2023年吉林省白山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年吉林省白山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

2.

3.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

6.

7.A.-2B.-1C.0D.28.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

9.

10.

11.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1512.（）。A.0B.1C.2D.413.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)14.（）。A.3B.2C.1D.2/3

15.

16.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞17.A.A.4B.2C.0D.-2

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.030.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件二、填空題(30題)31.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

32.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

33.

34.

35.36.37.

38.若曲線y=x2-αx3/2有一個(gè)拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

39.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。52.53.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．65.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

79.

80.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

89.

90.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，f(x)有極小值-2/5，，求另一個(gè)極值及此曲線的拐點(diǎn)。

103.計(jì)算∫arcsinxdx。104.

105.

106.

107.

108.(本題滿分10分)

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

2.A

3.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

4.A

5.B

6.A

7.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

8.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

9.2xcosy

10.C

11.A

12.D

13.B

14.D

15.B

16.D

17.A

18.2x

19.C

20.A

21.B

22.B

23.A

24.B

25.C

26.B

27.C

28.D

29.D此題暫無解析

30.A31.應(yīng)填2/5

32.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

33.

34.2

35.1

36.

37.

38.8/3

39.(2+4x+x2)ex

40.

41.

42.C

43.00

44.1645.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。46.-4/3

47.

48.x＝－1

49.1

50.e-651.052.(-∞，1)53.(2,2e-2)

54.2sinl

55.

解析：

56.3

57.

58.6故a=6.59.2

60.

61.

62.

63.

64.

65.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

78.

79.80.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

所以f(2，-2)=8為極大值．

89.90.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2