陜西省西安雁塔區(qū)高第一中學(xué)2017學(xué)年高二下學(xué)期末考試數(shù)學(xué)試題無答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精西安雁塔區(qū)高新第一中學(xué)2016—2017學(xué)年高二下學(xué)期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題:本大題共12小題,每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知全集,集合，，則等于（)．A． B． C． D．2．復(fù)數(shù)計(jì)算的結(jié)果是（)．A． B． C． D．3．下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減的函數(shù)是（）．A． B． C． D．4．已知三條直線，，和三個(gè)平面，，,下面四個(gè)命題中正確的是（）．A． B．C． D．5．函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（)．A． B．C． D．6．已知：,：．若是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）．A． B．C． D．7．若某程序框圖如圖所示，則輸出的的值是(）．A． B． C． D．8．已知向量與的夾角為，，,則（）．A． B． C． D．9．在,，，，這五個(gè)數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和為奇數(shù)的共有（）．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)10．已知一個(gè)棱長為的正方體，被一個(gè)平面截去一部分后所得幾個(gè)題的三視圖．如圖所示,則該截面的面積為（）．A． B． C． D．11．設(shè)、分別雙曲線（，）的左、右焦點(diǎn)．若在雙曲線右支上存在點(diǎn)，滿足，且到直線的距離等于雙曲線的實(shí)軸長,則該雙曲線的漸進(jìn)線方程為（）．A． B． C． D．12．設(shè)存在實(shí)數(shù)，使不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（)．A． B． C． D．二、填空題：本大題共4小題,每小題4分,共16分．把答案填在對應(yīng)題號(hào)后的橫線上．13．若整數(shù)，滿足不等式組，則的最小值為__________．14．已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，，則__________．15．若（為正偶數(shù)）的展開式中第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則第項(xiàng)是__________．16．過向圓引切線，為切點(diǎn),若（為坐標(biāo)原點(diǎn)），則切線的最小值__________．三、解答題：本大題共5小題，共48分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．(本小題滿分8分）某班名學(xué)生再一次百米測試中，成績?nèi)拷橛诿肱c秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組．第二組,……，第五組．右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．（）若成績大于或等于秒且小于秒認(rèn)為良好，求該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù)．（）設(shè)、表示該班某兩位同學(xué)的百米測試成績，且已知，，求事件“”的概率．18．（本題滿分10分)是指大氣中直徑小于或等于微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．我國標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即日均值在微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)．在微克/立方米~微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)．在微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)．某試點(diǎn)城市環(huán)保局從該市市區(qū)年全年每天的監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機(jī)的抽取天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示（十位為莖,個(gè)位為葉）．（）以這天的日均值來估計(jì)一年的空氣質(zhì)量情況,則一年（按天計(jì)算)中平均有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí)．(）從這天的數(shù)據(jù)中任取三天數(shù)據(jù)，記表示抽到監(jiān)測數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù)，求的分布列．19．（本小題滿分10分）如圖,在四棱錐中，為等邊三角形，平面平面,，,，,為的中點(diǎn)．（）求證：．（）求二面角的余弦值．20．（本題10分）如圖，直線與橢圓交于,兩點(diǎn)，記的面積為．（）求在，的條件下，的最大值．（)當(dāng)，時(shí)，求直線的方程．21．（本小題滿分10分）設(shè)和是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，其中，．（)求的取值范圍．（）若,求的最大值．注：是自然對數(shù)的底數(shù)．請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則安所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)請寫清題號(hào)．22．（本題滿分8分）．已知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．(）若是圓與軸正半軸的交點(diǎn),以圓心為極點(diǎn)，以軸的正方向?yàn)闃O軸的方向建立極坐標(biāo)系，求過點(diǎn)的圓的切線的極坐標(biāo)方程．(）直線經(jīng)過原點(diǎn)，傾斜角，設(shè)與圓相交于，兩點(diǎn)，求點(diǎn)到，兩點(diǎn)的距離之積．23．（本題滿分8分)．設(shè)，，，且．（）當(dāng)，時(shí)，求的取值范圍．（)當(dāng)，,時(shí)，求的最