高考物理專題復(fù)習(xí)課件：專題5萬(wàn)有引力與航天(共24張PPT)分析

1專題5萬(wàn)有引力與航天考點(diǎn)19萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用考點(diǎn)20人造衛(wèi)星考點(diǎn)21衛(wèi)星的變軌、對(duì)接與追趕問(wèn)題考點(diǎn)22宇宙中的雙星系統(tǒng)2考點(diǎn)19萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用

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4(2)萬(wàn)有引力定律的延伸：挖補(bǔ)法有些時(shí)候，題目中給出的整體不是均勻球體，其中缺少了某一規(guī)則形狀部分，這時(shí)可用“挖補(bǔ)法”，構(gòu)成均勻球體后再進(jìn)行計(jì)算．如圖，陰影區(qū)域是球體挖去一個(gè)小圓球后的剩余部分，求這部分對(duì)質(zhì)點(diǎn)P的引力時(shí)，應(yīng)用“挖補(bǔ)法”，先將挖去的球補(bǔ)上，然后分別計(jì)算出補(bǔ)后的大球和挖去的小球?qū)|(zhì)點(diǎn)P的引力，最后再求二者之差就是陰影部分對(duì)質(zhì)點(diǎn)P的引力．5

6考法1開普勒第三定律的應(yīng)用★★★(1)行星的軌道都近似為圓，計(jì)算時(shí)可認(rèn)為行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這時(shí)太陽(yáng)在圓心上，開普勒第三定律為

＝k；應(yīng)用此公式可以快速解決部分環(huán)繞天體問(wèn)題．(2)開普勒定律不僅適用于行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，也適用于衛(wèi)星繞地球公轉(zhuǎn)的情形，若把衛(wèi)星軌道近似看做圓，第三定律公式為

＝k，這時(shí)k由行星決定，與衛(wèi)星無(wú)關(guān).如右圖，

＝k.當(dāng)天體繞不同的中心星球運(yùn)行時(shí)，

＝k中的k值是不同的．

考點(diǎn)19萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用7考法2萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用★★★★萬(wàn)有引力定律一般用于分析天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題或運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題．解答的基本思路有兩種：一種是當(dāng)天體繞著某中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，天體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力由該天體與中心天體間的萬(wàn)有引力提供，即G＝m＝mrω2＝mr＝ma；另一種是地面或地面附近的物體所受的重力近似等于地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力，建立等式G＝mg，得到黃金代換式GM＝gR2．在高考中考查的具體類型如下：1．與重力加速度有關(guān)的計(jì)算(1)計(jì)算星球附近的重力加速度當(dāng)星球不自轉(zhuǎn)或該星球的自轉(zhuǎn)可以忽略時(shí)，星球?qū)ζ浔砻嫣幬矬w的引力等于該物體在該星球表面受到的重力，即可列方程考點(diǎn)19萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用8其中g(shù)星表示該星球表面處的重力加速度；G表示引力常量；M表示該星球的質(zhì)量；R表示該星球的半徑．將上面的表達(dá)式做一下變形，可得到黃金代換式GM＝g星R2.(2)計(jì)算距星球表面h高度處的重力加速度g將隨離地面高度的增加而減小，因?yàn)槲矬w所受萬(wàn)有引力隨物體離地面高度的增加而減?。诰嗟厍虮砻鎕高度處，g′＝

，此式不僅適用于地球，也適用于其他星球．在星球表面附近，即h＝0處，得g星＝

，將表達(dá)式做一下變形，也就是常說(shuō)的黃金代換式GM＝g星R2.考點(diǎn)19萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用9(3)計(jì)算星球地殼內(nèi)一定深度處的重力加速度在星球地殼內(nèi)一定深度處時(shí)，外部的均勻球殼對(duì)該處物體的萬(wàn)有引力可以看做零，解決此類問(wèn)題，忽略球殼影響，解答步驟同(1)，確定M和R，得出計(jì)算式．M表示該星球的有效質(zhì)量(去掉球殼的質(zhì)量)，R表示有效質(zhì)量星球中心到該物體幾何中心的距離．2．計(jì)算星球質(zhì)量首先要將天體看做質(zhì)點(diǎn)，將環(huán)繞天體的運(yùn)動(dòng)看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，建立環(huán)繞天體圍繞中心天體的模型，環(huán)繞天體所需要的向心力來(lái)自于中心天體和環(huán)繞天體之間的萬(wàn)有引力，然后結(jié)合向心力公式列方程，即求中心天體的質(zhì)量分類討論如下：考點(diǎn)19萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用10(1)環(huán)繞法此模型特征：未知質(zhì)量的天體外有一顆環(huán)繞該天體的行星(或衛(wèi)星)，而且要知道環(huán)繞半徑r和一個(gè)運(yùn)動(dòng)參量(如v、ω、T中的一個(gè)).當(dāng)然環(huán)繞半徑能根據(jù)已知求出也可以．如同時(shí)已知v和ω，可根據(jù)

