反比例函數復習

《反比例函數復習》學案課型：綜合課周次：2第2課時學習目標：理解反比例函數圖象及其主要性質，能根據所給信息確定反比例函數表達式，畫出反比例函數的圖象，并利用它們解決簡單的實際問題.學習重難點:1.能根據所給信息確定反比例函數表達式，畫出反比例函數的圖象，并利用它們解決簡單的實際問題.2.反比例函數的應用.三、學習過程：知識梳理概念一般地，如果兩個變量x,y之間的關系可以表示成__________(k為常數，k≠0)的形式，，那么稱y是x的反比例函數.常用形式__________②__________③__________k的符號k>0k<0所在象限草圖性質此時函數圖象的兩個分支分別在______象限。在每個象限內，y隨x的增大而_______。此時函數圖象的兩個分以分別在______象限。在每個象限內，y隨x的增大而_______。反比例函數的幾何意義設點P（x，y）是反比例函數圖象上一點，過點P作x軸、y軸的垂線，垂足分別為M、N，則矩形PNOM的面積等于___________；連接OP，則三角形POM的面積等于__________.自主學習1.下面函數中，哪些是反比例函數？（1）y=－；（2）y=－；（3）y=4x－5；（4）y=5x－1；（5）xy=.點撥提升：判斷函數是反比例函數，依據反比例函數定義，y=(k≠0)，它也可變形為y=kx－1及xy=k的形式，（4），（5）就是這兩種形式.2.已知反比例函數，在每一象限內，y隨x增大而減小，求a的值及解析式．點撥提升∶根據反比例函數的定義及性質來解此題．小組探究當n取什么值時，是反比例函數？它的圖象在第幾象限內？在每個象限內，y隨x增大而增大還是減?。浚ㄋ模┊斕眠_標1.一次函數y=－x+1與反比例函數y=在同一坐標系中的圖象大致是如圖中的()2.如圖，P是反比例函數y=上一點，若圖中陰影部分的矩形面積是2，求這個反比例函數的解析式.四、課后作業(yè)：必做:下列函數中，反比例函數是（）．y=—C．y=—x+7D．y=—x2—1,b是實數,點A(2,a),B(3,b)在反比例函數的圖象上,則()(A)a<b<0(B)b<a<0(C)a<0<b(D)b<0<a3.如圖，B（3，﹣3），C（5，0），以OC，CB為邊作平行四邊形OABC，則經過點A的反比例函數的解析式為．4.如圖，直角三角形的直角頂點在坐標原點，∠OAB=30°，若點A在反比例函數y=（x＞0）的圖象上，則經過點B的反比例函數解析式為（）A．y=﹣ B．y=﹣ C．y=﹣ D．y=第6題第6題第4題第第3題反比例函數圖象上三個點的坐標為(x1,y1),(x2,y2),(y3,y3),若x1<x2<0<x3,則yl,y2,y3的大小關系是___________________________6.如圖，點C在反比例函數y=（x＞0）的圖象上，過點C的直線與x軸，y軸分別交于點A，B，且AB=BC，△AOB的面積為1，則k的值為（）A．1 B．2 C．3 D．47.函數y=kx﹣3與y=（k≠0）在同一坐標系內的圖象可能是（）A． B． C． D．8.如圖，一次函數y=kx+b（k、b為常數，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數y=（n為常數，且n≠0）的圖象在第二象限交于點C．CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=12．（1）求一次函數與反比例函數的解析式；（2）記兩函數圖象的另一個交點為E，求△CDE的面積；（3）直接寫出不等式kx+b≤的解集．選做：如圖，一次函數y=x+4的圖象與反比例函數y=（k為常數且