技術(shù)類核反應(yīng)堆物理第1部分

第1部分反應(yīng)堆的核物理基礎(chǔ)授課人：日期：中電投高級培訓(xùn)中心主要內(nèi)容引言1.1

物質(zhì)的組成1.2原子核的衰變1.3結(jié)合能與原子核的穩(wěn)定性1.4中子與原子核的相互作用1.5核截面和核反應(yīng)率1.6核反應(yīng)的共振現(xiàn)象1.7核裂變反應(yīng)引言反應(yīng)堆堆芯中有燃料、慢化劑、結(jié)構(gòu)材料和控制材料等。反應(yīng)堆一旦運行后，堆內(nèi)中子要與這些材料的原子核發(fā)生各種類型的相互作用，產(chǎn)生新核，發(fā)生一系列的放射性衰變現(xiàn)象。什么是反應(yīng)堆？反應(yīng)堆是利用易裂變核，使之產(chǎn)生可控的自持鏈?zhǔn)搅炎兎磻?yīng)的裝置。裂變的同時，提供大量的能量以及新的核素。反應(yīng)堆是一個強(qiáng)大的各種粒子（中子、α粒子、β粒子和γ粒子）輻照場。反應(yīng)堆運行是建立在中子與堆內(nèi)物質(zhì)相互作用的基礎(chǔ)上。引言最后，對核裂變的機(jī)理作了介紹，并給出了反應(yīng)堆熱功率與中子通量密度的關(guān)系以及衰變熱的計算公式。然后，介紹中子與原子核的各種核反應(yīng)及其規(guī)律。首先，對物質(zhì)的組成、原子核衰變、結(jié)合能與原子核的穩(wěn)定性作一簡單介紹。本章將介紹與反應(yīng)堆有關(guān)的原子核物理基礎(chǔ)知識，主要是中子物理學(xué)基礎(chǔ)。1.1物質(zhì)的組成知識點1)了解原子質(zhì)量單位的定義，了解原子的組成、中子和質(zhì)子的特點。2)能夠說出原子結(jié)構(gòu)的基本特點：整個原子核是電中性的；原子的質(zhì)量主要集中在原子核上。3)能夠說出核素和同位素的定義，同位素有什么特性。4)理解在原子核中存在核力，核力的特點。物質(zhì)的組成原子核的組成原子核的組成1u＝(1.6605655±0.0000086)×10-27kg。因而以kg為單位的Mp=1.672648×10-27kg，Mn=1.674954×10-27kg。由此可見，中子稍稍重于質(zhì)子。電子的質(zhì)量Me＝0.000549u。元素132質(zhì)量數(shù)質(zhì)子數(shù)中子數(shù)=質(zhì)量數(shù)-質(zhì)子數(shù)核子元素周期表元素周期表例如元素質(zhì)子數(shù)中子數(shù)質(zhì)量數(shù)符號氦-42244He碳-12661212C碳-13671313C碳-14681414C氕1011H氘1122H或2D氚1233H或3T鈾-23492142234234U鈾-23592143235235U鈾-23892146238238U同位素天然鈾的同位素成份質(zhì)量數(shù)豐度,%同位素質(zhì)量鈾2340.0055234.0410鈾2350.720235.0439鈾23899.274238.0508含相同質(zhì)子數(shù)和不同質(zhì)量數(shù)的原子核的元素。多數(shù)元素都有幾種同位素，同位素的化學(xué)性質(zhì)基本相同，核物理特性不同。例如：235U和238U：熱中子轟擊235U，原子核分裂成兩個碎片；而238U不能產(chǎn)生裂變反應(yīng)，它俘獲中子后生成239U，經(jīng)過兩次β-衰變而轉(zhuǎn)化為239Pu；235U和238U具有不同的核特性，但化學(xué)性質(zhì)卻很相似豐度2023/2/28某一同位素在其所屬的天然元素中所占的原子百分比叫豐度。例如：氧有八種同位素，其中在自然界常見的只有16O、17O和18O是穩(wěn)定的，相應(yīng)的份額分別為99.756%、0.039%和0.205%。另外五種同位素不穩(wěn)定。Isotope mass(u) %abundance（豐度）1H 1 99.992H 2 0.013H 3 <0.00116O 16 99.75617O 17 0.03918O

18 0.205234U2340.0055235U2350.720238U23899.274核素兩種核素，A同，Z、N不同。兩種核素，N同，A、Z不同。兩種核素，Z同，A、N不同。核素指具有特定原子序數(shù)（即質(zhì)子數(shù)）、質(zhì)量數(shù)（即核子數(shù)）和核能態(tài)，而且其平均壽命長到足以被觀察到的一類原子。核素種類繁多，通常包括4大類：同位素、同核異能素、同中子素和同量異位素。核子數(shù)、中子數(shù)、質(zhì)子數(shù)和能態(tài)只要有一個不同，就是不同的核素。例如：核素的表示核素用下面的符號來表示，與同位素符號相比，多了一個中子數(shù)N。所以核素不是同位素的同義語。核子數(shù)A質(zhì)子數(shù)Z中子數(shù)N元素符號X解釋同位素：質(zhì)子數(shù)相同，中子數(shù)不同。例同核異能素：中子數(shù)、質(zhì)子數(shù)都相同。能量狀態(tài)不同。例同中子素：中子數(shù)相同，質(zhì)子數(shù)不同。例同量異位素：質(zhì)量數(shù)相同，質(zhì)子數(shù)不同。例核素偶A核偶偶核(e-e核)中子數(shù)N、質(zhì)子數(shù)Z均為偶數(shù)的核素。奇奇核(o-o核)中子數(shù)N、質(zhì)子數(shù)Z均為奇數(shù)的核素。A核奇奇核(e-o核)、奇偶核(o-e核)。奇中子核，奇質(zhì)子核。鏡像核中子數(shù)N、質(zhì)子數(shù)Z互換的核素。核素圖及β穩(wěn)定曲線核素圖β穩(wěn)定曲線核素圖及β穩(wěn)定曲線特點

