高考物理總復(fù)習(xí)第三章運(yùn)動和力的關(guān)系實(shí)驗四探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系

實(shí)驗四探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系1.實(shí)驗?zāi)康?1)學(xué)會應(yīng)用控制變量法研究物理規(guī)律。(2)探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。(3)掌握利用圖像處理數(shù)據(jù)的方法。2.實(shí)驗原理(1)控制變量法①保持質(zhì)量不變，探究加速度與合力的關(guān)系。②保持合力不變，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系。(2)求加速度a＝eq\f(x4＋x5＋x6－x1－x2－x3,9T2)或a＝eq\f(Δx,T2)。3.實(shí)驗器材小車、砝碼、小盤、細(xì)繩、一端附有定滑輪的長木板、墊木、打點(diǎn)計時器、低壓交流電源、導(dǎo)線兩根、紙帶、天平、米尺。4.實(shí)驗步驟(1)質(zhì)量的測量：用天平測量小盤和砝碼的質(zhì)量m′和小車的質(zhì)量m。(2)安裝：按照如圖1所示裝置把實(shí)驗器材安裝好，只是不把懸掛小盤的細(xì)繩系在小車上(即不給小車施加牽引力)。圖1(3)用阻力補(bǔ)償法測合力：在長木板的不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊，使小車能勻速下滑。(4)操作：①懸掛小盤的細(xì)繩繞過定滑輪系于小車上，先接通電源，后放開小車，斷開電源，取下紙帶，編號碼。②保持小車的質(zhì)量m不變，改變小盤和砝碼的質(zhì)量m′，重復(fù)步驟①。③在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，測加速度a。④描點(diǎn)作圖，作a－F的圖像。⑤保持小盤和砝碼的質(zhì)量m′不變，改變小車質(zhì)量m，重復(fù)步驟①和③，作a－eq\f(1,m)圖像。1.數(shù)據(jù)處理(1)利用Δx＝aT2及逐差法求a。(2)以a為縱坐標(biāo)，F(xiàn)為橫坐標(biāo)，描點(diǎn)、畫線，如果該線為過原點(diǎn)的直線，說明a與F成正比。(3)以a為縱坐標(biāo)，eq\f(1,m)為橫坐標(biāo)，描點(diǎn)、畫線，如果該線為過原點(diǎn)的直線，就能判定a與m成反比。2.注意事項(1)用阻力補(bǔ)償法測合力：適當(dāng)墊高木板不帶定滑輪的一端，使小車的重力沿斜面方向的分力正好平衡小車和紙帶受到的阻力。在用阻力補(bǔ)償法測合力時，不要把懸掛小盤的細(xì)繩系在小車上，讓小車?yán)┻^打點(diǎn)計時器的紙帶勻速運(yùn)動。(2)不用重復(fù)用阻力補(bǔ)償法測合力。(3)實(shí)驗條件：m?m′。(4)一先一后一按：改變拉力或小車質(zhì)量后，每次開始時小車應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計時器，并應(yīng)先接通電源，后釋放小車，且應(yīng)在小車到達(dá)滑輪前按住小車。3.誤差分析(1)實(shí)驗原理不完善：本實(shí)驗用小盤和砝碼的總重力m′g代替小車的拉力，而實(shí)際上小車所受的拉力要小于小盤和砝碼的總重力。(2)用阻力補(bǔ)償法測合力不準(zhǔn)確、質(zhì)量測量不準(zhǔn)確、計數(shù)點(diǎn)間距測量不準(zhǔn)確、紙帶和細(xì)繩不嚴(yán)格與木板平行都會引起誤差。命題點(diǎn)一教材原型實(shí)驗【真題示例1(2020·北京卷，15)在“探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗中，做如下探究：(1)為猜想加速度與質(zhì)量的關(guān)系，可利用圖2所示裝置進(jìn)行對比實(shí)驗。