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文檔簡介
2022年湖北省宜昌市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
2.
3.
4.已知f(x)=xe2x,,則f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
5.()。A.
B.
C.
D.
6.()。A.
B.
C.
D.
7.
8.
9.A.x+yB.xC.yD.2x10.A.A.
B.
C.
D.
11.
12.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo),且fˊ(1)=0,f″(1)>0,則必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)
13.
14.
15.下列定積分的值等于0的是()。A.
B.
C.
D.
16.()A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)
17.
18.
19.
20.從1,3,5,7中任取兩個不同的數(shù),分別記作k,b,作直線y=kx+b,則最多可作直線()。A.6條B.8條C.12條D.24條
21.
22.()。A.
B.
C.
D.
23.A.A.0B.1C.eD.-∞24.()。A.
B.
C.
D.
25.
26.()。A.-1B.0C.1D.2
27.
28.設(shè)事件A,B的P(B)=0.5,P(AB)=0.4,則在事件B發(fā)生的條件下,事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=().A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.929.A.A.
B.
C.
D.
30.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在二、填空題(30題)31.
32.
33.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C,則∫exf(ex)dx=_________。
34.
35.曲線y=2x2在點(diǎn)(1,2)處的切線方程y=______.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.曲線y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)=______.
54.
55.
56.
57.
58.59.
60.
三、計算題(30題)61.
62.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.上半部為等邊三角形,下半部為矩形的窗戶(如圖所示),其周長為12m,為使窗戶的面積A達(dá)到最大,矩形的寬l應(yīng)為多少?
70.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.設(shè)函數(shù)y=x3cosx,求dy
87.
88.
89.求函數(shù)f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的極值.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.
104.105.106.107.
108.(本題滿分8分)
設(shè)函數(shù)z=z(x,y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù),求dz.
109.
110.
六、單選題(0題)111.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx,則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C
參考答案
1.D
2.
3.A
4.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
5.B
6.B
7.C
8.D
9.D
10.D
11.D
12.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項.
13.C
14.B
15.C
16.C
17.C
18.A
19.C
20.C由于直線y=kx+b與k,b取數(shù)時的順序有關(guān),所以歸結(jié)為簡單的排列問題
21.C
22.C
23.D
24.B
25.C
26.D
27.B
28.C利用條件概率公式計算即可.
29.A
30.B31.2
32.1
33.exln(1+ex)+C
34.0
35.
36.1
37.(12)
38.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex
解析:
39.
40.
41.(-22)
42.
43.D44.1
45.
46.0
47.
48.
49.
50.
51.0
52.D53.(1,-1)
54.
55.>1
56.57.應(yīng)填e-2.
利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件,可知k=e-2.
58.(-∞,+∞)
59.
60.B
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.函數(shù)的定義域為(-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.
令f’(x)=0,得駐點(diǎn)x1=-1,x2=1.列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l]和[1,+∞),單調(diào)減區(qū)間為[-1,1];f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值.
注意:如果將(-∞,-l]寫成(-∞,-l),[1,+∞)寫成(1,+∞),[-1,1]寫成(-1,1)也正確.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.86.因為y’=3x2cosx-x3
sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx.
87.
88.
89.
所以f(2,-2)=8為極大值.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。
所以,方程在區(qū)
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