滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)(培優(yōu)練習(xí))3.4《二元一次方程組的應(yīng)用》

《3.4二元一次方程組的應(yīng)用》培優(yōu)練

習(xí)小敏做拼圖游戲時(shí)發(fā)現(xiàn)：8個(gè)一樣大小的小長(zhǎng)方形恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，如圖①所示.小穎看見了，也來(lái)試一試，結(jié)果拼成了如圖②所示的正方形，不過中間留下了一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的小正方形空白.則每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是（）.A．8cm，5cm B．10cm，6cmC．12cm，7cm D．14cm，8cm在當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)技術(shù)部門的指導(dǎo)下，小明家增加種植菠蘿的投資，使今年的菠蘿喜獲豐收．如工我們麻今年種植瓶蕈的收入他菸少工我們麻今年種植瓶蕈的收入他菸少老執(zhí)沒美奈.徐若我切賽去年只凈怵X000元、今年卻削窿了II 兒.增加投赍值特I-磬,魏算了-.今年我們灰種植能媾的收入比去年增加了不過段冊(cè)也增加了H1%.時(shí)菊（媽媽） 老啊爸出他們家今年種植菠蘿的收入是（）.A．16200元 B．14800元 C．13500元 D．12300元某酒店客房部有三人間、雙人間客房，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：普通［元/（間?天）］豪華［元/（間?天）］三人間150300雙人間140400為吸引游客，實(shí)行團(tuán)體入住五折優(yōu)惠措施，一個(gè)50人的旅游團(tuán)優(yōu)惠期間到該酒店入住，住了一些普通三人間和普通雙人間客房．若每間客房正好住滿，且住一晚的費(fèi)用為1510元，則該旅游團(tuán)住了普通三人間和普通雙人間客房各有（）.A.4間，19間 B.6間，16間C.8間，13間 D.10間，10間某工廠去年的利潤(rùn)(總產(chǎn)值—總支出)為200萬(wàn)元，今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤(rùn)為780萬(wàn)元，去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬(wàn)元？為了解決民工子女入學(xué)難的問題，我市建立了一套進(jìn)城民工子女就學(xué)的保障機(jī)制，其中一項(xiàng)就是免交“借讀費(fèi)”．據(jù)統(tǒng)計(jì)，去年秋季有5000名民工子女進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)，預(yù)測(cè)今年秋季進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)的民工子女將比去年有所增加，其中小學(xué)增加20%，中學(xué)增加30%，這樣今年秋季將新增1160名民工子女在主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)．(1)如果按小學(xué)每年收“借讀費(fèi)”500元、中學(xué)每年收“借讀費(fèi)”1000元計(jì)算，求今年秋季新增的1160名中小學(xué)生共免收多少“借讀費(fèi)”？(2)如果小學(xué)每40名學(xué)生配備2名教師，中學(xué)每40名學(xué)生配備3名教師，按今年秋季入學(xué)后，民工子女在主城區(qū)中小學(xué)就讀的學(xué)生人數(shù)計(jì)算，一共需配備多少名中小學(xué)教師？答案和解析答案和解析【答案】1.B2.A 3.C4.去年的總產(chǎn)值為2000萬(wàn)元，總支出為1800萬(wàn)元.5.(1)今年秋季新增的1160名中小學(xué)生共免收82萬(wàn)元“借讀費(fèi)”；(2)一共需配備360名中小學(xué)教師．【解析】.解：設(shè)每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm,寬為ycm,根據(jù)題意，得{根據(jù)題意，得{3x=5y、2y—x=2解得，｛U答：每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為10cm,寬為6cm.故選B.解題的關(guān)鍵是從圖中找出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的等量關(guān)系，從圖①中可知，5米小長(zhǎng)方形的寬=3*小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，從圖②中可知，2米小長(zhǎng)方形的寬一1米小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=2,根據(jù)等量關(guān)系列出方程組求解即可．.解：設(shè)小明家去年種植菠蘿的收入為*元，投資為y元.根據(jù)題意,得｛(1根據(jù)題意,得｛(111800+35%)%—(1+10%)y=11800解得,?=12000解得,?=12000[y=4000(1+35%)X12000=1.35X12000=16200(元).答：小明家今年種植菠蘿的收入為16200元．故選A.此題有兩個(gè)未知量——種植菠蘿的收入、投資.問題中有兩個(gè)等量關(guān)系：(1)(1+35%)*收入一(1+10%)*投資=11800;⑵收入一投資=8000.找出本題中的兩個(gè)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵,根據(jù)等量關(guān)系列出方程組求解．本題要求小明家

今年種植菠蘿的收入，用(1+35%)*收入即可..解：設(shè)普通三人間住了*間，普通雙人間住了丫間，根據(jù)題意，/日｛ 3%+2y=50根據(jù)題意，得150X50%%+140X50%y=1510解得，'解得，'%=8少=13答：該旅游團(tuán)住了普通三人間8間，普通雙人間13間．故選C.此題有兩個(gè)未知量——普通三人間的間數(shù)、普通雙人間的間數(shù)．問題中有兩個(gè)等量關(guān)系：(1)普通三人間的間數(shù)*3+普通雙人間的間數(shù)*2=50;(2)150*50%*普通三人間的間數(shù)+140*50%*普通雙人間的間數(shù)=1510.找出本題中的兩個(gè)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵，解決配套問題時(shí)，一定要抓住題目中的特定的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組求解..解：設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬(wàn)元，總支出為y萬(wàn)元，根據(jù)題意得：｛120%%―1。％；^=780解得，『二2000ly=1800答：去年的總產(chǎn)值為2000萬(wàn)元，總支出為1800萬(wàn)元.設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬(wàn)元，總支出為y萬(wàn)元，則有總產(chǎn)值(萬(wàn)元)總支出(萬(wàn)元)利潤(rùn)(萬(wàn)元)去年xy200今年120%x90%y780根據(jù)題意知道去年的利潤(rùn)和今年的利潤(rùn)，由利潤(rùn)=總產(chǎn)值－總支出和表格里的已知量和未知量，可以列出兩個(gè)等式.當(dāng)題的條件較多時(shí)，可以借助圖表或圖形進(jìn)行分析..解：⑴設(shè)去年秋季在主城區(qū)小學(xué)學(xué)習(xí)的民工子女有x人，在主城區(qū)中學(xué)學(xué)習(xí)的民工子女有y人，\x+y=5000,根據(jù)題意得，|20%x+30%y=1160.Jx=3400,解得jy=1600.20%x=680,30%y=480,500*680+1000*480=820000（元）=82（萬(wàn)元）.答：今年秋季新增的1160名中小學(xué)生共免收82萬(wàn)元“借讀費(fèi)”；⑵今年秋季入學(xué)后，在小學(xué)就讀的民工子女有3400X(1+20%)=4080(人),在中學(xué)就讀的民工子女有1600X(1+30%)=2080(人),需要配備的中小學(xué)教師(4080+40)*2+(2080+40)*3=360(名).答：一共需配備360名中小學(xué)教師．解決此題的關(guān)鍵