兩小車放在水平板上，前端通過鉤碼牽引，后端各系一條細(xì)線，用板擦把兩條細(xì)線按在桌上，使小車靜止。抬起板擦，小車同時運(yùn)動，一段時間后按下板擦，小車同時停下。對比兩小車的位移，可知加速度與質(zhì)量大致成反比。關(guān)于實(shí)驗條件，下列正確的是：______(選填選項前的字母)。圖2A.小車質(zhì)量相同，鉤碼質(zhì)量不同B.小車質(zhì)量不同，鉤碼質(zhì)量相同C.小車質(zhì)量不同，鉤碼質(zhì)量不同(2)某同學(xué)為了定量驗證(1)中得到的初步關(guān)系，設(shè)計實(shí)驗并得到小車加速度a與質(zhì)量M的7組實(shí)驗數(shù)據(jù)，如下表所示。在圖3所示的坐標(biāo)紙上已經(jīng)描好了6組數(shù)據(jù)點(diǎn)，請將余下的一組數(shù)據(jù)描在坐標(biāo)紙上，并作出a－eq\f(1,M)圖像。次數(shù)1234567a/(m·s－2)0.620.560.480.400.320.240.15M/kg0.250.290.330.400.500.711.00圖3(3)在探究加速度與力的關(guān)系實(shí)驗之前，需要思考如何測“力”。請在圖4中畫出小車受力的示意圖。為了簡化“力”的測量，下列說法正確的是：________(選填選項前的字母)。圖4A.使小車沿傾角合適的斜面運(yùn)動，小車受力可等效為只受繩的拉力B.若斜面傾角過大，小車所受合力將小于繩的拉力C.無論小車運(yùn)動的加速度多大，砂和桶的重力都等于繩的拉力D.讓小車的運(yùn)動趨近于勻速運(yùn)動，砂和桶的重力才近似等于繩的拉力答案(1)B(2)見解析圖(3)小車受力的示意圖如解析圖AD解析(1)為了探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，必須控制小車所受拉力相同，而讓小車的質(zhì)量不同，所以鉤碼質(zhì)量相同，故B正確。(2)數(shù)據(jù)描點(diǎn)和a－eq\f(1,M)圖像如圖所示。(3)小車受垂直桌面向上的支持力，豎直向下的重力，沿繩方向的拉力，平行桌面的摩擦力，如圖：使小車沿傾角合適的斜面運(yùn)動，小車所受重力沿斜面的分力剛好等于小車所受的摩擦力，則小車受力可等效為只受繩的拉力，故A正確；若斜面傾角過大，重力沿斜面的分力大于摩擦力，小車所受合力將大于繩的拉力，不利于簡化“力”的測量，故B錯誤；對砂和砂桶，根據(jù)牛頓第二定律mg－FT＝ma，由此可知加速度越小，砂和砂桶的重力越接近繩的拉力，故C錯誤，D正確?！踞槍τ?xùn)練1】(2021·福建南平市質(zhì)檢)某實(shí)驗小組利用如圖5甲所示的裝置探究物體的加速度與力的關(guān)系，調(diào)整木板的傾角平衡摩擦阻力后，掛上小桶，帶動小車運(yùn)動并打出紙帶。圖5(1)實(shí)驗中打出的一條紙帶如圖乙所示。相鄰計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔是0.10s，由此可以算出小車運(yùn)動的加速度是________m/s2(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。(2)利用圖6測得的數(shù)據(jù)，可得到小車質(zhì)量M一定時，小車運(yùn)動的加速度a和所受拉力F的關(guān)系圖像如圖6所示(F＝mg，m為砂和小桶的總質(zhì)量，g為重力加速度)。拉力F較大時，a－F圖線明顯彎曲，產(chǎn)生誤差。若不斷增加小桶中砂的質(zhì)量，a－F圖像中各點(diǎn)連成的曲線將不斷延伸，那么加速度a的趨向值為________(用題中出現(xiàn)的物理量符號表示)。為了減少上述誤差，可采取的有效措施是________。A.測小車的加速度時，利用速度傳感器代替紙帶和打點(diǎn)計時器B.將無線力傳感器捆綁在小車上，再將細(xì)線連在力傳感器上，用力傳感器讀數(shù)代替砂和小桶的重力答案(1)1.46(2)gB解析(1)小車運(yùn)動的加速度a＝eq\f(8.62－4.24,3×0.12)×10－2m/s2＝1.46m/s2。