高考理科數(shù)學(xué)四川卷真題

創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十天2014年一般高等學(xué)校招生全國一致考試（四川卷理科）之答祿夫天創(chuàng)作創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十天一．選擇題：今大年夜題共10小題,每題5分,共50分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一個是切合題目要求的.1．已知會合A{x|x2x20},會合B為整數(shù)集,則ABA．{1,0,1,2}B．{2,1,0,1}C．{0,1}D．{1,0}2．在x(1x)6的睜開式中,含x3項(xiàng)的系數(shù)為A．30B．20C．15D．103．為了獲取函數(shù)ysin(2x1)的圖象,只要把函數(shù)ysin2x的圖象上全部的點(diǎn)1A．向左平行挪動2個單元長度B．向右平行挪動1個單元長度C．向左平行挪動1個單元長度D．向右平行挪動1個單元長度4．若ab0,xd0,則必定有ababababA．cdB．cdC．dcD．dc5．履行如圖1所示的法式框圖,假如輸入的t[2,2],則輸出的S的最大年夜值為A．0B．1C．2D．3創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十天創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十天6．六個人從左至右排成一行,最左端只好排甲或乙,最右端不可以拍甲,則分歧的排法共有A．192種B．216種C．240種D．288種7．平面向量a(1,2),b(4,2),cmab（mR）,且c與a的夾角即是c與b的夾角,則mA．2B．1C．1D．28．如圖,在正方體ABCDA1BC11D1中,點(diǎn)O為線段BD的中點(diǎn).設(shè)點(diǎn)P在線段CC1上,直線OP與平面A1BD所成的角為,則sin的取值范圍是[3,1][6,1][6,22][22,1]A．3B．3C．33D．39．已知f(x)ln(1x)ln(1x),x(1,1).現(xiàn)有以下命題：①f(x)f(x)；②f(x22x1)2f(x)；③|f(x)|2|x|.此中的全部正確命題的序號是A．①②③B．②③C．①③D．①②10．已知F是拋物線y2x的焦點(diǎn),點(diǎn)A,B在該拋物線上且位于x軸的雙側(cè),OAOB2（此中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）,則ABO與AFO面積之和的最小值是172A．2B．3C．8D．10二．填空題：今大年夜題共5小題,每題5分,共25分.22i11．復(fù)數(shù)1i.創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十天創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十天12．設(shè)f(x)是界說在R上的周期為2的函數(shù),那時x[1,1),4x22,1x0,f(3)f(x)0x1,,則.x,213．如圖,從氣球A上測得正前面的河流的兩岸B,C的俯角分別為67,30,此時氣球的高是46m,則河流的寬度BC約即是m.（用四舍五入法將結(jié)果精準(zhǔn)到個位.參照數(shù)據(jù)：sin670.92,cos670.39,sin370.60,cos370.80,31.73）14．設(shè)mR,過定點(diǎn)A的動直線xmy0和過定點(diǎn)B的動直線mxym30交于點(diǎn)P(x,y),則|PA||PB|的最大年夜值是.15．以A示意值域?yàn)镽的函數(shù)構(gòu)成的會合,B示意擁有以下性質(zhì)的函數(shù)(x)構(gòu)成的會合：對函數(shù)(x),存在一個正數(shù)M,使得函數(shù)(x)的值域包含于區(qū)間[M,M].比如,當(dāng)1(x)x3,2(x)sinx時,1(x)A,2(x)B.現(xiàn)有以下命題：①設(shè)函數(shù)f(x)的界說域?yàn)镈,則“f(x)A”的充要條件是“bR,aD,f(a)b”；②函數(shù)f(x)B的充要條件是f(x)有最大年夜值和最小值；③若函數(shù)f(x),g(x)的界說域同樣,且f(x)A,g(x)B,則f(x)g(x)B；f(x)aln(x2)x21（x2,aR）有最大年夜值,則④若函數(shù)xf(x)B.此中的真命題有.（寫出全部真命題的序號）三．解答題：今大年夜題共6小題,共75分.解答須寫出文字說明,創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十天創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十天證明過程或演算步伐.f(x)sin(3x)16．已知函數(shù)4.（1）求f(x)的單一遞加區(qū)間；（2）若是第二象限角,f()4cos()cos2,求cossin的354值.17．一款敲鼓小游戲的規(guī)則以下：每盤游戲都需要敲鼓三次,每次敲鼓要么體現(xiàn)一次音樂,要么不體現(xiàn)音樂；每盤游戲敲鼓三次后,體現(xiàn)一次音樂獲取10分,體現(xiàn)兩次音樂獲取20分,體現(xiàn)三次音樂獲取100分,沒有體現(xiàn)音樂則扣除200分（即獲取2001分）.設(shè)每次敲鼓體現(xiàn)音樂的概率為2,且各次敲鼓體現(xiàn)音樂互相自力.（1）設(shè)每盤游戲獲取的分?jǐn)?shù)為X,求X的散布列；2）玩三盤游戲,起碼有一盤體現(xiàn)音樂的概率是若干？3）玩過這款游戲的很多人都發(fā)現(xiàn),若干盤游戲后,與最先的分?jǐn)?shù)對比,分?jǐn)?shù)沒有增添反而減少了.請運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識剖析分?jǐn)?shù)減少的原由.18．三棱錐ABCD及其側(cè)視圖、俯視圖以下圖.設(shè)M,N分別為線段AD,AB的中點(diǎn),P為線段BC上的點(diǎn),且MNNP.1）證明：P為線段BC的中點(diǎn)；2）求二面角ANPM的余弦值.19．設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,點(diǎn)(an,bn)在函數(shù)f(x)2x的圖象上（nN*）.創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十天創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十天（1）若a12,點(diǎn)(a8,4b7)在函數(shù)f(x)的圖象上,求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；（2）若a11,函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)(a2,b2)處的切線在x軸上的截距1an}2{為ln2,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn.x2y2120．已知橢圓C：a2b2其短軸的兩個（ab0）的焦距為4,端點(diǎn)與長軸的一個端點(diǎn)構(gòu)成正三角形.（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)F為橢圓C的左焦點(diǎn),T為直線x3上隨意一點(diǎn),過F作TF的垂線交橢圓C于點(diǎn)P,Q.（i）證明：OT均分線段PQ（此中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；|TF|（ii）當(dāng)|PQ|最小時,求點(diǎn)T的坐標(biāo).21．已知函數(shù)f(x)exax2bx1,此中a,bR,e