混凝土結構課程設計雙向板設計

塔里木大學混凝土結構課程設計塔里木大學混凝土結構課程設計工程概況根據(jù)初步設計成成果，提出設設計資料及數(shù)數(shù)據(jù)如下：（1）、墻體厚厚度370mm，結構橫向向長L1＝42m，結構縱向向長L2＝18m。樓梯位于于該層平面的的外部，本設設計不予考慮慮。樓蓋采用用裝配式雙向板板肋形結構；；（2）、該建筑筑位于非地震震區(qū)；（3）、建筑物物安全級別為為二級；（4）、結構環(huán)環(huán)境類別二類類；（5）、建筑材材料等級：混混凝土強度等等級：混凝土土C20；鋼筋：板中中鋼筋、梁中中箍筋、構造造鋼筋HPB2335級，梁中受受力筋HRB3335級；（6）、荷載：：鋼筋混凝土土重力密度為為25kN／m3，樓面面層層為水磨石(25mm厚水泥砂漿漿，自重為20kN／m2)；梁板天花花為混合砂漿漿抹灰(15mm，重力密度度為17kN／m3)，樓面活荷荷載標準值6kN／m2；永久荷載載分項系數(shù)1.2，可變荷載載分項系數(shù)1.3。（7）、結構平平面布置及初初估尺寸：板板的支承長度度為120mm，梁的支承承長度為240mm。柱：b×h＝400mmm×400mmm，柱子的高高度為4m；（如圖1）（8）、使用要要求：梁、板板允許撓度、最最大裂縫寬度度允許值見混混凝土結構學學課本附錄；；（9）、地基承承載力為250KNN/m2；（10）、采用用的規(guī)范：混混凝土結構設設計規(guī)范(GB500010-22010)，建筑結構構荷載規(guī)范(GB50009—2001)。圖1梁板結構構平面布置由圖1可知，支支承梁縱向布布置，跨度為為7000mmm，支承梁橫橫向布置，跨跨度為6000mmm。板按彈性性性理論方法計計算，板的長長邊與短邊之之比小于2故為雙向板板梁樓蓋。2板的計算（1）確定板板厚h和梁截面計算構件板的厚厚度=（為雙向板的的短向計算跨跨度）且故取取。縱向梁的的梁高=（為橫向梁的的間距）梁的的寬高比為2，則縱向梁梁的尺寸。橫向梁的梁高==（為縱向梁的的間距）梁的的寬高比為2，則橫向梁梁的尺寸。（2）荷載計計算25mm水泥砂砂漿面層0..025×25=0.5kN/m2150mm鋼筋筋混凝土板00.15×25=3.75kN/m215mm混合砂砂漿抹灰0.0155×17=00.26kN/m2恒載標準值4.511kN/m2永久荷載設計值值g=1.2××4.51==5.4kNN/m2可變荷載設計值值q=1.3××6.0=77.8kN/m2合計13.2kkN/m2（3）板的承載載力計算在求各區(qū)格板跨跨內正彎矩時時按恒荷載均均布及活荷載載棋盤式布置置計算，取荷荷載：kN/m2kN/m2在作用下，各內內支座均可視視作固定支座座，邊支座按按實際情況確確定，如果搭搭接在墻上的的視為簡支，搭搭接在梁上的的視為固定。某某些區(qū)格板跨跨內最大正彎彎矩不在板的的中心點處，在在作用下，各各區(qū)格板四邊邊均可視為簡簡支跨內最大大正彎矩在中中心點處，計計算時，可近近似取二者之之和作為跨內內最大正彎矩矩。在求各支座最大大負彎矩（絕絕對值）時，按按恒荷載及活活荷載均滿布布各區(qū)格板計計算，取荷載載：kN/m2按《混凝土結構構設計》（第第三版）沈蒲蒲生主編附錄錄8進行內力計計算，計算簡簡圖及計算表表格見表2。角區(qū)格板A計算算跨度(a是梁、板板在墻上的支支承長度，b是梁、板的的中間支座寬寬度，h是板的厚度度，是梁、板板的凈跨度)故，故。邊區(qū)格板B計算算跨度故，(是支座中心線線的距離)故。邊區(qū)格板C計算算跨度故，故。邊區(qū)格板D計算算跨度故，故。