六年級下冊數(shù)學(xué)爬坡提總復(fù)習(xí)青島版（含解析）

總復(fù)習(xí)1、已知a和b都是不為0的整數(shù),如果20102011×a=20112012×b,那么a和b比較,解析:因為兩個乘法算式的積相等,所以比較a、b的大小,可以先比較與它們相乘的20102011和20112012的大小,再根據(jù)乘積相等的乘法等式中,已知因數(shù)越小,與它相乘的另一個因數(shù)越大的原理來判斷a和解答:因為12011>12012,所以1-12011<1-12012,即20102011<2、a、b是不為0的整數(shù),a×b5<a,a×b3>a,求解析:由一個不為0的數(shù)乘小于1的數(shù),得數(shù)小于它本身,可知a×b5<a中的b5<1,所以b<5;由一個不為0的數(shù)乘大于1的數(shù),得數(shù)大于它本身,可知a×b3>a中的b3>1,所以b>3。因為b是不為0的整數(shù),且大于3,小于5,所以解答:b=43、計算:2022×2012解析:整數(shù)2022和分母2022不能約分,但整數(shù)2022=2022+1,先將2022拆成2022+1,再應(yīng)用乘法分配律計算?；蛳劝逊肿?022寫成2022-1,再計算。解答:方法一:2022×2012=(2022+1)×2012=2022×20122013+=2022+2012=202220122013方法二:2022×2012=2022×2013=2022×1=2022-11=202220124、一次數(shù)學(xué)單元測驗中,王明的成績是90分,李月的成績比王明低16,沈彤的成績是王明和李月成績和的1933解析:根據(jù)“沈彤的成績是王明和李月成績和的1933”,可知要先求出王明和李月的成績和。因為題中只知道王明的成績,所以應(yīng)該先求出李月的成績。根據(jù)“李月的成績比王明低16”,可知是把王明的成績看作單位“1”,李月的成績對應(yīng)的分率是1-16解答:90×1-16=75(分)(90+75)×19答:沈彤的成績是95分。5、如果x×712=y×116=1,那么7x+11y解析:因為x×712=1,根據(jù)“乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”,所以x和712互為倒數(shù),這樣可以得到x的值。同理也可以得到將x和y的值代入7x+11y中,算出結(jié)果即可。解答:因為x×712=y×116=1,所以x=127 7x+11y=7×127+11×66、有一個分數(shù),分子加上5可化簡為23,分子減去5可化簡為718解析:根據(jù)題意,23比原分數(shù)多了5個分數(shù)單位,718比原分數(shù)少了5個分數(shù)單位。23與718的和正好等于原分數(shù)的2倍(多5個分數(shù)單位和少5個分數(shù)單位正好抵消)。這樣,只要用23解答:23+答:這個分數(shù)是19367、甲數(shù)是乙數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和的12,乙數(shù)是甲數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和的13,丙數(shù)是甲數(shù)、乙數(shù)、丁數(shù)之和的14解析:題中12、13、14的單位“1”都是不同的,又因為甲數(shù)、乙數(shù)、丙數(shù)和丁數(shù)的和是一個不變的量,可以通過轉(zhuǎn)化,把甲數(shù)、乙數(shù)、丙數(shù)和丁數(shù)的和看作單位“1”。因為甲數(shù)是乙數(shù)、丙數(shù)、丁數(shù)之和的12,所以甲數(shù)是四個數(shù)之和的13,同樣乙數(shù)是四個數(shù)之和的14解答:260÷1-答:甲數(shù)、乙數(shù)、丙數(shù)和丁數(shù)的和是1200。8、有甲、乙兩個糧庫,原來甲糧庫存糧食的質(zhì)量是乙糧庫的57,如果從乙糧庫調(diào)6噸糧食到甲糧庫,甲糧庫存糧食的質(zhì)量就是乙糧庫的45解析:這道題中,甲、乙糧庫存糧食的質(zhì)量都發(fā)生了變化,但是它們的總質(zhì)量沒有發(fā)生變化,因此,我們可以把甲、乙兩個糧庫存糧的總質(zhì)量看作單位“1”。因為,原來甲糧庫存糧食的質(zhì)量是乙糧庫的57,也就是甲糧庫存糧食的質(zhì)量是甲、乙兩個糧庫存糧總質(zhì)量的57+5。