理論力學(xué)實(shí)驗報告3590

實(shí)驗一求不規(guī)則物體的重心一、實(shí)驗?zāi)康模河脩业醴ê头Q重法求出不規(guī)則物體的重心的位置。二、實(shí)驗設(shè)備儀器：ZME-1型理論力學(xué)多功能實(shí)驗臺，直尺、積木、磅秤、膠帶、白紙等。三、實(shí)驗原理方法簡述（一）懸吊法求不規(guī)則物體的重心適用于薄板形狀的物體，先將紙貼于板上，再在紙上描出物體輪廓，把物體懸掛于任意一點(diǎn)A，如圖1-1（a）所示，根據(jù)二力平衡公理，重心必然在過懸吊點(diǎn)的鉛直線上，于是可在與板貼在一起的紙上畫出此線。然后將板懸掛于另外一點(diǎn)B，同樣可以畫出另外一條直線。兩直線的交點(diǎn)C就是重心，如圖1-1（b）所示。FFABCWWA(a)(b)圖1-1（二）稱重法求軸對稱物體的重心對于由縱向?qū)ΨQ面且縱向?qū)ΨQ面內(nèi)有對稱軸的均質(zhì)物體，其重心必在對稱軸上。AABWBFN2WFxCN1xCll(a)(b)圖1-2兩點(diǎn)，測出兩個支點(diǎn)間的距離l，其中一點(diǎn)置于磅秤上，由此可測得B首先將物體支于縱向?qū)ΨQ面內(nèi)的1處的支反力F的大小，再將連桿旋轉(zhuǎn)180O，仍然保持中軸線水平，可測得F的大小。重心距離連桿大N1N2頭端支點(diǎn)的距離x。根據(jù)平面平行力系，可以得到下面的兩個方程：CFFWFlFlWx0根據(jù)上面的方程，可以求出重心的位置：xN1N2N1FFCN1CN1N2四、實(shí)驗數(shù)據(jù)及處理（一）懸吊法求不規(guī)則物體的重心ACB（二）稱重法求對稱連桿的重心。a.將磅秤和支架放置于多功能臺面上。將連桿的一斷放于支架上，另一端放于支架上，使連桿的曲軸中心對準(zhǔn)磅秤的中心位置。并利用積木塊調(diào)節(jié)連桿的中心位置使它成水平。記錄此時磅秤的讀數(shù)F=1375gN1b.取下連桿，記錄磅秤上積木的重量F=385gJ1180c.將連桿轉(zhuǎn)，重復(fù)a步驟，測出此時磅秤讀數(shù)F=1560gN2量F=0gd.取下連桿，記錄磅秤上積木的重J1e.測定連桿兩支點(diǎn)間的距離l=221mmf.計算連桿的重心位置x(1375385)221x=86mm。C1375385156086mm重心距離連桿大頭端支點(diǎn)的距離C2v1.0可編輯可修改五、思考題1.在進(jìn)行稱重法求物體重心的實(shí)驗中，哪些因素將影響實(shí)驗的精度答：影響實(shí)驗精度的因素有：1）磅秤的精度；2）支點(diǎn)位置的準(zhǔn)確度；3）連桿中心線的水平度；4）連桿支點(diǎn)間距離測量的準(zhǔn)確度，等。實(shí)驗四四種不同載荷的觀測與理解一、實(shí)驗?zāi)康模和ㄟ^實(shí)驗理解漸加載荷，沖擊載荷，突加載荷和振動載荷的區(qū)別。二、實(shí)驗設(shè)備儀器：ZME-1型理論力學(xué)多功能實(shí)驗臺，磅秤，沙袋。三、實(shí)驗原理方法：a.取出裝有一定重量砂子的沙袋，將砂子連續(xù)倒在左邊的磅秤上，觀察磅秤的讀數(shù)；（漸加載荷）b.將砂子倒回沙袋，并使沙袋處于和磅秤剛剛接觸的位置上，突然釋放沙袋；（突加載荷）c.將沙袋提取到一定高度，自由落；下（沖擊載荷）d.把與沙袋重量完全相同的能產(chǎn)生激振力的模型放在磅秤上，打開開關(guān)使其振動，（振動載荷）力與時間的關(guān)系示意圖FFFF500g500g500g500gOOtOtOtt3漸加載荷突加載荷沖擊載荷振動載荷四、思考題1．四種不同載荷分別作用于同一座橋上時，哪一種最不安全答：一般情況下沖擊載荷最不安全，若有共振則振動載荷也不安全。2．請簡述通過這次實(shí)驗的收獲。答：通過這次實(shí)驗對四種載荷有了更明確地認(rèn)識。