-高中物理第一章安培力與洛倫茲力2磁吃運動電荷的作用力檢測含解析新人教版選擇性必修

PAGEPAGE9磁場對運動電荷的作用力(25分鐘60分)一、選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分)1．在陰極射線管中電子流方向由左向右，其上方放置一根通有如圖所示電流的直導(dǎo)線，導(dǎo)線與陰極射線管平行，則電子將()A．向上偏轉(zhuǎn) B．向下偏轉(zhuǎn)C．向紙里偏轉(zhuǎn) D．向紙外偏轉(zhuǎn)【解析】選B。由題圖可知，直導(dǎo)線電流的方向由左向右，根據(jù)安培定則，可判定直導(dǎo)線下方的磁場方向為垂直于紙面向里，而電子運動方向由左向右，由左手定則知(電子帶負電荷，四指要指向電子運動方向的反方向)，電子將向下偏轉(zhuǎn)，故B選項正確。2．兩個帶電粒子以相同的速度垂直磁感線方向進入同一勻強磁場，兩粒子質(zhì)量之比為1∶4，電荷量之比為1∶2，則兩帶電粒子受洛倫茲力之比為()A．2∶1B．1∶1C．1∶2D．1∶4【解析】選C。帶電粒子的速度方向與磁感線方向垂直時，洛倫茲力F＝qvB，與電荷量成正比，與質(zhì)量無關(guān)，C項正確。3．關(guān)于靜電力、安培力與洛倫茲力，下列說法正確的是()A．電荷放入靜電場中一定會受靜電力，靜電力的方向與該處電場強度的方向相同B．通電導(dǎo)線放入磁場中一定受安培力，安培力的方向與該處磁場方向垂直C．電荷放入磁場中就會受到洛倫茲力，洛倫茲力的方向與該處磁場方向垂直D．當電荷的速度方向與磁場方向垂直時受到的洛倫茲力最大，方向與磁場方向垂直【解析】選D。電荷放入靜電場中一定會受靜電力，正電荷受到的靜電力的方向與該處電場強度的方向相同，負電荷受到的靜電力的方向與該處電場強度的方向相反，故A錯誤；通電導(dǎo)線放入磁場中不一定受安培力，如電流方向與磁場方向平行時不受安培力，故B錯誤；靜止的電荷在磁場中不受洛倫茲力，運動電荷的速度方向與磁感線平行時也不受洛倫茲力，故C錯誤；當電荷的速度方向與磁場方向垂直時受到的洛倫茲力最大，即F＝qvB，方向與磁場方向垂直，故D正確。4.高大建筑上都有一豎立的避雷針，用以把聚集在云層中的電荷導(dǎo)入大地。在赤道某地兩建筑上空，有一團帶負電的烏云經(jīng)過其正上方時，發(fā)生放電現(xiàn)象，如圖所示。則此過程中地磁場對避雷針的作用力的方向是()A．向東 B．向南C．向西 D．向北【解析】選C。當帶有負電的烏云經(jīng)過避雷針上方時，避雷針開始放電形成瞬間電流，負電荷從上而下通過避雷針，所以電流的方向為從下而上，地磁場的方向從南向北，根據(jù)左手定則，安培力的方向向西，故C正確。5.帶電油滴以水平向右的速度v0垂直進入磁場，恰做勻速直線運動，如圖所示，若油滴質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強度為B，則下述說法正確的是()A．油滴必帶正電荷，電荷量為eq\f(mg,v0B)B．油滴必帶正電荷，比荷為eq\f(q,m)＝eq\f(q,v0B)C．油滴必帶負電荷，電荷量為eq\f(mg,v0B)D．油滴帶什么電荷都可以，只要滿足q＝eq\f(mg,v0B)【解析】選A。由于帶電的油滴進入磁場中恰做勻速直線運動，且受到的重力向下，洛倫茲力方向必定向上。由左手定則可知油滴一定帶正電荷，且滿足mg－qv0B＝0。所以q＝eq\f(mg,v0B)，故A正確。6.