同理,現(xiàn)在甲糧庫存糧食的質(zhì)量是乙糧庫的45,可以得到,現(xiàn)在甲糧庫存糧食的質(zhì)量是甲、乙兩個糧庫存糧總質(zhì)量的45+4。而甲糧庫對應(yīng)的分率發(fā)生變化的原因,正是調(diào)進了6噸糧食,這樣可以求出單位“解答:6÷45+4-57+5=216(噸)216×57+5答:原來甲糧庫存糧食90噸,乙糧庫存糧食126噸。9、師徒兩人合作生產(chǎn)一批零件,6天可以完成任務(wù)。師傅先做了5天后,因事外出,由徒弟接著做3天,共完成任務(wù)的710。如果師傅單獨做這批零件,需要幾天解析:假設(shè)這批零件為單位“1”,由已知得師徒兩人合作的工作效率為16。要求師傅單獨做需要幾天,需求出各自的工作效率,關(guān)鍵是把師傅先做5天,接著徒弟做3天轉(zhuǎn)化為師徒兩人合作3天,師傅再做2解答:解:設(shè)師傅單獨做這批零件需要x天。16×3+1xx=10答:師傅單獨做這批零件需要10天。10、甲、乙兩名同學(xué)的一次數(shù)學(xué)測試的分數(shù)比是5∶4,如果甲少得分,乙多得分,那么他們的分數(shù)比就是5∶7,甲、乙兩名同學(xué)各得了多少分?解析:這道題中甲的分數(shù)和乙的分數(shù)都發(fā)生了變化,但這兩人的總分數(shù)沒有發(fā)生變化。甲、乙兩名同學(xué)的分數(shù)比是5∶4,也就是甲占兩人的總分數(shù)的55+4。現(xiàn)在甲、乙兩名同學(xué)的分數(shù)比是5∶7,也就是甲占兩人的總分數(shù)的55+7,解答:÷55+4-55+7=162(分)162×55+4答:甲得了90分,乙得了72分。11、一塊銅鋅合金,銅和鋅的質(zhì)量比是2∶3,現(xiàn)在加入6克鋅,共得新合金36克。求新合金內(nèi)銅和鋅的質(zhì)量比。解析:要求新合金內(nèi)銅和鋅的質(zhì)量比,要分別求出新合金內(nèi)銅和鋅各自的質(zhì)量。因為新合金是36克,所以可以先求出原來的合金質(zhì)量,從而求出原來合金內(nèi)銅和鋅各自的質(zhì)量,也就可以得到新合金內(nèi)銅和鋅各自的質(zhì)量。解答:36-6=30(克)30×23+2=12(克)36-12=24(克答:新合金內(nèi)銅和鋅的質(zhì)量比是1∶2。12、某工廠共有職工1000人,其中管理人員與工人人數(shù)的比是1∶19。工人中有1519是普通工人,其余是技術(shù)工人。管理人員比技術(shù)工人少百分之幾解析:先求出管理人員和技術(shù)工人各有多少人,再用管理人員的人數(shù)比技術(shù)工人少的人數(shù)除以技術(shù)工人的人數(shù)。解答:1000×11+19=50(人)(1000-50)×1-15(200-50)÷200==75%答:管理人員比技術(shù)工人少75%。13、育才小學(xué)四年級學(xué)生比三年級學(xué)生多25%,五年級學(xué)生比四年級學(xué)生少10%,六年級學(xué)生比五年級學(xué)生多10%。如果六年級學(xué)生比三年級學(xué)生多38名,那么三至六年級共有多少名學(xué)生?解析:以三年級學(xué)生人數(shù)為標準量,則四年級學(xué)生是三年級的125%,五年級學(xué)生是三年級的125%×(1-10%),六年級學(xué)生是三年級的125%×(1-10%)×(1+10%)。這樣可以得到六年級比三年級多125%×(1-10%)×(1+10%)-1,對應(yīng)的正好是38名,就可以先求出單位“1”的量,即三年級學(xué)生的人數(shù),再分別求出四、五、六年級的人數(shù),最后求出總數(shù)。解答:三年級:38÷[(1+25%)×(1-10%)×(1+10%)-1]=160(人)四年級:160×(1+25%)=200(名)五年級:200×(1-10%)=180(名)六年級:160+38=198(名) 總?cè)藬?shù):160+200+180+198=738(名)答:三至六年級共有738名學(xué)生。14、若9﹩6=9×6-9,求4﹩的值。解析:我們首先要弄清楚運算符號﹩,以及在運算符號﹩前后的兩個數(shù)的意義。觀察題中給出的算式可知,符號﹩表示求第一個數(shù)與第二個數(shù)的積,再減去第一個數(shù),如:2﹩1=2×1-2=0,5﹩3=5×3-5=10,a﹩b=a×b-a。