表2雙向板彎矩矩計算區(qū)格AB跨內計算簡圖++mx（0.031558×9.33+0.04496×3..9）×5.9442=17.22kN·m/m（0.02555×9.3++0.05006×3.99）×5.9442=15.33kN·m/mmy（0.021668×9.33+0.03349×3..9×5.9942=11.99kN·m/m（0.02255×9.3++0.03448×3.99）×5.9442=12.11kN·m/mmx(u)17.2+0..2×11..9=19..6kN·m/m215.3+0..2×12..1=17..7kN·m/mmy(u)11.9+0..2×17..2=15..3kN·m/m12.1+0..2×15..3=15..2kN·m/m支座計算簡圖mx10.0818××13.2××5.9422=38kN··m/m0.0711××13.2××5.9422=33kN/m2my10.073×113.2×55.942=34kN··m/m0.0683××13.2××5.9422=31.88kN·m/m區(qū)格CD跨內計算簡圖++mx（0.02855×9.3++0.04996×3.99）×62=16.55kN/m2（0.04966×9.3++0.04996×3.99）×62=17.22kN/m2my（0.01422×9.3++0.03449×3.99）×62=9.5kNN·m/m（0.03499×9.3++0.03449×3.99）×62=16.66kN·m/mmx(u)16.5+0..2×9.55=18.44kN·m/m23.5+0..2×16..6=26..8kN·m/mmy(u)9.5+0.22×16.55=12.88kN·m/m16.6+0..2×23..5=23..3kN·m/m支座計算簡圖mx10.0678××13.2××62=32.66kN/m20.0618××13.2××62=kN·m//mmy10.0566××13.2××62=26.99kN/m20.0549××13.2××62=26kNN·m/m支座處的彎矩A—B支座kN·m//mA—C支座kN·m//mC—D支座kkN·m/mB—D支座kkN·m/m各跨內、支座彎彎矩已求得（考考慮D區(qū)格板四周周與梁整體連連結，乘以折折減系數(shù)0.8。邊區(qū)格板板的跨內截面面及第一支座座截面：時，減減小20%；時，減小10%。是沿板邊緣緣方向的計算算跨度，是垂垂直于邊緣方方向的計算跨跨度），即可可近似按算出出相應的鋼筋筋截面面積，取取跨內及支座座截面，，具體計算算如下表3，表4。表3雙向板板跨中彎矩配配筋截面m/(kN?mm)h0/mmAS/mm2選配鋼筋實配面積/mmm2跨中A區(qū)格lox方向19.58125785Ф12@11001028loy方向15.3115661Ф10@1100714B區(qū)格lox方向17.7125710Ф10@1100714loy方向15.2×0..8115530Ф10@1100714C區(qū)格lox方向18.4×0..8125590Ф10@1100714loy方向12.8×0..8115446Ф10@1100714D區(qū)格lox方向27.8×0..8125890Ф12@11001028loy方向21.3×0..8115743Ф10@1100714表4雙向板支支座配筋截面m/(kN?mm)h0/mmAS/mm2選配鋼筋實配面積/mmm2支座A-B32.9×0..81151147Ф14@11001399B-B31.81151386Ф14@11001399C-D25.3×0..8115882Ф12@11001028D-D26×0.8115906Ф12@11001028A-C35.3×0..81251132Ф14@11001399B-D31×0.8125994Ф12@110010283支承梁的計算算長邊方向梁的尺尺寸取300mmm×600mmm，短邊方向向梁的尺寸取取250mmm×500mmm，柱的尺寸寸為400mmm×400mmm。雙向板傳傳給支承梁的的荷載分布為為:雙向板長邊邊支承梁上荷荷載承梯形分分布，短邊支支承梁上荷載載呈三角形分分布。支承梁梁結構自重及及抹灰荷載為為均勻分布。如如圖2所示。