第2課時 二次根式的性質(zhì) 【知識點睛+題型強化】 八年級數(shù)學(xué)上冊 教學(xué)課件

二次根式的性質(zhì)1.探索二次根式的基本性質(zhì)？2.會應(yīng)用二次根式的性質(zhì)進行計算？1.怎樣的式子叫二次根式？2.怎樣判斷一個式子是不是二次根式？3.如何確定二次根式中字母的取值范圍？

①被開方數(shù)不小于零；②分母中有字母時，要保證分母不為零。下列各式中，是二次根式的有幾個?

x取何值時,下列各式有意義?

據(jù)你所知，還有哪些數(shù)也是非負(fù)數(shù)？思考：二次根式的性質(zhì)1：

(雙重非負(fù)性)(a≥0)040.01觀察上述等式的兩邊,你有什么結(jié)論?利用算術(shù)平方根的意義填空:_____;_____。_____;_____;

二次根式的性質(zhì)2：(a≥0)

說出下列各式的結(jié)果

∵∴解:(a≥0)040.01觀察上述等式的兩邊,你有什么結(jié)論?利用算術(shù)平方根的意義填空:

_____;_____。_____;_____;(a＜0)觀察上述等式的兩邊,你有什么結(jié)論?利用算術(shù)平方根的意義填空:

51

二次根式的性質(zhì)3：

，a＞0，a=0，a＜0(x﹤y)(x>0)將下列各式化簡：

2.從取值范圍來看：

a≥0a取任何實數(shù)1:從運算順序來看：先開方,后平方先平方,后開方3.從運算結(jié)果來看:=∣a∣=a性質(zhì)2：性質(zhì)3：

a(a≥0)-a(a＜0)=1.化簡得（）A.±4

B.±2

C.4D.-4C2.當(dāng)1<x<3時，的值為（）A.3B.-3C.1D.-1D3.下列式子是代數(shù)式的有()①a2+b2;②;③13;④x=2;⑤3×（4－5）;⑥x－1≤0;⑦10x+5y=15;⑧A.3個B.4個C.5個D.6個C4.化簡：（1）＝

;（2）＝

;

（3）

;（4）

.37481-1012a5.實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡

的結(jié)果是___

.17.(1)已知a為實數(shù)，求代數(shù)式的值.解：由題意得a+2≥0，-4-2a≥0，∴a=-2，∴.(2)已知a為實數(shù)，求代數(shù)式的值.解：由題意得-a2≥0，又∵a2≥0，∴a2=0，∴a=0，∴實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，請你化簡:解：由數(shù)軸可知a＜0，b＞0，a-b＜0，∴原式=|a|-|b|+|a-b|=-a-b-（a-b）=-2a.ab已知a、b、c是△ABC的三邊長，化簡：解：∵a、b、c是△ABC的三邊長，∴a+b＞c，b+c＞a，b+a＞c，∴原式=|a+b+c|-|b+c-a|+|c-b-a|=a+b+c-（b+c-a）+（b+a-c）=a+b+c-b-c+a+b+a-c=3a+b-c．分析：利用三角形三邊關(guān)系三邊長均為正數(shù)，a+b＞c兩邊之和大于第三邊，b