核素圖包括300多個天然存在的核素(其中穩(wěn)定核素280多個，放射性核素30多個)及1600多個人工放射性核素。穩(wěn)定同位素幾乎全落在一條光滑的曲線，穩(wěn)定曲線在輕核靠近Z＝N線，而對重核則N>Z.偏離穩(wěn)定曲線上方的核素為豐中子核素，易發(fā)生β－衰變；下方的核素為缺中子核素，易發(fā)生β＋衰變。核力在原子核中，質(zhì)子和質(zhì)子之間存在著靜電斥力，核子（質(zhì)子和中子的總稱）之間還存在著一種引力，稱之為“核力”。核力具有以下特性：1）核力的近程性核子間只有在極短距離時才有核力的作用，其作用距離為飛米（fm）（10-15m）數(shù)量級；核子間距離在0.8～2.0fm范圍內(nèi)，核力呈現(xiàn)較強(qiáng)的吸引力；核子間距離小于0.4fm時，核力表現(xiàn)為斥力；當(dāng)核子間距離超過4～5fm時，核力急劇減小為零。核力2）核力的飽和性原子核中每個核子只與它鄰近的有限數(shù)目的幾個核子發(fā)生相互作用，而不與核內(nèi)所有的其它核子都發(fā)生相互作用。3）核力與電荷無關(guān)性質(zhì)子-質(zhì)子、中子-中子和質(zhì)子-中子的核力大致相等，與電荷無關(guān)。4）核力是強(qiáng)作用力事實表明，核力約比庫侖力大兩個數(shù)量級。1.2原子核的衰變1)能夠描述原子核衰變的特點和類型。知識點2)能夠描述原子核衰變的規(guī)律，能夠說出衰變規(guī)律中三個特征量（衰變常數(shù)、半衰期和壽命）的物理意義及其相互關(guān)系。3)了解放射性活度的定義。放射性原子核自發(fā)地發(fā)射各種射線的現(xiàn)象，稱為放射性。放射性現(xiàn)象與核外電子狀態(tài)的改變關(guān)系很小。放射性現(xiàn)象與原子核的衰變密切相關(guān)。原子核的衰變：在沒有外界影響的情況下，原子核自發(fā)地發(fā)射粒子并發(fā)生改變的現(xiàn)象。核素的不穩(wěn)定性能自發(fā)地發(fā)射各種射線的核素稱為放射性核素，也稱不穩(wěn)定核素。放射性核素以一定的速率進(jìn)行自發(fā)的變化。這里的不穩(wěn)定，指這些核要進(jìn)行自發(fā)衰變，放出β±、、γ射線或中子。不穩(wěn)定的核放出一個特征粒子轉(zhuǎn)化為不同的核，新核可以是(或不是)放射性的。從釙(原子序數(shù)84)開始的高原子量元素，例如88Ra、90Th和92U，則全部由不穩(wěn)定的放射性核素所組成，這部分核素也稱為天然放射性核素。人工制造出來的元素，則都是不穩(wěn)定的，這部分核素也稱為人工放射性核素。、、射線特點

早期科學(xué)家研究放射性現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)，射線有三種成份：一種在磁場中偏轉(zhuǎn)，與帶正電荷離子流相同；一種在磁場中偏轉(zhuǎn)，與帶負(fù)電荷離子流相同；一種在磁場中不偏轉(zhuǎn)。分別叫做、、射線：射線是氦核,帶正電荷,貫穿本領(lǐng)小；射線是高速電子流,帶負(fù)電,貫穿本領(lǐng)較大；射線是波長很短的電磁波,貫穿本領(lǐng)大。、、射線特點、、射線的貫穿能力衰變類型衰變：不穩(wěn)定核發(fā)射粒子而發(fā)生的變化。：BeforeParentAfterDaughterTYaT衰變基本特點：放射性核素一般為重核，質(zhì)量數(shù)>140衰變放出的粒子能量在4～9MeV范圍衰變半衰期范圍很寬，10-7s～1015a衰變類型衰變：原子核自發(fā)地發(fā)射電子或正電子或俘獲一個軌道電子而發(fā)生的變化。衰變：原子核自發(fā)地發(fā)射電子而發(fā)生的變化，中子數(shù)多于質(zhì)子數(shù)的不穩(wěn)定核會發(fā)生–衰變。－：衰變類型+衰變：核自發(fā)地發(fā)射正電子而發(fā)生的變化，質(zhì)子數(shù)多于中子數(shù)的不穩(wěn)定核會發(fā)生+衰變。首先，核俘獲一個軌道電子，然后這個電子同一個質(zhì)子結(jié)合形成一個中子(加一個中微子)。這種衰變相當(dāng)于放出一個正電子和一個中微子。β+衰變反應(yīng)式如下表示：＋：衰變類型衰變：原子核從激發(fā)態(tài)通過發(fā)射光子或其他過程躍遷到較低能態(tài)的過程。該過程核電荷數(shù)不變、核子數(shù)不變。量子力學(xué)指出，原子核可能具有的能量是不連續(xù)的。當(dāng)放射性變化中所形成的子核處在激發(fā)態(tài)時(其內(nèi)能高于該核的正常態(tài)(基態(tài)))，就會產(chǎn)生γ射線。過剩的能量以γ輻射的形式被釋放。γ射線也伴隨其他激態(tài)核過程的出現(xiàn)。X射線是原子核外面的電子從高能級向低能級躍遷時發(fā)出的。衰變規(guī)律衰變常數(shù)：單位時間內(nèi)衰變的次數(shù)。定義λ：衰變常數(shù)，它是單位時間內(nèi)單個原子核的衰變幾率，衰變常數(shù)只與衰變核的種類和衰變類型有關(guān)。半衰期T1/2原子核衰變一半所需的平均時間T1/2稱為半衰期。令t=0時，N＝N0；t=T1/2時，N＝(1/2)N0