解答:4﹩=4×=15、某茶葉500g售價98元,國慶期間搞優(yōu)惠活動,每500g贈送50g(不滿500g不贈送)。陸叔叔一共買回了茶葉,他應(yīng)付多少錢?解析:根據(jù)題意,我們要先算出中沒有花錢的茶葉的質(zhì)量,因為每500g贈送50g,也就是獲取500+50=550(g)的茶葉,只需要花500g的錢,我們先算一算里面有幾個550g,也就是求出贈送了幾個50g的茶葉,再用茶葉的總質(zhì)量減去贈送的部分,求出實際需要花錢的茶葉質(zhì)量,最后根據(jù)“單價×數(shù)量=總價”來計算出付出的錢。解答:=2500g2500÷(500+50)=4(份)……300(g)2500-4×50=2300(g)2300÷500×98=(元)答:他應(yīng)付元。16、a÷=b,b是一個兩位小數(shù),保留一位小數(shù)是。a最大是多少?最小呢?解析:要想求出a的最大值和最小值,關(guān)鍵是由b決定的。b最大值時a就最大,反之b最小時a就最小。b是一個兩位小數(shù),保留一位小數(shù)是,可能是四舍得到的,也可能是五入得到的。因此可以分為兩種情況來思考。情況一用“四舍法”保留一位小數(shù),b≈,b可能是:情況二用“五入法”保留一位小數(shù),b≈,b可能是:由以上兩種情況可知,b最大是,最小是。再根據(jù)a=×b,分別求出a的最大值和最小值。解答:最大:×=最小:×=答:a最大是,最小是。17、媽媽買回一筐蘋果,按計劃天數(shù),每天吃4個,則多出48個;每天吃6個,則少8個。媽媽買回來多少個蘋果?計劃吃多少天?解析:媽媽買回的蘋果數(shù)量和計劃吃的天數(shù)是一定的。根據(jù)題意,每天吃6個蘋果需要的總數(shù)比每天吃4個蘋果需要的總數(shù)多48+8=56(個),可設(shè)計劃吃x天,列方程解答。解答:解:設(shè)計劃吃x天。(6-4)x=48+8 2x=56 x=2828×4+48=160(個)答:媽媽買回來160個蘋果,計劃吃28天。18、小方買5盒糖,小明買4盒餅干,共用去44元。如果兩人對換一盒,兩人物品的價錢就相等。一盒糖和一盒餅干各多少元?解析:對換一盒之后小方有4盒糖和1盒餅干,小明有3盒餅干和1盒糖。價錢相等,可以知道2盒餅干的錢和3盒糖的錢相等。設(shè)每盒糖x元,3盒糖3x元,每盒餅干就是(3÷2)x元。解答:解:設(shè)每盒糖x元,每盒餅干(3÷2)x元。5x+(3÷2)x×4=44 11x=44 x=4(3÷2)x=×4=6答:一盒糖4元,一盒餅干6元。19、平平和龍龍一起玩“尋寶”游戲,他們從同一地點各自出發(fā)。平平向東偏北30°方向走了200米找到了1號“寶藏”,龍龍向西偏南30°方向走了300米找到了2號“寶藏”?，F(xiàn)在平平要走到龍龍的位置,和龍龍一起找3號“寶藏”,他要向哪個方向走,要走多少米?解析:解答此題的關(guān)鍵是先要通過作圖明確兩人現(xiàn)在的位置,再通過測量確定平平該如何走。龍龍與平平開始是從同一地點向相反的兩個方向沿同一條直線出發(fā),現(xiàn)在兩人仍在同一條直線上。平平要到龍龍的位置,只需要沿來時的路線反方向行走即可。平平到龍龍的圖上距離是5格,因為1格代表100米,5格就是500米。解答:200+300=500(米)答:平平向西偏南30°方向走500米就可以到龍龍現(xiàn)在的位置。20、暑假,樂樂跟爸爸隨搜救船出海。爸爸想訓(xùn)練一下樂樂處理海事的本領(lǐng),做了一個演練——搜救船發(fā)現(xiàn)在某海域失事的船只P的位置如圖(O點為搜救船的位置)。要求樂樂用學(xué)過的知識,報告船只P的位置:失事船只在搜救船的()偏()()°方向()海里處。解析:這是一道根據(jù)方向和距離確定物體位置的測試題,主要考查根據(jù)任意方向和距離確定物體位置的方法,并準確理解1厘米線段表示實際距離的含義。(1)確定物體的位置需要兩個條件:方向和距離。方向(角度)和實際距離題目中已知,同時圖示中標明了圖上距離1厘米表示實際距離100海里。(2)圖中有具體的角度值,要注意看清楚方向。0角度從正東起,然后向北偏,找到P點位置所在的角度,就可以確定失事船只在搜救船的東偏北40°方向。(3)用尺子量出OP的圖上距離,即可求出其實際距離,從而求出失事船只的具體位置。解答:角度是從正東起偏北,P點在40°上,即失事船只在搜救船東偏北40°方向上。因為圖上距離1厘米表示實際距離100海里,圖上OP線段為厘米,則其實際距離為×100=150(海里)。