實(shí)驗三轉(zhuǎn)動慣量（三線擺求圓盤的轉(zhuǎn)動慣量，用等效方法求非均質(zhì)發(fā)動機(jī)搖臂的轉(zhuǎn)動慣量）一、實(shí)驗?zāi)康模簻y量剛體繞軸旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動慣量。二、實(shí)驗設(shè)備儀器：ZME-1型理論力學(xué)多功能實(shí)驗臺、秒表、直尺、磁性圓柱鐵等三、實(shí)驗原理、方法：如圖3-1所示三線擺，均質(zhì)圓盤質(zhì)量為m，半徑為R，三線擺懸吊半徑為r。當(dāng)均質(zhì)圓盤作扭轉(zhuǎn)為角小于6度的微振動時，rLlψ12J212J220max00系統(tǒng)最大動能：EllKmaxmgL1cos12mgL212mgr22L0r系統(tǒng)最大勢能：ERPmax00θ4為圓盤的扭轉(zhuǎn)振幅，是擺線的扭轉(zhuǎn)振幅00mgrJL2E對于保守系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即：E，經(jīng)化簡得2KP02T2mgr2可見測周期T由于：則圓盤的轉(zhuǎn)動慣量：J20T可用上式計算出圓盤的轉(zhuǎn)動慣量。L四、實(shí)驗數(shù)據(jù)及處理1.（一）圓盤轉(zhuǎn)動慣量的理論計算與實(shí)驗測量d100mm，R=d/2=50mm，厚度為5.5mm,材料密度7.75103kg/m3，吊已知：圓盤直徑線半徑為r41mm。用理論公式計算圓盤轉(zhuǎn)動慣量：J1mR2RR25.550410157.751034.1847104kgm21212220實(shí)驗測量：轉(zhuǎn)動右邊手輪，使圓盤三線擺下降約60cm，給三線擺一個初始角（小于6度），釋放圓盤后，使三線擺發(fā)生扭轉(zhuǎn)振動，用秒表記錄扭轉(zhuǎn)十次或以上的時間，算出振動周期T。2mgr2J，將實(shí)測T2用三線擺測周期計算圓盤轉(zhuǎn)動慣量：和計算結(jié)果添入下表：0L線長L(cm)周期T(s)30405060轉(zhuǎn)動慣量Jkgm02誤差（%）由計算結(jié)果可以看出隨著擺長的增加測量精度提高。（二）用等效方法求非均質(zhì)（鋁合金，銅，鋼，記憶合金組成分別轉(zhuǎn)動左邊兩個三線擺的手輪，讓有非均質(zhì)搖臂的圓盤三線擺下降至可接受的三線擺線長(>=600mm)，也使配重相同的帶有磁性的兩個圓柱鐵三線擺下降至相同的位置。）發(fā)動機(jī)搖臂的轉(zhuǎn)動慣量d20mm,高h(yuǎn)18mm，材料密度已知：等效圓柱直徑7.75103kg/m3。1dJ2mm軸O的轉(zhuǎn)動慣量計算公式：220s22則兩圓柱對中心25v1.0可編輯可修改式中：s為兩圓柱的中心距。分別以不同的中心距s測出相應(yīng)的扭轉(zhuǎn)震蕩周期T，并用理論公式計算出兩個圓柱對中心軸的轉(zhuǎn)動慣量J，填入下表，0中心距S(mm)30周期T(s)405060轉(zhuǎn)動慣量Jkgm02并可繪制一定質(zhì)量、一定擺長下周期與轉(zhuǎn)動慣量之間的關(guān)系圖JO測出與兩個圓柱等重的非均質(zhì)發(fā)動機(jī)搖臂的扭轉(zhuǎn)振動周期：T(s)T2O運(yùn)用插入法，求得搖臂的轉(zhuǎn)動慣量：J(kgm02)五、思考題1.分析發(fā)動由機(jī)械能守恒推得，其中有微幅擺動條件；另外系統(tǒng)動能由繞定軸轉(zhuǎn)動剛體計算，若剛體質(zhì)心與轉(zhuǎn)動中心不且由此計算得的結(jié)果會偏小。用精度、擺長、懸線半等徑因素的影響。機(jī)搖臂質(zhì)心和軸心相距較大時，對實(shí)驗精度的影響答：計算公式重合，動能計算不準(zhǔn)確，并三線擺扭轉(zhuǎn)振動周期法求轉(zhuǎn)動慣量，除方法誤差外，還會有周期測定6實(shí)驗五單自由度系統(tǒng)振動（彈簧質(zhì)量系統(tǒng)的固有頻率和自激振動、自由振動、強(qiáng)迫振動）一、實(shí)驗?zāi)康膋m和系統(tǒng)彈簧剛度k之間的關(guān)系。