得：半衰期T1/2放射性核素的特征表天然存在的人造的核素放射性半衰期核素放射性半衰期232Th1.4x1010a233Th22.2m238U4.47x109a233Po27.0d235U7.04x108a233U1.58x105a239U23.5m239Np2.35d239Pu2.44x104a平均壽命tm

平均壽命：任一時刻存在的所有核的預(yù)期壽命的平均值?？梢宰C明，衰變常數(shù)的倒數(shù)等于放射性核素的平均壽命，即該式表明，平均壽命是原子核數(shù)量降為所需要的時間。放射性活度放射性同位素樣品在單位時間內(nèi)衰變的次數(shù)，即為該同位素樣品的活度(A)。單位：貝可勒爾，簡稱貝可（Bq）(1居里)1Ci=3.7x1010/s=3.7x1010Bq因此，半衰期也可以定義為某同位素活度（A）降為一半所需要的時間。衰變鏈多代連續(xù)放射性衰變：第一種核素衰變后產(chǎn)生第二種放射性核素，第二種核素又會發(fā)生衰變產(chǎn)生第三種放射性核素，等等。討論兩代連續(xù)放射性衰變過程：

1.3結(jié)合能與原子核的穩(wěn)定性知識點1)了解什么是質(zhì)量虧損，結(jié)合能和比結(jié)合能的定義和計算方法，能夠解釋質(zhì)量虧損和結(jié)合能之間的相互關(guān)系2)理解比結(jié)合能與質(zhì)量數(shù)的關(guān)系，能夠解釋比結(jié)合能與原子核穩(wěn)定的關(guān)系。3)能夠說出裂變能與聚變能產(chǎn)生的原因。質(zhì)量虧損實驗表明：所有原子核的質(zhì)量都比組成它的單個質(zhì)子與中子質(zhì)量的總和略小，這種質(zhì)量上的差異稱為質(zhì)量虧損。ΔM＝ZMp＋(A-Z)MnMA

，恒有：ΔM>0ΔM＝Z(Mp＋Me)＋(A-Z)MnM

＝ZMH

＋(A-Z)MnMΔM＝1.007825Z＋1.008665(AZ)M例如：質(zhì)子與中子結(jié)合成氘核：ΔM＝1.007825x1＋1.008665(21)2.014102＝0.002388u結(jié)合能愛因斯坦質(zhì)能關(guān)系：E＝MC2結(jié)合能的概念：當(dāng)核子結(jié)合成原子核時，質(zhì)量要虧損，有能量從原子核中釋放出來；反之，要把原子核中所有核子完全分開，需要提供相應(yīng)等價的能量。這個能量稱為結(jié)合能。結(jié)合能是使核子保持在一定距離內(nèi)形成穩(wěn)定核體系的必要因素，原子核內(nèi)的核子因為結(jié)合能的存在才不會自動分離出來。比結(jié)合能原子核內(nèi)一個核子的平均結(jié)合能稱為比結(jié)合能，它等于總結(jié)合能除以核內(nèi)總核子數(shù)：計算1：Sn-120(錫)(M=119.9022,Z=50,A=120);計算2：U-235(鈾)(M=235.0439,Z=92,A=235)的比結(jié)合能比結(jié)合能曲線

每個核子的結(jié)合能隨質(zhì)量數(shù)的變化比結(jié)合能曲線特點比結(jié)合能是原子核穩(wěn)定程度的量度，比結(jié)合能越大，取出一個核子就越困難，核就越穩(wěn)定。比結(jié)合能曲線呈現(xiàn)出兩頭低，中部高的特點。中等核的比結(jié)合能最大，表明中等質(zhì)量數(shù)的核最穩(wěn)定。質(zhì)量數(shù)較小的輕核和質(zhì)量數(shù)較大的重核的比結(jié)合能較小。比結(jié)合能越大，單個核子的質(zhì)量虧損就越大。利用核能途徑，輕核聚變和重核裂變。結(jié)合能的半經(jīng)驗公式模型：原子核的液滴模型+實驗成分

半經(jīng)驗公式組成：吸引能+表明張力能+核成分效應(yīng)+排斥能+自旋效應(yīng)

