完全平方公式教學(xué)設(shè)計(jì)

完整平方公式教課方案（北京課改版14冊(cè)）作者單位：豐臺(tái)區(qū)盧溝橋中學(xué)姓名：張麗手機(jī)號(hào)：電子郵箱：zhanglijpz@完整平方公式教課方案指導(dǎo)思想與理論依照新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：數(shù)學(xué)教課是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教課，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程，而有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不可以純真地依靠模擬與記憶，踴躍思慮、著手實(shí)踐、自主研究是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.教師應(yīng)面向全體學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)踴躍性，給學(xué)生足夠的時(shí)間經(jīng)歷察看、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算等活動(dòng)過(guò)程，指引他們?cè)谧灾餮芯康倪^(guò)程中真實(shí)理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技術(shù)、數(shù)學(xué)思想和方法，獲取寬泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).以課程標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)思想,密切聯(lián)合學(xué)生的實(shí)質(zhì),充分調(diào)換學(xué)生的踴躍性，使其主動(dòng)參加完整平方公式的研究過(guò)程，逐漸實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化，加強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí).教課內(nèi)容剖析教材的地位與作用：本節(jié)內(nèi)容主要研究的是完整平方公式的推導(dǎo)和公式在整式乘法中的應(yīng)用。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了代數(shù)式的觀點(diǎn)、整式的加減法、冪的運(yùn)算和多項(xiàng)式的乘法以及平方差公式后進(jìn)行學(xué)習(xí)的，其地位和作用主要表此刻以下幾個(gè)方面：1、整式是初中代數(shù)研究范圍內(nèi)的一塊重要內(nèi)容，整式的運(yùn)算又是整式中的一大骨干，乘法公式則是在學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘法、多項(xiàng)式乘法之此后進(jìn)行學(xué)習(xí)的；一方面是對(duì)多項(xiàng)式乘法中出現(xiàn)的較為特別的算式的一種歸納、總結(jié)；另一方面，乘法公式的推導(dǎo)是初中代數(shù)中運(yùn)用推理方法進(jìn)行代數(shù)式恒等變形的初步，經(jīng)過(guò)乘法公式的學(xué)習(xí)對(duì)簡(jiǎn)化某些整式的運(yùn)算、培育學(xué)生的求簡(jiǎn)意識(shí)有較大利處。2、乘法公式是后繼學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ)，不單對(duì)學(xué)生提升運(yùn)算速度、正確率有較大作用，更是此后學(xué)習(xí)分解因式、分式運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，同時(shí)也擁有培育學(xué)生嚴(yán)實(shí)的邏輯推理能力的功能。3、公式的發(fā)現(xiàn)與考證給學(xué)生體驗(yàn)規(guī)律發(fā)現(xiàn)的基本方法和基本過(guò)程供給了很好的模式。學(xué)情剖析：針對(duì)初一學(xué)生的形象思想大于抽象思想，注意力不可以長(zhǎng)久等年紀(jì)特色，及本節(jié)課實(shí)質(zhì)，采納自主研究，啟迪指引，類(lèi)比、著手繪圖方式睜開(kāi)教課，同時(shí)考慮到學(xué)生的認(rèn)知方式、思想水平易學(xué)習(xí)能力的差別進(jìn)行分層次教課，讓不一樣層次的學(xué)生都能主動(dòng)參加并都能獲取充散發(fā)展。邊啟迪，邊研究邊歸納，突出以學(xué)生為主體的研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，教師努力為學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)創(chuàng)建知識(shí)環(huán)境和氣氛，按照知識(shí)產(chǎn)生過(guò)程，由一般到特別，將所學(xué)的知識(shí)用于實(shí)踐。教課目的、要點(diǎn)、難點(diǎn)：1、教課目的：1、(1)知識(shí)與技術(shù)目標(biāo)：掌握兩數(shù)和（或差）的完整平方公式，會(huì)利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算及應(yīng)用，認(rèn)識(shí)公式的幾何意義。.過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷兩數(shù)和的完整平方公式的研究歸納過(guò)程，領(lǐng)會(huì)由特別到一般的思想方法，提升學(xué)生的察看能力及語(yǔ)言歸納能力；感覺(jué)數(shù)與形的互相聯(lián)合。感情態(tài)度和價(jià)值觀：研究?jī)蓴?shù)和的完整平方公式的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生研究欲念，加強(qiáng)學(xué)習(xí)踴躍性。2、教課要點(diǎn)：兩數(shù)和（或差）的完整平方公式的研究過(guò)程及應(yīng)用。3、教課難點(diǎn)：公式中的a和b的意義，學(xué)生錯(cuò)將（a+b）2等于a2+b2.教課方法選擇1、教課方法：課標(biāo)中指出數(shù)學(xué)教課應(yīng)從學(xué)生實(shí)質(zhì)出發(fā)，指引學(xué)生獲取悉識(shí)形成技術(shù).本節(jié)課采納研究與解說(shuō)相聯(lián)合的教課方式，經(jīng)過(guò)對(duì)平方差公式的類(lèi)比學(xué)習(xí)，經(jīng)過(guò)計(jì)算、語(yǔ)言歸納、著手繪圖、等方式指引學(xué)生踴躍參加思慮，面向全體學(xué)生、分層次教課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，領(lǐng)會(huì)研究的成就感.2、教課手段：采納多媒體投影。教課流程表示圖復(fù)習(xí)引入，得出兩數(shù)和的完整平方公式的符號(hào)語(yǔ)言察看構(gòu)造特色、歸納文字語(yǔ)言、著手繪圖、總結(jié)公式的幾何意義類(lèi)比兩數(shù)和的完整平方公式得出兩數(shù)差的完整平方公式的符號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言公式的應(yīng)用師生共同小結(jié)檢測(cè)反應(yīng)部署作業(yè)教課過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)1.公式的研究：生答：（1）（1）多項(xiàng)式乘法法例是什么(mn)(abc)平方差公式是什么mambmcnanbnc（2）形如的(ab)(ab)多項(xiàng)式乘（2）(ab)(ab)a2b2法，即(ab)2等于什么學(xué)生推倒公式：

