相交線與平行線知識(shí)點(diǎn)與練習(xí)

知識(shí)點(diǎn)一：鄰補(bǔ)角定義：兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這樣的關(guān)系的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。注意：（1）鄰補(bǔ)角形成的前提是兩直線相交；2）互為鄰補(bǔ)角要同時(shí)滿足三個(gè)條件：1、有公共頂點(diǎn)；2、其中一邊是公共邊；3、另一邊互為反向延長(zhǎng)線；（3）鄰補(bǔ)角包含了兩個(gè)角的位置關(guān)系，又包括兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系。 “鄰”指位置相鄰的，“補(bǔ)”指兩個(gè)角的和為 180°。例1． 若兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角且度數(shù)之比為 3：2，求這兩個(gè)角的度數(shù)。知識(shí)點(diǎn)二：對(duì)頂角（1） 定義：兩個(gè)角有一個(gè)公共的頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角。例1：如圖所示：直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE、OF是過(guò)點(diǎn)O的射線，其中構(gòu)成對(duì)頂角的是（）A.∠AOF和∠DOE B. ∠EOF和∠BOE C.∠BOC和∠AODD.∠COF和∠BOD

EDABOCF（2）對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。例2：如圖，直線EF交直線AB、CD于G、H兩點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=120°，求∠4的度數(shù)。EAGBCHD練：如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，∠AOE=24°，∠BOC=3∠AOC，F(xiàn)求∠DOF的度數(shù)。DFA BEC知識(shí)點(diǎn)三：垂線定義：兩條直線相交成90°角，則這兩條直線互相垂直。其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫作垂足。如果a是b的垂線，那么b也是a的垂線，寫成：a⊥b或b⊥a。CE例：如圖所示，已知直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，且CD⊥AB。∠AOE:∠AOD=2：5，求∠BOF、∠DOF的度數(shù)。

ABOFD1知識(shí)點(diǎn)四：垂線的畫法1、三角板畫法：一落：讓直角三角形的一條直角邊落在已知直線上，即與已知直線重合；二移：沿已知直線移動(dòng)三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)；三畫：沿與已知直線不重合的直角邊畫直線，這條直線就是已知直線的垂線。2、量角器畫法：一落：將量角器的0°刻度線與已知直線重合；二移：沿已知直線移動(dòng)量角器，使90°刻度線經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)，作出90°刻度線上的另一點(diǎn)；“三畫”用量角器的底邊連接已知點(diǎn)和另一點(diǎn)，這條直線就是已知直線的垂線。CQ例：如圖所示：直線AB、CD相交于點(diǎn)O，Q是CD上一點(diǎn)。（1）過(guò)點(diǎn)Q畫AB的垂線，E為垂足；B（2）A過(guò)點(diǎn)O畫CD的垂線。OD知識(shí)點(diǎn)5：垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線于已知直線垂直。 “有”表示存在，“只有”表示唯一。性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡(jiǎn)單地說(shuō)：垂線段最短。例：如圖，在鐵路旁邊有一個(gè)村莊A，現(xiàn)要建一個(gè)火車站，為了使此村莊的人乘火車最方便（即距離最近），應(yīng)怎樣選擇火車站的位置呢？請(qǐng)村莊你畫圖說(shuō)明，并解釋其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理。鐵路火車站垂直、垂線、垂線段的概念辨析：垂直：直線 AB，CD相交，所交的角是 90°，AB與CD互相垂直。垂線：兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，單獨(dú)一條直線不能叫做垂線。垂線段：連接直線 l外一點(diǎn)A與直線l上各點(diǎn)的線段中，與直線 l垂直的線段叫做點(diǎn) A到直線例：下列說(shuō)法不正確的是（ ）A. 經(jīng)過(guò)一點(diǎn)能畫一條直線和已知直線垂直； B. 一條直線可以有無(wú)數(shù)條垂線C.在同一平面內(nèi)，過(guò)射線的端點(diǎn)與該射線垂直的直線只有一條D.過(guò)直線外一點(diǎn)并過(guò)直線上一點(diǎn)可畫一條直線與該直線垂直點(diǎn)到直線的距離 ：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。 B例：如圖所示，找出圖中能表示點(diǎn)到直線（或線段）的距離的線段。 E知識(shí)點(diǎn)6：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角CD直線AB，CD被直線EF所截，形成了8個(gè)角。