(偶-偶核取正,奇-奇核取負(fù),其它核取零)裂變能的釋放裂變能：重核分裂成中等質(zhì)量核時所放出的能。設(shè)有一裂變反應(yīng)：

235U117A+118B由比結(jié)合能曲線可得知，質(zhì)量數(shù)為235核的比結(jié)合能為7.59MeV，質(zhì)量數(shù)為117和118的核的比結(jié)合能約為8.5MeV，核反應(yīng)前后結(jié)合能的差為：(117+118)8.5-2357.59214(MeV)這個能量將被釋放出來。其比結(jié)合能為：214/235＝0.91(MeV)聚變能的釋放聚變能：兩個輕核結(jié)合成一個中等質(zhì)量核所釋放出來的能量。這是由于結(jié)合前后結(jié)合能的增加引起的。例如核反應(yīng)：其中：氘核的結(jié)合能為2.23MeV，氚核的結(jié)合能為8.48MeV，氦核的結(jié)合能為28.13MeV。則氘核和氚核聚變反應(yīng)后釋放的能量為：28.13-(2.23+8.48)=17.41MeV其比結(jié)合能為：17.41/5＝3.48MeV。1.4中子與原子核的相互作用1)能夠解釋中子具有粒子和波的兩重性。2)理解中子-核反應(yīng)的定義，能夠描述中子-核反應(yīng)中所遵循的基本定律。3)了解中子與原子核的作用機(jī)理，能夠解釋復(fù)合模型的主要特點。4)能夠說出中子與原子核作用的類型。知識點中子按能量分類中子具有粒子和波的二重性。其能量E為eV的中子的約化波長為：按能量范圍，中子可以分為：熱中子(中子能量En<1eV）超熱中子(中子能量的范圍1eV<En≤100keV）快中子(中子能量En>0.1MeV）中子按能量分類中子分類數(shù)值或數(shù)量級備注高能中子>10MeV中能中子100eV～20keV0.005MeV～0.1MeV低能中子meV～eVmeV：毫電子伏快中子20keV～10MeV0.5MeV～10MeV；≥1MeV慢中子0～1000eV小于1eV高超熱中子1000～100000eV超熱中子0.025eV～100eV0.2～0.5MeV熱中子0.025eV冷中子＜0.005eV0.1～0.5MeV；甚低能中子甚冷中子0.0001～0.0000001eV超冷中子＜0.0000001eV注：了解下中子-核反應(yīng)一個中子與一個原子核之間發(fā)生相互作用，致使原子核的質(zhì)量、電荷或能量狀態(tài)改變的過程稱為中子核反應(yīng)。中子-核反應(yīng)的表示法：設(shè)入射粒子為a，被轟擊的原子核即靶核為A，生成核(或反沖核)為B，生成粒子為b，反應(yīng)過程可以表示成：A(a，b)B或A+a→B＋b例：9Be(,n)12C，可寫成：9Be+4He→12C+1n16O(n，p)16N，可寫成：16O+n→16N+1P核子數(shù)守恒電荷數(shù)守恒動量守恒能量定恒遵循的基本定律中子核反應(yīng)遵循四個基本的守恒定律：中子與原子核的作用機(jī)理中子與原子核的相互作用機(jī)理勢散射直接相互作用復(fù)合核的形成中子核反應(yīng)一、中子的散射

非彈性散射：動能不守恒彈性散射：動能守恒二、中子的吸收輻射俘獲（n,γ）(n.α)、(n,p)等反應(yīng)核裂變中子核反應(yīng)反應(yīng)堆中，重點關(guān)注的中子與原子核的核反應(yīng)有：中子的散射；中子的吸收。散射是熱中子反應(yīng)堆內(nèi)中子慢化(中子的動能減小)的主要核反應(yīng)過程。吸收是反應(yīng)堆內(nèi)中子消失的一個重要過程。中子核反應(yīng)-中子散射(1)彈性散射散射前后的中子－靶核系統(tǒng)的動能守恒和動量守恒。根據(jù)散射核反應(yīng)的機(jī)制不同，中子的彈性散射可以分為勢散射和共振彈性散射。勢散射：共振彈性散射：注意：熱堆中，中子從高能慢化到低能其主要作用的就是彈性散射！中子核反應(yīng)-中子散射(2)非彈性散射中子先被靶核吸收而形成處于激發(fā)態(tài)的復(fù)合核，后靶核通過放出中子并發(fā)射γ射線而返回基態(tài)。散射前后的中子－靶核系統(tǒng)的動量守恒，但動能不守恒。非彈性散射具有閾能特點。中子核反應(yīng)-中子吸收(1)輻射俘獲反應(yīng):輻射俘獲反應(yīng)是反應(yīng)堆內(nèi)最常見的吸收反應(yīng),反應(yīng)式為：238U吸收中子后生成239U，239U是不穩(wěn)定的放射性同位素，經(jīng)過兩次β-衰變可轉(zhuǎn)換成239Pu。中子核反應(yīng)-中子吸收(1)輻射俘獲反應(yīng):在輻射俘獲反應(yīng)中，原穩(wěn)定的原子核通過俘獲一個中子后，轉(zhuǎn)變成了放射性原子核，因此輻射俘獲反應(yīng)會產(chǎn)生大量的放射性。放射性給反應(yīng)堆設(shè)備維護(hù)、三廢處理、人員防護(hù)等帶來了困難。如鎘控制棒對低能中子的吸收反應(yīng)：13Cd(n,)114Cd。壓水堆結(jié)構(gòu)材料中或水的不銹鋼腐蝕產(chǎn)物中的鉻、錳、鐵、鉭等組分對中子的吸收反應(yīng)50Cr(n,)51Cr，55Mn(n,)56Mn，58Fe(n,)59Fe以及181Ta(n,)182Ta等，也都屬于這類反應(yīng)。中子核反應(yīng)-中子吸收(2)放出帶電粒子反應(yīng)：(n,p)、(n,α)等反應(yīng)中子與靶核作用生成新核并放出質(zhì)子、α粒子等帶電粒子的反應(yīng)。例如：壓水堆一回路中的水流經(jīng)堆芯時，水中的1６O、17O等核吸收中子后都放出一個質(zhì)子，發(fā)生16O(n,p)16N，17O(n,p)17N等反應(yīng)。這些反應(yīng)的生成核不穩(wěn)定，要發(fā)生放射性衰變。16N要發(fā)生β-衰變，同時放出很硬的射線，16N→16O＋β-＋，這是一回路水放射性劑量的一個重要來源。硼(控制材料)可產(chǎn)生(n,α)反應(yīng)10B(n,α)７Li，6Li(n,α)3H。反應(yīng)堆中前者可用來探測熱中子，后者可用來生產(chǎn)氚。在反應(yīng)堆物理分析中，放出帶電粒子的反應(yīng)可以不加考慮。中子核反應(yīng)-中子吸收(3)裂變反應(yīng)裂變反應(yīng)是反應(yīng)堆內(nèi)最重要的核反應(yīng)。易裂變同位素(如233U、235U、239Pu和241Pu等)在各種能量的中子作用下均能產(chǎn)生裂變反應(yīng)，并且在低能中子作用下發(fā)生裂變的可能性較大。而可裂變同位素(如232Th、238U和240Pu等)只在能量高于某閾值的中子作用下才發(fā)生裂變反應(yīng)。壓水堆最常用的燃料是UO2，其中235U是易裂變同位素，在任何能量中子的作用下，都能產(chǎn)生裂變反應(yīng)：