(2)若不斷增加小桶中砂的質(zhì)量，a－F圖像中各點(diǎn)連成的曲線將不斷延伸，當(dāng)重物質(zhì)量無限大時，重物將近似做自由落體運(yùn)動，所以加速度a的趨向值為g。通過加入力傳感器，將小車受到的實(shí)際拉力計算出來，可以避免用重物的重力代替細(xì)線拉力帶來的誤差。命題點(diǎn)二教材實(shí)驗創(chuàng)新【真題示例2(2021·湖南卷，11)某實(shí)驗小組利用圖7(a)所示裝置探究加速度與物體所受合外力的關(guān)系。主要實(shí)驗步驟如下：(a)(b)圖7(1)用游標(biāo)卡尺測量墊塊厚度h，示數(shù)如圖(b)所示，h＝________cm；(2)接通氣泵，將滑塊輕放在氣墊導(dǎo)軌上，調(diào)節(jié)導(dǎo)軌至水平；(3)在右支點(diǎn)下放一墊塊，改變氣墊導(dǎo)軌的傾斜角度；(4)在氣墊導(dǎo)軌合適位置釋放滑塊，記錄墊塊個數(shù)n和滑塊對應(yīng)的加速度a；(5)在右支點(diǎn)下增加墊塊個數(shù)(墊塊完全相同)，重復(fù)步驟(4)，記錄數(shù)據(jù)如下表：n123456a/(m·s－2)0.0870.1800.2600.4250.519根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖8上描點(diǎn)，繪制圖線。圖8如果表中缺少的第4組數(shù)據(jù)是正確的，其應(yīng)該是________m/s2(保留3位有效數(shù)字)。答案(1)1.02(5)如圖所示0.345解析(1)根據(jù)游標(biāo)卡尺讀數(shù)規(guī)則可知h＝10mm＋2×0.1mm＝1.02cm。(5)根據(jù)題表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線，繪制圖線如圖所示，由圖可知第4組數(shù)據(jù)中的加速度a為0.345m/s2。命題點(diǎn)三實(shí)驗拓展——測定動摩擦因數(shù)【真題示例3(2021·全國甲卷，22)為測量小銅塊與瓷磚表面間的動摩擦因數(shù)，一同學(xué)將貼有標(biāo)尺的瓷磚的一端放在水平桌面上，形成一傾角為α的斜面(已知sinα＝0.34，cosα＝0.94)，小銅塊可在斜面上加速下滑，如圖9所示。該同學(xué)用手機(jī)拍攝小銅塊的下滑過程，然后解析視頻記錄的圖像，獲得5個連續(xù)相等時間間隔(每個時間間隔ΔT＝0.20s)內(nèi)小銅塊沿斜面下滑的距離si(i＝1，2，3，4，5)，如下表所示。圖9s1s2s3s4s55.87cm7.58cm9.31cm11.02cm12.74cm由表中數(shù)據(jù)可得，小銅塊沿斜面下滑的加速度大小為________m/s2，小銅塊與瓷磚表面間的動摩擦因數(shù)為________(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字，重力加速度大小取9.80m/s2)。答案0.430.32解析利用勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的推論Δx＝a(ΔT)2，得a＝eq\f(（s4＋s5）－（s1＋s2）,6（ΔT）2)＝eq\f(（12.74＋11.02－5.87－7.58）×10－2,6×0.202)m/s2＝0.43m/s2；由牛頓第二定律有mgsinα－μmgcosα＝ma，解得μ＝eq\f(gsinα－a,gcosα)＝eq\f(9.80×0.34－0.43,9.80×0.94)＝0.32。【針對訓(xùn)練2】(2021·廣東惠州市調(diào)研)圖10(a)是測量木塊與木板間動摩擦因數(shù)的實(shí)驗裝置。接通電源，開啟打點(diǎn)計時器，從斜面上某點(diǎn)釋放木塊，木塊沿木板滑下，多次重復(fù)后選擇點(diǎn)跡清晰的一條紙帶如圖(b)所示。