的垂線段。AEA同位角：兩個(gè)角都在兩條被截線同一方，并在截線的同側(cè)，這樣一對(duì)角叫做同位線。內(nèi)錯(cuò)角：兩個(gè)角都在兩條被截線之間，并且在截線的兩側(cè)，這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。同旁內(nèi)角： 兩個(gè)角都在兩條被截線之間， 并且在截線的同側(cè)， 這樣的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角。 CF

BD2A例：如圖，指出圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。DECBF練1：如圖所示，在∠1，∠2，∠3，∠4，∠5和∠B中，同位角是_______________________________，內(nèi)錯(cuò)角是_______________________________，同旁內(nèi)角是______________________________________。

ADEBC練2：如圖，指出下列各組角是哪兩條直線被哪一條直線所截取而得到的，并說(shuō)明它們的名稱：∠1和∠9；∠1和∠2；∠3和∠5；∠2和∠7；∠5和∠8；∠6和∠7；∠6和∠8；∠8和∠9；∠4和∠7。D CA B3練習(xí)：1、如圖所示，M，N是直線AB上兩點(diǎn)，∠1=∠2，∠3=∠4，∠1與∠2，∠3和∠4是對(duì)頂角嗎？2、“如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1，∠2，∠3互補(bǔ)”這種說(shuō)法正確嗎？3、下列判斷中錯(cuò)誤的是（ ）A.一條線段有無(wú)數(shù)條垂線 B. 若兩條直線相交，則它們互相垂直C.兩直線相交所成的四個(gè)角中，若有一個(gè)角為 90°，則這兩條直線互相垂直。D.在同一平面內(nèi)，過(guò)線段 AB的中點(diǎn)有且只有一條直線與線段 AB垂直4、下列選項(xiàng)中，∠ 1與∠2是同位角的是（ ）5、如圖1，直線a和直線b相交于點(diǎn)O，∠1=50°，則∠2=__________.6、如圖2，直線AB、CD相交于點(diǎn) O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，則∠AOE=_______.7、如圖3，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，已知∠ BOC=50°，則∠AOC=_______。8、如圖4，已知∠BOC=30°，OD平分∠BOC，則∠AOD=_______.9、如圖5，AB⊥CD，垂足為點(diǎn) B，EF平分∠ABD，則∠CBF的度數(shù)為_(kāi)_________.10、如圖6，OA⊥OB，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)是（ ）A.20 ° B.40 ° C.50 ° D.60 °11、如圖7，與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的是（ ）A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠54知識(shí)點(diǎn)一：平行線的定義及表示方法定義：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。如圖，直線 a與直線b互相平行，記作 a//b。注意：兩條線段或射線平行是指這兩條線段或射線所在的直線互相平行。