然而235U吸收中子后并不都發(fā)生裂變反應(yīng)，還有可能發(fā)生俘獲反應(yīng)，如：1.5核截面和核反應(yīng)率1)能夠說出表征核反應(yīng)可能性的物理量（微觀截面）的物理意義和計量單位。2)能夠說出表征一個中子與單位體積靶核中原子核發(fā)生核反應(yīng)概率的物理量：宏觀截面的物理意義，計量單位。3)能夠解釋平均自由程的物理概念和計量單位。4)能夠說出中子通量密度、核反應(yīng)率的定義和單位。5)了解截面隨中子能量的變化的關(guān)系。6)了解核數(shù)據(jù)對物理計算的重要性。知識點微觀截面思考：靶核內(nèi)中子與靶核的相互作用率與什么有關(guān)？答案：與入射中子束強(qiáng)度Ι(中子數(shù)/(m2·s))、靶核的原子核密度Ν(原子數(shù)/m3)、靶核的面積Α(m2)、靶核的厚度dx(m)成正比。由實驗分析知，中子穿過單位面積的靶核后，中子束強(qiáng)度減少量為：-(dΙ)=σΙΝ(dx)，或σΝdx=-(dΙ)/Ισ=-[(dΙ)/Ι]/[Νdx]

σ為比例系數(shù)，根據(jù)公式物理含義，σ可以理解為靶層中一個靶核與束內(nèi)一個中子發(fā)生某類反應(yīng)的幾率，σ具有面積的量綱，稱之為微觀截面。微觀截面微觀截面的單位：微觀截面數(shù)量級為10-26-10-30m2。習(xí)慣上常用靶恩(barn縮寫為b)來作單位。即1b等于10-28m2，或10-24cm2。所有微觀截面之和稱為微觀總截面σt，它等于微觀散射截面σs和微觀吸收截面σa之和。即σt＝σs＋σa

微觀散射截面σs又等于微觀彈性散射截面σe加上微觀非彈性散射截面σin。即σs＝σe＋σin

微觀吸收截面為

σa＝σ＋σf＋σ＋σp＋…宏觀截面與平均自由程為一個中子與單位體積靶核發(fā)生某類核反應(yīng)的概率，稱之為宏觀截面，單位為m-1，公式為：表征一個中子穿行單位距離與核發(fā)生某類相互作用的概率大小的一種度量。適用于化合物、混合物、同位素等。平均自由程平均自由程是度量中子與靶核發(fā)生某類核反應(yīng)之前可能的自由飛行平均距離。平均自由程常用來表示:平均自由程也可以定義為中子在靶物質(zhì)中連續(xù)兩次相同作用之間穿行的平均距離。推導(dǎo)思路：表征入射平行中子束穿過厚度為x的物質(zhì)而未發(fā)生核反應(yīng)的中子份額。具有與上面同樣的物理意義。核密度及其計算

宏觀截面公式中的核密度N(原子數(shù)/m3)如何計算？單質(zhì)、化合物、混合物?核密度及其計算(1)單質(zhì)核密度的計算單質(zhì)：物質(zhì)的分子僅由同種原子組成。約定：ρ是靶核的密度(kg/m3)，A為靶核的原子量(g/mol)，則1mol這種物質(zhì)含有Ag，1mol這種物質(zhì)含有阿伏加德羅常數(shù)NA(6.022×1023)個原子，每m3的原子數(shù)為:

