多邊形的內(nèi)角和

多邊形(Xing)的內(nèi)角和演示文稿第一頁，共十八頁。優(yōu)選(Xuan)多邊形的內(nèi)角和PPT第二頁，共十八頁。比(Bi)一比？1、你能說一說什么叫三角形？

2、你能說出什么叫四邊形、五邊形、多邊形嗎？

由n條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，稱為n邊形。又稱為多邊形。一、探究新知問題1：第三頁，共十八頁。

你能說一(Yi)說下面所指的是多邊形的什么？

猜一猜邊內(nèi)角頂點(diǎn)問題2：第四頁，共十八頁。

我們現(xiàn)在研究的(De)是如圖8.3.1所示的多邊形，是凸多邊形；如圖8.3.2所示的多邊形，是凹多邊形，但不在現(xiàn)在研究的范圍中。今后如果不說明，我們講的多邊形都是凸多邊形。圖8.3.2比一比第五頁，共十八頁。

請(qǐng)大家細(xì)心地填一填，多邊形的內(nèi)角，邊，外角三者的關(guān)系(Xi)表，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3344556677nn681012142n第六頁，共十八頁。1、什么叫正三(San)角形？什么叫正方形？3、如果多邊形的各邊都相等，各內(nèi)角也都相等，那么就稱它為正多邊形.2、什么叫正多邊形？歸納：問題3：第七頁，共十八頁。

三角形如果三條邊都相等，三個(gè)角也都相等，那么這樣(Yang)的三角形就叫做正三角形。

如果多邊形各邊都相等，各個(gè)角也都相等，那么這樣的多邊形就叫做正多邊形。如正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形等等。正三角形正四邊形正五邊形正六邊形正八邊形(或正三邊形)(或正四邊形)第八頁，共十八頁。畫出連結(jié)下面四(Si)點(diǎn)的所有線段：

連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線。做一做ABCD問題4：第九頁，共十八頁。四(Si)邊形的內(nèi)角和ADCB問題5：第十頁，共十八頁。四(Si)邊形的內(nèi)角和ADCB結(jié)論：四邊形的內(nèi)角和為360o∠A+∠B+∠C+∠D=360o第十一頁，共十八頁。5邊(Bian)形6邊形7邊形探究：多邊形的內(nèi)角和對(duì)角線條數(shù)：三角形個(gè)數(shù)：內(nèi)角和：234345540°720°900°…n邊形？？？問題6：過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)做對(duì)角線第十二頁，共十八頁。n邊形的內(nèi)角和(He)公式：（n-2）×180°結(jié)論:第十三頁，共十八頁。那么對(duì)于正多邊形來(Lai)說,又遇到怎樣的問題呢?因?yàn)檎噙呅蔚拿總€(gè)角相等,所以知道正多邊形的邊數(shù),就可以求出每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù).（n－2）×180°/n第十四頁，共十八頁。例(Li)2

已知多邊形的每一內(nèi)角為150°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).解設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得（n－2）×180=150n解這個(gè)方程，得n=12經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為12.八邊形的內(nèi)角和是

;例11080o應(yīng)用公式解題:第十五頁，共十八頁。二、精設(shè)練習(xí)鞏(Gong)固新知1、求下列圖形中x的值140°x°x°90°2x°150

°120°x°X°80°75°120°第十六頁，共十八頁。3、四邊形的內(nèi)角的度數(shù)之比(Bi)為２∶３∶5∶8，則各角度數(shù)為——。2、多邊形內(nèi)角和為1620°則它為_____邊形，多邊形每個(gè)內(nèi)角都等于120°，則它為_____邊形。第十七頁，共十八頁。三(San)、應(yīng)用新知考考你1.如圖所示的模板,按規(guī)定,AB,CD的延長線相交成80°的角,因交點(diǎn)不在板上,不便測(cè)量，質(zhì)檢員測(cè)得∠BAE=122°，∠DCF=155°.