2023年四川省達(dá)州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年四川省達(dá)州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

11.

12.

13.

14.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限19.（）。A.3B.2C.1D.2/320.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

21.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

25.

26.

27.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

28.

29.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.130.A.A.

B.

C.0

D.1

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．36.

37.

38.

39.

40.41.42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.51.52.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

53.

54.

55.

56.

57.當(dāng)f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

64.

65.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

66.

67.

68.

69.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

70.

71.

72.

73.

74.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)y=sinx/ex，求y'。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.C

3.A

4.A解析：

5.B

6.D

7.A

8.C

9.D

10.C此題暫無解析

11.A

12.B

13.

14.A

15.B

16.A

17.D

18.D

19.D

20.A

21.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

22.A

23.D

24.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

25.B

26.A解析：

27.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

28.D

29.B

30.C

31.C32.x+arctanx．

33.

34.

35.

36.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。37.-esinxcosxsiny

38.A

39.2

40.

41.

42.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

43.-arcosx2

44.D45.5/2

46.2

47.

解析：48.k<0

49.

50.51.應(yīng)填2

52.

53.

54.k＜-1

55.

56.

57.mk所以當(dāng)f(0)=km時，f(x)在x=0處連續(xù).

58.2

59.

60.-1/2ln3

61.

62.63.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

64.65.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

66.

67.

68.

69.

所以f(2，-2)=8為極大值．

70.

71.

72.

73.74.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

75.

76.

77.

78.

79.

80.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，