如圖所示，足夠長的豎直絕緣墻壁右側(cè)存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，一質(zhì)量為m、帶電量為－q的絕緣物塊與絕緣墻壁之間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，現(xiàn)將小物塊緊貼豎直墻壁由靜止釋放，則在小物塊下落的過程中，下列說法正確的是()A．小物塊下落的過程中會與墻壁分離B．小物塊向下運動的過程中速度先增大后減小C．小物塊向下運動的過程中速度最大時，加速度向上D．小物塊能達到的最大速度為eq\f(mg,μqB)【解析】選D。物塊向下做加速運動，對物塊進行受力分析可知，當物塊受到的重力與摩擦力相等時，物塊達到最大速度后勻速運動，故A、C錯誤；物塊做加速度減小的加速運動，物塊的速度先增大后保持不變，故B錯誤；根據(jù)平衡條件得：μqvB＝mg，解得：v＝eq\f(mg,μqB)，故D正確；故選D。二、非選擇題(本題共2小題，共24分。要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計算的要注明單位)7.(12分)如圖所示，斜面上表面光滑絕緣，傾角為θ，斜面上方有一垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，現(xiàn)有一個質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球在斜面上被無初速度釋放，假設(shè)斜面足夠長，則小球從釋放開始，下滑多遠后離開斜面。【解析】小球沿斜面下滑，在離開斜面前，受到的洛倫茲力F垂直于斜面向上，受力分析如圖所示。沿斜面方向有mgsinθ＝ma；垂直斜面方向有F＋FN－mgcosθ＝0。其中洛倫茲力為F＝Bqv。設(shè)下滑距離x后小球離開斜面，此時斜面對小球的支持力FN＝0，由運動學(xué)公式有v2＝2ax，聯(lián)立以上各式解得x＝eq\f(m2gcos2θ,2q2B2sinθ)答案：eq\f(m2gcos2θ,2q2B2sinθ)8．(12分)如圖所示，一根足夠長的光滑絕緣桿MN，與水平面夾角為37°，固定在豎直平面內(nèi)，垂直紙面向里的勻強磁場B充滿桿所在的空間，桿與B垂直，質(zhì)量為m的帶電小環(huán)沿桿下滑到圖中的P處時，對桿有垂直桿向下的壓力作用，壓力大小為0.4mg，已知小環(huán)的帶電荷量為q，問：(1)小環(huán)帶什么電？(2)小環(huán)滑到P處時的速度多大？(3)小環(huán)滑到離P多遠處，環(huán)與桿之間沒有正壓力？【解析】(1)小環(huán)重力在垂直桿方向上的分力：G1＝Gcos37°＝0.8mg，根據(jù)題意知，小環(huán)對桿的壓力小于0.8mg，所以，小環(huán)受到洛倫茲力的方向應(yīng)斜向上，根據(jù)左手定則知小環(huán)帶負電。(2)設(shè)小環(huán)滑到P點的速度為vP，在P點小環(huán)的受力如圖甲所示，根據(jù)平衡條件，在垂直桿的方向上對環(huán)有：qvPB＋FN＝mgcos37°，解得：vP＝eq\f(mgcos37°－FN,qB)＝eq\f(2mg,5qB)。(3)環(huán)與桿之間沒有正壓力時洛倫茲力等于重力垂直于桿向下的分力，如圖乙所示，則：qv′B＝mgcos37°得：v′＝eq\f(4mg,5qB)小環(huán)向下運動的過程中只有重力做功，洛倫茲力不做功，設(shè)兩點之間的距離是L，則：mgLsin37°＝eq\f(1,2)mv′2－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(P))解得：L＝eq\f(2m2g,5q2B2)答案：(1)負電(2)eq\f(2mg,5qB)(3)eq\f(2m2g,5q2B2)(15分鐘40分)9．