原子/m3核密度及其計算(2)化合物核密度的計算化合物：物質(zhì)的分子由不同種原子組成?；衔锏姆肿又忻糠N元素的原子都有確定的數(shù)目。對于分子量為M(g/mol)和密度為ρ(kg/m3)的化合物，設(shè)i是第i種原子在化合物分子中的數(shù)目，則每m3中第i種原子數(shù)由下式給出：原子/m3核密度及其計算(3)混合物核密度的計算混合物：兩種或多種物質(zhì)混合在一起形成的物質(zhì)。設(shè)混合物由n種原子組成，平均密度為ρ(kg/m3)，第i種原子的原子量為Ai，根據(jù)混合物常用表示方法，有：(a)給定第i種原子的重量百分比：設(shè)為γi，則它的質(zhì)量密度為ργi(kg/m3)，第i種原子核的密度按下式計算：(b)給定第i種原子的原子百分百：設(shè)為ωi，則混合物的平均原子量為Σ(ωiAi)，第i種原子核的密度按下式計算：中子通量密度在反應(yīng)堆內(nèi)，某點的中子通量密度Φ等于該點的中子密度n與該點中子速率v的乘積，它表示單位體積內(nèi)所有的中子在一秒鐘內(nèi)穿行距離的總和。中子通量密度是核反應(yīng)堆物理中一個重要的參數(shù)，它的大小反映出堆芯內(nèi)核反應(yīng)率的大小，因此也反映出堆的功率水平。在熱中子動力堆內(nèi)，熱中子通量密度的量級一般約為1013至1014中子/厘米2·秒。

(中子/cm2.sec)中子通量密度(1)單速平行中子束的中子通量密度沿某固定方向，有一束中子密度為n(中子/m3),速度為v(m/sec)的中子運動，單位時間內(nèi)通過與中子運動方向垂直的單位面積的中子數(shù)即為單速平行中子束的中子通量密度。(2)非平行束單速中子通量密度一般情況，中子運動方向四面八方都有，依某點為中心迎著各個方向射來的中子作垂直的單位面積，把單位時間內(nèi)通過這些面積的中子統(tǒng)統(tǒng)加起來，就得到了非平行束單速中子通量密度。注意，這里的中子通量密度是一個標(biāo)量，它表示單位體積內(nèi)所有中子在單位時間穿行距離的總和。中子核反應(yīng)率假設(shè)：在核反應(yīng)堆內(nèi)，中子的運動方向是雜亂無章的。設(shè)中子以單一速率v在介質(zhì)內(nèi)雜亂無章地運動，介質(zhì)的宏觀截面為Σ，平均自由程為，=1/Σ。一個中子與介質(zhì)原子核在單位時間內(nèi)發(fā)生核反應(yīng)的統(tǒng)計平均次數(shù)為：v/=vΣ。單位時間、單位體積靶核內(nèi)中子與核發(fā)生核反應(yīng)的總次數(shù)為定義為核反應(yīng)率：R=nv/=nvΣ=ΦΣ。裂變核反應(yīng)率Rf=nvΣf。吸收核反應(yīng)率Ra=nvΣa。散射核反應(yīng)率Rs=nvΣs。截面隨中子能量的變化反應(yīng)截面隨入射中子能量E變化的特性，大體上存在著三個中子能區(qū)：（1）低能區(qū)（E≤1eV）：在該區(qū)吸收截面隨中子能量的減小而逐漸增大，與中子的速度成反比，該區(qū)域也叫做1/v區(qū)；（2）中能區(qū)（1eV<E≤103

eV）：在這個區(qū)域，相當(dāng)一部分重元素核的截面出現(xiàn)了許多共振峰，因此該區(qū)也稱為共振區(qū)；（3）快中子區(qū)：該區(qū)的截面通常很小，在大多數(shù)情況下小于10b，而且截面隨能量的變化比較平滑。截面隨中子能量的變化在低能區(qū)，En<1eV，有：即：（1）微觀吸收截面那么:上標(biāo)i表第i種核素.因此，只要知道0.0253eV的截面（可查表，見附錄），可得其它能量的截面。截面隨中子能量的變化（1）微觀吸收截面對多數(shù)輕核，在中子能量從熱能一直到幾千電子伏甚至兆電子伏的區(qū)間內(nèi)，其吸收截面都近似地按1/V律變化。截面隨中子能量的變化（1）微觀吸收截面對于重核和中等質(zhì)量核，其吸收截面會偏離1/V律,甚至在低能和中能區(qū)出現(xiàn)強(qiáng)烈共振吸收現(xiàn)象。例如，堆內(nèi)常用的材料鈾-238、鈾-235、钚-239、釤、鎘等。截面隨中子能量的變化（1）微觀吸收截面在中能區(qū)（共振區(qū)），有許多共振峰，第一個出現(xiàn)在Er=6.67eV，21eV，29eV…等多處出現(xiàn)強(qiáng)共振峰，共振峰分布一直延伸到了1千eV以上，共振峰的形成是由于中子的能量恰好能使復(fù)合核激發(fā)至某一能級的緣故。截面隨中子能量的變化（1）微觀吸收截面共振峰間距隨能量增加變小。輕核中能區(qū)不出現(xiàn)共振，是因為第一激發(fā)能級高于該能區(qū)。和重核窄而高的共振峰不同，輕核的共振峰寬而低，因此在熱中子反應(yīng)堆內(nèi)，主要考慮重核（如鈾-238核）的吸收。截面隨中子能量的變化

（2）微觀散射截面(a)非彈性散射截面σin

特點:具有閾能，且閾能與核的質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量愈大，閾能愈低，中子能量小于閾能時，σin為零；中子能量大于閾能時，σin隨著能量增加而增大。中子能量低于10兆電子伏的范圍內(nèi)，σin一般約為幾靶。截面隨中子能量的變化12C非彈性散射截面在能量4.43MeV才不為零，且小于1b。（2）微觀散射截面(a)非彈性散射截面σin

截面隨中子能量的變化(b)彈性散射截面σs

較低能量中子的散射都是彈性的。對于輕核、中等核，從低能一直到兆電子伏左右范圍，σs都近似為常數(shù)，值一般為幾靶。共振彈性散射：重核在較低能區(qū)發(fā)生；輕核（氧、碳等）要在MeV能區(qū)才發(fā)生。（2）微觀散射截面截面隨中子能量的變化σs都近似為常數(shù)，值一般為幾靶。（2）微觀散射截面(b)彈性散射截面σs