設(shè)計(jì)企圖復(fù)習(xí)回首，為公式的推導(dǎo)確立基礎(chǔ)，并使學(xué)生深刻體會(huì)完整平方公式是多項(xiàng)式乘法的特別形式這就是我們今日學(xué)習(xí)的另一組公式——完整平方公式，你能用文字語(yǔ)言表達(dá)公式的意義嗎

(ab)2(ab)(ab)a2ababb2a22abb2培育學(xué)生的語(yǔ)言?xún)蓴?shù)和的完整平方公式：兩數(shù)和的平方歸納能力、察看能等于它們的平方和，再加上它們積的2力。倍。問(wèn)題：你能用幾何圖形來(lái)說(shuō)明這個(gè)公式的意義嗎幾何意義能夠直觀的看出：(ab)2a2b2想想：(ab)2等于什么此公式的幾何意義課下研究。教師總結(jié)：兩數(shù)和與兩數(shù)差的完整平方公式，統(tǒng)稱(chēng)為完整平方

著手繪圖并說(shuō)明畫(huà)法。babb2aa2abab方法一：(ab)2(ab)(ab)a2ababb2a22abb2方法二：(ab)2a(b)2a22a?(b)b2a22abb2文字語(yǔ)言：兩數(shù)差的完整平方等于

在學(xué)習(xí)過(guò)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的幾何意義、多項(xiàng)式乘法的幾何意義以及平方差公式的幾何意義的基礎(chǔ)上，學(xué)生著手畫(huà)出幾何圖形，領(lǐng)會(huì)數(shù)形聯(lián)合思想，并能經(jīng)過(guò)圖形很好的記憶公式。方法一能夠使學(xué)生認(rèn)識(shí)完整平方公式是多項(xiàng)式乘法的特例，方法二是對(duì)兩數(shù)和的完全平方公式的鞏固應(yīng)用。公式。此中，公式中的a和b表示數(shù)或式子。

它們的平方和，減去它們積的2倍。培育學(xué)生的類(lèi)比能力2.例題解說(shuō)：應(yīng)用公式時(shí)應(yīng)確立公式中的例1：運(yùn)用完整平方公式計(jì)算：a和b，并確立是“+”仍是“-”。(1)(4x5y)2(4x)224x5y(5y)216x240xy25y2(2)(3m2n)2(3m)22?3m?4n(4n)29m224mn16n2(3)(a2b)2(a2b)2a24ab4b2方法二：(a2b)2關(guān)于首項(xiàng)為“-”的式子，將(a)22?(a)?(2b)(2b)2其化為正號(hào)，計(jì)算起來(lái)更簡(jiǎn)單a24ab4b2

使學(xué)生明確公式的使用條件，并確定公式中a和b，學(xué)生能嫻熟的應(yīng)用公式。利用三種方法解決（3）題，能夠?qū)掗煂W(xué)生思路，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思想，從多角度考慮問(wèn)題。些方法三：(a2b)2（22板書(shū)設(shè)計(jì)a)2?(a)?(2b)(2b)a24ab4b23.公式的應(yīng)用例2：運(yùn)用完整公式計(jì)算：(1)1022(1002)2小結(jié)：學(xué)習(xí)了完整平方公式，10022100222它會(huì)使很多計(jì)算變得簡(jiǎn)單。10000400410404(2)(291)234.檢測(cè)反應(yīng)(302)233022302(2)23386049(3)9922991(991)2100001.以下各式計(jì)算正確的選項(xiàng)是（）A.(ab)2a2b2B.(2ab)24a22abb2C.(a2b)2a24ab4b2D.(1a3)21a2924

經(jīng)過(guò)例2感覺(jué)完整平方公式的意義和價(jià)值，使很多計(jì)算變得簡(jiǎn)易。培育學(xué)生的逆向思想查收本節(jié)課的教學(xué)成效利用公式計(jì)算：（1）(-1-2x)2；（2）(-2x+1)25.師生小結(jié)：1.掌握完整平方公式。認(rèn)識(shí)完整平方公式的幾何意義，領(lǐng)會(huì)數(shù)形聯(lián)合思想，及一般到特別的思想方法3.應(yīng)用公式時(shí)確立公