從“流于形式”到“指向?qū)嵸|(zhì)”流于形式

本文格式為Word版，下載可任意編輯——從“流于形式”到“指向?qū)嵸|(zhì)”流于形式解決問(wèn)題是小學(xué)數(shù)學(xué)課程實(shí)施的重要內(nèi)容?，F(xiàn)行教材變更了以往教材“應(yīng)用題塊狀聚集”的編寫(xiě)模式，除了安置極少數(shù)的專題單元，絕大片面解決問(wèn)題的教學(xué)內(nèi)容均與“數(shù)與代數(shù)”（尤其是數(shù)的運(yùn)算）教學(xué)內(nèi)容有機(jī)融合。需要明確的是，這并不意味著新教材對(duì)解決問(wèn)題關(guān)注程度的削減與弱化，而是更為充分地表達(dá)出解決問(wèn)題“算用結(jié)合”的現(xiàn)實(shí)意義?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2022年版）在“課程目標(biāo)”中明確指出：“通過(guò)義務(wù)教導(dǎo)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能……鞏固察覺(jué)和提出問(wèn)題的才能、分析和解決問(wèn)題的才能。”從中，對(duì)當(dāng)前解決問(wèn)題的教學(xué)提出了由從前的“兩能”（分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的才能）向當(dāng)下的“四能”（察覺(jué)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的才能）良性提升的更高要求。反觀教學(xué)現(xiàn)實(shí)，客觀地說(shuō)，好多老師都很重視解決問(wèn)題的教學(xué)組織，但其中暴露的某些現(xiàn)象也應(yīng)引起我們的深層叩問(wèn)。

1.“察覺(jué)問(wèn)題”是否有空間

我們常說(shuō)的“察覺(jué)問(wèn)題”，并非僅指“想到一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題”，而是涵蓋“洞察情境所含的各種信息及其聯(lián)系、進(jìn)而生發(fā)相關(guān)問(wèn)題”的過(guò)程性意蘊(yùn)。由此，筆者認(rèn)為，“察覺(jué)問(wèn)題”的核心要素是“信息解讀”。日常教學(xué)中，我們常能看到如下場(chǎng)景：呈現(xiàn)一幅主題圖后，教師隨即發(fā)問(wèn)，讓學(xué)生口述“從圖中察覺(jué)了什么信息、想到了什么問(wèn)題”。主題圖大多素材鮮活、信息多元，由于缺乏必要的讀圖時(shí)間，學(xué)生察覺(jué)的信息往往是缺損的，學(xué)生提出的問(wèn)題往往是淺層的。出示一道數(shù)學(xué)題后，教師要么抽一位學(xué)生代表讀題，要么干脆跳過(guò)讀題環(huán)節(jié)，快速切入解答活動(dòng)。外觀上，時(shí)間省了。實(shí)際上，由于學(xué)生對(duì)問(wèn)題信息的卷入缺乏，效果差了……長(zhǎng)此以往，當(dāng)學(xué)生獨(dú)立面對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，他對(duì)信息解讀會(huì)有一種“淺嘗輒止”“蜻蜓點(diǎn)水”“自以為是”的“條件反射”，從而嚴(yán)重影響解決問(wèn)題的實(shí)際效果。

2.“提出問(wèn)題”是否有價(jià)值

大家已有共識(shí)：提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要。近年來(lái)，好多教師都已重視“提出問(wèn)題”的有關(guān)教學(xué)。不過(guò)，要機(jī)警“標(biāo)簽化”傾向。前段時(shí)間，筆者聽(tīng)了一節(jié)《小數(shù)加減法》（人教版四年級(jí)下冊(cè)），教師借助課件出示教材主題圖（如下圖）后，脫口而出：“大家能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？”學(xué)生輕而易舉地提出了“相差幾分”的問(wèn)題。這個(gè)環(huán)節(jié)，看似沒(méi)有任何紕漏。但靜心反思，根據(jù)這幅主題圖所蘊(yùn)含的信息，還能提出其他數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？貌似沒(méi)有了，“求和”鮮明沒(méi)有意義。在這樣的教學(xué)活動(dòng)中，“提出問(wèn)題”有點(diǎn)類似于語(yǔ)文課中的“看圖說(shuō)話”，其數(shù)學(xué)價(jià)值無(wú)法得以最大化表達(dá)。所以，重視“提出問(wèn)題”的教學(xué)，并非貼上“你能提出什么問(wèn)題”的標(biāo)簽就夠了，我們更應(yīng)關(guān)注“如何讓提出的問(wèn)題更有價(jià)值”。