(7分)(多選)如圖所示為速度選擇器裝置，場強為E的勻強電場與磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場互相垂直。一帶電量為＋q，質(zhì)量為m的粒子(不計重力)以速度v水平向右射入，粒子恰好沿直線穿過，則下列說法正確的是()A.若帶電粒子帶電量為＋2q，粒子將向下偏轉(zhuǎn)B．若帶電粒子帶電量為－2q，粒子仍能沿直線穿過C．若帶電粒子速度為2v，粒子不與極板相碰，則從右側(cè)射出時電勢能一定增加D．若帶電粒子從右側(cè)水平射入，粒子仍能沿直線穿過【解析】選B、C。粒子恰好沿直線穿過，電場力和洛倫茲力均垂直于速度，故合力為零，粒子做勻速直線運動；根據(jù)平衡條件，有：qvB＝qE，解得：v＝eq\f(E,B)，只要粒子速度為eq\f(E,B)，就能沿直線勻速通過選擇器；故A錯誤，B正確；若帶電粒子速度為2v，電場力不變，洛倫茲力變?yōu)樵瓉淼?倍，故會偏轉(zhuǎn)，克服電場力做功，電勢能增加，故C正確；若帶電粒子從右側(cè)水平射入，電場力方向不變，洛倫茲力方向反向，故粒子一定偏轉(zhuǎn)，故D錯誤。10．(7分)(多選)如圖所示，套在足夠長的絕緣粗糙直棒上的帶正電小球，其質(zhì)量為m，所帶的電荷量為q，小球可在棒上滑動，現(xiàn)將此棒豎直放入沿水平方向且相互垂直的勻強磁場和勻強電場中，電場方向水平向右，磁場方向垂直紙面向外，設(shè)小球的電荷量不變，小球由靜止下滑的過程中()A.小球加速度一直增加B．小球速度一直增加，直到最后勻速C．棒對小球的彈力一直減小D．小球所受洛倫茲力一直增大，直到最后不變【解析】選B、D。小球由靜止開始下滑，受到向左的洛倫茲力不斷增加。在開始階段，洛倫茲力小于向右的電場力，棒對小球有向左的彈力，隨著洛倫茲力的增加，棒對小球的彈力減小，小球受到的摩擦力減小，所以在豎直方向上小球受到重力和摩擦力作用做加速運動，其加速度逐漸增加，當洛倫茲力等于電場力時，棒對小球沒有彈力，摩擦力隨之消失，小球在豎直方向上受到的合力最大，加速度最大，隨著小球速度繼續(xù)增加，洛倫茲力大于電場力，棒對小球又產(chǎn)生向右的彈力，隨著速度增加，洛倫茲力增加，棒對小球的彈力增加，小球受到的摩擦力增加，于是小球在豎直方向受到的合力減小，加速度減小，小球做加速度減小的加速運動，當加速度減小為零時，小球的速度不再增加，以此時的速度做勻速運動。綜上所述，選項B、D正確。11．(7分)如圖，三個完全相同的帶正電的小球，從同一高度開始自由下落，其中a直接落地，b下落過程中經(jīng)過一個水平方向的勻強電場區(qū)，c下落時經(jīng)過一個垂直于紙面向里的勻強磁場區(qū)，不計空氣阻力，設(shè)它們落地的速度大小分別為va、vb、vc，則()A.va＝vb＝vc B．vb>va>vcC．va<vb＝vc D．va＝vc<vb【解析】選D。根據(jù)題意可知，a球做自由落體運動，下落過程中只有重力做功；b球除豎直方向受重力外，水平方向還受到電場力作用，由于b球在下落的過程中電場力也對小球做正功，故根據(jù)動能定理分析知b球的落地速度大于a球的落地速度；c球在下落過程中經(jīng)過磁場，受到洛倫茲力作用，因洛倫茲力始終與速度方向垂直，對小球始終不做功，c球下落過程中只有重力對其做功，根據(jù)動能定理知c球下落的末動能與a球的末動能相等，即速度大小相等，綜上可知A、B、C錯誤，D正確。12．(19分)如圖所示，質(zhì)量為m＝1kg、電荷量為q＝5×10－2C的帶正電的小滑塊，從半徑為R＝0.4m的光滑絕緣eq\f(1,4)圓弧軌道上由靜止自A端滑下。整個裝置處在方向互相垂直的勻強電場與勻強磁場中。