05-第五章 熱力學(xué)第二定律

【5－1】下列說法是否正確？（1）機械能可完全轉(zhuǎn)化為熱能，而熱能卻不能完全轉(zhuǎn)化為機械能。（2）熱機的熱效率一定小于1。（3）循環(huán)功越大，則熱效率越高。（4）一切可逆熱機的熱效率都相等。（5）系統(tǒng)溫度升高的過程一定是吸熱過程。（6）系統(tǒng)經(jīng)歷不可逆過程后，熵一定增大。（7）系統(tǒng)吸熱，其熵一定增大；系統(tǒng)放熱，其熵一定減小。（8）熵產(chǎn)大于0的過程必為不可逆過程?！窘狻浚?）對于單個過程而言，機械能可完全轉(zhuǎn)化為熱能，熱能也能完全轉(zhuǎn)化為機械能，例如定溫膨脹過程。對于循環(huán)來說，機械能可完全轉(zhuǎn)化為熱能而熱能卻不能完全轉(zhuǎn)化為機械能。（2）熱源相同時，卡諾循環(huán)的熱效率是最高的，且小于1，所以一切熱機的熱效率均小于1。（3）循環(huán)熱效率是循環(huán)功與吸熱量之比，即熱效率不僅與循環(huán)功有關(guān)還與吸熱量有關(guān)。因此，循環(huán)功越大，熱效率不一定越高。（4）可逆熱機的熱效率與其工作的熱源溫度有關(guān)，在相同熱源溫度的條件下，一切可逆熱機的熱效率都相等。（5）系統(tǒng)溫度的升高可以通過對系統(tǒng)作功來實現(xiàn)，例如氣體的絕熱壓縮過程，氣體溫度是升高的。（6）dS>>卑系統(tǒng)經(jīng)歷不可逆放熱過程，熵可能減小；系統(tǒng)經(jīng)歷不可逆循環(huán)，熵不變。只有孤立系統(tǒng)的熵只能增加。系統(tǒng)經(jīng)歷絕熱不可逆過程，熵一定增大。（7）dS=dS+dS，而dS>0,系統(tǒng)吸熱，dS>0，所以熵一定增加；fggf系統(tǒng)放熱時，dS<0，此時要比較dS與dS的大小，因此熵不一定減小。fgf（8）熵產(chǎn)就是由不可逆因素引起的熵增，所以熵產(chǎn)大于0的過程必為不可逆過程?！?—2】某人聲稱發(fā)明一個循環(huán)裝置，在熱源T及冷源T之間工作。若12

T=1700K，T=300K。該裝置能輸出凈功1200kJ，而向冷源放熱600kJ，12試判斷該裝置在理論上是否由可能?！窘狻繐?jù)能量守恒原理，裝置內(nèi)工質(zhì)從高溫?zé)嵩次鼰酫二Q+W=600+1200=1800kJ12net裝置熱效率耳tW裝置熱效率耳tWnet=Q112001800=66.67%在同溫限的恒溫?zé)嵩撮g工作的卡諾循環(huán)熱效率為=1-=1-T2=1-T3001700=82.35%比較耳和耳可知，此裝置有可能實現(xiàn)，是一不可逆熱機。tc【5—3】有一循環(huán)裝置在溫度為1000K和300K的恒溫?zé)嵩撮g工作，裝置與高溫?zé)嵩唇粨Q的熱量為2000kJ，與外界交換的功量為1200kJ，請判別此裝置是熱機還是制冷機?！窘夥ㄒ弧坎徽摯搜b置是制冷還是制熱循環(huán)，必須滿足能量守恒，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，Q|二QI-W1=2000-1200=800kJI21net假設(shè)裝置是制冷機，則工質(zhì)在循環(huán)中從高溫?zé)嵩捶艧酫=—2000kJ，從1低溫?zé)嵩次鼰?，Q=800kJ2f5QQQ-2000800,,』I=T+T=1000+300=0.66kJ/K>0，違反了克勞修斯積分，不可r12能是制冷機。假設(shè)此裝置為熱機，則工質(zhì)在循環(huán)中從高溫?zé)嵩次鼰酫=2000kJ，向低1溫?zé)嵩捶艧?，Q=—800kJ2c5QQQ2000-800￡—=辛+t2=1000+300=—°?66kJ/K<0，符合克勞修斯積分，是不r12可逆熱機?！窘夥ǘ坎徽摯搜b置是制冷還是制熱循環(huán)，必須滿足能量守恒，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，1200=800kJQ丨二qI-W1=2000-定律，1200=800kJ21net假設(shè)裝置是制冷機，則工質(zhì)在循環(huán)中從高溫?zé)嵩捶艧酫=－2000kJ，從1低溫?zé)嵩次鼰?，Q=800kJ。取熱源、制冷機、冷源為系統(tǒng)，因外界向制冷2機輸入功，這是一個閉口絕熱系，故根據(jù)孤立系統(tǒng)熵增原理，熱源熵變AS,r冷源熵變AS，和熱機熵變AS之和應(yīng)大于等于0。ceQQ2000-800AS=AS+AS+AS=—1+2+0=++0=一0.66kJ/K<0isorceTT100030012違反了孤立系統(tǒng)熵增原理，可見不可能是制冷裝置。再設(shè)此裝置為動力機，則工質(zhì)在循環(huán)中從高溫?zé)嵩次鼰酫=2000kJ，向1低溫?zé)嵩捶艧?，Q=一800kJ。2QQ-2000800AS—AS+AS+AS=—1+—2+0=++0=066kJ/K>0isorceTT100030012符合孤立系統(tǒng)熵增原理，所以該裝置循環(huán)是不可逆熱機循環(huán)?！?一4】有人設(shè)計了一特殊裝置，它可使一股空氣通過這種裝置分離成兩股流量相等、壓力相同的空氣，其中一股為高溫，另一股為低溫。假設(shè)空氣初態(tài)參數(shù)為P]=0.6MPa，t]=21°C，通過該裝置后，其中一半變?yōu)閜；=0.1MPa，t；=82C的熱空氣，另一半變?yōu)閜；=0.1MPa，t；=—40C的冷空氣，若空氣為理想氣體，且c=1.004kJ/(kg-K)，R=0.287kJ/(kg-K)，試論pg證該穩(wěn)定流動過程能不能實現(xiàn)？【解】若該過程滿足熱力學(xué)第一、第二定律就能實現(xiàn)。(1)根據(jù)穩(wěn)定流動的能量方程式1Q—AH+2mAc；+mgAz+W因容器內(nèi)無運動部件，且絕熱，則W=0，Q=0，如果忽略動能和位能的s變化，則AH=0或H2-H1=011針對本題有(H2--H1)+(H；—-H]=0此式為該穩(wěn)定流動過程滿足熱力學(xué)第一定律的基本條件。根據(jù)已知條件，假設(shè)流過該容器的空氣質(zhì)量為1kg，則有