3.“分析問(wèn)題”是否有深度

以往的應(yīng)用題教學(xué)中，好多教師擁有一套極富操作力的思路分析教學(xué)策略，如“解決這個(gè)問(wèn)題，我們需要知道哪些條件”的“分析法”，如“根據(jù)這些條件，我們可以解決哪些問(wèn)題”的“綜合法”……基于新課程理念的解決問(wèn)題，提防了素材情境的現(xiàn)實(shí)化、數(shù)學(xué)信息的多元化及解決策略的天性化，對(duì)“分析法”“綜合法”等思維策略相對(duì)淡化。于是，我們看到，“分析問(wèn)題”成為了“隔靴搔癢”。筆者執(zhí)教《用連乘解決問(wèn)題》（人教版三年級(jí)下冊(cè)）時(shí)，學(xué)生列出例題“一個(gè)方陣，每行5人，有8行。三個(gè)這樣的方陣共有多少人”的算式“5×8×3”后，請(qǐng)其解釋“為何求一個(gè)方陣人數(shù)要5乘8”？有學(xué)生說(shuō)：“由于5是每行5人，8是有8行，所以用乘法?！庇袑W(xué)生說(shuō)：“求一共要用乘法?！边€有學(xué)生說(shuō)：“用乘法對(duì)比簡(jiǎn)便。”不能說(shuō)這些學(xué)生的回復(fù)毫無(wú)道理，但鮮明離“由于求8個(gè)5，所以用乘法”的數(shù)學(xué)本質(zhì)還有一段距離。對(duì)此，如若教師熟視無(wú)睹，那就有失引領(lǐng)之職了。

4.“解決問(wèn)題”是否有側(cè)重

好多時(shí)候，解決問(wèn)題的策略通道是多樣的，這也是“解決問(wèn)題”識(shí)別于“應(yīng)用題”、充分表達(dá)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的進(jìn)展”的重要方面。因此，“算法多樣化”便成為了解決問(wèn)題教學(xué)過(guò)程中的常見(jiàn)風(fēng)景。然而，好多教師過(guò)分追求解題策略的多樣性，但對(duì)每種策略僅是點(diǎn)到即止，缺乏扎實(shí)的本質(zhì)挖掘。這樣一來(lái)，解決問(wèn)題往往顯得“轟轟烈烈”且“飄忽不定”，片面學(xué)生在由衷慨嘆“方法真多”的同時(shí)，并沒(méi)能學(xué)到多少真正能夠發(fā)揮長(zhǎng)效的策略思想。筆者認(rèn)為，對(duì)班級(jí)團(tuán)隊(duì)而言，切實(shí)需要依托“算法多樣化”來(lái)發(fā)散思維、共享聰慧、共同成長(zhǎng)。但對(duì)學(xué)生個(gè)體而言，與其忙繁忙碌且蜻蜓點(diǎn)水般地觸摸多種策略，不如安寧?kù)o靜且深層聚焦地建構(gòu)一種策略。

從以上四個(gè)側(cè)面中，我們不難察覺(jué)當(dāng)前解決問(wèn)題教學(xué)存在的“形式化”誤區(qū)。鮮明，只有作為教師的我們深刻領(lǐng)會(huì)了“察覺(jué)問(wèn)題”“提出問(wèn)題”“分析問(wèn)題”“解決問(wèn)題”這“四能”理念的要義，并立足實(shí)踐，理性超越“形式化”，切實(shí)探求“實(shí)質(zhì)性”，解決問(wèn)題教學(xué)方能提升效度。為此，筆者提出四條行動(dòng)建議，以拋磚引玉。

一、豐富表征體驗(yàn)，讓“察覺(jué)問(wèn)題”更充分

查看需要時(shí)間，審閱憑借空間。在解決問(wèn)題的初始階段，教師務(wù)必操縱自己“急于出手”“貪快求多”的沖動(dòng)，給學(xué)生留足必要時(shí)間、供給適合空間，使其能夠靜心駐足、充分感知，將問(wèn)題信息有效納入腦海之中，從而優(yōu)化解決問(wèn)題的“第一印象”。除此之外，教師更要通過(guò)自己有意識(shí)的常態(tài)訓(xùn)練，扶助學(xué)生逐步形成“有效審題，鞏固表征”的學(xué)科根本功。

