第十一章11.13三角形的穩(wěn)定性

11.1.3三角形的穩(wěn)定性例1.當(dāng)木制課桌有些晃動(dòng)不穩(wěn)的時(shí)候，木工師傅常常釘上兩根木條(如圖11-1-23)，這是數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用，你知道這是什么數(shù)學(xué)原理的應(yīng)用嗎？典型例題精析

解：三角形的穩(wěn)定性.1．下列不是利用三角形的穩(wěn)定性的是()A．自行車的三角形車架B．三角形房梁C．四邊形活動(dòng)掛架D．長(zhǎng)方形門框的斜拉條C變式練習(xí)2．如圖11-1-24，建高樓常需要用塔吊來吊建筑材料，而塔吊的上部是三角形結(jié)構(gòu)，這是應(yīng)用了三角形的哪個(gè)性質(zhì)？答：

．(選填“穩(wěn)定性”或“不穩(wěn)定性”)穩(wěn)定性例2.如圖11-1-25是一個(gè)正五邊形木架，那么至少需要加釘幾根木條才能固定該正五邊形木架？解：至少需要2根木條.3．如圖11-1-26，工人在墻內(nèi)鑲嵌了一個(gè)菱形窗框，為了防止變形，工人師傅采用了一種固定方法，下列四種方案，你認(rèn)為錯(cuò)誤的是()D變式練習(xí)4．如圖11-1-27是一個(gè)由四根木條釘成的框架，拉動(dòng)其中兩根木條后，它的形狀將會(huì)改變．若固定其形狀，下列四種加固木條的方法中，釘在其中兩點(diǎn)上的木條而不能固定形狀的是()A．A、FB．C、EC．C、AD．E、FD1．下列圖形具有穩(wěn)定性的是()A．正方形 B．長(zhǎng)方形C．平行四邊形

D．直角三角形基礎(chǔ)過關(guān)精練D2．在建筑工地上我們?？煽匆娙鐖D11-1-28，用木條EF固定長(zhǎng)方形門框ABCD的情形，這種做法的根據(jù)是()A．兩點(diǎn)之間線段最短B．兩點(diǎn)確定一條直線C．三角形的穩(wěn)定性 D．長(zhǎng)方形的四角都是直角C3．在生活中，我們常常會(huì)看見如圖11-1-29的情況，在電線桿上拉兩條鋼繩來加固電線桿，這是利用了三角形的()A．穩(wěn)定性

B．全等性C．靈活性

D．對(duì)稱性A4．如圖11-1-30，圖形中具有穩(wěn)定性的是()A．①②③③④ B．①③④⑤C．①④⑤ D．④⑤C5．如圖11-1-31，一扇窗戶打開后，用窗鉤BC可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是

．三角形的穩(wěn)定性6．鐵柵門和多功能掛衣架能夠伸縮自如，是利用四邊形的

．不穩(wěn)定性7．(1)如圖11-1-32，圖形中具有穩(wěn)定性的是

；(填圖形序號(hào)) (2)對(duì)不具有穩(wěn)定性的圖形，請(qǐng)適當(dāng)?shù)靥砑泳€段，使之具有穩(wěn)定性．①④⑥(如圖)8．如圖11-1-33①的六邊形鋼架，由6條鋼管鉸接而成.為了使這樣的鋼架穩(wěn)固，想用三條鋼管適當(dāng)連接，使之不能改變形狀.如圖11-1-33②是四位同學(xué)的不同設(shè)計(jì)方案，你認(rèn)為其中可行的個(gè)數(shù)是

()A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)能力提升演練C9．要使多邊形木架不變形，就應(yīng)釘上幾條木條.(2)根據(jù)上面的規(guī)律，要使一個(gè)n邊形(n≥4)的木架形狀不變，至少要再釘

根木條.(n-3)10．如圖11-1-34①是一張可折疊的鋼絲床的示意圖，這是展開后支撐起來放在地面上的情況.如果折疊起來，床頭部分被折到了床面之下(這里的A、B、C、D各點(diǎn)都是活動(dòng)的)，其折疊過程可由圖11-1-34②的變換反映出來．(1)活動(dòng)床頭的固定折疊是根據(jù)

而設(shè)計(jì)的；拓展探究訓(xùn)練解：(1)三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性；(2)若圖②中的四邊形ABCD的邊AB=6，BC=30，