ab例：下列說(shuō)法：①在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段平行；②在同一平面內(nèi)，射線 a與射線 b沒(méi)有交點(diǎn)，則a//b；③若兩直線 l ，l 平行，則 l 上的線段 AB與l上的射線 OP一定平行； ④若直線 m與直線n沒(méi)有交點(diǎn)，則 m//n。其中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）A.4 B.3 C.2 D.1知識(shí)點(diǎn)二：平行線的畫法利用三角尺和直尺過(guò)直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線口訣：一落，二靠，三推，四畫。一落：將三角尺的一邊落在已知直線上二靠：將直尺緊靠三角尺的另兩邊的任意一邊；三推：沿直尺移動(dòng)三角尺，使三角尺一邊正好經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)；四畫：沿過(guò)已知點(diǎn)的三角尺的一邊畫直線。例：讀下面的語(yǔ)句，并作圖：1）如圖1，過(guò)點(diǎn)A作AF//CE，交BC于點(diǎn)F.2）如圖2，過(guò)點(diǎn)C作CE//AD，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E。A E D ABC B D C知識(shí)點(diǎn)三：平行公理及推論1、平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。2、平行公理的推論（平行線的傳遞性）：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，即如果a//b，c//b，那么a//c。例：同一平面內(nèi)，已知直線 AB與EF相交于點(diǎn) M，AB//CD，那么EF與CD具有怎樣的位置關(guān)系？為什么？例：如圖，直線 a//b，b//c，c//d，那么a//d 嗎？為什么？a b c d例：下列說(shuō)法中正確的是（ ）1.一條直線的平行線只有一條； ②過(guò)一點(diǎn)與已知直線平行的直線只有一條； ③因?yàn)閍//b，c//d，所以a//d；④經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。A.1個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè)5知識(shí)點(diǎn)四：平行線的判定判定方法 1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行，即同位角相等，兩直線平行。符號(hào)語(yǔ)言：∵∠ 1=∠2，∴l(xiāng)//l 。判定方法 2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行，即內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。符號(hào)語(yǔ)言：∵∠ 2=∠3，∴l(xiāng)//l 。判定方法 3：兩條直線被第三條直線所截， 如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)， 那么這兩條直線平行，即同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。符號(hào)語(yǔ)言：∵∠ 2+∠4=180°，∴l(xiāng)//l 。例：如圖所示：根據(jù)下列條件，可推出哪兩條直線平行，并說(shuō)明根據(jù)。A D（1）∠ABD=∠CDB；（2）∠CBA+∠BAD=180°；（3）∠ABC=∠DCEOBCE知識(shí)點(diǎn)五：平行線判定方法的推論推論：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直與同一條直線，那么這兩條直線平行。符號(hào)語(yǔ)言：∵a⊥c，b⊥c，∴a//b。知識(shí)點(diǎn)六：判斷兩條直線平行的方法1、定義；2、如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線平行； 3、同位角相等，兩直線平行； 4、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行； 5、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行； 6、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。例：如圖，∠1=∠A，∠2與∠B互余，DE⊥BC于點(diǎn)F，試確定圖中哪些直線平行，并說(shuō)明理由。A E B1F2C D6練習(xí)：1、下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）1）兩條不相交的直線叫做平行線；（2）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；（3）在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線；（4）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。2、如圖1，由下列條件可判定哪兩條直線平行？∠1=∠3；2）∠2=∠43、對(duì)于圖2中的標(biāo)記的各角，下列條件能夠推理得到a//b的是（）A.∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠3=∠4D.∠1+∠4=180°4、如圖3所示，已知∠1=∠2，則圖中互相平行的線段是__________.5、如圖4所示，能判定EB//AC的條件是()A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABEDCDCAEA B A B D B C6、如圖5所示，下列條件中能判斷直線 l//l 的是（ ）∠1=∠2B.∠1=∠5C.∠1+∠3=180°D.∠3=∠57、如圖6，已知∠ACD=70°，∠ACB=60°，∠ABC=50°，求證：AB//CDD CA B8、如圖7所示，若∠B=102°，∠1=78°，則AB與CD平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。A BC D7知識(shí)點(diǎn)1：平行線的性質(zhì)性質(zhì) 1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，即兩直線平行，同位角相等。 幾何語(yǔ)言：∵l//l ，∴∠1=∠2。性質(zhì) 2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，即兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。 幾何語(yǔ)言：∵l//l ，∴∠3=∠2。性質(zhì) 3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即兩直線平行，同旁內(nèi)角相等互補(bǔ)。 幾何語(yǔ)言：∵ l//l ，∴∠4+∠2=180°。例：如圖所示，如果AB//EF，DE//BC，且∠4=115°，那么你能說(shuō)出∠1、∠2、∠3的度數(shù)嗎？為什么？