11mm(H2-2H1)+(H2-2H1)=2Cp(T2-G+yCp(T；-T1)=2Xl-004kJ叭尺）x（355-；94）K+等xl?004kJ叭K）x（；33-294）K=0，可見滿足熱力學(xué)第一定律的要求（2）熱力學(xué)第二定律要求，作為過程的結(jié)果，孤立系統(tǒng)總熵的變化必須大于或等于另。因為該容器絕熱，即需滿足AS=(S'--S)+(S"--S)>0iso221221由已知條件有：—--RIn厶)+-—--RIn厶)+-(cInT2-RIn-P2)gpgp1(S'-S)+(S”一—S)=—(cIn-2--,22-22-2pTgp2pT---=-2gx1004J/(kg-=-2gx1004J/(kg-K)ln355K294K-287J/(kg-K)xlnO.IMPa0?6MPa1kg2x1004J/(kg-K)ln233K294K-287J/(kg-K)xlnO.IMPa0.6MPa=492.1J/K>0可見該穩(wěn)定流動過程同時滿足熱力學(xué)第一、第二定律的要求。因此該過程是可以實現(xiàn)的?！?—5】一絕熱容盛有9kg水，現(xiàn)將一質(zhì)量0.36kg的物體放入其內(nèi)。試計算物體和水達(dá)到熱平衡時的溫度、該過程的熵變以及做功能力的損失。已知初態(tài)物體溫度1060K,比熱容3.2kJ/（kg-K），初態(tài)水溫度295K、比熱容4.187kJ/（kg-K）；環(huán)境溫度295K?！窘狻吭O(shè)平衡時溫度為-2，以容器內(nèi)水和此物體為孤立系統(tǒng)由能量守恒：—c(---)+—c(---)=0——2—,1ww2w,1—c-+—c-0.36x3.2x1060+9x4.187x295“—=—_—~—,1w_w~=——2—c+—c0.36x3.2+9x4.187——ww-AS=—cln—+—clng——-ww—,1w,1

=0.36x3.2xIn3177+9x4.187xIn31771060295=1.4055kJ/K做功能力損失：W=TAS=295Kx1.4055kJ/K=414.6kJl0g【5—6】1kg空氣，溫度為850°C,壓力為0.6MPa，在氣缸內(nèi)膨脹做功。如果環(huán)境壓力和溫度為0.1MPa、27C,在沒有除環(huán)境外其他熱源條件下，最大可以做出的有用功是多少？【解】T=850+273=1123K，T=27+273=300K，p=0.1MPa00從(p,T)T(p,T)的工質(zhì)熵變00S-S=m(cIn-RIn〈)=1x(1.004xIn—-0.287xIn01)0pTgp11230.6mRT—=p=—8.8111kJmRT—=p=0.5371m31kgx287J/(kg-K)x