圖2雙向板支承承梁計算簡圖圖3.1長邊支承承梁計算（1）荷載計算算梁自重1..2×25××0.3×（0.6-00.15）=4.055kN/m梁側抹灰2×1.2×17×0.0155×(0.6-00.15)==0.28kkN/m梁傳來的均布荷荷載g1=4.055+0.288=4.333kN/m板傳來的恒載（梯梯形荷載）g=5.44×6=322.4kN//m板傳來的活荷載載（梯形荷載載）q=7.88×6=466.8kN//m（2）計算跨度度梁端部擱置在墻墻上，其支撐撐長度為240mm，柱的截面面尺寸為400mmm×400mmmm。計算跨度度如下。邊跨：則=6.88mm。中間跨，則取取=6.933m?？缍炔顒t可以以按等跨連續(xù)續(xù)梁計算。計算簡圖如3所所示。a)b)圖3梁的尺寸和和計算簡圖a)梁的尺寸；；b）計算簡圖圖（3）彎矩及剪剪力計算按彈性理論計算算支承梁時，為為方便計算，將將支承梁上的的梯形或三角角形荷載根據(jù)據(jù)支座截面彎彎矩相等的原原則等換為等等效均布荷載載。連續(xù)梁在在等效均布荷荷載作用下，按按結構力學的的一般方法求求得支座彎矩矩值；各跨的的跨內彎矩和和支座處的剪剪力值應按梁梁上原有荷載載形式進行計計算。等效后的彎矩圖圖圖4梯形荷載載轉換等效荷荷載圖等效的恒載設計計值：kNN/m等效的活載設計計值：kNN/m支座截面最大彎彎矩按下列公公式計算：其中對于端支座座=6.888m，中間支支座=6.993m。K為等跨截面面連續(xù)梁在常常用荷載作用用下內力系數(shù)數(shù)，查《混凝凝土結構設計計》（第三版版）沈蒲生主主編附錄7。見下表5。表5支承梁支座座彎矩計算序號計算簡圖支座(kN·mm)K/MBK/MCeq\o\ac(○,1)-0.105-134.2-0.079-102.4eq\o\ac(○,2)-0.119-184.533-0.022-34.6eq\o\ac(○,3)-0.035-54.3-0.111-174.6最不利荷載組合合eq\o\ac(○,1)+eq\o\ac(○,3)-188.5-277eq\o\ac(○,1)+eq\o\ac(○,2)-318.7-137各跨中彎矩和支支座的剪力按按梁上原有荷荷載用結構求求解器求。邊跨荷載b)圖5邊跨上承承受的荷載a）板傳來的荷荷載;b)梁的自重邊跨采用結構求求解器求得彎彎矩圖（kN·m）、剪力圖圖（kN）如下圖6及圖7所示。a)b)圖6邊跨跨中中彎矩圖a）板傳來的荷荷載的彎矩；；b)梁的產(chǎn)生的的彎矩兩者之和M=1199.577+12.886=2111.89kkN·ma)b)圖7邊跨支座座剪力圖a）板傳來的荷荷載的剪力；；b)梁的產(chǎn)生的的剪力兩者之和V左==105.779+11..17=1115.8kkNV右=-2011.51-118.62==-218..19kNN中間跨荷載a）b)圖8中間跨荷荷載a）板傳來的荷荷載;b)梁的自重中間跨采用結構構求解器求得得彎矩圖（kN·m）、剪力圖圖（kN）如下圖9及圖10所示。a)b)圖9中間跨跨中中彎矩圖a）板傳來的荷荷載的彎矩；；b)梁的產(chǎn)生的的彎矩兩者之和M=1132.777+8.666=140..53kNN·ma)b)圖10中間跨跨支座剪力圖圖a）板傳來的荷荷載的剪力；；b)梁的產(chǎn)生的的剪力兩者之和V左==155.663+15==169.006kNV右右=-2555.63-115=-1669.06kN（4）梁的承載載力計算中間梁跨內截面面按T形截面計算算，其翼緣計計算寬度為邊跨中間跨環(huán)境類別一類單單排布筋取則則。翼緣厚判別T形截面類類型邊跨中跨均屬于第一類TT形截面支座截面按矩形形截面計算，支支座與跨中均均按一排鋼筋筋考慮，取==565mmm連續(xù)支承梁正截截面及斜截面面計算分見下下表6及表7。