高中數(shù)學(xué)4.4一元線性回歸案例自我小測(cè)湘教選修1-2講解

高數(shù)4.4一線回案自小教選1．對(duì)于回歸分析，下列說(shuō)法錯(cuò)的()．A．在回歸分析中，變量間的關(guān)若是非確定性關(guān)系，那么因變量不能由自變量唯一確定B．線性相關(guān)系數(shù)可以是正的也以是負(fù)的C．回歸分析中，如果r1r＝±1說(shuō)明x與y之間全線性相關(guān)D．樣本相關(guān)系數(shù)∈(1,1)2．工人月工(元)和勞動(dòng)生產(chǎn)(千)的線性回歸直線為y50＋80，則下列判斷正確的是)．A．勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí)，月工資為130元B．勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí)，月工資提高80元C．勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元時(shí)，月工資提高130元D．當(dāng)月工資為120元時(shí)，勞動(dòng)產(chǎn)率為2000元3．對(duì)變量xy有觀數(shù)(x)(i＝1,2，…10)得散點(diǎn)圖①；對(duì)變量有測(cè)數(shù)據(jù)，＝，，，10)，得散點(diǎn)圖②.這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判()．A．變量x與正關(guān)，uv正關(guān)B．變量x與正關(guān)，uv負(fù)關(guān)C．變量x與負(fù)關(guān)，uv正關(guān)D．變量x與負(fù)關(guān)，uv負(fù)關(guān)4．假設(shè)授課天數(shù)和分?jǐn)?shù)是線性關(guān)的10個(gè)不地方的初中生分?jǐn)?shù)如下表：授課天數(shù)分?jǐn)?shù)

25180

22273

20771

21070

17464

21563

18862

19261

18055

19146則分?jǐn)?shù)y與課天數(shù)之的回歸直線()A．＝0.3156＋0.3354B．＝0.3354＋0.3156C．＝0.1356＋0.3354D．＝0.3156＋0.33451

xyxy5．若某地財(cái)政收入x與出y滿足線性回歸直線y＝＋a＋(單：億元，中＝0.8，＝，|<0.5，果今年該地區(qū)財(cái)政收10億元，年支出預(yù)計(jì)不會(huì)超過(guò)()．A．10億B．億C．10.5億．億6．在研究硝酸鈉的可溶性程度，對(duì)于不同的溫度觀測(cè)它在水中的溶解度，得觀測(cè)結(jié)果如下：溫度()溶解度y)

066.7

1076.0

2085.0

50112.3

70128.0由此得到回歸直線的斜率______．7．新興電腦公司有8名品推銷員，其工作年限與年推銷金額數(shù)如下表：推銷員編號(hào)工作年限x年年推銷金額y(元)

1322

2218

31095

4540

5875

6445

7440

8878則年推銷金額y關(guān)于工作年限相關(guān)系數(shù)r＝______.8．為了了解某地母親身高x與兒身高y的關(guān)關(guān)系，現(xiàn)隨機(jī)得對(duì)母的身高，所得數(shù)據(jù)如下表所示：母親身高x(cm)女兒身高y(cm)

159160160163159154159158159157158159160161161155162157162156試對(duì)x與y進(jìn)行一元線性回歸分析，并預(yù)測(cè)當(dāng)母親身高為161cm時(shí)，女兒的身高是．9．某工業(yè)部門進(jìn)行一項(xiàng)研究，析該部門的產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用之間的關(guān)系，從這個(gè)工業(yè)部門內(nèi)隨機(jī)抽取了10個(gè)業(yè)樣本，有如下資料：產(chǎn)量(千件40424855657988100120

生產(chǎn)費(fèi)用y(千)1501401601701501621851651902

140

185(1)計(jì)算x與的關(guān)系數(shù)；(2)預(yù)測(cè)當(dāng)產(chǎn)量為150千件時(shí)，產(chǎn)費(fèi)用y的值．10設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和支出的維修費(fèi)用y(萬(wàn)元)如表的統(tǒng)計(jì)資料：使用年限x維修費(fèi)用y

234562.23.85.56.57.0由資料，知y對(duì)呈性相關(guān)關(guān)系，(1)求線性回歸直線方程；(2)預(yù)測(cè)使用10年時(shí)維修費(fèi)用．3

ssss參答1．D2．B利回歸直線的意義來(lái)判．回歸直線斜率為80所以每加1，增80，即勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元，工資提高80．據(jù)線性回歸直線，只能求出相應(yīng)于x的估計(jì)值y，故選項(xiàng)A錯(cuò)應(yīng)選B.3．C4．A根公式，得b≈0.3156，≈0.3354，故回歸直線為y＝0.3156＋0.3354.5．C把＝10代入＝＋＋，得y＝0.8×10＋＋10＋.∵|＜0.5故10＋＜10.5.s6．0.8809b＝≈0.8809.s27．0.986r＝

s≈0.986.ys8．160.78cm＝≈0.71，明，y有較強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系．由最小二乘法：syb≈0.78，≈35.2故回歸直線方程l為0.7835.2.把＝代入回歸直線方程，得≈160.78，故當(dāng)母親身高為161時(shí)，女兒身高約為160.78cm.77716579．解(1)x＝＝77.7，y＝＝165.7，＝≈0.808＞0.8，1010s∴產(chǎn)量x與產(chǎn)費(fèi)用之有高度的正相關(guān)關(guān)系(2)由最小二乘法求得b≈0.398，≈134.8，故回歸直線l：＝0.398＋把＝代入回歸直線得y，故產(chǎn)量為150千件時(shí)，生產(chǎn)費(fèi)用約為194.5