把方向和距離結(jié)合在一起就是失事船只在搜救船的具體位置:失事船只在搜救船的(東)偏(北)(40)°方向(150)海里處。21、如右圖,BC長58分米,AF長56分米,D、E兩點把AF平均分成3份。你能求出三角形BEC解析:根據(jù)三角形的面積計算公式,求三角形BEC的面積,可以用BC的長度乘EF的長度,再除以2。題中已知BC的長度,所以應(yīng)該先求出EF的長度。因為AF的長度被平均分成了3份,而EF正好是其中的一份,所以用56÷3就可以求出EF解答:EF的長度:56÷3=56×13=5三角形BEC的面積:58×518÷2=58×518×12答:三角形BEC的面積是2528822、把4個直徑是4厘米的圓柱形飲料瓶捆扎在一起,截面如圖。如果接頭部分用去10厘米,捆扎一圈需要繩子多少厘米?解析:繩子的長度是由三部分組成的,第一部分是接頭用去的10厘米;第二部分是瓶身上環(huán)繞的繩子長度,在一個瓶身上環(huán)繞的繩子長度是這個圓周長的14,4個弧線部分合起來正好是一個圓的周長,即×4=(厘米);第三部分是連接兩個瓶身圓柱的繩長,每條繩長正好等于兩個圓的半徑的和,也就是直徑的長度,有4條,是4×4=16(厘米)解答:10+×4+4×4=(厘米)答:捆扎一圈需要繩子厘米。23、下圖中四個圓的半徑都是5厘米,陰影部分的面積是多少平方厘米?解析:仔細觀察上圖,正方形中的空白部分是4個四分之一圓,利用割補法可以得到右圖。右圖中陰影部分的面積與原圖中陰影部分的面積相同,即等于一個正方形與4個半圓(即2個圓)的面積之和。解答:(2r)2+πr2×2=102+×25×2=257(平方厘米)答:陰影部分的面積是257平方厘米。24、將一張正三角形的紙按下圖形狀折疊,展開后沿折痕剪開就剪出四個正三角形,我們把這稱為第一次操作;再拿出其中一個正三角形,將它同樣也剪成四個正三角形,我們稱為第二次操作;再拿出其中一個正三角形,將它同樣也剪成四個正三角形,我們稱為第三次操作…(1)根據(jù)操作的情況把下表填完整。操作的次數(shù)最初第一次第二次第三次第四次共有正三角形的個數(shù)147(2)如果這個操作可以一直繼續(xù)下去,那么第m次操作后,一共有多少個正三角形?第幾次操作后,一共剪出了40個正三角形?解析:從表格中的數(shù)據(jù),不難發(fā)現(xiàn):多剪一次,多3個正三角形。繼而即可求出剪m次后正三角形的個數(shù)。解答:(1)由圖可知沒剪的時候,有一個正三角形,以后每剪一次就多出3個正三角形,所以第m次操作后,總的正三角形的個數(shù)為3m+1。第三次操作后,正三角形有:3×3+1=10(個),第四次操作后,正三角形有:3×4+1=13(個),由此可以將上表補充完整,如下:操作的次數(shù)最初第一次第二次第三次第四次共有正三角形的個數(shù)1471013(2)第m次操作后,一共有3m+1個正三角形。當(dāng)3m+1=40時,3m=39,m=13答:第13次操作后,一共剪出了40個正三角形。25、在中國象棋的棋盤上(如右圖),每枚棋子的行走路線都有自己的規(guī)則。如馬走“日”,右圖中的“馬”的位置在(6,3),它走一步,可以直接到達的位置有8個。那么,圖中的“馬”最少走幾步可以到達(7,2)呢?分別經(jīng)過了哪幾個位置?解析:根據(jù)馬走“日”字的規(guī)則,“馬”從(6,3)的位置走一步可以到達8個位置:(7,5)、(8,4)、(8,2)、(7,1)、(5,1)、(4,2)、(4,4)、(5,5)。而在這些位置中,(8,4)和(5,1)位置均可再走一步就能到達(7,2)。因此,最少需要走2步。解答:圖中“馬”最少走2步可以到達(7,2)。可以先走到(8,4),再到達(7,2);也可以先走到(5,1),再到達(7,2)。26、如右圖,兩個相同的直角三角形疊在一起,求圖中陰影部分的面積。(單位:cm)解析:陰影部分的面積是一個梯形,但無法直接求出它的面積,因為它的上底、下底和高都不知道。通過觀察,陰影部分是原來的直角三角形的一部分,而空白部分ABDC和CDE合在一起和原來的直角三角形完全一樣。兩個直角三角形相同,那重疊在一起的部分相同,剩余的部分也應(yīng)該相同,也就是說ABDC的面積與陰影部分面積一樣大。而梯形ABDC的面積我們可以根據(jù)已知條件求出來。解答:10-3=7(cm)(7+10)×2÷2=17(cm2)答:圖中陰影部分的面積是17cm2。27、在正方形的一組對邊中,一條邊增加17cm,另一條邊