表6連續(xù)支承承梁正截面承承載力計算截面邊跨跨內離端第二支座中間跨內中間支座M（kN·m）211.89-318.7140.53-2770.030.340.020.370.030.430.020.37/mm2124223328352006選配鋼筋3Ф254Ф282Ф254Ф25實配鋼筋面積//mm2147324639821964表7連續(xù)支承承梁斜截面計計算截面端支座內側離端第二支外側側離端第二支內側側中間支座V/kN115.8218.19169.06169.06406800>>V406800>>V406800>>V406800>>V130500>>V130500<<V130500<<V130500<<V選用箍筋2Ф102Ф102Ф102Ф10157157157157構造配筋265600600實配箍筋間距ss200200200200邊梁跨內截面按按倒L形截面計算算，其翼緣計計算寬度為邊跨中間跨環(huán)境類別一類單單排布筋取則則。翼緣厚判別L形截面類類型邊跨中跨均屬于第一類LL形截面支座截面按矩形形截面計算，支支座與跨中均均按一排鋼筋筋考慮，取==565mmm求邊梁的彎矩時時因為板只有有一半荷載傳傳遞到梁上，故故其彎矩和剪剪力等于中間間梁板傳遞彎彎矩、剪力的的一半與梁自自重產(chǎn)生彎矩矩、剪力的之之和。連續(xù)支承梁（邊邊梁）正截面面及斜截面計計算分見下表表8及表9。表8連續(xù)支承承邊梁正截面面承載力計算算截面邊跨跨內離端第二支座中間跨內中間支座M（kN·m）112.36-17073.14-146.70.0320.180.020.160.0320.200.020.17/mm26651084417922選配鋼筋2Ф223Ф222Ф223Ф22實配鋼筋面積//mm276011407601140表9連續(xù)支承承邊梁斜截面面計算截面端支座內側離端第二支外側側離端第二支內側側中間支座V/kN62.91117.4391.2591.25406800>>V406800>>V406800>>V406800>>V130500>>V130500>>V130500>>V130500>>V選用箍筋2Ф102Ф102Ф102Ф10157157157157構造配筋構造配筋構造配筋構造配筋實配箍筋間距ss2002002002003.2短邊支承承梁計算(1)荷載計算算梁自重11.2×25×0.25×（0.5-00.15）=3.4kkN/m梁側抹灰2×1.2×17×0.0155×(0.5-00.15)==0.21kkN/m梁傳來的均布荷荷載g22=3.4++0.21==3.61kkN/m板傳來的恒載（三三角形荷載）g=5..4kN/mm2×6m=332.4kNN/m板傳來的活荷載載（三角形荷荷載）q=7.88kN/m2×6m=446.8kkN/m(2)計算跨度度梁端部擱置在墻墻上，其支撐撐長度為240mm，柱的截面面尺寸為400mmm×400mmmm。計算跨度度計算如下。邊跨:故=5.88mm。中間跨，則取取=5.888m。梁的有關尺寸及及支承情況如如圖11。a)b)圖11梁的尺尺寸和計算簡簡圖a）梁的尺寸；；b）計算簡圖圖（3）梁的承載載力計算將支承梁上的三三角形荷載根根據(jù)支座截面面彎矩相等的的原則換算為為等效均布荷荷載，如圖12。圖12三角形形荷載的等效效等效的恒載設計計值：kNN/m等效的活載設計計值：kNN/m支座截面最大彎彎矩按下列公公式計算：其中對于端支座座=5.888m，中間支座座=5.888m。K為等跨截面面連續(xù)梁在常常用荷載作用用下內力系數(shù)數(shù)，查《混凝凝土結構設計計》（第三版版）沈蒲生主主編附錄7。見下表10。表10支承梁梁支座彎矩計計算序號計算簡圖中間支座(kNN·m)K/Meq\o\ac(○,1)-0.1-82.5eq\o\ac(○,2)-0.117-118.322最不利荷載組合合eq\o\ac(○,1)+eq\o\ac(○,,2)-200.8各跨中彎矩和支支座的剪力按按梁上原有荷荷載用結構求求解器求。