安徽大學(xué)附中2023三維設(shè)計(jì)高考數(shù)學(xué)一輪單元復(fù)習(xí)檢測(cè)：三角函數(shù)

第頁(yè)安徽大學(xué)附中2023三維設(shè)計(jì)高考數(shù)學(xué)一輪單元復(fù)習(xí)檢測(cè)：三角函數(shù)本試卷分第一卷(選擇題)和第二卷(非選擇題)兩局部．總分值150分．考試時(shí)間120分鐘．第一卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的)1．銳角的面積為，，那么角的大小為()A．75° B．60° C．45° D．30°【答案】B2．將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像，那么=()A． B． C． D．【答案】C3．假設(shè)角的終邊在直線上，且，那么cos和tan的值分別為()A．，－2 B．， C．，－2 D．，－2【答案】D4．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A． B．C． D．【答案】D5．在200米高的山頂上，測(cè)得山下一塔頂與塔底的俯角分別為、，那么塔高是()A．米 B．米 C．米 D．米【答案】A6．△ABC中，假設(shè)sin2A=sin2B+sin2C，那么△ABC為()A．直角三角形 B．鈍三角形C．銳角三角形 D．銳角或直角三角形【答案】A7．比擬大小，正確的選項(xiàng)是()A． B．C． D．【答案】B8．假設(shè)，那么cos2θ＝()A． B．－ C． D．－【答案】D9．在中，，，，那么的面積等于()A． B． C． D．【答案】B10．的值為()A． B． C． D．【答案】D11．集合，中的角所表示的范圍〔陰影局部〕是()【答案】C12．在中，解A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，假設(shè)，那么角B的值是()A． B．或 C．或 D．【答案】B第二卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13．函數(shù)的最小正周期.【答案】14．計(jì)算：【答案】15．鈍角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P〔sin2θ,sin4θ),且cosθ=,那么tanα的值為【答案】16．，且為第二象限角，那么的值為．【答案】三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17．一扇形的周長(zhǎng)為16cm，圓心角的弧度數(shù)為2弧度，求扇形的面積．【答案】設(shè)扇形的半徑為，弧長(zhǎng)為，那么有，解得故扇形的面積為18．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，.(1)求的值；(2)假設(shè)，△ABC的周長(zhǎng)為5，求b.【答案】〔1〕由得得即由得即故(2〕由〔1〕知及正弦定理得即由余弦定理故即由得即19．函數(shù)．(1〕求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；(2〕假設(shè)在中，角的對(duì)邊分別為，，為銳角，且，求面積的最大值．【答案】〔Ⅰ〕的最小正周期為；的增區(qū)間為∴．∵為銳角，即，∴∴．又，由余弦定理得：，即，，20．，，，，且∥，求的值.【答案】∵∥∴∴把代入上式得21．、、是中、、的對(duì)邊,,，．(1〕求；(2〕求的值．【答案】〔1〕在中，由余弦定理得，即，，解得(2〕由得為鈍角，所以在中，由正弦定理，得那么由于為銳角，那么所以22．一緝私艇A發(fā)現(xiàn)在北偏東方向,距離12nmile的海面上有一走私船C正以10nmile/h的速度沿東偏南方向逃竄.緝私艇的速度為14nmile/h,假設(shè)要在最短的時(shí)間內(nèi)追上該走私船,緝私艇應(yīng)沿