A FB CD E兩角間的數(shù)量關(guān)系 兩直線間的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)2：命題1、定義：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題。2、組成：命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。3、表達(dá)形式：通常寫成“如果??那么??”的形式，這時(shí)“如果”后接的部分是題設(shè)， “那么”后接的部分是結(jié)論。4、分類：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題，叫做真命題，反之，命題中題設(shè)成立時(shí)，不能保證結(jié)論一定成立的命題叫做假命題。注意：（1）命題必須是一個(gè)完整的句子，是對(duì)事情作出肯定或否定的判斷。 （2）命題一般為陳述句，其他如疑問(wèn)句、感嘆句、祈使句以及表示畫圖的語(yǔ)句都不是命題。例：指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論，并將其改寫為“如果??那么??”的形式。1）同位角相等；2）等角的余角相等；3）直角相等；4）兩點(diǎn)確定一條直線知識(shí)點(diǎn)3：定理與證明定理：經(jīng)過(guò)推理證實(shí)得到的真命題叫做定理。證明：一個(gè)命題的正確性，需要經(jīng)過(guò)推理，才能作出判斷，這個(gè)推理的過(guò)程叫做證明。注意：（1）定理都是真命題，但真命題不一定都是定理。 （2）證明中的每一步都要根據(jù)，這些根據(jù)可以已8知條件，也可以是學(xué)過(guò)的定義，定理等。例：填寫下列證明過(guò)程中的推理根據(jù)。如圖：已知 AC、BD相交于點(diǎn) O，DF平分∠CDO與AC相交于點(diǎn)C.求證：∠1=∠2。證明：∵∠A=∠C（已知）AB//CD(______________________________________)∴∠ABO=∠CDO（___________________________________）又∵DF平分∠CDO，BE平分∠ABO（已知）∴∠1= ∠CDO，∠2= ∠ABO（_______________）∴∠1=∠2（等量代換）。

F，BE平分∠ABO與AC相交于點(diǎn) E，∠A=D CFOEA B能力點(diǎn)1 兩條平行線間的距離同時(shí)垂直于兩條平行線，并且?jiàn)A在這兩條平行線間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩條平行線的距離。例：如圖所示，直線 l//l ，點(diǎn)A，B在直線l 上，點(diǎn)C，D在直線l 上，若△ABC的面積為 S，△ABD的面積為 S，則（ ）A.S ＞S B.S=S C.S ＜S D. 不確定

C DA B例：下列命題中：①鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角；②相等的角是對(duì)頂角；③同位角相等；④兩銳角的和不一定是鈍角。其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A. 0 B.1 C.2 D.3練習(xí)：1、如圖，已知直線 a，b被直線c所截，以下結(jié)論正確的有（ ）。①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠2=∠3；④∠3+∠4=180°A.1個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè)2、如圖所示，直線 a//b，∠1=70°，求∠2的度數(shù)。

cabcab3、判斷下列語(yǔ)句是否是命題，如果是，請(qǐng)寫出它的題設(shè)和結(jié)論，并判斷真假。（1） 內(nèi)錯(cuò)角相等；（2）對(duì)頂角相等；（3）畫一個(gè) 60°的角94、如圖，AB//CD，MN和PQ分別平分∠EMB和∠EPD，求證：MN//PQ.

ENA M BQC P DF5、如圖1所示，直線AB//CD，直線EF分別交直線 AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥FE，交直線AB于點(diǎn)G，若∠1=42°，則∠2的大小是（）A.56°B.48°C.46°D.40°6、如圖2所示，已知直線a、b被直線c所截，a//b，∠1=60°，則∠2的度數(shù)為（）。A.30°B.60°C.120°D.150°7、如圖3所示，直線a⊥直線c，直線b⊥直線c，若∠1=70°，∠2=（）。A.70°B.90°C.110°D.80°ccAGEBaaCFDbb8、如圖3所示，已知 AB//CD，AD和BC相交于點(diǎn) O，∠A=50°，∠AOB=105°，則∠C等于（ ）A.20° B.25 ° C.35 ° D.45 °9、如圖4所示，直線 a、b被直線c所截，a//b，∠1=∠2，若∠3=40°，則∠4等于（ ）A.40° B.50 ° C.70 ° D.80 °10、如圖5，AB//CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度數(shù)為( )A.40 ° B.35 ° C.50 ° D.45 °A B