mn掌握單自由度振動系統(tǒng)固有頻率與振動質(zhì)量n演示自激振動現(xiàn)象及其與自由振動和強(qiáng)迫振動的區(qū)別。二、實(shí)驗設(shè)備儀器：ZME-1型理論力學(xué)多功能實(shí)驗臺、風(fēng)速表、轉(zhuǎn)速表、秒表等三、實(shí)驗原理、方法：（一）單自由度線性系統(tǒng)的自由振動由一個質(zhì)量塊及彈簧的系統(tǒng)，在受到初干擾（初位移或初速度）后，僅在系統(tǒng)的恢復(fù)力作用下在其平mxkx0（無阻尼）衡位置附近所作的振動稱為自由振動。其運(yùn)動微分方程為：，arctann0，v其解為：Asin(t)其中：Ax20202nxknv0mn（二）單自由度線性系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動在隨時間周期性變化的外力作用下，系統(tǒng)作持續(xù)振動稱為強(qiáng)迫振動，該外力稱為干擾力。其振動微分方程為：mxnxxhsint（有阻尼）22n方程全解為：xAetsin(2n2t)Bsin()nB幅B可以表示為B強(qiáng)迫振動的振0222n241nnnhH稱為靜力偏移，表示系統(tǒng)式中：B0在干擾力的幅值H的靜力作用下的偏移。2kn（三）自激振動的基本性特：自激振動是一種比較特殊的現(xiàn)象。它不同于強(qiáng)迫振動，因為其沒有固定周期性交變的能量輸入，而自由振動，因為它并不隨時間增大而衰減，系統(tǒng)振動時，維持振動的能量不象自由振動時一次輸入，而是象強(qiáng)迫振動那樣持續(xù)地輸入。但這一能源并不象強(qiáng)迫振動時通過周期性的作用對系統(tǒng)，而是對系統(tǒng)產(chǎn)生一個持續(xù)的作用，這個非周期性作用且自激振動的頻率基本上取決于系統(tǒng)的固有性特。它也不同于輸入能量7只有通過系統(tǒng)本身的振動才能變?yōu)橹芷谛缘淖饔?，能量才能不斷輸入振動系統(tǒng)，從而維持系統(tǒng)的自激振動。因此，它與強(qiáng)迫振動的一個重要區(qū)別在于系統(tǒng)沒有初始運(yùn)動就不會引起自激振動，而強(qiáng)迫振動則不然。四、實(shí)驗項目（一）求單自由度系統(tǒng)的振動頻率m0.138kg，砝碼規(guī)格分別為電模型的質(zhì)量100g和200g。已知：高壓輸用不同砝碼掛吊在半圓形模型下部中間的圓孔上，觀察彈簧系統(tǒng)的變形，記錄下質(zhì)量振動的位移。W(N)砝碼重位移L(mm)WL8.516.532.548.50.981.963.925.88/4118.975N/m等效剛度和振動頻率k計算系統(tǒng)的eq1k1118.9754.673Hzfeq2m20.138（二）演示自激振動現(xiàn)象及其與自由振動和強(qiáng)迫振動的區(qū)別，觀察并定性分析風(fēng)速與振幅，風(fēng)速與振動頻率的關(guān)系。開啟變壓器旋鈕分別調(diào)至90~200V共分5級，使風(fēng)機(jī)由低速逐級增速，用轉(zhuǎn)速儀，風(fēng)速儀，秒表分別并做記錄（注意幅時視線應(yīng)與指針保持水平，測試間隔約3~50，再觀察振動情況。測出轉(zhuǎn)速，風(fēng)速，振幅，振動周期：記錄振分鐘），最后把變壓器調(diào)至電壓（v）901001101500轉(zhuǎn)速（r/m）風(fēng)速（m/s）振幅（mm）周期（s）分析整個過程中那段為__________振動，那段為_________振動。為什么振動周期無變化（三）用現(xiàn)有的實(shí)驗裝置和配件演示強(qiáng)迫振動現(xiàn)象五、思考