七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽專家講座第6講相交線與平行線

第六講：訂交線與平行線一、知識(shí)框架鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角對(duì)頂角相等兩條直線訂交垂線及性質(zhì)點(diǎn)到直線的距離相交兩條線直線被第三條同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角直線所截判定平行公義平行線

性質(zhì)平移二、典型例題1.以下說(shuō)法正確的有(B)①對(duì)頂角相等;②相等的角是對(duì)頂角;③若兩個(gè)角不相等,則這兩個(gè)角必定不是對(duì)頂角;④若兩個(gè)角不是對(duì)頂角,則這兩個(gè)角不相等.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.如下圖,以下說(shuō)法不正確的選項(xiàng)是(D)A.點(diǎn)B到AC的垂線段是線段AB;B.點(diǎn)C到AB的垂線段是線段ACC.線段AD是點(diǎn)D到BC的垂線段;D.線段BD是點(diǎn)B到AD的垂線段A3.以下說(shuō)法正確的有(C)D①在平面內(nèi),過(guò)直線上一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線;BC②在平面內(nèi),過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線;③在平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)能夠隨意畫(huà)一條直線垂直于已知直線;④在平面內(nèi),有且只有一條直線垂直于已知直線.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4．一學(xué)員駕駛汽車(chē)，兩次拐彎后，行駛的方向與本來(lái)的方向同樣，這兩次拐彎的角度可能是（A）A.第一次向左拐30°第二次向右拐30°B.第一次向右拐50°第二次向左拐130°C.第一次向右拐50°第二次向右拐130°D.第一次向左拐50°第二次向左拐130°FEDCABCC12DABEADFGB(第4題)(第5題)(第6題)5．如圖，若AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，則以下結(jié)論必然建立的是（C）．．．．A.CD>ADB.AC<BCC.BC>BDD.CD<BD剖析：觀察垂線段的性質(zhì)、基本圖形——“雙垂直”圖形6．如圖,已知AB∥CD,直線EF分別交AB,CD于E,F,EG?均分∠BEF,若∠1=72°,則∠2=____54°___.7．如圖,AB∥EF∥CD,EG∥BD,則圖中與∠1相等的角(∠1除外)共有(C)?A.6個(gè)B.5個(gè)C.4個(gè)D.3個(gè)l13l212O3(第7題)(第8題)(第9題)8．如圖，直線l1、l2、l3交于O點(diǎn)，圖中出現(xiàn)了幾對(duì)對(duì)頂角，若n條直線訂交呢？答案：3對(duì)，n(n+1)l19.如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，1，2，3的大小關(guān)系是_________．2l231l34答案：∠1=∠2>∠310.如下圖,L1,L2,L3交于點(diǎn)O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度數(shù).(方程思想)答案：36°11．如下圖,已知AB∥CD,分別探究以下四個(gè)圖形中∠P與∠A,∠C的關(guān)系,?請(qǐng)你從所得的四個(gè)關(guān)系中任選一個(gè)加以說(shuō)明.ABPCD

ABPABPABCDCDCDP(1)(2)(3)(4)1）剖析：過(guò)點(diǎn)P作PE//ABAPE+∠A+∠C=360°2）∠P=∠A+∠C3）∠P=∠C－∠A,4）∠P=∠A－∠C12．如圖，若AB//EF，∠C=90°，求x+y－z度數(shù)。ABC

xyDzEF剖析：如圖，增添協(xié)助線證出：x+y－z=90°13．已知：如圖，BAPAPD180，