高三一輪復(fù)習(xí)數(shù)列測試題及答案

2nnn1n1＋僅供個人參考2nnn1n1＋數(shù)列一．選擇題：1．等差數(shù){}，b＝＋＋＋……＋b＝則數(shù)列{}通n23n項公式b是（）。n（）3n－2

（）4－3n

（）－15

10（D）n32．在公比q且各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{a}，若n

n

3

·

a＝a(n,kn1k均為自然數(shù))，則a為（）。k（）aq1

n

1

（）a1

－

2

（）aq1

（D）以上答案都不正確3．在等差數(shù)列{}中＋aa＝a－a＝記a＋an10＋……＋a，則等于（）。n（）168

（）

（）

（D）1524．?dāng)?shù){}前項和是，如果S＝＋2a(n∈)，則這個數(shù)列一定nn是（）。（）等比數(shù)列（B）等差數(shù)列（）除去第一項后是等比數(shù)列（D）除去第一項后是等差數(shù)列5．等差數(shù){}前和是，a＋>0,S<0,則SS,……S中n38n最小的是（）。（）S

9

（）S

8

（）S

5

（D）S

4(6．若數(shù)列{a}足a＝＝a

n)，則其前10項和是（）。（）200

（）150

（）100

（D）不得用于商業(yè)用途

1222222221僅供個人參考12222222217．已知等比數(shù)列{}前項和是，若＝13,S＋S＝140，則n301030S的值是（）。（A9020

（）70

（）

（D）8．等比數(shù){}，公比q＝，且a＋＋＋……＋＝60那么an369

1＋a＋＋……＋的值等于（）。2（）300(）420（）（）9．設(shè){a}首項為，公差為的等差數(shù)列，{}首項為，公差為n4等差數(shù)列a和b為兩邊的矩形內(nèi)的最大圓的面積記為S果k≤，kk那么S等于（）。k（）π(＋

（）(＋

（π＋

（D）πk＋10數(shù)列{＋b}中，a,b為常數(shù),，該數(shù)列前項和為，那么當(dāng)n≥2有（）。（）S≥(a＋b)n

（）S≤an＋bnn（）＋bnS<na＋b)（D）(＋)<<an＋bnn11在△中tan是以－為第三項為第七項的等差數(shù)列的公差，tanB是以為第三項9為第六項的等比數(shù)列的公比則這個三角形（。3（）銳角三角形（B）鈍角三角形（）等腰直角三角形D）不確定12奇數(shù)組成數(shù)組((7,11),15,19),……那么第n的第一個數(shù)應(yīng)是（）。（）n(n－（Bnn＋（）n

2

＋n＋1（D）

2

－n＋1二．填空題：不得用于商業(yè)用途

223n21僅供個人參考223n2113在等比數(shù)列{a}記S＝＋＋＋……＋a已知a＝2＋3,an23n546＝2＋3則此數(shù)列的公比q的值是。514等差數(shù)列共＋項中奇數(shù)項之和為數(shù)項之和為，則該數(shù)列的第n＋1項是。15知＝11

x

1

1x

121x

＝。16等差數(shù)列{}首項a＝－5，它的前項的平均值是，若從中抽n去一項，余下的10的平均值是4，則抽去的這一項是第

項。17若等差數(shù)列{}，它的前11項比該數(shù)列的第11項的6倍少10n又aaa成等比數(shù)列，求數(shù)列{a}前之和。2918等比數(shù)列{}a＝，若b＝log且{}前7之和最大，nnnn又S≠S，求{}公比q的取值范圍。7１。已知數(shù)列

滿，a12,n1’

a＝nnnN＋

*

令

，證明：

{}

是等比數(shù)列；

(Ⅱ求

n

的項式。20已知f(x＝a＋ax＋a＋……＋x，且aaa,……,a組成等差數(shù)123n13列n正偶數(shù))，又f(1)＝nf－1)＝,(1)求數(shù)列的通項公式a；(2)試比n較f()與3大小，并說明理由。2不得用于商業(yè)用途

則an11,即則an11,即132nnnn參

考

答

案一．選擇題：(每小題4分，共48)題號答案

1

2

3

4

5

6D

7D

8

9

10D

11

121315

二．填空題：(每小題4分，共16)31416三．解答題：(每小題9分，共36)17設(shè)等差數(shù)列的首項為,公差為d1(a)ada)a119,即116()111

.

58解得

或,∴S＝－100,或＝505018由已知得a＝aq＝－b＝log＝3＋(n－1)logq,n1n∴{}以為首項，log為公差的等差數(shù)列，又{}前項之和Sn

7最大，S≠S，7∴

q72b3log8

,解得－≤<－,∴72

.１（）證

當(dāng)

n2

時，

bn

n

n

a11na)b222所以

為首項，

12

為公比的等比數(shù)列。（）解由1知

bn

n

1)2

n

,不得用于商業(yè)用途

223n234n23nn1∴f()＝14·－(2n)＝－－－1)()僅供個人參考223n234n23nn1∴f()＝14·－(2n)＝－－－1)()當(dāng)

n

時

，

(

)

11)22

n

當(dāng)

時，

52(33

1

。所以

an

5()nN3

*

)

。20

設(shè)列{a}公為df(1)＝a＋＋＋…＋＝n123

na)2

＝n,∴＋a＝2n,又f(－＝－＋－＋……a＋＝1n13nn∴＝1,＝2n1

12

ddf

11111)＝＋)＋)＋…＋－1))………………①2222①×

1111得f()＝)＋3()＋5()＋……＋(2n－)…②222①－②得

111f(＝＋2[()＋()＋…)]－(2n－),222221()[1)]121212n

1

不得用于商業(yè)用途

僅供個人參考僅供人用于習(xí)、究；不用于業(yè)用途Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse.Nurfürdenpers?nlichenfürStudien,Forschung,zukommerziellenZweckenwerden.Pourl'étudeetrechercheuniquementàdesfinspersonnelles;pasàdesfinscommerciales.толькодлялюей,к