邊跨求得彎矩MM=129..84+8..74=1338.58kkN·m剪力V左=800.04+77.96=888kNV右右=-1522.81-113.27==-166..08kNN中間跨跨求得彎彎矩M=88..57+5..2=90..77kN··m剪力V左=1116.42++10.611=127..03kNNV右=-1166.42-110.61==-127..03kNN（4）截面支承承梁計算中間梁跨內截面面按T形截面計算算，其翼緣計計算寬度為環(huán)境類別一類單單排布筋取則則。翼緣厚判別T形截面類類型屬于第一類T形形截面支座截面按矩形形截面計算，支支座與跨中均均按一排鋼筋筋考慮，取==565mmm連續(xù)支承梁正截截面及斜截面面計算分見下下表11及表12。表11連續(xù)支支承梁正截面面承載力計算算截面邊跨跨內離端第二支座中間跨內M（kN·m）138.58-200.890.770.0230.260.0150.0230.310.015/mm28151401531選配鋼筋2Ф282Ф25+2ФФ202Ф20實配鋼筋面積//mm212301610628表12連續(xù)支支承梁斜截面面計算截面端支座內側離端第二支外側側離端第二支內側側V/kN88166.08127.03339000>>V339000>>V339000>>V108700>>V108700<<V108700<<V選用箍筋2Ф102Ф102Ф10157157157構造配筋4051270實配箍筋間距ss200200200邊梁跨內截面按按倒L形截面計算算，其翼緣計計算寬度為環(huán)境類別一類單單排布筋取則則。翼緣厚判別L形截面類類型屬于第一類L形形截面支座截面按矩形形截面計算，支支座與跨中均均按一排鋼筋筋考慮，取==565mmm求邊梁的彎矩時時因為板只有有一半荷載傳傳遞到梁上，故故其彎矩和剪剪力等于中間間梁板傳遞彎彎矩、剪力的的一半與梁自自重產(chǎn)生彎矩矩、剪力的之之和。連續(xù)支承梁（邊邊梁）正截面面及斜截面計計算分見下表表13及表14。表13連續(xù)支支承邊梁正截截面承載力計計算截面邊跨跨內離端第二支座中間跨內M（kN·m）73.66-105.947.990.0240.1380.0160.0240.1490.016/mm2425673283選配鋼筋2Ф182Ф202Ф16實配鋼筋面積//mm2509628402表14連續(xù)支支承邊梁斜截截面計算截面端支座內側離端第二支外側側離端第二支內側側V/kN47.9889.6768.82339000>>V339000>>V339000>>V108700>>V108700>>V108700>>V選用箍筋2Ф102Ф102Ф10157157157構造配筋構造配筋構造配筋實配箍筋間距ss2002002004柱的計算中柱的荷載計算算：長邊梁的傳遞遞荷載設計值值：(32..4+46..8)×6..93×0..5+4.333×6.993=3044.4kNN短邊梁的傳遞遞荷載設計值值：(32..4+46..8)×5..88×0..5+3.661×5.888=2355.5kN柱的自重：4××0.4×00.4×255=16kkN柱的抹灰：4××0.0155×0.4××4×17==1.6kkNN1=5577.5kNN長邊邊柱荷載計計算：長邊梁的傳遞荷荷載設計值：：(32.44+46.88)×6.993×0.55×0.5++4.33××6.93==167kkN短邊梁的傳遞遞荷載設計值值：(32.4++46.8))×5.888×0.5××0.5+33.61×55.88×00.5=1227kN柱的自重：4×0..4×0.44×25=116kN柱的抹灰：4×0.0015×0..4×4×117=1.66kNN2=311..6kN短邊邊柱荷載計計算：長邊梁的傳遞荷荷載設計值:(32..4+46..8)×（3+0.993）×0.5++4.33××6.93××0.5=1170.6kN短邊梁的傳遞荷荷載設計值：：((32.4++46.8))×5.888×0.5××0.5+33.61×55.88=1137.6kN柱的自重：4×0..4×0.44×25=116kN柱的抹灰：4×0.0015×0..4×4×117=1.66kNN3=325..8kN柱結構的計算：：柱的計算高高度為4m，截面尺寸寸為b×h==400mmm×400mmm，受力鋼鋼筋采用HRB3335級鋼筋，柱柱中箍筋采用用HPB2335級鋼筋，混凝凝土強度等級級為，環(huán)境類類別為二a環(huán)境，則。