caABObCDCD10知識(shí)點(diǎn)1平移的概念在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移。如圖，三角形ABC沿直線MN方向平移到三角形ABC,點(diǎn)A與點(diǎn)A叫做NA'對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B,C與點(diǎn)B,C也分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)；線段AB與線段AB是對(duì)應(yīng)線段，線段BC，CA與線段BC，CA也分別是對(duì)應(yīng)線段；∠A與∠A是對(duì)應(yīng)角，∠MAB，∠C與∠B，∠C也分別是對(duì)應(yīng)角。B'C'三角形ABC平淡方向也可以看成有點(diǎn)A（或B，C）到點(diǎn)A（或B，C）的方向，平移的距離就是線段AA(或BB，CC)的長(zhǎng)度CB注意：（1）平移是一種運(yùn)動(dòng)形式，是圖形變換的一種情況；2）圖形的平移有兩個(gè)要素：一是圖形平移的方向，二是圖形平移的距離，這兩個(gè)要素是圖形平移的依據(jù)。3）圖形的平移是指圖形的整體平移4）圖形的平移實(shí)質(zhì)是將圖形上所有點(diǎn)沿同一方向移動(dòng)相同的距離。例：下列運(yùn)動(dòng)不是平移的是（ ）① 傳送帶上物品的運(yùn)動(dòng)；②電梯的升降；③火車在平直的鐵軌上運(yùn)行；④門繞著門框旋轉(zhuǎn)；⑤奧運(yùn)五環(huán)旗圖案的形成過(guò)程；⑥電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)動(dòng)A. ①② B. ③④ C. ④⑥ D. ③⑤知識(shí)點(diǎn)2 平移的性質(zhì)1）平移中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)：新圖形中的每一點(diǎn)都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。2）平移的性質(zhì)：① 因?yàn)槠揭魄昂髢蓚€(gè)圖形的大小、形狀完全相同，所以平移前后的對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等。② 圖形上的每個(gè)點(diǎn)都平移了相同的距離，對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離就是平移的距離；③ 圖形平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在同一直線上）且相等。例：如圖所示，圖中有兩個(gè)梯形 ABCD和EFGH，其中梯形 EFGH是由梯形 ABCD向右平移（1）線段AE、BF、CG、DH有什么數(shù)量關(guān)系？（2）AB與EF、BC與FG、CD與GH、AD與EH之間有什么位置關(guān)系？B3）∠BAD與∠FEH、∠ABC與∠EFG、∠BCD與∠FGH、∠ADC與∠EHG之間有什么數(shù)量關(guān)系？

2.1cm后得到的，問(wèn)：A EFD HC G知識(shí)點(diǎn)3 平移作圖平移作圖步驟：一找：找出平移的方向和距離；二定：對(duì)照具體圖形，確定關(guān)鍵點(diǎn)；三移：按照既定方向和距離平移圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；四連：順次連接關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得到平移后的圖形。例：如圖所示，平移三角形 ABC，使點(diǎn)A移動(dòng)到A，畫出平移后的三角形 ABC。11A'AB C練習(xí)：1、下列現(xiàn)象不屬于平移的是（ ）A.小華乘電梯從一樓到三樓 B. 足球在操場(chǎng)上沿直線滾動(dòng)C.一個(gè)鐵球從高處自由下落 D. 小朋友坐滑梯下滑2、如圖，三角形ABE沿著B(niǎo)C方向平移到三角形FCD的位置，若AB=4cm，AE=3cm，BE=2cm，BC=5cm，則CF、CD、DF、EF的長(zhǎng)分別是多少？B CAE F D3．下列運(yùn)動(dòng)：①海浪的運(yùn)動(dòng)；②屏幕上一串移動(dòng)的字幕；③被投擲出去的鉛球運(yùn)動(dòng)；④沿圓形跑道跑步的運(yùn)動(dòng)員，其中屬于平移的有 _________4、如圖所示，三角形 FDE經(jīng)過(guò)怎樣的平移可以得到三角形 ABC？（ ）A FA. 沿EC的方向移動(dòng) DB長(zhǎng) B. 沿BD的方向移動(dòng) BD長(zhǎng)C.沿EC的方向移動(dòng) CD長(zhǎng) D. 沿BD的方向移動(dòng) DC長(zhǎng)5、下列說(shuō)法中，不正確的是（ ）圖形平移前后，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角相等圖形平移后，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或在同一條直線上）且相等圖形平移過(guò)程中，對(duì)應(yīng)線段一定平移圖形不論平移到何處，它與原圖形的面積總是相等的6、如圖所示，將周長(zhǎng)為 8的△ABC沿BC方向平移 1個(gè)單位得到△DEF，則四邊形 ABFD的周長(zhǎng)為（ ）

