高中數(shù)學(xué)概率基礎(chǔ)演練習(xí)題

9D.1229304133324429D.122930413332442課時(shí)規(guī)訓(xùn)A組

基礎(chǔ)演練51設(shè)隨機(jī)變量～p)Y～(4)若PX≥1)則(≥的值為()3281

B.

1127C.

6581

16815解析：選P(X≥1)((1)p＝，解得p＝21.(0p1，故p＝舍去)．111故P(≥＝1－－P(Y＝1)1－C××.44272．甲、乙人同時(shí)報(bào)考某一所大學(xué)，甲被錄取的概率為0.6乙被錄取的概率為，兩人是否被錄取互不影響，則其中至少有一人被錄取的概率為()A．C．

B．0.42D．0.88解析：選D.∵所求事件的對(duì)立事件為“兩人均未被錄取，∴P＝1－(1－0.6)(1－0.7)＝－0.12＝3．甲、乙隊(duì)進(jìn)行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要再贏一局就獲得冠軍，乙隊(duì)需要再贏兩局才能獲得冠軍若兩隊(duì)勝每局的概率相同則甲隊(duì)獲得冠軍的概率為()1

B.

35C.

23

3D.解析：D.甲隊(duì)若要獲得冠軍，有兩種情況，可以直接勝一局，獲得冠軍，概11率為，也可以乙隊(duì)先勝一局，甲隊(duì)再勝一局，概率為＝，故甲隊(duì)獲得冠軍2411的概率為＋＝.4．從中任取個(gè)不同的數(shù)，事件A“取到的個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”，

8240.62522525538240.6252252553事件B＝“取到的2個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”，則P(BA)等于()1

B.

14C.

25

1D.解析A的本事件為(1,3)(2,4)共4個(gè)的基本事件為(2,4)，1∴P(|)＝.5某種元件的使用壽命超過1年的概率為0.6用壽命超過年的概率為，則使用壽命超過1的元件還能繼續(xù)使用的概率為)A．0.3C．0.6

B．0.5D．1解析：選B.設(shè)事件A為“該元件的使用壽命超過年”，為“該元件的使用壽命超過2”，則PA＝0.6，P(B)＝0.3.因?yàn)锽，所以P(AB＝)＝0.3于是P(|)＝

＝＝0.5.6．明天上李明要參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)，為了準(zhǔn)時(shí)起床，他用甲、乙兩個(gè)鬧鐘叫醒自己假設(shè)甲鬧鐘準(zhǔn)時(shí)響的概率為乙鬧鐘準(zhǔn)時(shí)響的概率是0.90則兩個(gè)鬧鐘至少有一個(gè)準(zhǔn)時(shí)響的概率是_解析：1×0.101－0.02＝答案：7．某籃球員在比賽中每次罰球的命中率相同，且在兩次罰球中至多命中一次16的概率為，則該隊(duì)員每次罰球的命中率為．16解析：設(shè)該隊(duì)員每次罰球的命中率為p其中＜＜1)，則依題意有1－p＝，p

2

93＝又＜＜1，因此有p＝3答案：58．一個(gè)病服用某種新藥后被治愈的概率，服用這種新藥的有甲、乙、丙3病人，且各人之間互不影響，有下列結(jié)論：①3病人都被治愈的概率為0.9；

222204201919222204201919②3中的甲被治愈的概率為0.9；③3中恰有2被治愈的概率是2×0.9×0.1④3中恰好有2未被治愈的概率是3×0.9×0.1；⑤3中恰好有2被治愈，且甲被治愈的概率是×0.1.其中正確結(jié)論的序號(hào)是________．把正確的序號(hào)都填上)答案：①②④9．某工廠產(chǎn)了一批產(chǎn)品共20，其中5件是次品，其余都是合格品，現(xiàn)不放回地從中依次抽取2件求：(1)第一次抽到次品的概率；(2)第一次和第二次抽到次品的概率；(3)在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率．解：設(shè)“第一次抽到次品”為事件，“第二次抽到次品”為事件B，事A和事件相互獨(dú)立．51依題意得：第一次抽到次品的概率為P()＝＝.54(2)第一次和第二次都抽到次品的概率為P()×＝.(3)法一一次抽到次品的條件下次抽到次品的概率為P(BA)＝