1.著眼細(xì)節(jié)，培養(yǎng)審題習(xí)慣

根據(jù)筆者的實(shí)踐閱歷，教師可按年段、有側(cè)重地培養(yǎng)學(xué)生的審題（圖）習(xí)慣。其一，低年級(jí)著重培養(yǎng)“讀完整”的審題習(xí)慣。教師可通過(guò)“誰(shuí)能完整地說(shuō)說(shuō)圖上有哪些信息”“除了左邊的信息，右邊還有什么信息”“還有補(bǔ)充嗎”等即時(shí)追問(wèn)，強(qiáng)化學(xué)生的“信息卷入”意識(shí)。其二，中年級(jí)著重培養(yǎng)“讀細(xì)致”的審題習(xí)慣。引導(dǎo)學(xué)生切實(shí)關(guān)注問(wèn)題信息中的重點(diǎn)詞句（可標(biāo)注圈畫(huà)），突出要點(diǎn)，直面關(guān)鍵。其三，高年級(jí)著重培養(yǎng)“讀反復(fù)”的審題習(xí)慣。要求學(xué)生不僅在解決問(wèn)題前專心讀題，更要在解決問(wèn)題后再次讀題。

另外，解決問(wèn)題過(guò)程中，教師還應(yīng)基于現(xiàn)場(chǎng)學(xué)情，留神對(duì)審題習(xí)慣的細(xì)膩養(yǎng)成。2.依托圖示，提升表征才能

審題過(guò)程中，多讓學(xué)生用語(yǔ)言描述“這道題已知什么、要求什么”，是一種較為常用且行之有效的信息梳理方式。除此之外，我們還應(yīng)重視“幾何直觀”的思想滲透。也就是說(shuō)，從低年級(jí)開(kāi)頭，教師可有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生“用自己熱愛(ài)的圖示來(lái)描述問(wèn)題含義”。圖示，不苛求模范性，而關(guān)注實(shí)用性，重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生把自己審題時(shí)的所見(jiàn)、所感、所想真實(shí)而鮮活地表達(dá)出來(lái)。這個(gè)圖示形成的過(guò)程，既是透視情境的過(guò)程，更是凸顯本質(zhì)的過(guò)程，具有特別重要的數(shù)學(xué)價(jià)值。舉個(gè)例子，有一類倍數(shù)問(wèn)題，如“錢塘江全長(zhǎng)約605千米，比曹娥江的3倍還多59千米。曹娥江全長(zhǎng)多少千米？”學(xué)生錯(cuò)誤率往往偏高。假設(shè)學(xué)生能夠帶著“幾何直觀”的猛烈意識(shí)，通過(guò)干脆圖示，整理問(wèn)題信息，那么，無(wú)論是“算式法”還是“方程法”，正確率或會(huì)更高。

二、加強(qiáng)有序訓(xùn)練，讓“提出問(wèn)題”更扎實(shí)

人教版教材中編有好多主題圖，在其中再現(xiàn)了現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景，融會(huì)了豐富信息。這樣安置的意圖是，使學(xué)生能在豐富資源的全面解讀中，逐步理順?biāo)季S線索，進(jìn)而產(chǎn)生問(wèn)題需求。那么，教師在依托教材主題圖、培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的才能的過(guò)程中，需要留神什么呢？

1.由扶到放

出示主題圖后，教師不要一味追問(wèn)“你能提出什么問(wèn)題”，而應(yīng)根據(jù)學(xué)生需要，對(duì)提問(wèn)策略有所指導(dǎo)。低年級(jí)時(shí)，教師可在學(xué)生解讀信息后，提問(wèn)啟發(fā)：“根據(jù)……和……等信息，你能提出什么問(wèn)題？”使學(xué)生感覺(jué)到，有效地提出問(wèn)題是基于概括信息的。久而久之，他們便會(huì)形成一種“先獲取信息、后審思規(guī)律、再提出問(wèn)題”的策略意識(shí)。而這，對(duì)其提出問(wèn)題才能的提高至關(guān)重要。到了中高段，教師可逐步放手，要求學(xué)生自主完整地表述“根據(jù)……和……等信息，我提出的問(wèn)題是……”另外，在組織學(xué)生提出問(wèn)題時(shí)，盡量制止“信息標(biāo)準(zhǔn)”“問(wèn)題單一”，而應(yīng)盡量追求“信息多元”“問(wèn)題豐富”，使學(xué)生在富有開(kāi)放性的問(wèn)題情境中錘煉思維、提升才能。

2.面向全體促落實(shí)

我市曾連續(xù)三年組織解決問(wèn)題質(zhì)量調(diào)測(cè)。就提出問(wèn)題的現(xiàn)狀看，學(xué)生所提問(wèn)題“無(wú)意義”“表述冗長(zhǎng)”“詞不達(dá)意”的缺乏顯而易見(jiàn)，這從一個(gè)側(cè)面反映了常態(tài)教學(xué)的客觀缺失。好多時(shí)候，教師只是把提出問(wèn)題作為引出列式、啟動(dòng)計(jì)算的“幌子”，因而，不夠重視提出問(wèn)題的教學(xué)組織。然而，當(dāng)提出問(wèn)題作為數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)時(shí)，鮮明每位學(xué)生都務(wù)必?fù)碛刑岢鰡?wèn)題的學(xué)科功底。所以，組織學(xué)生提出問(wèn)題時(shí)，不能只讓個(gè)別學(xué)生口頭表述，而理應(yīng)讓全體學(xué)生人人參與，且有確定比重的書(shū)面表達(dá)。由此，提出問(wèn)題的教學(xué)組織才能落到實(shí)處、惠及全班。

