九年數(shù)學(xué)下冊第章二次函數(shù).2二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)第4課時二次函數(shù)Y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象與性質(zhì)目標(biāo)二二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k與y＝ax2間的關(guān)系習(xí)題課件新版湘教版030273

二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象與性質(zhì)1.4湘教版九年級第1章二次函數(shù)目標(biāo)二二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k與y＝ax2間的關(guān)系CB12345①②④67C答案呈現(xiàn)溫馨提示：點擊進入講評習(xí)題鏈接C【2021·廣東】把函數(shù)y＝(x－1)2＋2的圖象向右平移1個單位，平移后圖象的函數(shù)表達(dá)式為()A．y＝x2＋2B．y＝(x－1)2＋1C．y＝(x－2)2＋2D．y＝(x－1)2－31C【教材P37復(fù)習(xí)題T3變式】【2021·徐州】在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y＝x2的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位所得拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為(

)A．y＝(x－2)2＋1B．y＝(x＋2)2＋1C．y＝(x＋2)2－1D．y＝(x－2)2－1B2【2021·山西】拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y＝3(x－2)2＋1，假設(shè)將x軸向上平移2個單位，將y軸向左平移3個單位，那么該拋物線在新的平面直角坐標(biāo)系中的函數(shù)表達(dá)式為()A．y＝3(x＋1)2＋3B．y＝3(x－5)2＋3C．y＝3(x－5)2－1D．y＝3(x＋1)2－13C【點撥】此題可以轉(zhuǎn)化為求將拋物線“向下平移2個單位，再向右平移3個單位〞后所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式，即y＝3(x－2－3)2＋1－2＝3(x－5)2－1.【2021·南京】以下關(guān)于二次函數(shù)y＝－(x－m)2＋m2＋1(m為常數(shù))的結(jié)論：①該函數(shù)的圖象與函數(shù)y＝－x2的圖象形狀相同；②該函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(0，1)；③當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減?。虎茉摵瘮?shù)的圖象的頂點在函數(shù)y＝x2＋1的圖象上．其中所有正確結(jié)論的序號是________．4①②④【點撥】①∵二次函數(shù)y＝－(x－m)2＋m2＋1(m為常數(shù))與函數(shù)y＝－x2的二次項系數(shù)相同，∴該函數(shù)的圖象與函數(shù)y＝－x2的圖象形狀相同，故結(jié)論①正確；②∵在函數(shù)y＝－(x－m)2＋m2＋1中，令x＝0，那么y＝－m2＋m2＋1＝1，∴該函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(0，1)，故結(jié)論②正確；③∵y＝－(x－m)2＋m2＋1，∴拋物線開口向下，對稱軸為直線x＝m，當(dāng)x＞m時，y隨x的增大而減小，故結(jié)論③錯誤；④易知二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為(m，m2＋1)．∴該函數(shù)的圖象的頂點在函數(shù)y＝x2＋1的圖象上，故結(jié)論④正確．【2021·銅仁】拋物線y＝a(x－h(huán))2＋k與x軸有兩個交點A(－1，0)，B(3，0)，拋物線y＝a(x－h(huán)－m)2＋k與x軸的一個交點是(4，0)，那么m的值是()A．5B．－1C．5或1D．－5或－15C【點撥】∵拋物線y＝a(x－h(huán))2＋k的對稱軸為直線x＝h，拋物線y＝a(x－h(huán)－m)2＋k的對稱軸為直線x＝h＋m，∴當(dāng)點A(－1，0)平移后的對應(yīng)點為(4，0)，那么m＝4－(－1)＝5；當(dāng)點B(3，0)平移后的對應(yīng)點為(4，0)，那么m＝4－3＝1,即m的值為5或1.6解：在?ABCD中，CD∥AB，且CD＝AB＝4，∴點C的坐標(biāo)為(4，8)．設(shè)拋物線的對稱軸與x軸相交于點H，那么AH＝BH＝2，∴點A，B的坐標(biāo)為A(2，0)，B(6，0)．(2)假設(shè)拋物線向上平移后恰好經(jīng)過點D，求平移后拋物線的表達(dá)式．解：拋物線的表達(dá)式為y＝a(x－4)2＋8，把A(2，0)的坐標(biāo)代入表達(dá)式中，解得a＝－2，設(shè)平移后拋物線的表達(dá)式為y＝－2(x－4)2