圖中0～4是選取的五個計數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計數(shù)點(diǎn)的時間間隔為T，如圖(b)所示，測出了兩個計數(shù)點(diǎn)的間距x1和x4，重力加速度為g，完成下列填空：(a)(b)圖10(1)木塊下滑的加速度大小為________(用符號T、x1、x4表示)；(2)下列物理量中，還需測量的是________；A.木塊的質(zhì)量m B.木板的質(zhì)量MC.木塊下滑的時間t D.木板的傾角(3)木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為________；(4)實(shí)驗中發(fā)現(xiàn)動摩擦因數(shù)的測量值大于實(shí)際值，可能的一個原因是______________________________________________________________________。答案(1)eq\f(x4－x1,3T2)(2)D(3)tanθ－eq\f(x4－x1,3gT2cosθ)(4)木塊受到紙帶的阻力作用解析(1)根據(jù)逐差法有x4－x1＝3aT2解得木塊下滑的加速度大小為a＝eq\f(x4－x1,3T2)。(2)根據(jù)牛頓第二定律mgsinθ－μmgcosθ＝ma可得μ＝tanθ－eq\f(a,gcosθ)則要測量動摩擦因數(shù)還需要測量木板的傾角，故選項D正確。(3)木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ＝tanθ－eq\f(a,gcosθ)＝tanθ－eq\f(x4－x1,3gT2cosθ)。(4)實(shí)驗中發(fā)現(xiàn)動摩擦因數(shù)的測量值大于實(shí)際值，可能的一個原因是木塊受到紙帶的阻力作用。1.圖11是探究加速度與力關(guān)系的實(shí)驗裝置。提供器材如下：帶有刻度尺的氣墊導(dǎo)軌、氣泵、光電門2個、數(shù)字計時器、帶擋光片的滑塊(其上可放砝碼)，砝碼盤(質(zhì)量5g)、質(zhì)量5g的砝碼5個。圖11實(shí)驗步驟：固定光電門，測出兩光電門間的距離；調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，將滑塊用細(xì)線跨過輕質(zhì)滑輪與砝碼盤相連；將5個砝碼放到滑塊上，釋放滑塊，測出其經(jīng)過光電門1和2的擋光時間；取滑塊上一個砝碼放入砝碼盤，釋放滑塊，測出擋光時間；再次取滑塊上一個砝碼，依次重復(fù)上述操作，直至將5個砝碼全部轉(zhuǎn)移到砝碼盤。描點(diǎn)作圖分析加速度與力的關(guān)系。(1)圖12甲、乙分別為甲、乙同學(xué)用各自實(shí)驗數(shù)據(jù)繪制的a－F圖像。甲乙圖12上述圖像中只有________(填“圖甲”或“圖乙”)能正確反映加速度和力的關(guān)系。錯誤圖像形成的原因可能是________。A.滑塊釋放時具有一定的初速度B.繪制a－F圖像時，將砝碼盤中的砝碼重力作為合力FC.滑塊上固定的擋光片發(fā)生傾斜(2)依據(jù)上述正確圖像計算出滑塊的質(zhì)量為________g(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。答案(1)圖甲B(2)190±3解析(1)根據(jù)牛頓第二定律a＝eq\f(F,m)知，加速度和合外力成正比，a－F圖像應(yīng)該是過原點(diǎn)的一條直線，所以上述圖像中只有圖甲能正確反映加速度和力的關(guān)系；圖乙不是過原點(diǎn)的一條直線，形成的原因可能是繪制a－F圖像時，將砝碼盤中的砝碼重量作為合力F，沒有考慮砝碼盤(質(zhì)量5g)本身的重量，使得實(shí)際的合力比繪制a－F圖像時的合力偏大，故選項B正確。(2)設(shè)滑塊的質(zhì)量為m塊，砝碼盤及砝碼的質(zhì)量為m，細(xì)線上的拉力為FT，據(jù)牛頓第二定律，對砝碼盤及砝碼mg－FT＝ma對滑塊FT＝m塊a可得列車加速度a＝eq\f(mg,m＋m塊)＝eq\f(F,m＋m塊)即圖甲圖像斜率為eq\f(1,m＋m塊)有eq\f(1,m＋m塊)＝eq\f(1.36,0.30)kg－1＝4.53kg－1變形為m＋m塊＝eq\f(1,4.53)kg＝0.221kg＝221g由題知當(dāng)F＝30×10－2N時，即5個砝碼全部轉(zhuǎn)移到砝碼盤，這時砝碼盤及砝碼的質(zhì)量m＝30g，所以滑塊的質(zhì)量m塊＝190g。