求出r.①已知環(huán)繞天體的公轉(zhuǎn)周期T和軌道半徑r:②已知環(huán)繞天體的線速度v和軌道半徑r:③已知環(huán)繞天體的角速度ω和軌道半徑r:④已知環(huán)繞天體的線速度v和公轉(zhuǎn)周期T:考點(diǎn)19萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用11(2)稱量法此模型特征：自建一個(gè)行星表面物體受行星引力模型，取行星表面的任意一個(gè)物體m0，忽略行星M自轉(zhuǎn)影響，認(rèn)為萬(wàn)有引力等于物體所受重力，

，即可解出行星質(zhì)量

.考點(diǎn)19萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用123．計(jì)算星球密度無(wú)論哪種計(jì)算星球質(zhì)量的方法，只要計(jì)算出星球質(zhì)量，根據(jù)

即可求得星球密度．(1)若已知天體的半徑R，則天體的密度

【關(guān)鍵點(diǎn)撥】若天體的衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r等于天體半徑R，則天體密度(2)若已知天體表面的重力加速度g及天體半徑R,則天體的密度

考點(diǎn)19萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用返回專題首頁(yè)13考點(diǎn)20人造衛(wèi)星

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15考法3近地軌道衛(wèi)星的相關(guān)物理量★★★1．人造衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)參量人造衛(wèi)星的三個(gè)運(yùn)動(dòng)參量?jī)H與軌道半徑有關(guān)，在特定的軌道上，其運(yùn)動(dòng)時(shí)v、ω、T均為定值，而且這三個(gè)參量只要一個(gè)確定，其余兩個(gè)也一定確定，一個(gè)發(fā)生變化，其余兩個(gè)一定也發(fā)生變化．其制約關(guān)系為考點(diǎn)20人造衛(wèi)星162．近地軌道衛(wèi)星近地軌道衛(wèi)星是衛(wèi)星的一種，特殊的是軌道半徑近似等于地球半徑，也可推出衛(wèi)星所受萬(wàn)有引力約等于物體的重力，即

(忽略行星自轉(zhuǎn)對(duì)重力的影響)．所以近地衛(wèi)星的線速度為

，角速度為

，加速度為a＝g，要比普通衛(wèi)星的這些物理量的表達(dá)式簡(jiǎn)單，我們要注意對(duì)比和理解它們的相同之處和不同之處．考法4同步衛(wèi)星的運(yùn)行問(wèn)題★★所謂地球同步衛(wèi)星，指與地球同步運(yùn)轉(zhuǎn)的衛(wèi)星，從地面上看，它總在某地的正上方，好像靜止地懸掛在空中，因此叫同步衛(wèi)星．同步衛(wèi)星有以下五個(gè)一定：1．軌道平面一定：軌道平面與赤道面共面．考點(diǎn)20人造衛(wèi)星2．周期一定：與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即T＝24h.3．角速度一定：與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同．4．高度一定：離地面的高度

，即h＝35800km.5．速率一定：

17返回專題首頁(yè)考點(diǎn)20人造衛(wèi)星18考點(diǎn)21衛(wèi)星的變軌、對(duì)接與追趕問(wèn)題考法5衛(wèi)星的變軌與對(duì)接★★★繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星所需向心力由萬(wàn)有引力提供．軌道半徑r確定后，與之對(duì)應(yīng)的衛(wèi)星的線速度

、周期

、向心加速度

也都是唯一確定的．如果衛(wèi)星的質(zhì)量是確定的，那么衛(wèi)星的動(dòng)能Ek、重力勢(shì)能Ep和總機(jī)械能E機(jī)也是唯一確定的．一旦衛(wèi)星的軌道半徑r發(fā)生變化，上述所有物理量都將隨之變化．這就是衛(wèi)星變軌與對(duì)接問(wèn)題．解決此類問(wèn)題，一要清楚衛(wèi)星的變軌過(guò)程，二要能應(yīng)用萬(wàn)有引力知識(shí)分析出各物理量如何變化．191．變軌發(fā)射人造天體并非如想象中用火箭直接由地球送到指定高度，那樣所需克服地球引力做功將非常大，技術(shù)上為了克服這一困難，采用如圖所示方式(以發(fā)射“嫦娥一號(hào)”為例)．從地面發(fā)射“嫦娥一號(hào)”，由近地軌道進(jìn)入16小時(shí)橢圓軌道軌道過(guò)程簡(jiǎn)化為右圖所示．在B點(diǎn)點(diǎn)火加速，衛(wèi)星需要的向心力