截面隨中子能量的變化σs都近似為常數(shù)，值一般為幾靶，在MeV區(qū)發(fā)生共振彈性散射。（2）微觀散射截面(b)彈性散射截面σs

截面隨中子能量的變化（3）微觀裂變截面σf熱能區(qū)(E<1eV)：E=0.0253eV，σf=583.5靶，钚-239的σf=744靶。中能區(qū)(1eV<E<103eV)：出現(xiàn)共振峰。高能區(qū)(103eV<E)：裂變截面降到幾b以下。截面隨中子能量的變化

這些核具有閾能特點，且在1b左右或１b以下。（3）微觀裂變截面σf俘獲-裂變比

易裂變核的俘獲－裂變比：輻射俘獲截面與裂變截面之比。α與入射中子能量的關(guān)系核素中子能量α核素中子能量α鈾-235熱中子0.18钚-239熱中子0.4230ev0.65100ev0.81100ev0.521200ev0.601200ev0.4715keV0.4515kev0.41俘獲截面裂變截面中子產(chǎn)額每次吸收的中子產(chǎn)額η:燃料核每吸收一個中子后平均放出的中子數(shù)，即：鈾-235等核素?zé)嶂凶樱?.0253電子伏）反應(yīng)的有關(guān)數(shù)據(jù)表σa靶σf靶σs靶vη233U575.2529.912.12.4792.283235U680.9583.514.42.4162.071239Pu1011.2744.07.22.8622.106241Pu1378101510.82.9242.155238U2.70_8.90__ν：每次裂變的中子產(chǎn)額核數(shù)據(jù)庫核數(shù)據(jù)庫包含哪些數(shù)據(jù)？1）各種中子核反應(yīng)微觀截面;2）彈性和非彈性散射中子的角分布;4）裂變（瞬發(fā)+緩發(fā)）中子的產(chǎn)額和能譜;5）裂變產(chǎn)物的產(chǎn)額、微觀截面和衰變常數(shù);6）慢化材料熱中子散射數(shù)據(jù)。為什么需要核數(shù)據(jù)庫？3）出射中子、γ射線和帶電粒子的能譜、角分布及激發(fā)函數(shù);核數(shù)據(jù)庫核數(shù)據(jù)庫包含哪些數(shù)據(jù)？1）各種中子核反應(yīng)微觀截面;2）彈性和非彈性散射中子的角分布;4）裂變（瞬發(fā)+緩發(fā)）中子的產(chǎn)額和能譜;5）裂變產(chǎn)物的產(chǎn)額、微觀截面和衰變常數(shù);6）慢化材料熱中子散射數(shù)據(jù)。為什么需要核數(shù)據(jù)庫？3）出射中子、γ射線和帶電粒子的能譜、角分布及激發(fā)函數(shù);核數(shù)據(jù)庫核數(shù)據(jù)庫是怎樣建立起來的：實驗測量；理論計算；通過理論計算或內(nèi)插方式填補(bǔ)實驗數(shù)據(jù)的空白。評價——通過實驗和理論對已有核數(shù)據(jù)的正確性進(jìn)行檢驗，審查它們的自洽性和精確性。有哪些核數(shù)據(jù)庫：中國的《中子截面匯編》；《評價中子數(shù)據(jù)匯編》美國的評價數(shù)據(jù)庫ENDF/B以及其它核大國都有自己核數(shù)據(jù)庫?？蓮摹昂丝茖W(xué)與核技術(shù)教育部網(wǎng)上合作研究中心()檢索了解。核數(shù)據(jù)庫國家數(shù)據(jù)庫名稱釋放年代包含核素美國ENDF/B-VII.02006.12393歐洲JEF3.12005381日本JENDL3.32002.5337中國CENDL-3.02002200核數(shù)據(jù)庫信息簡表1.6共振吸收1)了解共振現(xiàn)象對反應(yīng)堆的安全運行有重要意義。2)能夠描述Doppler效應(yīng)的特點。知識點共振現(xiàn)象共振現(xiàn)象：中子能量在1～1keV能區(qū)內(nèi)有許多截面很大的峰。對A>100的許多重核，在低能區(qū)和中能區(qū)，都會出現(xiàn)這種共振現(xiàn)象。對于輕核，出現(xiàn)共振現(xiàn)象的能區(qū)通常比較高(E>1MeV)。共振分類：不可分辨共振區(qū)和可分辨共振。單能級的共振峰可用三個共振參數(shù)來表示：共振能Er，峰值截面σ0

和能級寬度Г。單能級:布賴特—維格納公式。多普勒效應(yīng)