已知E＝100V/m，方向水平向右，B＝1T，方向垂直紙面向里，g取10m/s2。求：(1)滑塊到達C點時的速度；(2)在C點時滑塊所受洛倫茲力；(3)在C點滑塊對軌道的壓力?！窘馕觥恳曰瑝K為研究對象，自軌道上A點滑到C點的過程中，受重力mg，方向豎直向下；電場力qE，方向水平向右；洛倫茲力F洛＝qvB，方向始終垂直于速度方向。(1)滑塊從A到C的過程中洛倫茲力不做功，由動能定理得mgR－qER＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(C))得vC＝eq\r(\f(2（mg－qE）R,m))＝2m/s，方向水平向左。(2)根據(jù)洛倫茲力公式得：F＝qvCB＝5×10－2×2×1N＝0.1N，方向豎直向下。(3)在C點，F(xiàn)N－mg－qvCB＝meq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(C)),R)得：FN＝mg＋qvCB＋meq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(C)),R)＝20.1N由牛頓第三定律可知，滑塊對軌道的壓力為20.1N，方向豎直向下。答案：(1)2m/s，方向水平向左(2)0.1N，方向豎直向下(3)20.1N，方向豎直向下【補償訓(xùn)練】1．(多選)在圖中虛線所示的區(qū)域存在勻強電場和勻強磁場。取坐標如圖所示，一帶電粒子沿x軸正方向進入此區(qū)域，在穿過此區(qū)域的過程中運動方向始終不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，不計重力的影響，電場強度E和磁感應(yīng)強度B的方向可能是()A.E和B都沿x軸方向B．E沿y軸正向，B沿z軸正向C．E沿z軸正向，B沿y軸正向D．E、B都沿z軸方向【解析】選A、B。本題沒有說明帶電粒子的帶電性質(zhì)，為便于分析，假定粒子帶正電，A選項中，磁場對粒子作用力為零，電場力與粒子運動方向在同一直線上，運動方向不會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，故A正確；B選項中，電場力方向向上，洛倫茲力方向向下，當這兩個力平衡時，粒子運動方向可以始終不變，B正確；C選項中，電場力、洛倫茲力都沿z軸正方向，將做曲線運動，C錯；D選項中，電場力沿z軸方向，洛倫茲力沿y軸方向，兩力不可能平衡，粒子將做曲線運動，D錯；如果粒子帶負電，仍有上述結(jié)果。2．(多選)如圖所示，在一絕緣、粗糙且足夠長的水平管道中有一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電小球，管道半徑略大于小球半徑。整個管道處于磁感應(yīng)強度為B的水平勻強磁場中，磁感應(yīng)強度方向與管道垂直。現(xiàn)給帶電小球一個水平速度v，則在整個運動過程中，帶電小球克服摩擦力所做的功可能為()A.0 B．eq\f(1,2)m(eq\f(mg,qB))2C．eq\f(1,2)mv2 D．eq\f(1,2)m[v2－(eq\f(mg,qB))2]【解析】選A、C、D。當小球帶負電時，對小球受力分析如圖甲所示，隨著向右運動，速度逐漸減小，直到速度減小為零，所以克服摩擦力做的功為W＝eq\f(1,2)mv2。當小球帶正電時，設(shè)當洛倫茲力等于重力時，小球的速度為v0，則mg＝qv0B，即v0＝eq\f(mg,qB)。當v＝v0時，受力分析如圖乙所示，重力與洛倫茲力平衡，所以小球做勻速運動時克服摩擦力做的功為W＝0；當v＜v0時，受力分析如圖丙所示，管壁對小球有向上的支持力，隨著向右