2.(2021·山東泰安市檢測)用如圖13所示的裝置探究加速度、力和質(zhì)量的關(guān)系，帶滑輪的長木板水平放置，彈簧測力計固定在墻上。小車上固定一定滑輪，細(xì)繩通過滑輪連接彈簧測力計和砂桶。圖13(1)實(shí)驗時，一定要滿足的條件或必要的操作是________。A.平衡摩擦力B.小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂桶和砂的質(zhì)量(2)在實(shí)驗中，有同學(xué)得到一條打點(diǎn)的紙帶，取打點(diǎn)清晰部分做如下標(biāo)記，如圖14甲所示，已知相鄰計數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)未畫出，打點(diǎn)計時器的電源頻率為50Hz，則小車加速度的大小為a＝________m/s2(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。甲乙圖14(3)在驗證加速度與質(zhì)量的關(guān)系時，在滿足實(shí)驗要求的情況下，改變小車上砝碼質(zhì)量m，測出對應(yīng)的加速度a，以m為橫坐標(biāo)，以eq\f(1,a)為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上作出如圖乙所示的圖像。已知彈簧測力計的讀數(shù)為F，圖中縱軸的截距為b，則小車的質(zhì)量為________。答案(1)A(2)1.86(3)2Fb解析(1)用如圖所示的裝置探究加速度、力和質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗時，必要的操作是要平衡摩擦力，由于繩子的拉力大小可以通過彈簧測力計讀出，故不一定要滿足小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂桶和砂的質(zhì)量。(2)小車加速度的大小a＝eq\f(（x3＋x4）－（x1＋x2）,4T2)＝eq\f(（12.80＋14.65）－（9.10＋10.90）,4×（5×0.02）2)×10－2m/s2＝1.86m/s2。(3)對小車和砝碼整體，根據(jù)牛頓第二定律有2F＝(m＋m車)a，整理得eq\f(1,a)＝eq\f(1,2F)m＋eq\f(m車,2F)則eq\f(1,a)－m圖線的截距b＝eq\f(m車,2F)，所以小車的質(zhì)量m車＝2Fb。3.(2021·1月江蘇新高考適應(yīng)性考試，12)用圖15甲所示的實(shí)驗裝置測量木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ。把左端帶有定滑輪的長木板平放在實(shí)驗桌上，載有砝碼的木塊右端連接穿過打點(diǎn)計時器的紙帶，左端連接細(xì)線，細(xì)線繞過定滑輪掛有槽碼，木塊在槽碼的牽引下運(yùn)動。通過紙帶測量木塊的加速度，并測出木塊與砝碼的總質(zhì)量M，槽碼的總質(zhì)量m，計算木塊與木板之間的摩擦力Ff。改變M和m進(jìn)行多次實(shí)驗。甲(1)下列實(shí)驗操作步驟，正確順序是________。①釋放木塊②接通打點(diǎn)計時器電源③將木板固定在水平桌面上④調(diào)節(jié)滑輪高度使細(xì)線與木板平行⑤將紙帶穿過打點(diǎn)計時器的限位孔并固定在木塊上(2)實(shí)驗打出的一段紙帶如圖乙所示，打點(diǎn)計時器的工作頻率為50Hz，圖中紙帶按實(shí)際尺寸畫出，則木塊的加速度為______m/s2。乙(3)甲同學(xué)測得的數(shù)據(jù)見下表：M/kg0.7000.6000.5000.4000.300Ff/N2.482.181.801.501.16請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，