中柱：，由公公式：可計算算得：由計算可得：柱柱混凝土自身身可抵抗其軸軸力，則可按按最小配筋率率配受力鋼筋筋。單側：全部：選配。每側柱中箍筋按構造造配置為：。鋼鋼筋配筋圖如如圖13所示。長邊邊柱：，由由公式：可計計算得：由計算可得：柱柱混凝土自身身可抵抗其軸軸力，則可構構造配筋選配配。鋼筋配筋圖如圖圖14所示：短邊邊柱：，由由公式：可計計算得：由計算可得：柱柱混凝土自身身可抵抗其軸軸力，則可按按最小配筋率率配受力鋼筋筋。則可構造配筋選選配。柱中箍筋按構造造配置為：。鋼鋼筋配筋圖如如圖15所示：圖13中柱的配配筋圖圖14長邊邊柱配配筋圖圖15短邊邊柱配配筋圖5板的驗算雙向板驗算（1）荷載計算算板上恒載標準值值g=4.551kN//m2板上活載標準值值q=6kkN/m2查表得準永久值值組合系數(shù)為為0.4則g1=g+00.5×0..4q=5..7kN/m2q1=0.5××0.4q==1.2kkN/m2g+0.44q=4.551+6×44=6.9kN/m2(2)彎矩計算算如下表15。表15雙向板彎彎矩計算區(qū)格AB跨內計算簡圖++mx（0.031558×5.77+0.04496×1..2）×5.9442=8.4kkN·m/m（0.02555×5.7++0.05006×1.22）×5.9442=7.3kkN·m/mmy（0.021668×5.77+0.03349×1..2×5.9942=5.8kkN·m/m（0.02255×5.7++0.03448×1.22）×5.9442=6kN··m/mmx(u)8.4+0.22×5.8==9.56kkN·m/m27.3+0.22×6=8..5kN··m/mmy(u)5.8+0.22×8.4==7.48kkN·m/m6+0.2×77.3=7..46kN··m/m支座計算簡圖mx0.0818××6.9×55.942=19.66kN·m/m0.0711××6.9×55.942=17.33kN·m/mmy0.073×66.9×5..942=17.88kN·m/m0.0683××6.9×55.942=16.66kN·m/m區(qū)格CD跨內計算簡圖++mx（0.02855×5.7++0.04996×1.22）×62=8kN/m2（0.04966×5.7++0.04996×1.22）×62=12.33kN/m2my（0.01422×5.7++0.03449×1.22）×62=4.4kNN·m/m（0.03499×5.7++0.03449×1.22）×62=8.677kN·m/mmx(u)8+0.2×44.4=8..88kN··m/m12.3+0..2×8.667=14kN·m//mmy(u)9.5+0.22×16.55=12.88kN·m//m8.67+0..2×12..3=11kN·m//m支座計算簡圖mx0.0678××6.9×662=17kN/m20.0618××6.9×662=15.33kN·m/mmy0.0566××6.9×662=14kN/m20.0549××6.9×662=13.66kN·m/m支座處的彎矩A—B支座kN·m//mA—C支座kN·m//mC—D支座kN·m//mB—D支座kN·m//m(3)裂縫驗算算短邊方向最大彎矩，取11m板寬，環(huán)境境類別為二類類C=20mmm，h0=150--(20+00.5×144)=1233mm，鋼筋選用用的是HPB2335級Ф14@1110,AS=13999mm，Vj=0.7，,長邊方向最大彎矩，取11m板寬，環(huán)境境類別為二類類C=20mmm，h0=150--(20+00.5×144)=1233mm，鋼筋選用用的