2022年湖北省宜昌市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年湖北省宜昌市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.A.x+yB.xC.yD.2x10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

13.

14.

15.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

16.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

17.

18.

19.

20.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.0B.1C.eD.-∞24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.-1B.0C.1D.2

27.

28.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.929.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在二、填空題(30題)31.

32.

33.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

34.

35.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.曲線y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)=______．

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

70.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

87.

88.

89.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.106.107.

108.(本題滿分8分)

設(shè)函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

109.

110.

六、單選題(0題)111.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

參考答案

1.D

2.

3.A

4.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

5.B

6.B

7.C

8.D

9.D

10.D

11.D

12.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

13.C

14.B

15.C

16.C

17.C

18.A

19.C

20.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

21.C

22.C

23.D

24.B

25.C

26.D

27.B

28.C利用條件概率公式計算即可．

29.A

30.B31.2

32.1

33.exln(1+ex)+C

34.0

35.

36.1

37.(12)

38.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

39.

40.

41.（-22）

42.

43.D44.1

45.

46.0

47.

48.

49.

50.

51.0

52.D53.(1，-1)

54.

55.>1

56.57.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

58.(-∞,+∞)

59.

60.B

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

87.

88.

89.

所以f(2，-2)=8為極大值．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)