三、挖掘數(shù)學(xué)本質(zhì)，讓“分析問(wèn)題”更到位

數(shù)學(xué)課程視野中的解決問(wèn)題，其本質(zhì)是依托現(xiàn)實(shí)情境、應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)。作為解決問(wèn)題重要環(huán)節(jié)的“列式”，是以四那么運(yùn)算的數(shù)學(xué)意義為依據(jù)的，因此，眾多有識(shí)之士一向倡導(dǎo)“夯實(shí)運(yùn)算意義的理解、為解決問(wèn)題堅(jiān)實(shí)奠基”，鮮明很有道理。除此之外，我們還要引導(dǎo)學(xué)生透視情境表象，把握問(wèn)題布局。于是，數(shù)量關(guān)系便成為不成或缺的規(guī)律拐棍。

1.鏈接運(yùn)算意義，夯實(shí)細(xì)節(jié)算理

到底用哪種運(yùn)算來(lái)列式，鮮明要看信息之間的相互關(guān)聯(lián)暗合了哪種運(yùn)算的本質(zhì)含義。譬如，一年級(jí)熟悉“減法”時(shí)，有類題目（如下圖）學(xué)生經(jīng)

常出錯(cuò)，把“17-4=13”列成“13+4=17”。對(duì)此，教師總會(huì)強(qiáng)調(diào)：總數(shù)知道了，該用減法；求總數(shù)，才用加法……但效果貌似并不明顯。實(shí)踐證明，教師應(yīng)組織學(xué)生留心看圖、充分描述，進(jìn)而積累以下閱歷：一共有17個(gè)蘋果，右邊數(shù)出了4個(gè)，左邊還剩下幾個(gè)？這道題所求的，是17里面去掉4后還剩余的數(shù)，所以該用減法。這樣的教學(xué)，回到了減法運(yùn)算的意義原點(diǎn)，輕易使學(xué)生心服口服、產(chǎn)生認(rèn)同。此后，只要遇到“求剩余”的問(wèn)題，學(xué)生便能自然選用減法，而不至于瞎猜。

2.依據(jù)數(shù)量關(guān)系，把握整體布局

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2022年版）指出：“（使學(xué)生）在概括情境中了解常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，并能解決簡(jiǎn)樸的實(shí)際問(wèn)題?！焙?jiǎn)短的闡述，點(diǎn)領(lǐng)略數(shù)量關(guān)系對(duì)解決問(wèn)題的重要作用。事實(shí)上，無(wú)論多么繁雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，都蘊(yùn)含著一組或多組數(shù)量關(guān)系。譬如，在“媽媽買來(lái)5千克蘋果和4千克桃子，一共用去了73.8元，每千克蘋果9.8元，每千克桃子多少元？”這道題中，就暗藏著三組根本的數(shù)量關(guān)系（如下圖）。從上往

下看，從問(wèn)題啟程，通過(guò)數(shù)量關(guān)系，找到條件，逐步推進(jìn)；從下往上看，從條件啟程，通過(guò)數(shù)量關(guān)系，引出問(wèn)題，依次延續(xù)……解決問(wèn)題教學(xué)中，假設(shè)能夠經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)數(shù)量關(guān)系“抽絲剝繭”“順藤摸瓜”，那么，既能提高解題效率，還能鞏固分析才能。因此，一方面，教師要提防根本數(shù)量關(guān)系的教學(xué)引導(dǎo)，使學(xué)生在理解術(shù)語(yǔ)的根基上把握關(guān)系；另一方面，教師還需堅(jiān)持組織學(xué)生立足數(shù)量關(guān)系、剖析問(wèn)題思路，不松懈，不浮夸。

四、積累活動(dòng)閱歷，讓“解決問(wèn)題”更有效

對(duì)學(xué)生而言，通過(guò)解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)活動(dòng)，不僅需要得到“魚(yú)”（實(shí)現(xiàn)某道題目的順?biāo)旖獯穑?，同時(shí)還應(yīng)學(xué)會(huì)“漁”（掌管解決問(wèn)題的穩(wěn)當(dāng)策略）。正如新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)的：“（使學(xué)生）獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些根本方法……”所以，在解決問(wèn)題的教學(xué)中，教師既要夯實(shí)每次活動(dòng)的體驗(yàn)過(guò)程，讓