B D C EA DA.6B.8C.10D.12BECF7、如圖所示，將△ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)△BDE的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，則∠CBE的度數(shù)為_(kāi)_______CEA B D12復(fù)習(xí)專題一：相交線兩直線相交成四個(gè)角：位置上來(lái)看，其中兩對(duì)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣兩對(duì)角叫對(duì)頂角；還有四對(duì)角，每對(duì)角都有一條公共邊，另一對(duì)邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣四對(duì)角稱為鄰補(bǔ)角。從大小來(lái)看對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。垂直是相交的特殊情況，當(dāng)兩直線相交成90°角時(shí)，這兩條直線就互相垂直了。可以寫成∵∠AOB=90°∴AO⊥OB，或∵AO⊥OB，∴∠AOB=90°。例：如圖，已知直線AB與CD相交于點(diǎn)O，EO⊥CD于O，OF平分∠AOD且∠BOE=50°，求∠COF的度數(shù)。FDABOCE復(fù)習(xí)專題二：平行線的判定判斷兩直線平行目前有6種方法：1、是利用平行的定義（在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線），但是利用平行的定義只能定性地判斷，不能定量的判斷；2、是利用“平行于同一條直線的兩條直線互相平行”，是討論三條直線互相平行時(shí)常用的方法；3、利用同位角相等來(lái)證明兩直線平行；4、利用“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行”，使用時(shí)必然出現(xiàn)兩個(gè)垂直；5、利用內(nèi)錯(cuò)角相等來(lái)證明兩直線平行；6、利用同旁內(nèi)角互補(bǔ)來(lái)證明兩直線平行。1、2、4的方法使用有局限性，一般都是根據(jù)角度關(guān)系來(lái)證明兩直線平行。例：如圖，∠B=∠C，∠DAC=∠B+∠C，AE平分∠DAC，試說(shuō)明 AE//BC。DA EBC復(fù)習(xí)專題三：平行線的性質(zhì)兩直線平行，同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，因此平行線性質(zhì)最直接的運(yùn)用是：已知兩直線平行，可以推斷出角相等或互補(bǔ)。平行線的性質(zhì)是證明不同頂點(diǎn)的兩個(gè)角相等的常用工具。例：已知，如圖AB//CD，OE平分∠AOC，OE⊥OF，點(diǎn)O為垂足，∠C=50°，求∠AOF的度數(shù)。

FC DEA O B13復(fù)習(xí)專題四：平移學(xué)習(xí)了平移的概念，平移的基本特征以及運(yùn)用平移作圖。決定平移的因素是平移的方向和平移的距離，平移不改變圖形的形狀和大小，平移前后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段以及對(duì)應(yīng)線段平行（或在同條直線上）且相等。例：如圖，將字母 k按箭頭所指方向平移 1.8cm，作出平移后的圖形。復(fù)習(xí)專題五：方程思想方程思想是指從分析問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系入手，將問(wèn)題中的已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系通過(guò)適當(dāng)設(shè)元建立方程，然后通過(guò)解方程使問(wèn)題得到解決的思維方式。例：如圖，F(xiàn)C//AB//DE，∠α：∠D：∠B=2：3：4，求∠α、∠D、∠B的度數(shù)。F CA BDE復(fù)習(xí)專題六：分類討論思想當(dāng)被研究的對(duì)象包含多種可能情況，導(dǎo)致我們不能對(duì)它們一概而論，必須按照出現(xiàn)的所有情況進(jìn)行分類討論，得出各種情況下相應(yīng)的結(jié)論。這就是分類討論思想。分類討論思想能使復(fù)雜、繁瑣的問(wèn)題條理化、簡(jiǎn)單化。例：在∠ABC和∠DEF中，DE//AB，EF//BC，請(qǐng)你嘗試探索∠ ABC和∠DEF的關(guān)系。復(fù)習(xí)專題七：轉(zhuǎn)化思想在幾何推理中，已知條件和要求的結(jié)論之間常常需要轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)化是常用的推理形式，必要時(shí)還需要添加輔助線進(jìn)行轉(zhuǎn)化。14例：如圖，AB//CD，∠1=∠B，∠2=∠D，試說(shuō)明 BE⊥DE。B AED C復(fù)習(xí)專題八：數(shù)形結(jié)合思想平行線的判定是由角與角的數(shù)量關(guān)系到“形”的判定，而性質(zhì)則是“形”到“數(shù)”的說(shuō)理，研究?jī)芍本€的垂直或平行的共同點(diǎn)是把研究它們的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化成研究角與角之間的數(shù)量關(guān)系。例：如圖，∠ 1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF，1）AE