現(xiàn)象：由于靶核的熱運動隨溫度的增加而增加，所以共振峰的寬度將隨著溫度的上升而增加，同時峰值也逐漸減小，這種現(xiàn)象稱為多普勒效應(yīng)或多普勒展寬。多普勒效應(yīng)多普勒展寬的特點，盡管由于溫度的變化，共振截面的曲線形狀發(fā)生了變化，但是共振截面曲線下的面積卻與介質(zhì)的溫度無關(guān)。但這并不意味著共振吸收的中子數(shù)與介質(zhì)溫度無關(guān)。因為被共振吸收的中子數(shù)一方面取決于吸收截面的大小，另一方面，還與中子通量密度能譜分布有關(guān)，而溫度變化，截面形狀的改變時，中子通量密度的能譜也發(fā)生了變化。1.7核裂變反應(yīng)知識點1)理解核裂變機(jī)理和液滴模型的解釋。2)了解易裂變核和可裂變核的裂變截面隨能量變化的特點。3)了解裂變產(chǎn)物的特點。4)能夠描述瞬發(fā)中子的3個特點，并能夠解釋緩發(fā)中子產(chǎn)生的原因及其特點。5)了解U-235裂變時，所釋放能量的成分結(jié)構(gòu)。6)能夠說出反應(yīng)堆功率與中子通量密度的關(guān)系。7)能夠描述衰變熱產(chǎn)生的原因及其特點。核裂變反應(yīng)核裂變反應(yīng)是反應(yīng)堆中最重要的核反應(yīng)。重要性在于：裂變反應(yīng)中釋放的巨大能量是人類獲取核能的目的；裂變反應(yīng)中有次級中子的釋放有可能使得裂變反應(yīng)能夠自動持續(xù)下去，可以持續(xù)不斷地獲取核能。熱中子反應(yīng)堆內(nèi)最常用的核燃料是易裂變核鈾-235，其裂變反應(yīng)如下式所示：裂變碎片次級中子數(shù)每次裂變釋放的能量核裂變反應(yīng)核裂變機(jī)理重核裂變的液滴模型示意圖思考：一個球形液滴A在收到一個作用力后所經(jīng)歷的振動過程，可能會恢復(fù)原狀，也可能會分裂成兩個小球。聯(lián)想重核裂變過程，是不是很相似？臨界狀態(tài)臨界能量幾種重要原子核的臨界能Ecrit和結(jié)合能Eb

核復(fù)合核臨界能Ecrit/MeV結(jié)合能Eb/MeV232Th233Th6.55.1233U234U4.66.6235U236U5.36.4238U239U5.54.9239Pu240Pu4.06.4復(fù)合核為了變形到狀態(tài)C而必須具有的過剩能量叫做裂變的臨界能量。裂變截面核燃料的裂變截面誰還能回憶起？核燃料的裂變截面

233U、235U、天燃鈾、239Pu和241Pu核素的熱中子反應(yīng)(0.025eV)數(shù)據(jù)表核數(shù)a*/bf/b233U578.8531.10.0899235U680.8582.20.169天燃鈾7.594.160.91239Pu1011.3742.50.362241Pu137710090.365裂變產(chǎn)物FP對U-235裂變過程詳細(xì)研究表明，共有50多種不同的方式分裂，產(chǎn)生百種以上的初級FP(或稱裂變碎片)。FP分為兩大群：輕群A：80-110；重群A：125-155。這些產(chǎn)物的質(zhì)量數(shù)范圍從72到161。FP中產(chǎn)額最大的群為95及135碎片附近。裂變伴有放射性粒子的產(chǎn)生（，，），反應(yīng)堆是一個很強(qiáng)的輻射場，需要熱屏蔽和生物屏蔽。FP使核燃料中的成分增多，由最初的鈾-235和鈾-238兩種增加到300多種，有的對熱中子吸收截面很大，稱為毒素。

裂變中子裂變中釋放的中子分兩類：瞬發(fā)中子和緩發(fā)中子。裂變中，99％以上的中子是在裂變的瞬間(約10-14s)發(fā)射出來的，把這些中子叫瞬發(fā)中子.裂變中子中，還有小于1％的中子是在裂變碎片衰變過程中發(fā)射出來的，把這些中子叫緩發(fā)中子.裂變中子數(shù)經(jīng)驗公式：其中：E為裂變中子的能量，以MeV為單位。裂變中釋放的平均中子數(shù)易裂變核熱中子(0.0253eV)快中子(1MeV)233U2.492.292.582.40235U2.422.072.512.35239Pu2.932.153.042.90注：η—每次吸收的中子產(chǎn)額(燃料核每吸收一個中子后平均放出的中子數(shù));

ν—每次裂變的中子產(chǎn)額。瞬發(fā)中子能譜的解析表達(dá):能譜的圖形表達(dá)

表示能量在E和E+dE范圍內(nèi)裂變中子的分額,按下式歸一:

裂變中子的平均能量為:最可幾能量稍低于1MeV.能譜可近似適用于所有的可裂變同位素;裂變中子各向同性發(fā)射.緩發(fā)中子一些裂變碎片因中子偏多而不穩(wěn)定，它們是β發(fā)射體，衰變后的產(chǎn)物處在高激發(fā)態(tài)中，有足夠能量時即發(fā)出一個中子，即緩發(fā)中子。在整個裂變中子中，緩發(fā)中子不足1%，瞬發(fā)中子占99%以上，鈾-235裂變產(chǎn)生的緩發(fā)中子約有0.65%。緩發(fā)中子先驅(qū)核：能發(fā)射中子的裂變碎片。例如：裂變碎片溴-87放出β（T1/2=54.5s)后，處于高激發(fā)態(tài)，放出中子。緩發(fā)中子235U裂變的緩發(fā)中子數(shù)據(jù)表組號半衰期T1/2,i/s衰變常數(shù)i/s-1平均壽命ti/s能量/keV產(chǎn)額yi份額βi155.720.012480.652500.000550.000215222.720.030532.795600.005620.00142436.220.1119.094300.003240.00127442.300.3013.326200.006530.00256850.6101.140.884200.001900.00074860.2303.010.334300.000690.000273總計0.016540.006502235U裂變能能量形式發(fā)射時間釋放的能量/MeV可回