在A島的北偏東60°方向，在B島的北偏西45°方向，那么從C點看A、B兩島的視角NACB=105°.考點：方向角.專題：幾何圖形問題.分析：先求出NCAB及NABC的度數(shù)，再根據(jù)三角形內角和是180°即可進展解答.解答：解：:C島在A島的北偏東60°方向，在B島的北偏西45°方向，??NCAB+NABC=180°-〔60°+45°〕=75°,三角形內角和是180°,NACB=180°-NCAB-NABC=180°-30°-45°=105°.故答案為：105.點評：此題考察的是方向角的概念及三角形內角和定理，根據(jù)題意得出NCAB及NABC的度數(shù)是解答此題的關鍵.14.一個角的補角是36°5’,這個角是143°55'.考點：余角和補角；度分秒的換算.專題：計算題.分析：根據(jù)補角的定義，用180°減36°5′即可得到該角.

解答：解：180°-36°5'=143°55'.故答案為：143°55'.點評：此題考察了補角的定義，屬于根底題，較簡單，主要記住互為補角的兩個角的和為180度.三.解答題（共10小題）那么NAOC=60°..如圖，乙AOB=90°,乙那么NAOC=60°.考點：余角和補角.專題：壓軸題.分析：根據(jù)圖形，求出NBOC的余角即可.解答：解：由圖形可知，NAOC=NAOB-NBOC=90°-30°=60°.故答案為：60.點評：考察了余角的定義：假設兩個角的和為90°,那么這兩個角互余..〔1〕-5的絕對值是一5〔2〕如圖，NAOB=50°,OC平分NAOB,那么NAOC的度數(shù)=25°考點：角平分線的定義；絕對值.專題：計算題；壓軸題.分析：〔1〕根據(jù)絕對值的定義：正數(shù)的絕對值是正數(shù)作答；〔2〕根據(jù)角平分線的定義求解.解答：解：〔1〕-5的絕對值是5；〔2〕.「/AOB=50°,OC平分NAOB,nAOC=1NAOB=25°.2故答案為5、25°.點評：此題主要考察絕對值的定義和角平分線的定義，比擬簡單.17.考點辦公室設在校園中心0點，帶隊教師休息室A位于O點的北偏東45°,某考室B位于O點南偏東60°,請在圖中畫出射線OA,OB,并計算NAOB的度數(shù).西 ?MD南考點：方向角.專題：作圖題.分析：考察方位角的相關知識，找出中心點，根據(jù)題意畫出圖形.解答：解：?//1=45°，N2=60°,??.NAOB=180°-〔45°+60°〕=75°.點評：掌握好方向角的根本知識，找清楚角度畫出圖形.18.將直尺與三角尺按如下圖的方式疊放在一起.在圖中標記的角中，寫出所有與N1互余的角.考點：余角和補角；對頂角、鄰補角；平行線的性質.分析：考察余角的根本概念，與N1互余的角是N2,又因為N2與N4是同位角，N4與N3是對頂角，故可求解.解答：解：:直尺的兩邊平行，.;N2=N3；;N3=N4,N1+N2=90°,?N1的余角有：N2,N3,N4.點評：注意圖中條件，找出相等的角.互余的兩角和為90°,兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點而沒有公共邊的兩個角，叫做對頂角.19.如圖，將長方形紙片的一角斜折過去，使點B落在點D處，EF為折痕，再把FC折過去與FD重合，F(xiàn)H為折痕，問：〔1〕EF與FH有什么樣的位置關系？〔2〕NCFH與NBEF有什么樣的數(shù)量關系？考點：角的計算；翻折變換〔折疊問題〕.分析：〔1〕由折疊的性質可得出NBFE=NDFE,NCFH=NDFH,從而可得出NEFH=NDFH+NEFD=1NBFC=90°，進而可得EF與FH互相垂直；2〔2〕由〔1〕可知：NCFH+NBEF=90°.解答：解：〔1〕:由折疊的性質可得出NBFE=NDFE,NCFH=NDFH,「.NEFH=NDFH+NEFD=-1nBFC=90°,2??.EF±FH；〔2〕〕:NEFH=NDFH+NEFD=JNBFC=90°,「.NCFH+NBEF=180°-NEFH=90°點評：此題考察了折疊的性質，解答此題的關鍵是根據(jù)折疊的性質得出NBFE=NDFE,NCFH=NDFH,難度一般，注意仔細觀察所給圖形.20.如圖，NAOB=100°,OE是NBOC的平分線，OD是NAOC的平分線.求NEOD的度數(shù).考點：角的計算；角平分線的定義.分析：根據(jù)角平分線的定義以及角的和、差即可得到NEOD=NEOC-NCOD=iNBOC-AOC=^〔NBOC-NAOC〕=1NAOB,從而求解.解答：解：:OE是NBOC的平分線，OD是NAOC的平分線，nEOC=iNBOC,NCOD=iNAOC,2 2??.NEOD=NEOC-NCOD=1NBOC-工AOC」〔NBOC-NAOC〕=1NAOB=50°.2 2 2 2點評：此題考察了角度的計算，角平分線的定義，正確證明NEOD=iNAOB是關鍵.21.如圖，NAOB是直角，NAOC=46°，OM平分NAOC，ON平分NBOC，〔1〕試求NMON的度數(shù)；〔2〕當NAOC的大小在10°?90°之間變化時，請問NMON的大小是否變化？并說明理由.考點：角的計算；角平分線的定義.專題：計算題.分析：〔1〕先求出NBOC,再根據(jù)角平分線的定義求出NNOC、NMOC,然后根據(jù)NMON=NNOC-NMOC代入數(shù)據(jù)進展計算即可得解；〔2〕根據(jù)〔1〕中思路求解即可.解答：解：〔1〕〕?「/AOB是直角，NAOC=46°,??.NBOC=NAOB+NAOC=90°+46°=136°,丁ON平分/BOC,nNOC=iNBOC」136°=68°,2 2丁OM平分/AOC,???NMOC」/AOC=lx46°=23°,產(chǎn)2「.NMON=NNOC-NMOC=68°-23°=45°；〔2〕NMON=45°,NMON不會變，理由如下：NMON=NAOM+NAON二NAOC+NAOB-NBON2」NAOC+NAOB--NBOC2 2=NAOB」〔NBOC-NAOC〕2=NAOB--NAOB2=45°.點評：此題考察了角的計算，角平分線的定義，整體思想的利用是解題的關鍵.22.如圖，O是直線CD上的點，OA平分NBOC，NAOC=35°，那么NBOD的度數(shù).考點：角平分線的定義.專題：計算題；壓軸題.分析：根據(jù)平分線的性質可知NBOC=2NAOC=70°,利用鄰補角的定義可直接求算NBOD=180°-NBOC=110度.解答：解：如圖：丁O是直線CD上的點，OA平分NBOC,NAOC=35°,??.NBOC=2NAOC=70°,「.NB