＝1＝.1919法二：第一次抽到次品后，還剩余產(chǎn)品件，其中次品件，故第二次抽到次4品的概率為P(B)＝10甲、乙兩人各進(jìn)行一次射擊，如果兩人擊中目標(biāo)的概率都是計(jì)算：(1)兩人都擊中目標(biāo)的概率；(2)其中恰有一人擊中目標(biāo)的概率；(3)至少有一人擊中目標(biāo)的概率．解：記“甲射擊一次，擊中標(biāo)”為事件，“乙射擊一次，擊中目”為事件.“兩人都擊中目標(biāo)”是事件AB“恰有人擊中目標(biāo)”是∪AB；“至少有1擊中目標(biāo)”是AB∪AB∪

342634233433412342634233433412(1)顯然“兩人各射擊一次，都擊中目標(biāo)”就是事件AB，又由于件A與相互獨(dú)立，∴P(＝(P(B)＝0.80.8＝(2)“兩人各射擊一次，恰好有一次擊中目標(biāo)”括兩種情況：一種是甲擊中乙未擊中(即)，另一種是甲未擊中乙擊中(即．根據(jù)題意，這兩種情況在各射擊一次時(shí)不可能同時(shí)發(fā)生即事件A與是互斥的所以所求概率為P＝P()(A)P)＋P)·)＝0.8＋0.8)0.8＝＋0.16＝0.32.(3)“兩人各射擊一次，至少有一人擊中目標(biāo)”的概率為P)[P()(A)]＝＋0.32＝B

能力突破231．兩個(gè)實(shí)生每人加工一個(gè)零件，加工為一等品的概率分別為和，兩個(gè)零件是否加工為一等品相互獨(dú)立，則這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為()1

B.

512C.

14

1D.解析：選設(shè)事件A甲實(shí)習(xí)生加工的零件為一等品；事件B：乙實(shí)習(xí)生加工的零件為一等品，23則P(A)＝，P(B)＝，所以這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為

()(A)＝P)(B)＋(A)P(B)＝＝2．如圖，K，，三類不同的元件連接成一個(gè)系統(tǒng)．當(dāng)K正常工作且，1至少有一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)正常工作已知AA正常工作的概率依次2為0.9,0.8,0.8，則系統(tǒng)正常工的概率為()A．B

2626125543426261255434C．D解析：選B.AA同時(shí)不能正常工作的概率為0.20.2＝0.04，所以，至少1有一個(gè)正常工作的概率為1＝0.96，所以系統(tǒng)正常工作的概率為×0.96＝0.864.故選B.3．投擲一均勻硬幣和一枚均勻骰子各一次，記“硬幣正面向上”為事件，“骰子向上的點(diǎn)數(shù)3”為事事A至少有一個(gè)發(fā)生的概率是()512

B.

12C.

712

3D.411解析：選依題意，得P(A)＝，)＝，且事件，B相互獨(dú)立，則事件，15中至少有一個(gè)發(fā)生的概率為－(A)＝－P(B)＝－×＝，故選4．袋中有個(gè)白球，兩個(gè)黑球，現(xiàn)每次摸出一個(gè)球，不放回的摸取兩次，則在第一次摸到黑球的條件下，第二次摸到白球的概率為_______．解析：記事件A為第一次摸到黑球”，事件為“第二次摸到白球”，則事223件AB為第一次摸到黑球二次摸到白球”題意＝()＝×3P＝在第一次摸到黑球的條件下次取到白球的概率是P(|)＝＝10P34

.3答案：4235．甲、乙人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是和.假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響，每人各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間也沒有影響．(1)求甲射擊4，至少有次未擊中目標(biāo)的概率；(2)求兩人各射擊4，甲恰好擊中目標(biāo)次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率；(3)假設(shè)每人連續(xù)2未擊中目標(biāo)，則終止其射擊．問：乙恰好射擊5后，被終止射擊的概率是多少？解：記“甲射擊4次，至少有1未擊中目標(biāo)”為事件A，則事件的對(duì)立1

4381818122332433424642764841131444443818181223324334246427648411314444411事件為“甲射擊4次，全部擊中目”．由題意知，射擊4相當(dāng)于做4次116獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)．故P)＝.1811665所以P(＝1－P)＝－＝1165所以甲連續(xù)射擊4，至少有一次未擊中目標(biāo)的概率為.(2)記“甲射擊4恰好有次擊中目標(biāo)”為事件A“乙射擊次恰好有32次擊中目標(biāo)”為事件B，2則P(＝×

4

8＝，27(＝

4

－

3

27＝由于甲、乙射擊是否擊中目標(biāo)相互獨(dú)立，827故P(＝(B)＝×＝221所以兩人各射擊4，甲恰有2次擊中目標(biāo)且乙恰有次擊中目標(biāo)的概率為(3)記“乙恰好射擊5