大于萬(wàn)有引力

，做離心運(yùn)動(dòng)，“嫦娥一號(hào)”進(jìn)入軌道2.考點(diǎn)21衛(wèi)星的變軌、對(duì)接與追趕問(wèn)題20在B點(diǎn)速度(動(dòng)能)關(guān)系：由于點(diǎn)火，消耗了燃料的化學(xué)能，所以衛(wèi)星在軌道2上過(guò)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能EkB2大于在軌道1上過(guò)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能EkB1，速度關(guān)系是vB2>vB1.B點(diǎn)加速度關(guān)系：衛(wèi)星在不同軌道1、2上經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)B，由

可知，所受的合外力是一樣大的，由牛頓第二定律可知，加速度一樣大，即aB2＝aB1.機(jī)械能關(guān)系：在軌道2上，由近地點(diǎn)向遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，引力勢(shì)能增大，動(dòng)能減小，而全過(guò)程只有引力做功，所以機(jī)械能守恒．如果做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星由于受到宇宙塵埃阻礙，軌道半徑緩慢變小，衛(wèi)星每一周期的運(yùn)動(dòng)仍可看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)．要明確，這種“變軌”實(shí)際還是近心運(yùn)動(dòng)，引力與阻力的合力做正功，衛(wèi)星線速度增大，動(dòng)能增大，勢(shì)能減?。恢芷谧冃?，向心加速度增大，塵埃阻力做負(fù)功，機(jī)械能減?。键c(diǎn)21衛(wèi)星的變軌、對(duì)接與追趕問(wèn)題212．對(duì)接航天器與宇宙空間站的“對(duì)接”實(shí)際上就是兩個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體追趕問(wèn)題，本質(zhì)仍然是衛(wèi)星的變軌運(yùn)行問(wèn)題．要使航天飛機(jī)與宇宙空間站成功“對(duì)接”，必須讓航天飛機(jī)在較低軌道上加速，通過(guò)速度v的增大——所需向心力增大——衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)——軌道半徑r增大——升高軌道的系列變速，從而完成航天飛機(jī)與宇宙空間站的成功對(duì)接．發(fā)射同步衛(wèi)星方法有點(diǎn)不同，如圖所示，其過(guò)程為三步：先從近地軌道1上Q點(diǎn)點(diǎn)火加速，進(jìn)入軌道2，再在P點(diǎn)再次點(diǎn)火加速，進(jìn)入同步軌道3.考點(diǎn)21衛(wèi)星的變軌、對(duì)接與追趕問(wèn)題22考法6衛(wèi)星追趕問(wèn)題★★兩衛(wèi)星位于和中心連線的半徑上同側(cè)時(shí)，兩衛(wèi)星再次相距最近，從運(yùn)動(dòng)關(guān)系上，兩衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角度滿足(ωA－ωB)t＝2π.當(dāng)兩衛(wèi)星位于和中心連線的半徑上兩側(cè)時(shí)，兩衛(wèi)星再次相距最遠(yuǎn)，從運(yùn)動(dòng)關(guān)系上，兩衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角度滿足(ωA－ωB)t′＝π.如圖所示，有A、B兩顆行星繞同一恒星O做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)轉(zhuǎn)方向相同，A行星的周期為T1，B行星的周期為T2，在某一時(shí)刻兩行星第一次相遇(即相距最近)，則經(jīng)過(guò)時(shí)間

兩行星第一次相距最遠(yuǎn)，經(jīng)過(guò)時(shí)間

兩行星將第二次相遇(相距最近)．返回專題首頁(yè)考點(diǎn)21衛(wèi)星的變軌、對(duì)接與追趕問(wèn)題23考點(diǎn)22宇宙中的雙星系統(tǒng)考法7宇宙中的雙星系統(tǒng)問(wèn)題★★1．宇宙中的雙星系統(tǒng)在宇宙中有這樣的一些特殊現(xiàn)象，兩顆靠得很近的天體一般指恒星，它們繞其連線上的某點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，把這樣的兩顆星稱為雙星系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱雙星．在物理習(xí)題中，將由兩個(gè)天體的萬(wàn)有引力提供向心力的天體系統(tǒng)視為雙星系統(tǒng)．其特點(diǎn)是雙星運(yùn)動(dòng)的周期和角速度相等．這兩顆星必須各自以一定的速度繞某一中心轉(zhuǎn)動(dòng)，才不至于因萬(wàn)有引力作用吸在一起．24(4)兩顆星到圓心的距離r1、r2與星體質(zhì)量成反比，即(5)雙星的運(yùn)動(dòng)周期由雙星的總體質(zhì)量和雙星間距離決定，由